Prueba DE Hipotesis DEL Libro Capitulo 11 PDF

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LIBRO:ESTADISTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA - ANDERSON SWEENEYWILLIAMS - 10a. EDICIÓN.INTEGRANTES:JOHANNA GUALLPA GUALLPAESTEFANNY MONTERO ARIASMARILYN TUFIÑO PASQUELDOCENTE:LIC. FIDEL CASTROEJERCICIOS PARA RESOLVER. Considere una muestra de 40 observaciones de una población con una desviación ...

Description

LIB LIBRO RO RO:: ESTADISTICA PARA ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA - ANDERSON SWEENEY WILLIAMS - 10a. EDICIÓN. IN INTEG TEG TEGRAN RAN RANTE TE TES S: JOHANNA GUALLPA GUALLPA ESTEFANNY MONTERO ARIAS MARILYN TUFIÑO PASQUEL DOC DOCEN EN ENTE TE TE:: LIC. FIDEL CASTRO EJE EJERCI RCI RCICI CI CIOS OS PA PARA RA RESOL RESOLVER. VER. 1. C Conside onside onsidere re un una a mu muestra estra de 4 40 0 ob observ serv servac ac aciones iones de una po poblaci blaci blación ón co con n una desvi desviac ac ación ión est estánda ánda ándarr de lla a pob població lació lación n de 5. La me media dia mue muestr str stral al es 1 102. 02. Ot Otra ra muestr uestra a de 5 50 0 obs observaci ervaci ervaciones ones de un una a ssegun egun egunda da po poblaci blaci blación ón ti tiene ene una desv desviac iac iación ión eestá stá stánd nd ndar ar de la pob población lación de 6. La m medi edi edia a mu muest est estral ral es 99. Re Realice alice lla a prueb prueba ad de e hipó hipótesis tesis sigui siguiente ente ccon on el ni nivel vel de ssigni igni ignificanc ficanc ficancia ia de 0.04. H 0 : 1   2 H 1 : 1   2

a) ¿S ¿Se e trat trata a de una pr prueb ueb ueba a de un una aod de e dos co colas? las? De dos colas b) Formule ormule la regla regla de dec decisió isió isión. n. α= 0.04; Nivel de confianza 0.96, Z= ±2.06 si ZC es > Zt , entonces se rechaza la H0

c) Ca Calcule lcule el valor del es estadí tadí tadístico stico d de e pru prueba eba eba..

ZC 

X1  X2 1

2

2

2

n1



n2

d) ¿C ¿Cuál uál es ssu u dec decisión isión resp respecto ecto de H0? ZC 

102  99 25 36  40 50

 Z C  2.59

Como ZC es ± 2.59 por lo tanto es > que Zt que es ±2.06 entonces rechazo la hipótesis nula y acepto la alterna, es decir que las medias son diferentes con un nivel de confianza 96%. e) ¿C ¿Cuál uál es eell valo valorr p? P= 0.05 – 0.4952 = 0.048 2. C Conside onside onsidere re un una a mu muestra estra de 6 65 5 ob observ serv servac ac aciones iones de una po poblaci blaci blación ón co con n una d desv esv esviac iac iación ión est estánda ánda ándarr de lla a pob població lació lación n de 0. 0.75. 75. L La a med media ia m muest uest uestral ral es 2.67. Otra m muest uest uestra ra de 5 50 0

observ observac ac acione ione ioness de u una na se segu gu gunda nda pobl poblac ac ación ión tie tiene ne u una na d desv esv esvia ia iación ción eestá stá stánd nd ndar ar de lla a pob población lación de 0. 0.66. 66. La me media dia m muestr uestr uestral al es 2.59. R Realic ealic ealice e la pr prueba ueba de hi hipót pót pótesis esis sigui siguiente ente ccon on el nivel d de e sig signific nific nificanci anci ancia a de 0.08. H 0 : 1  2 H 1 : 1   2

a) ¿Se trata d de e una pr prue ue ueba ba de una o de d dos os co colas las las?? De dos colas b) Fo Formul rmul rmule e la reg regla la d de ed decis ecis ecisión. ión. α= 0.08; Nivel de confianza 0.92%, Z= ± 1.76 si ZC es > Zt , entonces se rechaza la H0

c) Calcul Calcule e el vvalo alo alorr d del el es estadís tadís tadístic tic tico od de e pr prueb ueb ueba. a.

