Rangkuman Listrik Dinamis PDF

Preview

Summary

Rangkuman Listrik Dinamis Kuat Arus, Hambatan, dan Hukum Ohm ta n Banyaknya muatan listrik yang mengalir melalui penampang suatu penghantar per satuan waktu disebut kuat arus listrik. Kuat arus listrik dirumuskan dalam persamaan berikut: Keterangan: ya i = kuat arus (ampere) Q = muatan (coulomb) t =...

Description

Rangkuman Listrik Dinamis Kuat Arus, Hambatan, dan Hukum Ohm

ta n

Banyaknya muatan listrik yang mengalir melalui penampang suatu penghantar per satuan waktu disebut kuat arus listrik. Kuat arus listrik dirumuskan dalam persamaan berikut:

ya

Keterangan: i = kuat arus (ampere) Q = muatan (coulomb) t = waktu (sekon)

Bunyi dari hukum Ohm adalah kuat arus yang mengalir dari suatu penghantar sebanding dengan beda potensial antara ujung–ujung penghantar, apabila suhu penghantar tidak berubah. Persamaan dari hukum Ohm adalah:

tan

ya

Keterangan: R = hambatan (ohm) V = tegangan (volt) I = kuat arus (ampere) Sedangkan besar hambatan suatu kawat penghantar dipengaruhi oleh: 1. Jenis kawatnya sebagai hambatan jenisnya ( ) 2. Panjang kawatnya (I) 3. Luas penampang kawatnya (A)

m

Keterangan : R = hambatan (ohm) ρ= hambatan jenis (ohm meter) I = panjang kawat (meter) A = luas penampang kawat (m2)

.co

Hubungan ketiga besaran tersebut akan diperoleh persamaan berikut:

Perubahan suhu akan mengakibatkan hambatan suatu kawat jenis konduktor akan berubah sesuai dengan persamaan berikut:

Keterangan: ρ = hambatan jenis pada suhu T (ohm meter) ρo = hambatan jenis pada suhu mula-mula (ohm meter) α = koefisien suhu (oC-1) T = perubahan suhu (oC)

ta n

Perubahan suhu mengakibatkan perubahan hambatan jenis. Oleh karena itu, nilai hambatannya pun ikut berubah. Persamaannya dapat dirumuskan sebagai berikut: R = Ro (1 + αΔT)

ya

Keterangan : R = hambatan pada suhu T (ohm meter) Ro = hambatan mula-mula (ohm meter)

Rangkaian Hambatan

Hambatan dalam suatu rangkaian listrik dapat disusun secara seri, paralel, dan campuran antara seri dan paralel.

Hambatan Seri

tan

Gambaran bentuk rangkaian seri pada hambatan seperti di bawah ini:

ya

Beberapa ketentuan pada rangkaian seri adalah sebagai berikut:

Hambatan Paralel

m

.co

a. Hambatan pengganti rangkaian seri sama dengan jumlah setiap hambatan. Rs = R1 + R2 + R3 + … + Rn b. Kuat arus yang melalui setiap hambatan bernilai sama dengan nilai kuat arus yang melewati hambatan pengganti. IS = I1= I2= I3 = ...= In c. Tegangan pada hambatan pengganti seri bernilai sama dengan jumlah tegangan pada setiap hambatan. Vs = V1+V2+V3+...+Vn

Bentuk rangkaian paralel pada hambatan seperti gambar di bawah ini:

ta n

Ketentuan pada rangkaian paralel berlaku sebagai berikut:

ya

a. Persamaan yang berlaku pada hambatan pengganti rangkaian paralel adalah sebagai berikut:

tan

b. Pada setiap hambatan jumlah kuat arus sama besar dengan kaut arus yang mengalir melalui hambatan pengganti yang disusun secara paralel. IS = I1 + I2 + I3 +...+ In c. Tegangan pada hambatan pengganti paralel sama dengan tegangan pada setiap hambatannya. VS = V1= V2 = V3 = ... = Vn

