Relatório 3 - velocidade de lançamento de um projetil PDF

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modelo de relatório sobre velocidade de lançamento de um projetil, passo a passo, todas as informações...

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA DEPARTAMENTO DE FÍSICA CURSO DE ENGENHARIA

PARAÍBA AMBIENTAL

Grupo :

3ª EXPERIÊNCIA - VELOCIDADE DE LANÇAMENTO DE UM PROJÉTIL

1. Objetivos -

Setembro de 2018 João Pessoa - PB

Verificar a conservação de energia e a conservação de momento de inércia;

-

Determinar a velocidade inicial do projétil e os desvios associados.

2. Introdução Esta atividade prática é constituída por dois experimentos: o lançamento de projétil e o pêndulo balístico. Em ambos, temos o objetivo de determinar a velocidade inicial de um corpo lançado em movimento horizontal.

2

Na próxima seção, há uma breve explicação teórica acerca do lançamento de projétil e do pêndulo balístico. Na seção quatro, apontamos os materiais utilizados. Na seção cinco, descrevemos o procedimento experimental, isto é, o passo a passo de como desenvolvemos a prática. Na seção seis, evidenciamos os resultados obtidos a partir das medições feitas que foram organizadas na forma de tabela e tiveram suas médias de altura e alcance calculadas. Na seção sete, apresentamos a análise e discussão dos resultados obtidos, bem como os cálculos das velocidades do projétil nas duas situações. Na seção oito, expomos nossas conclusões acerca do trabalho desenvolvido através da interpretação dos resultados alcançados e os dados coletados. Por fim, na última seção, evidenciamos as referências utilizadas que serviram de base para

a

construção

deste

relatório.

3. Conceitos Teóricos Lançamento de Projétil A velocidade inicial de um projétil disparado horizontalmente e em queda livre no campo gravitacional da terra é dada por:

v 0 =R

Onde

R

√

g 2H

(Equação 01)

é a distância horizontal viajada,

lançamento em relação ao piso, e

g

H

a altura do ponto de

a aceleração da gravidade (aqui

adotada como g=9,78 m/ s ² ). Com conjunto dessas três medidas é possível medir a velocidade inicial do projétil.

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Figura 01 - Representação gráfica do movimento em queda livre

Pêndulo Balístico Assumindo que toda a massa do pêndulo resida no cilindro e que o projétil e o cilindro são massas pontuais, é possível calcular a velocidade inicial de uma bola de aço disparada em direção à um pêndulo com a seguinte relação:

u0=(1+ Onde

h

M )√ 2 gh m

(Equação 02)

é a variação da altura do pêndulo após a colisão,

massa do pêndulo e m é a massa do projétil.

Figura 02 - Pêndulo balístico

M

é a

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4. Materiais e suas Características

Para a realização do experimento foram necessários alguns materiais para a o registro correto dos dados:

Prumo de aço Fonte - Autoral

Régua Fonte - Autoral

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Pêndulo balístico Fonte - Autoral

Bola de aço Fonte - Autoral

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Folha de carbono Fonte - Autoral

Trena Fonte - Autoral

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Balança Fonte - Autoral O aparelho utilizado, é a combinação de um pêndulo balístico e de um canhão de mola. O canhão serve para o lançamento do projétil, no experimento em questão, uma bola de aço, com velocidade inicial. O pêndulo compõe-se por um cilindro maciço o qual é suspenso por uma haste que é pivotada em sua extremidade superior. Após o projétil ser disparado, o mesmo fica preso ao pêndulo e passam a se mover juntos até atingir o ponto de velocidade nula, ficando preso na superfície dentada. Fixo ao cilindro há um indicador do ponto de centro de massa para o sistema pêndulo-projétil. No experimento de lançamento vertical há a necessidade de levantar o pêndulo à uma altura acima do nível do canhão, para que não haja a possibilidade do projétil atingir o mesmo. 5. Procedimento Experimental Para os dois experimentos foi necessário: i) Pesar a bola utilizada como projétil;