ZC 

X1X2 1

2

2

2

n1



n2

d) ¿Cuá ¿Cuáll es ssu u de decisió cisió cisión n res respecto pecto de H0?

ZC 

2.67  2.59  Z C  0.6060 0.5625 0.4356  65 50

f) ¿C ¿Cuál uál es el vvalor alor p? P= 0.05 – 0.046= 0.004 No Nota: ta: Para res resolver olver los ejer ejercicio cicio cicioss sig siguientes uientes utili utilice ce el proc procedimi edimi edimiento ento d de e prue prueba ba d de e hipó hipótesis tesis de ccinc inc inco o pas pasos. os. 3. La co compañí mpañí mpañía a Gib Gibbs bs B Baby aby des desea ea ccom om ompar par parar ar el aum aumento ento de pe peso so de be bebés bés qu que e co cons ns nsume ume umen n ssu u pr producto oducto en co comp mp mpara ara aració ció ción n co con n el pr produc oduc oducto to de ssu u com competi peti petidor. dor. Una mue muestr str stra a de 40 beb bebés és que cons consume ume umen n lo loss pro producto ducto ductoss Gibb Gibbss re reveló veló un aum aumento ento de p peso eso med medio io de 7.6 li libras bras en ssus us p pri ri rimero mero meross tres me meses ses de vida, ccon on una d desvi esvi esviació ació ación n es estándar tándar de la po pobla bla blación ción de la mue muestr str stra a de 2.3 llibra ibra ibras. s. Un Una a mues muestra tra de 55 be bebés bés que cons consum um umen en la m marca arca d del el ccom om ompeti peti petidor dor rreveló eveló un aaume ume umento nto m medio edio de 8 8.1 .1 li libras bras bras,, con una desv esviac iac iació ió ión n es están tán tándar dar de la po poblaci blaci blación ón de 2 2.9 .9 li libras. bras. C Con on un ni nivel vel d de e si significa gnifica gnificancia ncia de 0.05, ¿¿es es posi posible ble co conclui nclui ncluirr q que ue los bebé bebéss que co consu nsu nsumi mi mieron eron la mar marca ca Gi Gibb bb bbss gan ganaron aron me meno no noss pes peso? o? Cal Calcule cule el valor p e in inter ter terprételo prételo prételo.. H 0 : 1   2 H 1 : 1  

a) ¿Se trata d de e una pr prue ue ueba ba de una o de d dos os co colas las las??

De una cola b) Fo Formul rmul rmule e la reg regla la d de ed decis ecis ecisión. ión. α= 0.05; Nivel de confianza 0.95%, Z= 1.96 si ZC es > Zt , entonces se rechaza la H0

c) Calcul Calcule e el vvalo alo alorr d del el es estadís tadís tadístic tic tico od de e pr prueb ueb ueba. a.

ZC 

X1  X2 1

2

2

2

n1



n2

d) ¿Cuá ¿Cuáll es ssu u de decisió cisió cisión n res respecto pecto de H0?