Hambatan Campuran

m

.co

ya

Pada hambatan campuran, dalam menentukan besar hambatan, tegangan, serta arus disesuaikan dengan jenis hambatan yang terjadi. Selain itu, hambatan dapat disusun dengan menggunakan rangkaian jembatan Wheatstone. Susunan jembatan Wheatstone adalah susunan penghambat sehingga tidak dapat dijumlahkan secara langsung baik secara paralel maupun seri. Gambaran mengenai jembatan Wheatstone dapat dilihat pada gambar di bawah ini:

Apabila R1 . R3 = R2 . R4 maka di G tidak ada arus yang mengalir. Kemudian untuk menentukan besarnya hambatan total dapat dilakukan dengan merangkai R 1 dan R2 secara seri yang akan menghasilkan RS1 dan merangkai R3 dan R4 dengan seri

menghasilkan RS2. Sehingga untuk mengetahui hambatan totalnya, R S1 dan RS2 dirangkai secara paralel.

Hukum Khirchhoff

ta n

Hukum Khirchhoff ada dua macam, yaitu:

Hukum I Khirchhoff Hukum yang pertama menerangkan bahwa dalam rangkaian listrik yang bercabang, jumlah kuat arus yang masuk pada suatu titik cabang sama dengan jumlah kuat arus yang keluar dari titik cabang. Maka rumusannya sebagai berikut:

ya

Σimasuk = Σikeluar

Hukum II Khirchhoff

Hukum yang kedua mengenai tegangan, yang menjelaskan bahwa jumlah aljabar perubahan tegangan yang mengelilingi suatu rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol. Apabila dirumuskan akan menghasilkan rumusan sebagai berikut:

tan

ΣV = 0

Gaya gerak listrik Î pada sumber tegangan mengakibatkan arus listrik mengalir sepanjang loop dan arus lstrik yang dihambat menyebabkan penurunan tegangan. Maka dari itu, hasil penjumlahan dari jumlah ggl dalam suatu sumber tegangan dan penurunan tegangan sepanjang rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol. Rumusan yang terbentuk adalah:

Keterangan: E = ggl listrik (volt) i = arus listrik (ampere) R = hambatan listrik (ohm)

.co

ya

ΣE + ΣiR = 0

Ketentuan dalam penggunaan Hukum II Khirchhoff, yaitu:

Dalam penggunaan Hukum II Khirchhoff, kita harus memperhatikan tanda untuk ggl sumber tegangan dan kuat arus i berikut ini:

Alat Ukur Listrik

m

1. Kuat arus akan bertanda positif apabila searah dengan arah loop yang sudah kita tentukan dan bertanda negatif apabila berlawanan dengan arah loop yang sudah kita tentukan. 2. ggl akan bertanda positif, apabila kutub positif sumber tegangan dijumpai lebih dulu oleh arah loop. Kemudian, ggl akan bertanda negatif apabila kutub negatif sumber tegangan dijumpai lebih dulu oleh arah loop.

Berikut adalah alat ukur listrik dan fungsinya, yaitu:

Amperemeter

ta n

Amperemeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur kuat arus listrik yang di pasangkan secara seri oleh resistor, sehingga dapat di gunakan untuk mengukur kuat arus yang melalui resistor dalam suatu rangkaian yang sederhana. Perhatikan gambar di bawah ini:

ya

.co

ya

tan

Amperemeter sebaiknya memiliki hambatan yang sangat kecil untuk menentukan kuat arus yang terukur oleh amperemeter sama dengan kuat arus yang melewati hambatan. Kemudian, batas ukur amperemeter dapat di perbesar dengan menambahkan suatu hambatan pararel yang sering disebut sebagai hambatan Shunt. Hambatan shunt di pasang seperti pada gambar di bawah ini:

