"Metode Electre Pemilihan Kartu Seluler" PDF

Preview

Summary

LAPORAN TUGAS KELOMPOK SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN “Metode Electre Pemilihan Kartu Seluler“ Di Susun Oleh: AchmatFathorrozi (A1315001) Nur Vinandari (A1315072) Ressa Istianingsih (A1315077) Widya Rosalina (A1315105) DosenPengampu : Very Julianto, S.Si.,M.Si JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA POLITEKNIK NEGER...

Description

LAPORAN TUGAS KELOMPOK SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN

“Metode Electre Pemilihan Kartu Seluler“

Di Susun Oleh: AchmatFathorrozi

(A1315001)

Nur Vinandari

(A1315072)

Ressa Istianingsih

(A1315077)

Widya Rosalina

(A1315105)

DosenPengampu : Very Julianto, S.Si.,M.Si

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA POLITEKNIK NEGERI TANAH LAUT PELAIHARI 2016

BAB I PENDAHULUAN

1.1.Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari kita banyak menemukan kasus-kasus atau masalah-masalah yang berkaitan dengan pengambilan keputusan dari banyak alternatif yang mempunyai kriteria-kriteria yang saling berlawanan. Metode MCDM banyak dipakai untuk memecahkan masalah-masalah tersebut. MCDM Multiplecriteria decision making atau multiple-criteria decision analysis (MCDA) adalah sebuah studi tentang metode dan prosedur mengenai criteria-kriteria yang saling bertentangan yang dapat dimasukkan ke dalam proses perencanaan manajemen (International Society on Multiple Criteria Decision Making). Dalam penelitian ini, terkait dengan MCDM peneliti akan melakukan peneletian dan analisa perangkingan menggunakan metode ELECTREE (ELimination dan Choice Expressing Reality). Pada awalnya ELECTREE digunakan dalam pemilihan tindakan terbaik terhadap alternatif-alternatif

tindakan

yang

diajukan,

namun

kemudian

ELECTREE

dikembangkan dalam tiga hal masalah utama : pemilihan, perankingan, dan penyortiran.

1.2.Rumusan Masalah 1. Apa Pengertin Metode Electre ? 2. Apa Kelebihan dan Kekuranagn Metode Electre ? 3. Bagaimana Langkah – Langkah Menggunakan Metode Electre? 4. Bagaimana Langkah – Langkah Penyelesaian Kasus Menggunakan Metode Electre?

1.3.Tujuan Pembahasan Untuk Mengetahui Pembahasan Tentang Metode Electre , apa kelebihan dan kekurangan yang dimiliki oleh metode electre, dan untuk mengetahui bagaimana langkah – langkah metode electre, dan bagaimana langkah – langkah metode electre ketika diterapkan untuk menyelesaikan sebuah kasus.

BAB II LANDASAN TEORI

2.1.Pengertian Metode Electre Metode Electre dikembangkan dengan cara konsep perankingan, yaitu dengan menggunakan perbandingan berpasangan antar alternatif pada kriteria yang sesuai. Suatu alternatif dikatakan mendominasi alternatif yang lainnnya jika satu atau lebih kriterianya melebihi dibandingkan dengan kriteria yang lain dan sama dengan kriteria lain yang tersisa (Ray, 1973). Menurut Janko dan Bernoider (2005:11), Metode Electre merupakan salah satu metode pengambilan keputusan multikriteria berdasarkan pada konsep outranking dengan menggunakan perbandingan berpasangan dari alternatif - alternatif berdasarkan setiap kriteria yang sesuai. Metode Electre digunkan pada kondisi dimana alternatif yang sesuai dapat dihasilkan. Jadi, Electre digunkan untuk kasus -kasus dengan banyak alternatif namun hanya sedikit kriteria yang dilibatkan.

2.2.Kelebihan Metode Electre Kelebihan utama dari metode electre adalah metode ini dibutuhkan dalam ketidakjelasan dan ketidakpastian dalam sebuah kasus. Selain itu dalam sistem pendukung keputusan metode ini sering diimplementasikan sebagai solusi untuk mengatasi masalah.

2.3.Kekurangan Metode Electre Salah satu kekurangan metode electre adalah proses dari hasilnya sulit dijelaskan dalam istilah umum.

2.4.Langkah - Langkah Metode Electre Langkah - langkah yang dilakukan dalam penyelesaian masalah menggunakan metode electre adalah sebagai berikut : Langkah 1 " Normalisasi Matriks Keputusan". Dalam langkah ini , setiap atribut diubah menjadi nilai yang comparable. Setiap normalisasi dari nilai Xij dapat dilakukan dengan rumus.