ZC 

7.6  8.1  Z C   0.94 5.29 8.41  40 55

a) ¿C ¿Cuál uál es eell valo valorr p? P= 0.05 – 0.0475= 0.0025

4. C Como omo parte de un est estudio udio de eemple mple mpleados ados co corpor rpor rporat at ativo ivo ivos, s, el d dir ir irector ector de rec recurso urso ursoss huma humanos nos d de e PNC, IInc., nc., de dese se sea a com comparar parar la di dista sta stanci nci ncia a que d deben eben cubri cubrirr par para a ir al tra trabajo bajo lo loss em empleado pleado pleadoss de su ofi oficina cina del ccentr entr entro od de eC Cinc inc incinnati innati con la di distanc stanc stancia ia que rec recorren orren qui quienes enes ttrabaja rabaja rabajan n en el ccentr entr entro o de Pittsb Pittsburgh. urgh. Una m mues ues uestra tra de 35 em empl pl pleado eado eadoss de C Cincin incin incinnati nati m muestr uestr uestra a que viajan una m medi edi edia a de 3 370 70 m milla illa illass al m mes. es. Po Porr ssu u par parte, te, un una a mue muestr str stra a de 40 empl empleado eado eadoss de Pittsb Pittsburgh urgh indi indica ca que via viaja ja jan n un una am media edia d de e 380 m millas illas al mes mes.. La des desviaci viaci viación ón es estánd tánd tándar ar de la p poblac oblac oblaciión de llos os emple empleados ados de Ci Cincinn ncinn ncinnati ati y Pitt Pittsb sb sburghes urghes de 3 30 0 y 26 mi millas, llas, rrespec espec espectiv tiv tivamen amen amente. te. Co Con n un ni nivel vel d de e si signifi gnifi gnificanci canci cancia a de 0.05, ¿e ¿existe xiste alg algun un una a difer diferencia encia eentr ntr ntre e el n númer úmer úmero om medio edio de m millas illas reco recorrido rrido al m mes es entr entre e los emple empleado ado adoss d de eC Cinc inc incinnati innati y los de Pi Pittsb ttsb ttsburg urg urgh? h? H 0 : 1   2 H 1 : 1  

a) ¿Se trata d de e una pr prue ue ueba ba de una o de d dos os co colas las las?? De dos colas b) Fo Formul rmul rmule e la reg regla la d de ed decis ecis ecisión. ión. α= 0.05; Nivel de confianza 0.95%, Z= ± 1.96 si ZC es > Zt , entonces se rechaza la H0

c) Calcul Calcule e el vvalo alo alorr d del el es estadís tadís tadístic tic tico od de e pr prueb ueb ueba. a. ZC 

X 1 X2 1

2

2

2

n1



n2

d) ¿Cuá ¿Cuáll es ssu u de decisió cisió cisión n res respecto pecto de H0?

ZC 

270  380  Z C    16 .85 900 676  35 40

a) ¿C ¿Cuál uál es eell valo valorr p? P= 0.05 – 0.0475= 0.0025 5. SSe e sos sospecha pecha q que ue la alt altura ura de las muje mujerres es un facto factorr par para a ten tener er par partos tos difí difíciles ciles ciles;; est esto o ees, s, una m mujer ujer más baji bajita ta tien tiene e más prob probabil abil abilidad idad idades es de n neces eces ecesitar itar una ccesár esár esárea. ea. Un inv invest est estigado igado igadorr méd médico ico eenco nco ncontró, ntró, een nu una na m muestr uestr uestra a de 45 muje mujeres res que había habían n teni tenido do un par parto to no normal, rmal, que su estatur estatura am media edia er era a de 61. 61.4 4 pulg pulgadas. adas. Un Una a segu segunda nda m mues ues uestra tra de 39 m mujere ujere ujeress que ffuero uero ueron n so sometid metid metidas as a ces cesár ár área ea tuvo un una a estat estatura ura m media edia d de e6 60.6 0.6 pulg parto pulgadas adas adas.. Su Suponga ponga que lla a pob població lació lación n de eestatur statur staturas as re relaci laci lacionada onada onadass ccon on lo loss parto artoss no norm rm rmales ales ti tiene ene una d desviac esviac esviación ión eestánda stánda stándarr de 1.2 pulga pulgadas. das. Tam También bién bién,, que la lass eesta sta statur tur turas as de la po pobla bla blación ción de m mujer ujer ujeres es que tuvie tuviero ro ron n pa partos rtos por ces cesárea área ttiene iene una des desviac viac viación ión est estánda ánda ándarr de 1.1 p pulga ulga ulgad das. ¿Er ¿Eran an má máss b bajas ajas las q que ue tuvier tuvieron on pa parto rto por cesár cesárea? ea? Uti Utillice un ni nivel vel d de e sig signific nific nificanci anci ancia a de 0. 0.05. 05. Encuent Encuentre re eell valor p y eexplique xplique lo que sign significa ifica ifica.. H0 : 1   2 H1 :  1  