Hambatan shunt dan hambatan dalam amperemeter dapat di rumuskan sebagai berikut:

m

Keterangan: RA = hambatan dalam amperemeter (ohm) Sh = hambatan shunt (ohm) n = faktor pengali

Voltmeter

ta n

Voltmeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur perbedaan potensial atau tegangan listrik. Voltmeter dipasang secara pararel pada resistor dan digunakan untuk mengukur perbedaan potensial pada resistor dalam suatu rangkaian. Di bawah ini adalah skema pemasangan voltmeter sebagai berikut

ya

ya

Rp = (n – 1) Rv

tan

Berbeda dengan amperemeter, voltmeter yang baik harus memiliki hambatan yang sangat besar. Pada voltmeter batas ukur hambatan dapat diperbesar dengan menambahkan suatu hambatan seri yang sering disebut hambatan depan. Hubungan yang terjadi antara hambatan depan dan hambatan dalam voltmeter adalah sebagai berikut:

Keterangan: Rp = hambatan depan (ohm) Rv = hambatan dalam voltmeter (ohm) n = faktor pengali

.co

Susunan Elemen

Dalam kehidupan sehari – hari sering kita temukan suatu rangkaian listrik yang sumber tegangannya dapat disusun secara seri, paralel, atau gabungan antara seri dan paralel.

Perhatikan gambar di bawah ini:

m

Susunan Seri Elemen

ta n

ya

Gambar di atas menerangkan bahwa n buah elemen masing-masing memiliki GGL yang disusun secara seri. Hambatan dalam masing-masing elemen tersebut adalah r1,r2,r3,…rn. Kedua ujung susunan tersebut dihubungkan dengan rangkaian luar yang mempunyai hambatan beban R. Apabila terdapat n buah elemen yang disusuns ecara seri, maka GGl total sama dengan jumlah GGL dari masing-masing elemen. Ɛs = Ɛ1 + Ɛ2 + Ɛ3 +…+ Ɛn

Hambatan total sama dengan jumlah hambatan dari masing-masing elemen. rs = r1 + r2 + r3 +…..+ rn

i1 = i2 = i3 =….= in = i

tan

Kuat arus listrik tersebut yang mengalir pada masing-masing elemen di atas bernilai sama besar. Kuat arus tersebut juga memiliki nilai yang sama besar dengan kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan R.

Apabila dari masing-masing elemen mempunyai GGL yang sama besar dan hambatan dalamnya juga sama besar, maka GGL totalnya menjadi:

ya

Ɛs = Ɛ + Ɛ + Ɛ +….+ Ɛ = nƐ

Kemudian, hambatan totalnya menjadi: rs = r + r + r +….+ r = nr

Susunan Paralel Elemen

m

.co

Maka kesimpulannya adalah kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan beban R dapat dirumuskan sebagai berikut:

Perhatikan gambar di bawah ini:

ta n tan

ya Pada gambar di atas kedua ujung dari rangkaian tersebut dihubungkan dengan rangkaian luar yang memliki hambatan beban R. Sedangkan untuk n buah elemen identik yang disusun secara pararel, GGL totalnya sama dengan GGL salah satu elemen. Ɛp = Ɛ

.co

ya

Maka p adalah GGL total untuk susunan paralel. Sedangkan hambatan dalam salah satu elemen dibagi dengan banyaknya elemen. Perhatikan rumus di bawah ini:

Dapat disimpulkan bahwa kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan beban R dapat dirumuskan sebagai berikut:

m

Maka dapat disimpulkan bahwa kuat arus yang mengalir pada masing-masing cabang dalam kelompok paralel adalah sama besar. Nilainya sama besar dengan kuat arus listrik yang mengalir pada hambatan beban dibagi banyaknya elemen. Sehingga dapat dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan:

ta n

im adalah kuat arus pada cabang m (m = 1, 2, 3, …)

