Reacciones en apoyos 2D y 3D PDF

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Tipos de reacciones en apoyos de dos y de tres dimensiones, tablas ...

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CAPÍTULO 5

202

TABLA 5-1

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO

Soportes para cuerpos rígidos sometidos a sistemas de fuerzas bidimensionales

Tipos de conexión

Reacción

Número de incógnitas

(1) u

Una incógnita. La reacción es una fuerza de tensión que actúa alejándose del elemento en la dirección del cable.

u F cable

(2) u

u

o bien

u F

Una incógnita. La reacción es una fuerza que actúa a lo largo del eje del eslabón.

F

eslabón sin peso (3)

Una incógnita. La reacción es una fuerza que actúa perpendicularmente a la superficie en el punto de contacto.

5 u

u F

rodillo (4)

u

F

o bien F

u

Una incógnita. La reacción es una fuerza que actúa perpendicularmente a la ranura.

u

rodillo o pasador confinado en una ranura lisa (5)

Una incógnita. La reacción es una fuerza que actúa perpendicularmente a la superficie en el punto de contacto.

u

u F

soporte mecedora (6)

Una incógnita. La reacción es una fuerza que actúa perpendicularmente a la superficie en el punto de contacto.

u

u superficie de contacto lisa

F

(7) o bien u

u

u

Una incógnita. La reacción es una fuerza que actúa perpendicularmente a la barra.

F elemento conectado mediante un pasador a un collar sobre una barra lisa continúa

5.2

TABLA 5-1

DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE

203

Continuación

Tipos de conexión

Reacción

(8)

Número de incógnitas Dos incógnitas. Las reacciones son dos componentes de fuerza, o la magnitud y la dirección de la fuerza resultante. Observe que y ! no son necesariamente iguales [no suelen serlo, a menos que la barra mostrada sea un eslabón como en (2)].

F

Fy o bien

u

f

Fx pasador liso o articulación lisa (9)

F

Dos incógnitas. Las reacciones son el momento de par y la fuerza que actúa perpendicularmente a la barra.

M

elemento con conexión fija a un collar sobre una barra lisa (10)

5 Fy

F Fx

M

f

o bien M

Tres incógnitas. Las reacciones son el momento de par y las dos componentes de fuerza, o el momento de par y la magnitud y la dirección de la fuerza resultante.

soporte fijo

En la siguiente serie de fotografías se presentan ejemplos típicos de soportes reales. Los números indican los tipos de conexión a que se hace referencia en la tabla 5-1. Esta trabe de concreto descansa sobre el borde que supuestamente actúa como una superficie de contacto lisa. (6)

El cable ejerce una fuerza sobre la ménsula, o soporte, en la dirección del cable. (1)

El soporte de mecedora para esta trabe de puente permite el movimiento horizontal de manera que el puente pueda dilatarse y contraerse por cambios en la temperatura. (5)

Esta instalación de edificio está soportada por un pasador en la parte superior de la columna. (8)

Las vigas del piso de este edificio se sueldan entre sí para formar conexiones fijas. (10)

CAPÍTULO 5

238

TABLA 5-2

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO

Soportes para cuerpos rígidos sometidos a sistemas de fuerzas tridimensionales

Tipos de conexión

Reacción

(1)

Número de incógnitas

F

Una incógnita. La reacción es una fuerza que actúa alejándose del elemento en la dirección conocida del cable. cable

(2)

Una incógnita. La reacción es una fuerza que actúa perpendicularmente a la superficie en el punto de contacto. 5

F Soporte superficial liso

(3)

Una incógnita. La reacción es una fuerza que actúa perpendicularmente a la superficie en el punto de contacto.

F rodillo

(4)

Fz

Fy

Fx

Tres incógnitas. Las reacciones son tres componentes rectangulares de fuerza.

rótula esférica

(5)

Mz Fz Mx chumacera simple

Fx

Cuatro incógnitas. Las reacciones son dos fuerzas y dos componentes de momento de par que actúan perpendicularmente al eje. Nota: por lo general, los momentos de par no se aplican si el cuerpo está soportado en cualquier otro punto. Vea los ejemplos.

continúa

5.5

TABLA 5-2

DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE

239

Continuación

Tipos de conexión

Reacción

Número de incógnitas

(6) Mz Fz My

Mx

Fx

chumacera simple con flecha cuadrada

(7)

Mz Fy Mx

Cinco incógnitas. Las reacciones son dos fuerzas y tres componentes de momento de par. Nota: por lo general, los momentos de par no se aplican si el cuerpo está soportado en cualquier otro punto. Vea los ejemplos.

Cinco incógnitas. Las reacciones son tres fuerzas y dos componentes de momento de par. Nota: en general, los momentos de par no se aplican si el cuerpo está soportado en cualquier otro punto. Vea los ejemplos.

Fz Fx

5

chumacera de empuje simple

Mz

(8)

Fz Fx

Fy

My

pasador liso simple

Cinco incógnitas. Las reacciones son tres fuerzas y dos componentes de momento de par. Nota: por lo general, los momentos de par no se aplican si el cuerpo está soportado en cualquier otro punto. Vea los ejemplos.

Mz (9) Fz Fy Fx

Cinco incógnitas. Las reacciones son tres fuerzas y dos componentes de momento de par. Nota: por lo general, los momentos de par no se aplican si el cuerpo está soportado en cualquier otro punto. Vea los ejemplos.

Mx

bisagra simple

(10)

Mz Fz Fx Mx soporte fijo

Fy

My

Seis incógnitas. Las reacciones son tres fuerzas y tres componentes de momento de par....