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Reporte Fuerza centripeta...

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Universidad de Costa Rica Facultad de Ciencias Básicas Escuela de Física

Laboratorio de Física General I (FS-211) Fuerza Centrípeta

Profesor: Marco Rodríguez

Estudiantes: Jose Madrigal Navarro B84529 Joshua Cruz Noguera B92468

Grupo 904 Enero, 2021

Fuerza centrípeta INTRODUCCION

Cuando una partícula se mueve en una trayectoria circular y con una velocidad v constante, se dice que la partícula se encuentra en un movimiento circular uniforme. Aunque dicho movimiento sea uniforme, existe una aceleración, lo cual diferencia dicho movimiento de un movimiento linear uniforme. Esta aceleración debe existir para que se puede dar un cambio en la dirección de la velocidad de la masa. Dicha aceleración se le llama aceleración centrípeta, y se representa por medio de la siguiente ecuación [1]:

Al existir una aceleración centrípeta, la cual permite el cambio en las direcciones de velocidad de los cuerpos bajo un movimiento circular uniforme, también existe una fuerza centrípeta. Esta fuerza está presente en las masas, y siempre apunta hacia el centro del eje de rotación. La aceleración se llama aceleración centrípeta porque a, se dirige hacia el centro del circulo. Además, a, siempre es perpendicular a v. (si hubiera una componente de la aceleración paralela a v, la rapidez de la partícula cambiaria). Ahora se incorpora el concepto de fuerza en la partícula en el modelo de movimiento circular uniforme (disco que se amarra a una cuerda que se hace girar) (…) Una fuerza que causa una aceleración centrípeta actúa hacia el centro de la trayectoria circular y genera un cambio en la dirección del vector velocidad. Si dicha desapareciera, el objeto ya no se movería en trayectoria circular; en vez de ello, se movería a lo largo de una trayectoria tangente al círculo (Serway, 2018) En la presente practica se estudiarán las colisiones inelásticas, utilizando el simulador de Wa;ter Fendt y tomando los datos obtenidos experimentalmente, para demostrar los conceptos estudiados

METODOLOGIA La parte 2 del procedimiento de la guía de laboratorio práctica. Fuerza centrípeta. Se realiza un experimento inicial con valores de periodo de 3 s, distancia entre puntos de 0.8 m, longitud de cuerda de 1 m y masa de 3 kg. Los resultados se encuentran el la tabla 1, se repite 4 veces mas cambiando la masa periodo y longitud de cuerda al gusto

La parte 3 del procedimiento de la guía de laboratorio práctica. Fuerza centrípeta. Se obtiene el ángulo del tiovivo, para poder obtener los distintos valores de fuerza centrípeta, se va a necesitar el ángulo de tensión. Ya que el radio no es una variable que uno escoge, el cálculo de dicho ángulo se tendrá que hacer en términos de período, distancia entre puntos de suspensión y eje de rotación (esto se entiende como la distancia entre el centro del tiovivo y la salida de la cuerda) y la longitud de la cuerda. Se van a escoger las variables de período, distancia entre puntos de suspensión y eje de rotación y longitud de cuerda empleados en la Tabla 1. Los resultados se encuentran en la tabla 2 junto a la ecuación [2] (para calcular el ángulo)

La parte 4 del procedimiento de la guía de laboratorio práctica. Fuerza centrípeta. Se calcula la tensión y fuerza centrípeta, para esta parte, emplee de nuevo los mismos datos empleados en la Tabla 1, y el ángulo obtenido en la Tabla 2. Se realiza un diagrama de fuerzas (Figura 1) y se compara con el diagrama de fuerzas obtenido en la simulación (Figura 2). Se resuelven las sumatorias de fuerzas en X y Y para obtener los valores de la tensión y fuerza centrípeta. Los resultados se encuentran en la tabla 3