Rumus 1.1 Sehingga didapat matriks R hasil normalisasi

R adalah matriks yang telah dinormalisasi dimana m menyatakan alternatif, n menyatakan kriteria dan rij adalah normalisasi pengukuran pilihan dari alternatif ke -i dalam hubungannya dengan kriteria ke -j.

Langkah 2 "Pembobotan Pada Matriks Yang Telah Dinormalisasi" Setelah dinormalisasi , setiap kolom dari matriks R dikalikan dengan bobot - bobot ( Wj ) yang ditentukan oleh pembuat keputusan. Sehingga Weight normalized matrix adalah V = R x W yang ditulis sebagai.

Rumus 2.1

Langkah 3 "Menentukan Himpunan Concordance dan Discordance pada Index" Untuk setiap pasang dari alternatif k dan l ( k, l = 1, 2, 3, .... , m dan k tidak sama dengan l ) kumpulan j kriteria dibagi menjadi 2 himpunan bagian yaitu Concordance dan Discordance . Sebuah Krteria dalam suatu alternatif termasuk Concordance jika :

Rumus 3.1

Sebaliknya komplementer dari himpunan bagian concordance adalah himpunan discordance yaitu bila :

Rumus 3.2

Langkah 4 "Menghitung Matriks Concordance dan Discordance" Untuk menentukan nilai - nilai dari elemen - elemen pada matriks concordance adalah dengan menjumlahkan bobot - bobot yang termasuk pada himpunan concordance secara matematisnya adalah sebagai berikut :

Rumus 4.1 Sehingga matriks concordance yang dihasilkan adalah :

Untuk menentukan nilai dari elemen - elemen pada matriks discordance adalah dengan membagi maksimum selisih kriteria yang termasuk kedalam himpunan bagian discordance dengan maksimum selisih nilai seluruh kriteria yang ada secara matematisnya adalah sebagai berikut :

Rumus 4.2 Sehingga diperoleh matriks discordance yang dihasilkan adalah :

Langkah 5 "Menghitung Matriks Dominan Concordance dan Discordance" Menghitung matriks dominan concordance, Matriks F sebagai matriks dominan concordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold yaitu dengan membandingkan setiap nilai elemen matriks concordance dengan nilai threshold.

Rumus 5.1

Dengan nilai threshold (c ) adalah :

Rumus 5.2 Sehingga elemen matriks F ditentukan sebagai berikut :

Rumus 5.3 Menghitung matriks dominan discordance matriks G sebagai matriks dominan discordance dapat dibangun dengan bantuan nilai threshold ( d ) adalah :

Rumus 5.4 Sehingga elemen matriks G ditentukan sebagai berikut :

Rumus 5.5

Langkah 6 "Menetukan Agregate Dominance Matrix" Matriks E sebagai agregate dominance matriks adalah matriks yang setiap elemenya merupakan perkalian antara elemn matriks F dengan elemen matriks G yang bersesuaian, secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut :

Rumus 6.1

Langkah 7 "Eliminasi Alternatif yang Less Favourable" Matriks E memebrikan urutan pilihan dari setiap alternatif , yaitu bila Ekl =1 maka alternatif Ak merupakan alternatif yang lebih baik daripada Al. Sehingga baris dalam matriks E yang memiliki jumlah Ekl = 1 paling sedikit dapat dieleminasi Dengan demikian, alternatif terbaik adalah alternatif yang mendominasi alternatif lainnya.

BAB III PENYELESAIAN KASUS

3.1.Penyelesaian Kasus Dengan Metode Electre Kasus yang diambil adalah tentang pemilihan untuk pembelian kartu SIM Card HP atau Kartu Seluler yang khusus digunakan untuk area kampus, dengan melakukan survei atau mengambil sampel data pada 7 mahasiswa di area kampus Politeknik Negeri Tanah Laut. Dimana beberapa mahasiswa ingin membeli kartu HP atau Kartu Seluler. Dengan 4 alternatif yang ditawarkan oleh provider yaitu : 1. Telkomsel 2. Indosat 3. XL 4. 3 (Tri) Dengan kriteria yang dimiliki dari setiap alternatif yaitu : 1. Jaringan = C1 2. Harga Kartu Seluler = C2 3. Paket Nelpon = C3 4. Paket SMS = C4 5. Paket Internet = C5

