Relatorio lab 5 - Nota: 7 PDF

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Relatório alternativo 5 sobre o teste de MOMENTO E COLISÕES....

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LABORATÓRIO V – MOMENTO E COLISÕES Alvaro Furusho Garcia – Matrícula 2017018309 Lucas André Colombo Gewehr – Matrícula 2017005614 Resumo. A experiência foi efetuada em uma aula laboratorial de Física na Universidade Federal de Itajubá. Teve-se como foco analisar as colisões, fenômenos físicos que ocorrem muito rápido, tornando-se difícil a sua observação. Assim, é utilizado o conceito de quantidade de movimento para resolver a dificuldade.Com o objetivo de quantificar a quantidade de movimento neste experimento, foi-se usado dois carrinhos em um trilho de ar, juntamente com o uso de molas e imas, conseguimos simular colisões elásticas e inelásticas. Por fim, foram feitos 4 ensaios, analisando as diferentes massas e a variação da velocidade. Para que fosse possível a analise destes dados foram utilizados os softwares SciDAVis e Tracker. Os resultados obtidos experimentalmente foram semelhantes aos resultados esperados, porém com diferenças consideráveis devidas a múltiplos fatores como o comportamento das molas.

1. INTRODUÇÃO Dentro do amplo espectro de estudos da física, uma grande porção de esforços é concentrada no estudos de colisões e transferências de momento, e como elas se conservam através do movimento e peso dos corpos. Impulso e momento linear são forças que estão diretamente relacionadas a colisões. De um modo geral, colisão é uma interação entre dois ou mais corpos, com mútua troca de quantidade de movimento e energia. O choque entre carros é um exemplo, o movimento se altera após a colisão, elas mudam a direção, o sentido e a intensidade de suas velocidades. [1] As colisões perfeitamente inelásticas são aquelas onde não ocorre conservação de energia mecânica, mas somente quantidade de movimento. Após o choque ambos os corpos seguem juntos, como um único corpo com a massa igual à soma das massas de todos os corpos antes do choque. [2] O uso do conceito físico de quantidade de movimento para análise destas interações rápidas é ideal, pois além de quantificar o estado cinemático do corpo, é uma grandeza conservada na ausência de forças externas, independentemente do tipo de colisão. A fim de quantificar a quantidade de movimento em um sistema com duas peças metálicas com lastro, foram feitas quatro colisões e suas condições foram estudadas.

2. MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Materiais Para a realização do experimento realizado foram necessários os seguintes materiais (imagem dos materiais podem ser encontradas na Figura 1): 1. Trilho de ar metálico com 2m de comprimento; faixa dinâmica {0,001...2,000} m e erro de 0,0005m; 2. Dois carrinhos metálico para o trilho; 3. Câmera de filmagem digital com amostragem mínima de 30 qps; 4. Duas molas para acoplar apenas de um lado de cada carrinho; com um ímã na extremidade do lado oposto 5. Suporte para inclinação da câmera; 6. Balança digital da marca da marca Electronic Balance; faixa dinâmica {1...5100}g e erro de 0,5g 7. Duas massas de 50g cada a serem acoplados nos carrinhos 8. Disco amarelo de marcação

Além disso, houve o uso dos softwares “Tracker” e “SciDAVis”.

Figura 1- Materiais utilizados

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feitas as obtenções de dados e análises. Neste computador, foi feito o uso dos programas “Tracker” e “SciDAVis” para a manutenção de dados. A partir daí foram obtidos os gráficos de 1 a 12, que serão demonstrados nos itens a seguir. 2.3 2.2 Modelo Metodológico A princípio, para obter medidas mais precisas em relação ao tempo e o momento gerado pelos dois carrinhos, junto com o a balança eletrônica, foi necessário a medição da massa que seria encontrada no carrinho A e B durante os ensaios, certificando-se que o carrinho A tenha 100g de lastro. Logo após, com o trilho nivelado, os carrinhos foram recolocados no trilho de ar, posicionando o carrinho A no centro e o carrinho B em uma das extremidades de forma que as molas de ambos os carrinhos estejam apontadas uma para outra. Ao ligar o trilho de ar, foi-se necessário esperar até que o carrinho entrasse em equilíbrio. A partir disso, foi acionada a câmera certificandose que estava na inclinação correta em relação à mesa. Em seguida, um dos integrantes impulsiona o carrinho B de forma a colidir com o carrinho A. O mesmo processo é repetido para os outros seguintes ensaios: Foram realizadas mais 3 ensaios: no segundo, os carrinhos colidiram pelas extremidades com mola, variando apenas o corpo que sofre o impulso, ou seja, na segunda colisão impulsionou-se o carrinho A mantendo o B parado no centro. Na terceira e quarta colisões fora-se realizado a mesma metodologia, alterando apenas as extremidades de colisão, passando a chocar os ímãs.