La parte 5 del procedimiento de la guía de laboratorio práctica. Fuerza centrípeta. Se emplea el simulador para obtener los valores de fuerza centrípeta, se deberá escoger el período como 4 s, distancia entre puntos de suspensión y eje de rotación en 0,8 m, longitud de las cuerdas en 1m, y masa en 1 kg. A partir de esto, se obtendrá el valor de fuerza centrípeta, se realizarán cuatro experimentos más, en los cuales solamente se debe alterar el período. Se recomienda realizar

cambios de 0,5 s entre cada uno de los experimentos. Los resultados se encuentran en la tabla 4 y se realiza un grafico de fuerza centrípeto bs periodo (grafico 1) La parte 6 del procedimiento de la guía de laboratorio práctica. Fuerza centrípeta. Se emplea la simulación para obtener los valores de fuerza centrípeta con masas variables, se deberá escoger el período como 4s, distancia entre puntos de suspensión y eje de rotación en 0,8 m, longitud de las cuerdas en 1m, y masa en 1 kg. A partir de esto, se obtendrá el valor de fuerza centrípeta, se realizarán 4 experimentos más, en los cuales solamente se deben alterar las masas. Los valores de masa empleados serán de 1 kg, 1,5 kg, 2 kg, 2,5 kg y 3 kg. Los resultados se encuentran en la tabla 5. Y se genera un grafico de fuerza centrípeto vs masa (grafico 2)

RESULTADOS

Tabla 1 valores calculados en la simulación

Medición

P (s)

L (m)

M (kg)

w (rad/s)

V (m/s)

R (m)

T (N)

Fc (N)

1

3

1

3

2.09

2.73

1.3

34.1

17.2

2

4

0.9

4

1.57

1.61

1.02

40.5

10.1

3

5

0.8

5

1.26

1.15

0.917

49.6

7.24

4

6

0.7

6

1.05

0.909

0.868

59.1

5.71

5

7

0.6

7

0.898

0.755

0.841

68.8

4.75

Tabla2. Valores de ángulos obtenidos por medio del empleo de la ecuación encontrada

Medición

P (s)

L (m)

M (kg)

Fc (N)

Ángulos Calculados

Ángulos en el simulador

1

3

1

3

17.2

30

30.2

2

4

0.9

4

10.1

14.15

14.5

3

5

0.8

5

7.24

8.41

8.4

4

6

0.7

6

5.71

5.57

5.54

5

7

0.6

7

4.75

3.92

3.95

Ecuación del ángulo: 𝑟 = (𝐿 𝑠𝑒𝑛(𝛳) + 0.8) 𝑟 − 0.8 = 𝐿 𝑠𝑒𝑛(𝛳) 𝑟 − 0.8 = 𝑠𝑒𝑛(𝛳) 𝐿 𝑟 − 0.8 𝛳 = 𝑠𝑒𝑛−1 ( ) 𝐿

Tabla 3. Valores de tensión y fuerza centrípeta

Medición

P (s)

L (m)

M (kg)

T (N)

Fc (N)

1

3

1

3

34.1

17.2

2

4

0.9

4

40.5

10.1

3

5

0.8

5

49.6

7.24

4

6

0.7

6

59.1

5.71

5

7

0.6

7

68.8

4.75

ΣFx = −Fc − T(cos 𝛳) =0 ΣFx = −mg − T(sen𝛳) =0

Figura 1. Diagrama dado por el simulador Figura 2. Diagrama del tiovivo

Tabla 4. Valores de fuerza centrípeta con periodos variables

Medicion

P (s)

L (m)

M (kg)

Fc (N)

1

4

1

1

2.61

2

4.5

1

1

1.94

3

5

1

1

1.5

4

5.5

1

1

1.2

5

6

1

1

0.943

Grafico1. Fuerza centrípeta vs periodos variables

Tabla 5. Valores de fuerza centrípeta con masas variables

Medición

P (s)

L (m)

M (kg)

Fc (N)