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Lançamento de projétil ii) Alinhar o aparelho à bancada, de modo que o prumo possa ser usado adequadamente; iii) Verificar o nivelamento do aparelho e fazer os ajustes se necessário; iv) Fixe sobre o piso, na área de impacto, uma folha de papel branco e sobre ela uma folha de papel carbono, assim cada impacto será registrado com precisão. O alcance é a distância entre o ponto de impacto e o ponto diretamente abaixo à posição inicial do projétil; v) Fazer dez lançamentos; vi) Com os lançamentos feitos, medir e registrar cada um dos alcances; vii) Calcular a velocidade inicial e o desvio associado. Pêndulo balístico ii) Libere o pêndulo deixando-o livre e certificando-se de que ele está alinhado ao canhão e imóvel; iii) Fazer dez lançamentos; iv) Medir e registrar a altura que o pêndulo atinge quando a velocidade se anula; iiv) Calcular a velocidade inicial e o desvio associado.

6. Resultados

Com os alcances e alturas medidos é possível calcular as velocidades iniciais utilizando as equações 1 e 2 mostradas na seção 3. Movimento de Projéteis Medid R (cm) H (cm) a 1 285,79 97,00 2 284,50 3 285,40 4 285,93 5 286,35 6 286,47

Pêndulo Balístico Medid y (cm) yo (cm) a 1 15,35 7,00 2 14,90 3 15,10 4 15,20 5 15,55 6 15,33

9

7 8 9 10

288,08 288,43 289,65 290,40

Média do Alcance

7 15,41 8 15,62 9 15,77 10 15,61 Média da Altura

287,10

15,38

7. Análise e comparação dos experimentos

Utilizando os dados da tabela 1 e aplicando na equação 1, obtemos: v 0 =6,45 m /s ² Aplicando na equação 2 os dados da tabela 2, temos:

u0=6,45m/ s ² Encontrando as diferenças percentuais entre os valores de velocidade inicial dos dois experimentos através da fórmula:

∆=

|u0−v 0| 1 (u + v ) 2 0 0

x 100 %

(Equação.

03) Aplicando os valores observados obtém -se um valor percentual que se aproxima de 0% (zero). Portanto, é possível perceber nitidamente a similaridade entre as velocidades iniciais obtidas do lançamento de projétil e pêndulo balístico.

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Resultados do Desvio Padrão do Alcance

Medidas

R (cm)

Variância

1

285,79

-1,31

2

284,5

-2,6

3

284,4

-2,7

4

285,93

-1,17

5

286,35

-0,75

6

286,47

-0,63

7

288.08

0,98

8

288,43

1,33

9

289,65

2,55

10

290,40

3,30

Resultados

287,10

(−1 )2 ÷ 9= 0,11

Desvio Padrão

√ 0,11 =0, 33

Tabela 3 - Desvio padrão associado ao alcance

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Medidas

R (cm)

Variância

1

15,35

-0,03

2

14,90

-0,48

3

15,10

-0,28

4

15,20

-0,18

5

15,55

0,17

6

15,33

-0,05

7

15,41

0,03

8

15,62

0,24

9

15,77

0,39

10

15,61

0,23

Desvio Padrão

Resultados

15,38

(0,09)2 ÷ 9=0,01

√ 0,01=0,1

Tabela 04 - Desvio padrão associado à altura

8. Conclusão Com base nos dados coletados e comparando os experimentos viu-se que, apesar de todos os erros a que o experimento estava submetido ambas as velocidades coincidiram no valor aproximado de 6,45 m /s ² . Erros sempre ocorrem, no caso deste experimento erros como problemas no gatilho do canhão no momento do disparo, instabilidade da mola que atrapalharam os disparos.

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Contanto, esses erros podem ser desconsiderados por serem erros muitas vezes desprezíveis e que não possuem tanta influência sobre o experimento no geral

9. Bibliografia HUGO, Vitor. Medidas e algarismos significativos . 2007. Departamento de Física. Centro de Ciências Tecnológicas....