Dengan Bobot Yang kemi berikan untuk setiap masing - masing kriteria yaitu : 1. Bobot Kriteria 1 = 5 2. Bobot Kriteria 2 = 2 3. Bobot Kriteria 3 = 4 4. Bobot Kriteria 4 = 2 5. Bobot Kriteria 5 = 5

Tabel Yang Menjadi Acuan Untuk Memecahkan Masalah pada Sebuah Kasus Alternatif

Kriteria C1

C2

C3

C4

C5

Telkomsel

5

3

3

3

2

Indosat

4

4

3

4

4

XL

4

4

3

3

4

3 (Tree)

2

4

3

3

4

Langkah 1 " Normalisasi Matriks Keputusan"

R11 = R21 = R31 = R41 = R12 = R22 = R32 = R42 = R13 = R23 = R33 = R43 = R14 = R24 =

𝑋11

𝑚 𝑋2 𝑖=1

𝑋21

𝑚 𝑋2 𝑖=1

𝑋31

𝑚 𝑋2 𝑖=1

𝑋41

𝑖1 𝑖1 𝑖1

𝑚 𝑋2 𝑖1 𝑖=1

= = = =

𝑋12

=

𝑋22

=

𝑋32

=

𝑋42

=

𝑋13

=

𝑋23

=

𝑋33

=

𝑋43

=

𝑋14

=

𝑋24

=

𝑚 𝑋2 𝑖2 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖2 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖2 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖2 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖3 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖3 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖3 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖3 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖4 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖4 𝑖=1

5 52

+4 2

+4 2

+22

4 52 +4 2 +4 2 +22 4 52 +4 2 +4 2 +22 2 52

+4 2

+4 2

+22

3 32 +4 2 +4 2 +4 2 4 32

+4 2

+4 2

+4 2

4 32 +4 2 +4 2 +4 2 4 32 +4 2 +4 2 +4 2 3 32

+32

+32

3

3

3

4 +4 2

+32

= = = =

4 7,81025 2 7,81025 3 7,54983 4 7,54983 4 7,54983 4 7,54983

= 0,51215 = 0,51215 = 0,25607 = 0,39736 = 0,52981 = 0, 52981 = 0, 52981

= 6 = 0,5 = = 0,5 6

= = 0,5 6 3

+32

32 +4 2 +32 +32

32

=

4 7,81025

= 0,64018

3

3 +32

=

7,81025

3

32 +32 +32 +32

+32

=

5

3

+32

32 +32 +32 +32

32

=

+32

= = 0,5 6

= =

3 6,557 4 6,557

= 0,457 = 0,610

R34 = R44 = R15 = R25 = R35 = R45 =

𝑋34

=

𝑋44

=

𝑋15

=

𝑋25

=

𝑋35

=

𝑋45

=

𝑚 𝑋2 𝑖4 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖4 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖5 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖5 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖5 𝑖=1 𝑚 𝑋2 𝑖=1

𝑖5

3 32

+4 2

+32

+32

3 32 +4 2 +32 +32 2 22 +4 2 +4 2 +4 2 4 22

+4 2

+4 2

+4 2

4 22 +4 2 +4 2 +4 2 4 22 +4 2 +4 2 +4 2

= = = = = =

3 6,557 3 6,557 2 7,211 4 7,211 4 7,211 4 7,211

= 0,457 = 0,457 = 0,277 = 0,555 = 0,555 = 0,555

Dari perhitungan diatas diperoleh matriks sebagai berikut :

R=

0,640

0,397

0,5

0,457

0,277

0,512

0,530

0,5

0,610

0,555

0,512

0,530

0,5

0,457

0,555

0,256

0,530

0,5

0,457

0,555

Langkah 2 "Pembobotan Pada Matriks Yang Telah Dinormalisasi" Diketahui Bobot yang dimiliki dari setiap masing - masing kriteria adalah : W = ( 5, 2, 4, 2, 5 ) V11 = R × W = 0,640 × 5 = 3,201 V21 = R × W = 0,512 × 5 = 2,561 V31 = R × W = 0,512 × 5 = 2,561 V41 = R × W = 0,256 × 5 = 1,280 V12 = R × W = 0,397 × 2 = 0,795 V22 = R × W = 0,530 × 2 = 1,060 V32 = R × W = 0,530 × 2 = 1,060 V42 = R × W = 0,530 × 2 = 1,060 V13 = R × W = 0,5 × 4 = 2 V23 = R × W = 0,5 × 4 = 2 V33 = R × W = 0,5 × 4 = 2 V43 = R × W = 0,5 × 4 = 2