1

4

1

1

2.61

2

4

1

1.5

3.91

3

4

1

2

5.22

4

4

1

2.5

6.52

5

4

1

3

7.82

Grafico2. Fuerza centrípeta vs masas variables

DISCUSIÓN Y ANALISIS

A lo largo de esta practica se menciona la fuerza centrifuga y como esta se diferencia de la centrípeta, La fuerza centrífuga se utiliza para explicar la fuerza centrípeta en movimientos circulares son sistemas no inerciales, en un sistema de referencia inercial, para un observador externo, la fuerza centrípeta es la responsable de la aceleración. Pero en un sistema de referencia no inercial, para el observador su plataforma se encuentra en reposo, por lo que debe existir una fuerza que contrarreste la fuerza centrípeta Dado que describe un movimiento circular, el cuerpo posee aceleración normal o centrípeta. Si posee aceleración debe existir una fuerza que la origine. Dicha fuerza es la fuerza centrípeta, que en nuestro caso corresponde con la tensión de la cuerda atada al cuerpo. (…) Lo lógico es pensar que existe una fuerza contraria a la tensión de la cuerda (fuerza centrípeta) de igual módulo, dirección y sentido contrario que anula a la primera para que no exista aceleración. Dicha fuerza recibe el nombre de fuerza centrífuga. Por tanto, la fuerza centrífuga es una fuerza inventada por un observador en rotación (no inercial), para explicar la fuerza centrípeta. (Fernández, J & Coronado G; s.f) Las masas involucradas en el movimiento circular afectan el ángulo de tensión ya que el peso (mg) será mayor y por lo tanto en la sumatoria de fuerzas en el eje Y se iguala a cero por la primera ley de Newton, al despejar el ángulo, este disminuye entre mayor es el peso y se puede comprobar en los ángulos calculados con la formula y en los dados por el simulador de Walter Fendt en la tabla 2 La velocidad de un cuerpo, en módulo, dirección y sentido, permanece constante de acuerdo con la primera ley de Newton (ley de la inercia) si no actúa ninguna fuerza sobre el o la resultante de todas las fuerzas que actúan es cero (Fendt,W; 1999) Si las cuerdas salieran del centro del tiovivo en vez de 0.8 metros de este los valores cambiarían ya que la tensión estaría directamente con el eje de rotación que es el tiovivo, aparte no seria posible su uso porque no habría espacio para las masas (carritos) en reposo. La fuerza centrípeta es la que causa una aceleración centrípeta actúa hacia el centro de la trayectoria circular y genera un cambio en la dirección del vector velocidad. Si esta fuerza

desapareciera, el objeto ya no se movería en trayectoria circular; sino que se movería a lo largo de una trayectoria tangente al círculo También se puede observar en el grafico 1 que entre mayor sea el tiempo que dura la masa en dar una vuelta al tiovivo (periodo), menor será la fuerza centrípeta; pero, por consiguiente, manteniendo un periodo constante, entre mayor sea el valor de la masa, mayor va a ser el valor de la fuerza centrípeta (grafico 2)

CONCLUCIONES •

Se aplico exitosamente las formulas del movimiento circular uniforme para calcular la fuerza centrípeta, basándose en distintas variables

•

Se observaron cuales son las variables que influyen en la velocidad angular, radio y ángulo de tensión del tiovivo en la simulación

•

Se grafico y analizaron los resultados y las relaciones entre la fuerza centrípeta con la masa y el periodo

BIBLIOGRAFIA Hinojosa, C (2014). Blog. Conociendo un poco más acerca de los peraltes de las curvas. https://www.tecnocarreteras.es/2014/06/07/conociendo-un-poco-mas-acerca-de-los-peraltesdelas-curvas/ Fendt,

W.

(2017).

Modelo

de

Tioviovo

(Fuerza

Centrípeta).

https://www.walterfendt.de/html5/phes/carousel_es.htm Fernandez,

J

&

Coronado,

G.

(S.f).

FisicaLab.

Fuerza

Centrífuga.

https://www.fisicalab.com/apartado/fuerza-centrifuga Serway, R. & Jewett, J. (2018). Física para ciencias e ingeniería (9.na ed., vol.1). Cengage Learning....