Obtenção dos Dados Os dados obtidos através do experimento foram processados com a ajuda dos softwares Tracker e SciDAVis, dessa forma, foram plotados 8 gráficos referentes aos movimentos de cada corpo, e além disso obtiveram-se 16 ajustes lineares correspondentes, considerando-se os movimentos antes e depois da colisão. Serão apresentados os gráficos e por fim uma tabela com os ajustes lineares obtidos pela função linear y=ax+b.

Gráfico 1 – relação entre posição e tempo do carrinho A durante o primeiro experimento

A fim de se obter os dados, a câmera é retirada do suporte e suas filmagens são descarregadas no computador onde serão

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Gráfico 2 – relação entre posição e tempo do carrinho B durante o primeiro experimento

Gráfico 3 – relação entre posição e tempo do carrinho A durante o segundo experimento

Gráfico 4 – relação entre posição e tempo do carrinho B durante o segundo experimento

Gráfico 5 – relação entre posição e tempo do carrinho A durante o terceiro experimento

Gráfico 6 – relação entre posição e tempo do carrinho B durante o terceiro experimento

Gráfico 7 – relação entre posição e tempo do carrinho A durante o quarto experimento

Gráfico 8 – relação entre posição e tempo do carrinho B durante o quarto experimento

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Tabela 1 – registro dos coeficientes angulares dos carrinhos antes à colisão 1° experimento

2° experimento

3° experimento

4° experimento

Carrinho A

Carrinho B

(-0,005830 ± 0,000033) m/s (-0,004076 ± 0,000065) m/s (0,000096 ± 0,000035) m/s (-0,00355 ± 0,00035) m/s

(-0,2829 ± 0,0021) m/s

(-0,754 ± 0,012) m/s

(-0,7803 ± 0,0085) m/s

Carrinho A

Carrinho B

1° experimento

(-0,2514 ± 0,0016) m/s

2° experimento

(-0,689 ± 0,018) m/s (-0,2055 ± 0,0041) m/s (-0,3057 ± 0,0069) m/s

(0,054694 ± 0,000075) m/s (-0,1106 ± 0,0051) m/s (-0,1792 ± 0,0044) m/s (-0,3338 ± 0,0050) m/s

4° experimento

são

(-0,718 ± 0,050) m/s

Tabela 2 – registro dos coeficientes angulares dos carrinhos após à colisão

3° experimento

As massas de cada carrinho apresentadas a seguir. mA = (324,6 ± 0,5) g; mB = (220,9 ± 0,5) g

Gráfico 9 – posição do centro de massa ao decorrer do tempo durante o primeiro experimento

Obteve-se um valor de coeficiente angular: antes = (-0,1210 ± 0,0011) m/s depois = (-0,12629 ± 0,00098) m/s

2.4 Análise dos Resultados Consideraram-se os pontos de colisão o momento em que há uma abrupta mudança no coeficiente angular. Tendo como base os dados anteriores, realizou-se o cálculo da posição do centro de massa do conjunto para cada colisão. Foram em seguida plotados gráficos da variação do centro de massa pelo tempo em cada experimento. Os ajustes lineares seguiram a mesma metodologia anterior, havendo uma separação entre o antes e o depois da colisão.