Daya dan Energi Listrik

ya

Energi listrik dihasilkan dari sumber tegangan yang terpasang. Energi yang dikeluarkan digunakan untuk memindahkan muatan dari suatu ujung ke ujung yang lainnya. Energi disimbolkan dengan huruf W. Beberapa persamaan untuk energi adalah :

W=Vit atau W=

atau W= i2 Rt

tan

Keterangan : W = energi listrik (Joule) i = kuat arus listrik (ampere) R = hambatan listrik (ohm) t = waktu

Kemudian untuk daya listrik diartikan sebagai energi persatuan waktu. atau P = Vi

P=

atau P = i2R

.co

Keterangan : P = daya listrik (watt) W = energi listrik (Joule) V = beda potensial (volt) i = kuat arus listrik (ampere) t = waktu (sekon)

ya

P=

Pada peralatan listrik misalnya lampu bertuliskan 40 W, 220 V pada salah satu bagian lampu. Maksud dari tulisan pada lampu tersebut yaitu lampu menyerap daya listrik 40 W apabila dipasang pada tegangan 220 V. Namun, apabila lampu yang dipasang pada tegangan yang kurang dari 220 volt, maka lampu akan menyala lebih redup dibandingkan keadaan normalnya.

P=

P1

m

Persamaan untuk pernyataan diatas adalah sebagai berikut:

Keterangan : P = daya listrik yang diserap (watt) V2 = tegangan akhir yang digunakan oleh peralatan listrik (volt) V1 = tegangan awal yang digunakan oleh peralatan listrik (volt) P1 = daya listrik awal yang digunakan peralatan listrik (watt)

ta n

CONTOH SOAL & PEMBAHASAN

A. B. C. D. E.

ya

Soal No.1 (UM UGM 2003) Agar sebuah bola lampu listrik 25 volt, 100 watt dapat bekerja dengan layak ketika dihubungkan dengan sumber DC 125 volt, maka diperlukan tambahan hambatan listrik ... 25 ohm secara seri 25 ohm secara pararel 20 ohm secara pararel 20 ohm secara seri 20 ohm secara seri dan 25 ohm secara pararel

tan

PEMBAHASAN : Sebuah lampu dapat menyala dengan layak diperlukan hambatan listrik R yang dipasang secara seri pada rangkaiannya. Hal tersebut dapat diperhitungkan sebagai berikut: VR = VS – VL = 125 – 25 = 100 volt

Jawaban : A

ya

Sehingga besaran hambatan listrik yang diperlukan bola lampu untuk menyala dengan layak adalah

m

.co

Soal No.2 (UN 2014) Perhatikan gambar rangkaian listrik di bawah ini!

Besar kuat arus total yang mengalir dalam rangkaian adalah …. A. 0,25 A B. 0,5 A

C. 1,0 A D. 1,5 A E. 2,0 A

ta n

PEMBAHASAN : Pada gambar di atas hambatan 3Ω dan 9Ω dirangkai secara seri dapat dihitung sebagai berikut: Rs = 3Ω + 9Ω = 12Ω Kemudian hasil perhitungan dari hambatan yang disusun seri tadi, diperhitungkan dengan hambatan yang dirangkai pararel yaitu hambatan 12Ω sehingg a perhitungannya sebagai berikut:

ya

tan

RP = 6Ω Menurut hukum II Khirchoff, dapat dihitung arus total yang mengalir pada rangkaian sebagai berikut: ∑E + ∑iR = 0 Apabila arah loop searah dengan arah arus maka dapat dirumuskan sebagai berikut: ∑E + ∑iR= 0 (8V -18V)+ i (4+6) = 0 10i = 10V i = 1A Jawaban : C Soal No.3 (SPMB 2002) Sebuah aki dengan ggl ε = 12 volt dan hambatan dalam r = 2 ohm, dihubungkan dengan hambatan luar R = 4 ohm seperti pada gambar. Bila kutub negatif aki dihubungkan dengan tanah maka potensial di titik c adalah...

