Relatório - Tubos Sonoros - Física Experimental II PDF

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Relatório experimental com foco no estudo dos tubos sonoros....

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Tubos Sonoros ALUNOS: Andressa Luciele da Silva, Frederico Candelaria de Oliveira Azeredo, Giulia Dorna Tassetto, Sarah de Oliveira Miacci da Conceição, Sarah Moreira Silva Lima 2UMB Física Experimental II Resumo: Este relatório tem como objetivo dar um enfoque ao fenômeno da ressonância em tubos sonoros. A experimentação consistiu em produzir ondas mecânicas estacionárias em um sistema de tubo sonoro fechado, a partir de uma frequência conhecida, e identificar a formação de harmônicos. A partir da experimentação e coleta de dados, foi possível calcular a velocidade de

propagação do som no tubo, em função do comprimento de onda 𝜆 e da temperatura ambiente 𝜃, e depois comparar os resultados.

Palavras chave: experiência, relatório, ondas, tubo sonoro, ressonância.

1. Introdução Estudadas pela ondulatória, as ondas são perturbações que se propagam através de um meio ou até mesmo no vácuo, transportando energia, mas nunca matéria [1]. São classificadas levando-se em consideração sua natureza de vibração, podendo ser mecânicas, necessitando de um meio para propagarem-se, ou eletromagnéticas, propagando-se no vácuo ou num meio [2]. Ondas estacionárias é o nome dado a um tipo de ondas mecânicas, que caracterizam oscilações periódicas produzidas pela interferência entre ondas de mesma frequência, que se propagam ao longo da mesma direção e em sentidos opostos [3]. Esse tipo de onda ocorre quando há uma interferência do tipo construtiva, ou seja, quando duas ondas, de mesma fase, se superpõem e uma reforça a outra, tendo como resultado uma onda maior que as originais [4]. O fenômeno que dá origem às ondas estacionárias é a ressonância, que se caracteriza pelo recebimento de energia por um sistema físico através de excitações com frequência igual a uma de suas frequências naturais. Dessa forma, o sistema passa a vibrar com amplitudes cada mais maiores [5].

As ondas estacionárias são caracterizadas, por sua vez, pelo número de ventres 𝑛 que

aparecem. O número de ventre 𝑛 tem ligação com o comprimento de onda 𝜆, como mostra a

equação abaixo:

𝟐𝒍 𝒏

𝝀𝒏 =

onde 𝜆𝑛 é o comprimento de onda para ondas estacionárias, 𝑛 é o número de ventres e 𝑙 é o

comprimento da corda.

As frequências 𝑓 em ondas estacionárias, ou seja, frequências de ressonância, são obtidas a

partir das seguinte equação:

𝒇𝒏 =

𝒗 , 𝝀𝒏

onde 𝑣 é a velocidade da onda. Substituindo 𝜆𝑛 , obtêm-se: 𝒏 𝒇𝒏 = 𝒗, 𝟐𝒍 A velocidade 𝑣 de uma onda estacionária, por sua vez, é obtida através da equação: 𝒗= √

𝑻𝒄 , 𝝁

onde 𝑇𝑐 é a tensão da corda e 𝜇, a densidade linear (massa por unidade de comprimento) da

corda.

Dessa forma, substituindo 𝑣, pode escrever-se: 𝒇𝒏 =

𝒏 𝑻𝒄 √ . 𝟐𝒍 𝝁

O som, para a Física, trata-se de uma onda mecânica e longitudinal, e por isso precisa de um meio para propagação [6]. Muitos instrumentos musicais (como, por exemplo, flauta, corneta, clarinete, entre outros) são construídos por tubos sonoros [7]. Os tubos sonoros são basicamente colunas de ar, onde são produzidas ondas estacionárias longitudinais, através da superposição de ondas pressão geradas em uma extremidade com as ondas refletidas na outra extremidade. São classificados em tubos fechados e tubos abertos [8]. Em tubos fechados, a distância entre um ventre e um nó consecutivo equivale a um quarto

do comprimento de onda 𝜆 ( 𝜆 ⁄4 ). Dessa forma, a frequência 𝑓 em tubos fechados são múltiplos ímpares da relação 𝑣⁄4𝑙 , como mostra a equação abaixo: 𝒇=𝒏