V14 = R × W = 0,457 × 2 = 0,915 V24 = R × W = 0,610 × 2 = 1,220 V34 = R × W = 0,457 × 2 = 0,915 V54 = R × W = 0,457 × 2 = 0,915 V15 = R × W = 0,277 × 5 = 1,387 V25 = R × W = 0,555 × 5 = 2,774 V25 = R × W = 0,555 × 5 = 2,774 V45 = R × W = 0,555 × 5 = 2,774

Dari perhitungan diatas diperoleh matriks sebagai berikut :

V=

3,201

0,795

2

0,915

1,387

2,561

1,060

2

1,220

2,774

2,561

1,060

2

0,915

2,774

1,280

1,060

2

0,915

2,774

Langkah 3 "Menentukan Himpunan Concordance dan Discordance pada Index" a. Concordance Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk concordance jika : Ckl = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., n C12 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 1, 3 } C13 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 1, 3, 4 } C14 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 1, 3, 4 } C21 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 2, 3, 4, 5 } C23 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 1, 2, 3, 4, 5 }

C24 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 1, 2, 3, 4, 5 } C31 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 2, 3, 4, 5 } C32 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 1, 2, 3, 5 } C34 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 1, 2, 3, 4, 5 } C41 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 2, 3, 4, 5 } C42 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 2, 3, 5 } C43 = { j, v1 j>v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 2, 3, 4, 5 }

b. Discordance Sebuah kriteria dalam suatu alternatif termasuk Discordance jika : Dkl = { j, vk j< vi j} untuk j = 1, 2, ....., n D12 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 2, 4, 5 } D13 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 2, 5 } D14 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 2, 5 } D21 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 ={1} D23 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 ={0} D24 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 ={0} D31 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 ={1} D32 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 ={4}

D34 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 ={0} D41 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 ={1} D42 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 = { 1, 4 } D43 = { j, v1 j< v2 j} untuk j = 1, 2, ....., 5 ={1}

Langkah 4 "Menghitung Matriks Concordance dan Discordance" a. Menghitung Matriks Concordance

C12 = w1 + w3 =5+4=9 C13 = w1 + w3 + w4 = 5 + 4 + 2 = 11 C14 = w1 + w3 + w4 = 5 + 4 + 2 = 11 C21 = w2 + w3 + w5 = 2 + 4 + 2 + 5 = 13 C23 = w1 + w2 + w3 + w4 + w5 = 5 + 2 + 4 + 2 + 5 = 18 C24 = w1 + w2 + w3 + w4 + w5 = 5 + 2 + 4 + 2 + 5 = 18 C31 = w2 + w3 + w4 + w5 = 2 + 4 + 2 + 5 = 13 C32 = w1 + w2 + w3 + w5 = 5 + 2 + 4 + 5 = 16 C34 = w1 + w2 + w3 + w4 + w5 = 5 + 2 + 4 + 2 + 5 = 18 C41 = w2 + w3 + w4 + w5 = 2 + 4 + 2 + 5 = 13

C42 = w2 + w3 + w5 = 2 + 4 + 5 = 11 C43 = w2 + w3 + w4 + w5 = 2 + 4 + 2 + 5 = 13 Dari perhitungan diatas diperoleh matriks sebagai berikut :