0 10 V 6V 4V 12 V

.co

ya A. B. C. D. E.

m

PEMBAHASAN : Berdasarkan gambar di atas rangkaian ditanahkan menyebabkan tidak ada arus yang mengalir. Vac = ∑ε +∑iR -12 = Va – Vc -12 = 0 - Vc Vc = 12 volt Jawaban : E

Soal No.4 (UN 2014) Pada rangkaian listrik berikut , besar kuat arus listrik (i) yang mengalir adalah ….

ta n 0,5A 1,0A 1,5A 1,8A 2,0 A

ya

A. B. C. D. E.

tan

PEMBAHASAN : Dari soal di atas hambatan sebesar 5Ω dan 2Ω disusun secara seri sehingga diperhitungkan sebagai berikut: RS = 5Ω + 2Ω =7Ω Kemudian dua hambatan masing-masing 18Ω disusun secara paralel sehingga diperhitungkan sebagai berikut:

.co

ya

RP = 9Ω Untuk menentukan arus yang mengalir pada rangkaian dapat digunakan rumusan dari persamaan hukum II Khirchoff, yaitu: ∑E +∑iR = 0 Untuk arah loop yang searah dengan arus maka perhitungannya sebagai berikut: ∑E +∑iR = 0 (4 – 12) V + i Rp + Rs () = 0 -8V + i (7Ω + 9Ω) = 0 (16Ω)i = 8V i = 8/16A = 0,5 A Jawaban : A Soal No.5 (SPMB 2002) Untuk mengetahui hambatan pengganti rangkaian ini, jolok ohmmeter dihubungkan ke ujung rangkaian A dan B. Hambatan pengganti rangkaian adalah ...

m

A. B. C. D. E.

8 ohm 12 ohm 15 ohm 20 ohm 40 ohm

ta n

PEMBAHASAN : Ohmmeter tersebut berarus DC, sehingga nilai XL = 0 maka rangkaian tersebut tersusun seperti gambar berikut:

ya

Pada bagian atas hambatan 10 0hm disusun secara paralel dengan hambataan 10 ohm pada bagian bawah sehingga nilainya seperti di bawah ini:

tan

RP = 5 Ohm Hasil di atas membentuk rangkaian seperti di bawah ini:

Rtot = 8 Ohm Jawaban : A

Soal No.6 (UN 1999) Diantara faktor-faktor berikut ini: (1) panjang penghantar (2) luas penampang penghantar (3) hambatan jenis (4) massa jenis Yang mempengaruhi hambatan penghantar adalah …. A. (1), (2), dan (3) B. (1), (2), (3), dan (4)

m

.co

ya

Hambatan 5 ohm bagian kanan dan bagian kiri disusun secara seri sehingga hasilnya adalah: Rs = 5 + 5 = 10 ohm Maka hasil tersebut disusun secara paralel dengan hambataan 40 ohm yang berada dibawah. Sehingga hasilnya:

C. (1) dan (3) D. (2) dan (4) E. (4) saja

ta n

PEMBAHASAN : Rumus untuk hambatan penghantar dituliskan sebagai berikut:

Berdasarkan rumus tersebut dapat diketahui apa saja yang mempengaruhi hambatan penghantar, yaitu: panjang penghantar (I), hambatan jenis (ρ), dan luas penampang penghantar (A). Jawaban : A

ya

Soal No.7 (UMPTN 2001) Sebuah rangkaian listrik seperti pada gambar Ɛ1 = 6 volt, Ɛ1 = 12 volt, r1 = 0,2 ohm, r2 = 0,5 ohm dan R = 5,3 ohm.

tan ya

Ini berarti bahwa arus yang timbul…. 1). searah dengan arah putaran jarum jam 2). besarnya 1 ampere 3). sumber pertama memperoleh energi 4). sumber kedua mengeluarkan energi

Soal No.8 (UN 2000) Perhatikan rangkaian hambatan pada gambar berikut!