a) ¿Se trata d de e una pr prue ue ueba ba de una o de d dos os co colas las las?? De dos colas b) Fo Formul rmul rmule e la reg regla la d de ed decis ecis ecisión. ión. α= 0.05; Nivel de confianza 0.95%, Z= ± 1.96 si ZC es > Zt , entonces se rechaza la H0

c) Calcul Calcule e el vvalo alo alorr d del el es estadís tadís tadístic tic tico od de e pr prueb ueb ueba. a.

ZC 

X 1  X2 1

2

2

2

n1



n2

d) ¿Cuá ¿Cuáll es ssu u de decisió cisió cisión n res respecto pecto de H0?

ZC 

61.4  60 .6  Z C   1.37 1.44 1.21  45 39

a) ¿C ¿Cuál uál es eell valo valorr p? P= 0.05 – 0.0475= 0.0025

6. M Mary ary Jo Fitzpa Fitzpatrick trick es la vi vicepre cepre cepresiden siden sidenta ta de sservic ervic ervicios ios de en enferm ferm fermerí erí ería a del hospi hospital tal Luke’ Luke’ss M Memo emo emori ri rial. al. Hac Hace e poc poco oo obser bser bservó vó que en las ofer ofertas tas de ttrabajo rabajo par para a enfer enfermer mer mera as

sind sindica ica icaliz liz lizad ad adas, as, los su suel el eldos dos son más aalt lt ltos os qu que ep para ara llas as no sin sindic dic dical al aliza iza izada da das. s. De Decid cid cidió ió inv invest est estigar igar y rreuni euni eunió ó la iinfor nfor nformació mació mación n si sigui gui guiente. ente.

H0 : 1  2 H1 :  1  

a) ¿Se trata d de e una pr prue ue ueba ba de una o de d dos os co colas las las?? De dos colas b) Fo Formul rmul rmule e la reg regla la d de ed decis ecis ecisión. ión. si ZC es > Zt , entonces se rechaza la H0

c) Calcul Calcule e el vvalo alo alorr d del el es estadís tadís tadístic tic tico od de e pr prueb ueb ueba. a. ZC 

X1X2



1 2

n1





2 2

n2

d) ¿Cuá ¿Cuáll es ssu u de decisió cisió cisión n res respecto pecto de H0?

ZC 

20.75  19.80  Z C   3,75 5.0625 3.61  40 45

7. La Lass hi hipótes pótes pótesis is nul nula a y al alter ter ternati nati nativa va so son: n: HO : 1   2 H 1 : 1 

Un Una a mues muestra tra de 100 o obs bs bservaci ervaci ervaciones ones de la pri primera mera pob població lació lación n ind indicó icó que X1 es 7 70. 0. Una mue muestr str stra a de 150 obser bservacio vacio vaciones nes de la se segun gun gunda da po pobla bla blación ción rreveló eveló que X2 es 90. Uti Utilice lice un niv nivel el de si signifi gnifi gnificanci canci cancia a de 0.0 0.05 5 para pro probar bar la hi hipótes pótes pótesis. is. a) For Formule mule lla a rregla egla de de decis cis cisión ión. Si Z C > Z T entonces rechazo HO . Según tabla Z= 1,96

b) C Calcule alcule lla a pr propo opo oporció rció rción n co conjunt njunt njunta. a.

pc 

70  90  0,64 100 150

c) Calcul Calcule e el vvalo alo alorr d del el es estadís tadís tadístic tic tico od de e pr prueb ueb ueba. a. Zc 

p 

 (1  ) n

Zc 

0.70  0.60

 0.64*0.36 /100    0.64*0.36  /150  Zc  1.61

d) ¿Cuá ¿Cuáll es ssu u de decisió cisió cisión n res respecto pecto de lla a hipó hipótesis tesis nula?

