Relatório Força Elástica PDF

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Relatório sobre o experimento de força elástica...

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Força Elástica ¹Amanda Soares, ²Círia Murray, ²Laura Peixoto, ³Letícia Bueno Turma 19A do curso de Engenharia Ambiental e Sanitária, Universidade Federal de Lavras. 28 de junho de 2018

Resumo A Força Elástica é um estudo físico que permite conhecer o sistema que envolve a deformação de objetos de natureza elástica. Vê-se grande importância nos estudos de Hooke sobre tal assunto, no qual ele diz: “Em regime de deformação elástica, a intensidade da força é proporcional à deformação”.

1 Introdução

Uma força aplicada em um corpo que possui deformação elástica é chamada de Força Elástica. Ela define a deformação de um corpo, que dependerá da direção da força aplicada. Essa é a Lei de Hooke e ela só funciona em corpos com deformação elástica e dentro de um limite de força, antes que o corpo se deforme permanentemente (deformação plástica). A Força Elástica (Fel) depende também da Constante Elástica (K), que é relacionada com a natureza do material e sua estrutura enrolada. Quanto maior a Constante Elástica, maior será a força aplicada para que haja uma deformação. Neste trabalho, será estudado o comportamento da força elástica e calculado a constante elástica de uma mola grossa, uma mola fina, um sistema em paralelo de molas finas e um sistema em série de molas finas. As aplicações da Força Elástica são: arco e flecha; molas da suspensão de um carro; bungee jump; dinamômetro; relógio cuco.

2.1 Modelo Teórico

A aplicação de forças externas em um corpo sólido resulta na deformação corpo. Esta deformação depende da composição e da geometria do material, além da intensidade e direção da força aplicada. Um material é chamado de elástico quando recupera a sua forma original (se respeitado seus limites), após a remoção da força externa aplicada sobre ele. A mola helicoidal é um exemplo simples de um corpo material elástico, apresentando uma deformação ∆l muito grande a partir de seu comprimento de equilíbrio l0, quando sujeita a uma força deformadora. A elongação (ou contração) ∆l da mola apresenta uma dependência linear entre com a força aplicada. A força

2 Métodos

restauradora FR, exercida pela mola (que

se opõe à força externa F) é proporcional à sua deformação linear ∆l: Fr = -k x ∆l Esta relação é conhecida como a

entre a constante elástica devida a deformação longitudinal da mola e o módulo de elasticidade transversal µ (módulo de rigidez) do fio de aço é descrito pela relação:

lei de Hooke, sendo a constante de proporcionalidade k chamada de constante elástica da mola, que é um parâmetro característico da mola helicoidal. A definição da elongação ∆l de uma mola ou corpo elástico é apresentada na figura

Sendo N o número de espiras, R o raio da mola, e r o raio do fio de aço da mola.

abaixo. No

módulo

proporcionalidade

de

Young,

entre

a

a

força

restauradora e a elongação é válida para todos os outros materiais que estão em um estado de equilíbrio estável, no qual a energia potencial da força entre moléculas é aproximadamente parabólica ao redor de um ponto estável de equilíbrio. Figura 01: Definição da elongação ∆l de uma mola helicoidal ou corpo elástico. Autor Toginho Filho et al, 2012.

Tomando como exemplo uma barra ou arame de um determinado material de comprimento l0 e área de seção transversal de corte A, na qual é

A ação de tração e compressão da mola helicoidal resulta em uma tensão de cisalhamento no fio de aço. A relação

aplicada uma força deformadora de tração F, a lei de Hooke é expressa por:

Sendo

de

Este processo reversível é chamado

de

pós-efeito elástico, e nele o material reage

Young) do material da barra, ε= ∆l/lₒ a

visco elasticamente. Em segundo, uma vez

elongação relativa da barra, e σ = F/A é a

excedido o limite elástico, os rearranjos

tensão (ou carga) aplicada sobre a barra.

interiores que acontecem dentro do

elasticidade

Y

o

coeficiente

longitudinal

(módulo

Alguns materiais não seguem a lei de Hooke, mesmo submetidos às forças deformadoras pequenas. Na figura 2 são apresentadas curvas com a dependência do

material

em

mudanças

permanentes da forma. Este processo é irreversível, porque o trabalho realizado é convertido em calor.

alongamento de uma tira de borracha em função da força deformadora aplicada.

resultam

Outras

fórmulas

também

são

utilizadas para cálculos, são elas: l

∆

Kt = K/3 ∆ ∆X = Xi – Xo ∆t ∆1+∆2+∆3 2.1 Modelo Experimental

Primeiro mediram-se os pesos das

Figura 2: Ação de força deformadora aplicada sobre uma tira de borracha. Autor Toginho Filho et al, 2012.

massas utilizadas, constatou-se que todas as massas tinham a mesmo peso de 0,46g.