C=

-

9

11

11

13

-

18

18

13

16

-

18

13

11

13

-

b. Menghitung Matriks Discordance

D12 = =

max { 𝑣1𝑗 −𝑣2𝑗 }𝑗 𝜖𝐷12 max 𝑣1𝑗 −𝑣2𝑗 ∀𝑗

max ⁡{ 0,795 −1,060 ; 0,915 −1,220 ; 1,387 −2,774 }

max { 3,201 −2,561 ; 0,795 −1,060 ; 2−2 ; 0,915−1,220 ; 1,387 −2,774 }

=1 D13 = =

max { 𝑣1𝑗 −𝑣3𝑗 }𝑗 𝜖𝐷13 max 𝑣1𝑗 −𝑣3𝑗 ∀𝑗

max ⁡{ 0,795 −1,060 ; 1,387 −2,774 }

max { 3,201 −2,561 ; 0,795 −1,060 ; 2−2 ; 0,915−0,915 ; 1,387 −2,774 }

=1 D14 = =

max { 𝑣1𝑗 −𝑣4𝑗 }𝑗 𝜖𝐷14 max 𝑣1𝑗 −𝑣4𝑗 ∀𝑗

max ⁡{ 0,795 −1,060 ; 1,387 −2,774 }

max { 3,201 −1,280 ; 0,795 −1,060 ; 2−2 ; 0,915−0,915 ; 1,387 −2,774 }

= 0,722

D21 =

max { 𝑣2𝑗 −𝑣1𝑗 }𝑗 𝜖𝐷21 max 𝑣2𝑗 −𝑣1𝑗 ∀𝑗

= max { 2,561 −3,201

= 0,462 D23 =

max ⁡{ 2,561 −3,201 }

; 1,060 −0,795 ; 2−2 ; 1,220 −0,915 ; 2,774 −1,387 }

max { 𝑣2𝑗 −𝑣3𝑗 }𝑗 𝜖𝐷23 max 𝑣2𝑗 −𝑣3𝑗 ∀𝑗

=

max ⁡{ 0 }

max { 2,561 −2,561 ; 1,060 −1,060 ; 2−2 ; 1,220 −0,915 ; 2,774 −2,774 }

=0 D24 = =

max { 𝑣2𝑗 −𝑣4𝑗 }𝑗 𝜖𝐷24 max 𝑣2𝑗 −𝑣4𝑗 ∀𝑗

max ⁡{ 0 }

max { 2,561 −1,280 ; 1,060 −1,060 ; 2−2 ; 1,220 −0,915 ; 2,774 −2,774 }

=0 D31 = =

max { 𝑣3𝑗 −𝑣1𝑗 }𝑗 𝜖𝐷31 max 𝑣3𝑗 −𝑣1𝑗 ∀𝑗

max ⁡{ |2,561 −3,201 |}

max { 2,561 −3,201 ; 1,060 −0,795 ; 2−2 ; 0,915−0,915 ; 2,774 −1,387 }

= 0,462 D32 = =

max { 𝑣3𝑗 −𝑣2𝑗 }𝑗 𝜖𝐷32 max 𝑣3𝑗 −𝑣2𝑗 ∀𝑗

max ⁡{ 0,915 −1,220 }

max { 2,561 −2,561 ; 1,060 −1,060 ; 2−2 ; 0,915−1,220 ; 2,774 −2,774 }

=1 D34 = =

max { 𝑣3𝑗 −𝑣4𝑗 }𝑗 𝜖𝐷34 max 𝑣3𝑗 −𝑣4𝑗 ∀𝑗

max ⁡{ 0 }

max { 2,561 −1,280 ; 1,060 −1,060 ; 2−2 ; 0,915−0,915 ; 2,774 −2,774 }

=0 D41 = =

max { 𝑣4𝑗 −𝑣1𝑗 }𝑗 𝜖𝐷41 max 𝑣4𝑗 −𝑣1𝑗 ∀𝑗

max ⁡{ 1,280 −3,201 }

max { 1,280 −3,201 ; 1,060 −0,795 ; 2−2 ; 0,915−0,915 ; 2,774 −1,387 }

=1 D42 = =

max { 𝑣4𝑗 −𝑣2𝑗 }𝑗 𝜖𝐷42 max 𝑣4𝑗 −𝑣2𝑗 ∀𝑗

max ⁡{ 1,280 −2,561 ; 0,915 −1,220 }

max { 1,280 −2,561 ; 1,060 −1,060 ; 2−2 ; 0,915−1,220 ; 2,774 −2,774 }

=1 D43 = =

max { 𝑣4𝑗 −𝑣3𝑗 }𝑗 𝜖𝐷43 max 𝑣4𝑗 −𝑣3𝑗 ∀𝑗

max ⁡{ 1,280 −2,561 }

max { 1,280 −2,561 ; 1,060 −1,060 ; 2−2 ; 0,915−0,915 ; 2,774 −2,774 }

=1

Dari perhitungan diatas diperoleh matriks sebagai berikut :

D=

1

1

0,722

0,462

-

0

0

0,462

1

-

0

1

1

1

-

Langkah 5 "Menghitung Matriks Dominan Concordance dan Discordance" a. Menghitung Matriks Dominan Concordance Cij >⊆ Rumus 5.1 Nilai Threshold ( c ) adalah : ⊆ = 9 + 11 + 11+ 13 + 18 + 18 + 13 + 16 + 18+ 13 + 11 + 13 = 117 = 13,7 4 (4-1)

12

Sehingga diperoleh matriks sebagai berikut :

-

-

0

0

0

F= 0

-

1

1

0

1

-

1

0

0

0

-

b. Menghitung Matriks Dominan Discordance Gij = 1 jika Gij>⊆ 0 jika Gij...