Gráfico 10 – posição do centro de massa ao decorrer do tempo durante o segundo experimento

Obteve-se um valor de coeficiente angular: antes = (-0,312 ± 0,026) m/s depois = (-0,454 ± 0,012) m/s

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Ec=

mV ² (1) 2 Q=mV ( 2 ) [1]

Tabela 3 – energia cinética total calculada antes e após a colisão nos quatro experimentos

Gráfico 11 – posição do centro de massa ao decorrer do tempo durante o terceiro experimento

Antes

Depois

1° experimento

(0,00399 ± 0,00037) J

(0,00435 ± 0,00040) J

2° experimento

(0,0266 ± 0,0050) J

(0,05622 ± 0,0060) J

3° experimento

(0,0279 ± 0,0026) J

(0,00980 ± 0,00099) J

4° experimento

(0,0284 ± 0,0027) J

(0,0274 ± 0,0031) J

Obteve-se um valor de coeficiente angular: antes = (-0,3196 ± 0,0035) m/s depois = (-0,1896 ± 0,0040) m/s Tabela 4 – momento total calculado antes e após a colisão nos quatro experimentos Antes

Depois

1° experimento

(-0,0660 ± 0,0033) kg*m/s

(-0,0689 ± 0,0034) kg*m/s

2° experimento

(-0,1702 ± 0,0096) kg*m/s

(-0,2477 ± 0,0127) kg*m/s

3° experimento

(-0,1743 ± 0,0106) kg*m/s

(-0,1759 ± 0,0107) kg*m/s

4° experimento

(-0,1759 ± 0,0107) kg*m/s

(-0,1730 ± 0,0136) kg*m/s

Gráfico 12 – posição do centro de massa ao decorrer do tempo durante o quarto experimento

Obteve-se um valor de coeficiente angular: antes = (-0,3224 ± 0,0035) m/s

A partir dos valores apresentados acima, pode-se verificar que a conservação de momento ocorre para qualquer colisão, salvo experimento número 2.

depois = (-0,3171 ± 0,0061) m/s 3. A partir dos dados obtidos de coeficientes angulares (velocidade) de cada curva, antes e depois da colisão, foi possível calcular-se a energia cinética e a quantidade de movimento de cada etapa, segundo as equações abaixo.

DISCUSSÃO DO MÉTODO E DOS RESULTADOS

Apesar de alguns erros sistemáticos serem apresentados, como um leve desnivelamento do trilho, resultando em pequenas alterações indesejadas, o modelo

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se mostrou próximo dos ideais teóricos. No entanto alguns fatores podem ser melhorados na metodologia, como um maior controle na força do lançamento inicial, certas vezes isso pode ocasionar erros, por um lançamento muito forte, como no caso do experimento 2. Nos gráficos 1 e 2, estão representados os dados da primeira colisão, esperada como perfeitamente elástica. No gráfico 1, até um tempo aproximadamente igual a 0,5s, o carrinho A tem velocidade desprezível, enquanto o carrinho B tem uma certa velocidade e é direcionado contra o carrinho A. Espera-se que, por ser uma colisão perfeitamente elástica, toda a quantidade de momento de B seja transferida para A, o que justifica os comportamentos das posições de ambos em função do tempo. Esse fenômeno se repete para o segundo experimento. Nos experimentos 3 e 4, como a colisão é entre imãs, após a colisão os dois carrinhos adquirem mesma velocidade. 4.

CONCLUSÕES Observou-se através dos resultados obtidos e das análises feitas através do software SciDavis que o experimento foi um sucesso, visto que foi possível observar o comportamento das colisões semelhantes ao esperado. No entanto, também houve algumas diferenças, que podem ter ocorrido pelo não isolamento do sistema ou também pelo mal funcionamento dos materiais utilizados, principalmente as molas. O esperado era que o momento linear deveria se manter estritamente o mesmo antes e depois de todas as colisões, mas nos experimentos se manteve próximo, não exatamente o mesmo a conservação da energia mecânica, através de uma troca entre energia cinética e energia potencial elástica. Afim de obter melhores resultados, acredita-se que o melhor seria nivelar o trilho devidamente, de modo com que o carrinho ficasse parado quando ligado o

compressor. Além disso, seria importante o uso de matérias que funcionassem de acordo com o esperado. Sendo assim, poderíamos obter resultados mais precisos e o momento linear seria conservado durante todos os ensaios.

5. REFERÊNCIAS [1] Só Física. Quantidade de Movimento. Disponível em: http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mec anica/Dinamica/quantmov.php Acesso em: 13/11/2017.

[2] MARQUES, Gil da Costa. Momento linear e sua conservação. Disponível em: https://midia.atp.usp.br/ensino_novo/meca nica/ebooks/momento_linear_e_sua_conse rvacao.pdf; Acesso em: 22/10/2017. [3] HICKEL, G.R. – Erros sistemáticos e estatísticos, UNIFEI (2014).

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