𝒗 . 𝟒𝒍

Em tubos abertos, a distância entre dois ventres consecutivos é igual a meio comprimento

de onda 𝜆 ( 𝜆⁄2 ). Dessa forma, a frequência natural 𝑓 é dada pela equação: 𝒇= 𝒏

𝒗 . 𝟐𝒍

A diferença entre o tubo sonoro fechado e o tubo sonoro aberto pode ser observada em Figura 1, abaixo: Figura 1: Representação de (a) Tubo Sonoro Fechado e (b) Tubo Sonoro Aberto.

(b)

(a) Fonte: Mundo Educação.

O objetivo deste relatório é o cálculo da velocidade de propagação do som, através de um experimento com um tubo sonoro fechado.

A velocidade do som no ar é dada em função da temperatura 𝜃 (desde que próxima a

temperatura ambiente), em m/s, pela equação:

𝒗 = 𝟑𝟑𝟏, 𝟒𝟓 + 𝟎, 𝟔𝟏𝜽 ,

onde 𝜃 é medido em graus Celsius (ºC). 2. Procedimento Experimental

O aparato utilizado na experimentação consiste em sistema (ilustrado em Figura 2) formado por um tubo de vidro cilíndrico (aberto em uma das extremidades e fechado na outra). Este tubo faz parte de um sistema de vasos comunicantes, em que a altura da coluna de ar é controlada por uma coluna de água de altura variável. Um diapasão colocado próximo da extremidade

aberta permite propagar ondas sonoras no ar dentro do tubo, com uma frequência 𝑓 conhecida.

Para o desenvolvimento deste relatório, foi analisado um dos experimentos gravados pelo professor responsável pela disciplina. Foi escolhida a segunda versão do experimento, com a frequência 𝑓 de 753 Hz.

No lugar do diapasão, foi utilizado um celular e um aplicativo gerador de frequências. Ao

início do experimento, o nível da água (com corante) estava o mais alto possível no tubo. O gerador de frequência foi então ligado e o reservatório de água foi movido lentamente para o nível da água descer, até que se encontrasse a primeira condição de ressonância (quando a intensidade do som torna-se maior e é possível notar a produção de um harmônico). Quando a primeira condição de ondas estacionárias foi encontrada, marcou-se o nível da água com um anel de PVC. O reservatório continuou descendo lentamente e os níveis da água (no tubo) onde encontrou-se ressonâncias foram todos marcados. Em seguida, foram medidos

os comprimentos 𝑙 do tubo sonoro nos cinco harmônicos encontrados. Os valores foram anotados e colocados em uma tabela. Foi também medida (três vezes) e anotada a temperatura ambiente 𝜃 do dia.

Figura 2: Ilustração/esquema da montagem experimental.

Fonte: Brasil Escola.

3. Resultados e Discussões

Os comprimentos 𝑙 no tubo sonoro foram anotados e estão expressos em Tabela 1, abaixo: Tabela 1: Comprimentos 𝑙 (em m) no tubo sonoro dos cinco harmônicos. 𝒍𝟏

Frequência 𝒇 = 753 Hz

𝒍𝟐

0,332

𝒍𝟑

0,5615

𝒍𝟓

1,021

𝒍𝟒 Fonte: Autores.