Como Zc (1 (1.61) .61) es menor que Zt (1 (1,9 ,9 ,96) 6), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de confianza del 95%. 8. La Lass hi hipótes pótes pótesis is nul nula a y al alter ter ternati nati nativa va so son: n: H0 : 1   2 H 1 : 1   2

Un Una a mues muestra tra de 200 obs observaci ervaci ervaciones ones de la pr prim im ime era pob població lació lación n indic indicó ó que X1 es 170; otra otra,, de 150 obser bservacio vacio vaciones nes de la segun segunda da pob población, lación, reveló que X2 es 110. Uti Utilice lice el nive nivell de ssigni igni ignificanc ficanc ficancia ia 0.0 0.05 5 par para a prob probar ar la hi hipótes pótes pótesis. is. a) For Formule mule lla a rregla egla de de decis cis cisión ión ión.. Si Z C > Z T entonces rechazo HO . Según tabla Z= 1,96

b) C Calcule alcule lla a pr propo opo oporció rció rción n co conjunt njunt njunta. a.

pc 

170 110  0,80 200  150

c) Esti del estadí de pr Estime me el v valo alo alorr del estadístic stic stico o de prueb ueb ueba. a. Zc 

p 

 (1  ) n

Zc 

0.85  0.73

 0.80*0.20 / 200    0.80*0.40 /150 Zc  2.22

d) ¿Cuá ¿Cuáll es ssu u de decisió cisió cisión n res respecto pecto de lla a hipó hipótesis tesis nula?

Como Zc (2. (2.22) 22) es mayor que Zt (1,96) (1,96), entonces rechazamos Ho. Con un nivel de confianza del 95%. 9. 9.-- La fami familia lia Dam Damon on pos posee ee un viñe viñedo do gra grande nde en el oes oeste te de Nueva Yor York k a ori orilla lla llass de lago Erie Erie.. Los viñ viñedos edos deb deben en fum fumigar igar igarse se al ini inicio cio de la tempo temporada rada de culti cultivo vo par para a pro proteger teger tegerlos los cont contra ra divers diversos os iinsec nsec nsectos tos y enfer enfermed med medades ades ades.. Dos nuevos ins insectic ectic ecticidas idas acab acaban an de sali salirr al merc mercado ado ado:: Per Pernod nod 5 y Acti Action. on. P Para ara pro probar bar ssu u efica eficacia cia cia,, se sel selecc ecc eccio io ionaro naro naron n tr tres es hile hileras ras y se fumig fumigaron aron ccon on Perno Pernod d 5, y o ottras tres se fu fumiga miga migaro ro ron n ccon on A Action ction ction.. C Cuan uan uando do las uvas mad madurar urar uraron, on, se re revisar visar visaron on 400 vid vides es tratad tratadas as con Perno Pernod d 5 par para a saber si no est estaba aba aban n infect infecta adas das.. De igual form forma, a, se rev revisó isó una muestr uestra a de 400 vid vides es fumig fumigadas adas ccon on Acti Action. on. Lo Loss res resultad ultad ultados os son son::