A curva de histerese tem duas

Os

materiais

utilizados

para

este

da

experimento foram: fixador metálico para

deformação devolve a forma original

pendurar a mola; um tripé; uma fita

momentaneamente ao elástico, enquanto

métrica para medir o tamanho das molas; 5

que o resto da deformação reverterá à

molas menores; uma mola maior; 5 pesos

forma após um período de várias horas.

iguais. Em seguida, as molas de maior

causas: Em

primeiro,

só

parte

diâmetro e a de menor diâmetro. Sequencialmente,

mediu-se

foram fixadas no tripé uma por vez. 3 Discussão

o

tamanho das molas maior e menor, constatando que todas as molas menores eram iguais com o mesmo tamanho e capacidade

de

deformidade.

Acrescentou-se um dos pesos e mediu-se o comprimento

que

se

obteve

Acrescentaram-se cinco massas, uma por uma, medindo sempre o tamanho da mola, até obter cinco medidas para a mola de diâmetro maior e cinco medidas para a mola de diâmetro menor. Foi feito a construção de gráficos das duas molas em função do valor obtido ao acrescentar as massas obtendo assim os coeficientes

Quando extremidades

se da

prende mola

uma e

das

aplica-se

lentamente na outra extremidade, uma força F, cuja linha de ação coincide com o eixo

da

hélice,

observa-se

uma

deformação que acarreta uma variação no comprimento da mola. Em análise aos dados (tabelas)

encontrados com

o

experimento e com os gráficos abaixo Fel (N) 0,46 0,92 1,38 1,84 2,30

δ (N) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

ΔX (m) 0,07 0,14 0,21 0,29 0,35

δ (m) 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005

angular e linear. Depois de concluída a primeira parte do experimento, visou-se obter a

K (N/m) K gráfico (N/m)

6 10

(1) Mola grossa

constante Elástica de um conjunto três de molas usando o conjunto com três molas iguais, acrescentando as mesmas cinco massas de modo a medir o comprimento do conjunto a cada vez que se acrescenta uma nova massa. Foi medida a massa de duas formas: primeiramente em paralelo e

Fel (N) 0,46 0,92 1,38 1,84 2,30

δ (N) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

ΔX (m) 0,06 0,12 0,18 0,25 0,31

logo após repetiu-se s o procedimento com as molas em sequência.

K (N/m) K gráfico (N/m)

(2) Mola fina

7 6,8

δ (m) 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005

Fel (N) 0,46 0,92 1,38 1,84 2,30

δ (N) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

ΔX (m) 0,18 0,38 0,56 0,74 0,93

δ (m) 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005

encontrada com a mola maior (1) foi de 10 N/m e da mola menor foi (2) de 5 N/m. Já colocando as molas paralelamente (4), o valor obtido foi de 2,5 N/m, e as molas colocadas em série foi de 23 N/m. Obs.: As margens de erros devem-se

K sistema (N/m) K (N/m) gráfico K (N/m)

2,5 2,5 7

a fatores que podem ter comprometido a exatidão dos resultados da experiência como: A percepção visual ao medir o tamanho obtido

(3) Mola em série

Fel (N) 0,46 0,92 1,38 1,84 2,30

pela mola, o erro.

δ (N) 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

ΔX (m) 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10

δ (m) 0,005 0,005 0,005 0,005 0,005

4. Conclusão Pode-se concluir que a força elástica é igual em módulo a força externa aplicada, sendo o módulo da

K sistema (N/m) K (N/m) K (N/m) gráfico K sistema gráfico (N/m)

(4) Mola em paralelo

22

força

elástica

proporcional ao módulo do deslocamento

7,3 23

do objeto elástico no qual foi aplicado uma

7,6

paralelo, os resultados foram coerentes

força. Para a mola fina, em série e em

com a as fórmulas da Lei de Hooke, sendo

Pode-se constatar que a força

o KT (2) 6,8, o KT (3) 2,5 e o KT (4) 23

elástica resultante da lei de Hooke é

com todos K próximo e/ou igual a 7.

diretamente proporcional à variação de

5. Referências

espaço obtido pelo peso que é colocado na mola. Através dos gráficos obtidos

[1] TOGINHO FILHO, D. O. et al.

observa-se que quanto maior a constante

Catálogo

de elasticidade encontrada e maior o peso

Laboratório Integrado de Física Geral

aplicado na mola, mais resistente à

Departamento de Física. Universidade

deformação.

Estadual de Londrina, 2012. Disponível

O

valor

da

constante

em:

de

Experimentos

do

. Acesso em: 27 jun. 2018. [2] Bauer,Wolfgang / Westfall,Gary D. Física Para Universitários – Mecânica. Amgh Editora...