0,103

0,7905

O comprimento de onda 𝜆 (necessário para o cálculo da velocidade 𝑣 de propagação do som)

pode ser obtido através da expressão:

𝝀 = 𝟐(𝒍𝟐 − 𝒍𝟏 )

Como o experimento resultou em mais de dois harmônicos, a expressão acima foi utilizada

para cada par de comprimentos 𝑙 dos harmônicos, como mostra a Tabela 2. Em seguida, calculou-se a média dos comprimentos de onda 𝜆 e seu desvio padrão 𝜎𝜆 . Tabela 2: Comprimentos de onda, sua média 𝜆 e desvio padrão 𝜎𝜆 . 2(𝑙2 − 𝑙1 )

2(𝑙3 − 𝑙2 ) 2(𝑙4 − 𝑙3 ) 2(𝑙5 − 𝑙4 )

𝝀 (m)

0,458 0,459

𝝀 (m)

𝝈𝝀 (m)

0,459

0,014

0,458 0,461

Fonte: Autores.

A velocidade da propagação do som (em função do comprimento de onda 𝜆) é dada pela

equação:

𝒗 = 𝒇𝝀

Para o cálculo utilizou-se a frequência 𝑓 = 753 Hz (conhecida) e a média do comprimento

de onda 𝜆 (0,459 m). Dessa forma, a velocidade 𝑣 de propagação do som resultou em um valor

de 𝑣 = 345,63 m/s.

Já para cálculo da velocidade 𝑣 em função da temperatura, utilizou-se a equação (citada

anteriormente):

𝒗 = 𝟑𝟑𝟏, 𝟒𝟓 + 𝟎, 𝟔𝟏𝜽

A temperatura 𝜃 utilizada foi a medida durante a experimentação: (25,5 ± 0,5)°C. Dessa

forma, a velocidade 𝑣 de propagação do som resultou em 𝑣 = 347,01 m/s. 4. Conclusão

O objetivo do experimento era, além do entendimento sobre o comportamento de ondas

estacionárias em um tubo sonoro fechado, o cálculo da velocidade 𝑣 de propagação do som, em

função do comprimento de onda 𝜆 (e frequência 𝑓) e em função da temperatura ambiente 𝜃 no dia de realização do experimento. Com a experimentação e devidas análises, é possível

constatar que os dois valores encontrados para velocidade 𝑣 (345,63 m/s e 347,01 m/s) são extremamente próximos, caracterizando resultados satisfatórios.

Observa-se também a ocorrência de cinco condições de ressonâncias (ou seja, harmônicos) para a frequência escolhida (753 Hz). Uma possível explicação para o fato é que nessa frequência, provavelmente há condições favoráveis para a ocorrência de ondas estacionárias.

Nota-se também que os comprimentos 𝑙 dos harmônicos são extremamente parecidos ou iguais,

levando a conclusão de que o comprimento de onda 𝜆, quando produzido por uma frequência conhecida e não alterada, não varia. 5. Referências Bibliográficas [1] GOUVEIA, Rosimar. Ondas na Física: definição, tipos, fórmulas. Toda Matéria. Disponível em: . Acesso em: 19 Nov. 2020. [2] DE ALMEIDA, Frederico Borges. Ondas. Conceito, natureza e tipos de ondas. Mundo Educação. Disponível em: . Acesso em: 19 Nov. 2020. [3] HELERBROCK, Rafael. Ondas estacionárias: características, exercícios. Mundo Educação. Disponível em: . Acesso em: 19 Nov. 2020. [4] TEIXEIRA, Mariane Mendes. Interferência de ondas. Mundo Educação. Disponível em: . Acesso em: 19 Nov. 2020. [5] Autor não mencionado. Ressonância. Só Física. Disponível em: . Acesso em: 19 Nov. 2020.

[6] HELERBROCK, Rafael. Som: o que é, características, fenômenos envolvidos. Mundo Educação. Disponível em: . Acesso em: 19 Nov. 2020. [7] Autor não mencionado. Tubos sonoros. Só Física. Disponível . Acesso

em: em:

19 Nov. 2020. [8] DA SILVA, Domiciano Correa Marques. Tubos sonoros. A relação física com os tubos sonoros musicais. Mundo Educação. Disponível em: . Acesso em: 19 Nov. 2020....