m

.co

PEMBAHASAN : Misalnya arah arus pada gambar di atas dan arah loop searah jarum jam sehingga menurut aturan hukum II khirchoff akan berlaku persamaan di bawah ini: ∑Î +∑iR = 0 (6-12)volt + i(0,2+0,5+5,3) = 0 -6 volt + 6i = 0 6i = 6 i = 1 ampere Arus yang masuk ke sumber pertama bisa dikatakan yang pertama menerima energi. Kemudian, arus yang keluar dari sumber kedua bisa dikatakan sumber kedua yang mengeluarkan energi.(pernyataan 1, 2, 3, dan 4 benar) Jawaban : E

ta n

Hambatan total dari ketiga resistor adalah ….Ω. 9,0 7,0 8,2 6,0 5,2

ya

A. B. C. D. E.

PEMBAHASAN : Berdasarkan gambar di atas , diketahui bahwa rangkaian hambatan disusun secara paralel dengan masing-masing bernilai 3Ω dan 2Ω, maka perhitungannya sebagai berikut:

tan

RP = 6/5 Ω = 1,2 Ω Dari perhitungan di atas, rangkaian dan hambatan 4W dirangkai untuk menghitung besar hambatan total. Sehingga perhitungannya menjadi sebagai berikut: Rtotal = Rp + 4Ω = 1,2Ω + 4Ω = 5,2Ω Jawaban : E

0,25 A 0,30 A 2A 6A 12 A

.co

A. B. C. D. E.

ya

Soal No.9 (UMPTN 2001) Sebuah kawat penghantar yang dihubungkan dengan baterai 6 V mengalir arus listrik sebesar 0,5 A. jika kawat dipotong menjadi dua bagian sama panjang dan dihubungkan paralel satu sama lain ke baterai maka arus yang mengalir sekarang adalah….

PEMBAHASAN : Pada saat kawat dipotong menjadi dua bagian maka nilai hambatannya adalah R 2 = ½ R1 Apabila kedua hambatan tersebut diparalel menghasilkan nilai:

m

Menurut persamaan V = iR2, maka antara arus dan hambatan berbanding terbalik menghasilkan:

ta n ibaru = 2 Ampere Jawaban : C

Soal No.10 (UN 2001) Dari hasil suatu percobaan hukum Ohm diperoleh grafik hubungan antara tegangan V dan kuat arus I seperti gambar .

ya

A. B. C. D. E.

0,5 Ω 1,0 Ω 1,5 Ω 2,0 Ω 2,5 Ω

ya

tan

Nilai hambatan yang digunakan dalam percobaan tersebut adalah ….

PEMBAHASAN : Hubungan antara tegangan, hambatan, dan arus dapat dirumuskan dengan persamaan V=iR. Maka, besarnya hambatan ditentukan dengan persamaan R = .V/i. Perhitungan hambatan listrik menjadi:

.co

Jawaban : D

m

Soal No.11 (UMPTN 2001) Dua buah baterai dengan ggl dan hambatan dalam berbeda dihubungkan seri satu sama lain. Selanjutnya keduanya dihubungkan secara seri pula dengan suatu hambatan luar sehingga besar arus listrik dalam rangkaian tersebut adalah 4 ampere. Jika polaritas salah satu batre dibalik, maka besar arus listrik dalam rangkaian berkurang 2 ampere. Dengan demikian besar perbandingan ggl kedua baterai tadi adalah…. A. 2,0

B. C. D. E.

2,5 3,0 3,5 4,0

ta n

PEMBAHASAN : Untuk polaritas yang searah akan berlaku persamaan sebagai berikut: E1 + E2 = iRtotal E1 + E2 = 4(R+r1+r2) ... persamaan 1 Ketika salah satu polaritas dibalik akan menghasilkan persamaan sebagai berikut:

= 3,0 Jawaban : C

tan

ya

E1 – E2 = iRtotal...