Co Con n un niv nivel el de si signifi gnifi gnificancia cancia de 0.05, ¿s ¿se e puede con conclui clui cluirr que existe una difere diferenci nci ncia a entr entre e la pro propor por porción ción de vides infec infectadas tadas emple emplean an ando do Pern Pernod od 5 en com compar par paració ació ación n con las fumi fumigadas gadas con A Action ction ction?? La proporción infestada no es la misma en los dos campos. a) Las hip hipóte óte ótesis sis n nula ula y alt alterna erna ernativa tiva son: H0 : 1   2 H1 :  1   2

b) F Formu ormu ormule le lla a reg regla la d de e de decisi cisi cisión. ón. Si Z C > Z T entonces rechazo HO . Según tabla Z= 1,96.

c) Calcul Calcule e la p propo ropo roporció rció rción n con conjunta. junta.

pc 

24  40  0,08 400  400

d) Es Estime time el vvalor alor del es estadí tadí tadístico stico de pr prueb ueb ueba. a. Zc 

p   (1   ) n

Zc 

0.06  0.10

 0.08* 0.92 / 400    0.08* 0.92 / 400  Zc  2.09

c) ¿C ¿Cuál uál es su dec decisió isió isión n res respecto pecto de la hipóte hipótessis nula? Como Zc (-2.09) es menor que Zt (1,96 (1,96)), entonces aceptamos Ho. Con un nivel de confianza del 95%. 10. GfK Custo Custom m Res Research earch Nor North th Ame America rica reali realizó zó encue encuestas stas idént idéntica ica icass en un inter intervalo valo de cinco años años.. Una preg pregunta unta para las mujer mujeres es fue: “¿La may mayor or oría ía de los homb hombres res son ama amables, bles, gent gentile ile iless y co conside nside nsiderad rad rados?” os?” La pr prim im ime era encuest ncuesta a reve reveló ló que que,, de las 3 000 muje mujeres res encue encuestadas stadas stadas,, 2 01 010 0 dijer dijeron on que sí. La últim última a encu encuesta esta reveló q que ue 1 530 de las 3 000 muje mujeres res a las cual cuales es se les fo form rm rmuló uló la pr pregunt egunt egunta a pe pensaba nsaba nsaban n que los ho homb mb mbres res er eran an ama amables, bles, genti gentiles les y con considerad siderad siderados. os. Co Con n un nivel de sig signific nific nificancia ancia de 0.05, ¿se pue puede de

concluir qu que e las mu mujere jere jeress consider onsideran an qu que e los hombr hombres es son menos amables, genti gentiles les y co consid nsid nsidera era erados dos en la úl últim tim tima a enc encuesta uesta en co compar mpar mparaci aci ación ón co con n la pri primer mer mera? a? a) Las hip hipóte óte ótesis sis nula y alt alterna erna ernativa tiva sson on on:: HO : 1   2 H1 :  1



b) Fo Formul rmul rmule e la reg regla la d de ed decis ecis ecisión. ión. Si Z C > Z T entonces rechazo HO . Según tabla Z= 1,96.

c) Calcul Calcule e la p propo ropo roporció rció rción n con conjunta. junta.

pc 

2010 1530  0.59 3000  3000

d) Es Estime time el vvalor alor del es estadí tadí tadístico stico de pr prueb ueb ueba. a. Zc 

Zc 

p   (1   ) n 0.67  0.51

 0.59* 0.41 / 3000    0.59*0.41 / 3000  Zc 12.60

c) ¿C ¿Cuál uál es su dec decisió isió isión n res respecto pecto de la hipóte hipótessis nula?

Como Zc (1 (12.6 2.6 2.60 0) es mayor que Zt (1 (1,9 ,9 ,96) 6) , entonces rechazamos Ho. Con un nivel de confianza del 95%. 11. A una mu muestr estr estra a naci nacional onal de repub republican lican licanos os y demó demócrata crata cratass influyen influyentes tes se les preg pregun un untó, tó, co amplia, si estaba estaba como mo parte de una encue encuesta sta muy amplia, aban n en favor de rela relajar jar las no normas rmas amb ambienta ienta ientales les para que se pud pudiera iera quema uemarr carb carbón ón con alto conte contenid nid nido o de azufr azufre ...