Resumo GE Avaliacao 01 aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaa PDF

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Description

Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Curso: Licenciatura em Matemática. LMC0008 – Geometria Espacial. Docente: Rafaela Medeiros de Souza. Discente: João Fernandes Pimenta Neto. Cap 7. Pontos, Retas e Planos.

O grande desafio de ensinar geometria para os alunos do 2° grau é fazer a transição do plano para um espaço, onde mesmo que exista um convívio com figuras tridimensionais em nosso cotidiano, (como cubos, cones, cilindros e etc..) é nessa faze que começa o estudo mais sistemático sobre elas, fazendo com que essa ampliação de horizontes não seja tão fácil para os alunos. Embora o aluno possa vir a ter dificuldade no aprendizado da geometria, em geral conceitos básicos como perpendicularismo, paralelismo e congruência são facilmente entendidos, sendo propriedades essenciais das figuras geométricas simples. Mas mesmo em caso de dificuldades é possível trabalhar elas através de desenhos e modelos. Essas facilidades não estão tão presentes na geometria espacial, pois as relações fundamentais entre as figuras geométricas se tornam mais complexas. Como exemplos podemos citar o paralelismo entre retas, agora é complicado pelo fato de que agora existe um espaço entre as retas que não são nem paralelas e nem concorrentes e também pelas relações de paralelismo envolvendo planos. Desta forma é importante desenvolver algumas habilidades fundamentais para trabalhar com figuras da geometria espacial, sendo elas ter uma boa imaginação, desenvolver habilidades para representá-las no papel, e ter um bom conhecimento de suas relações e propriedades fundamentais de forma que elas possam ser deduzidas através da argumentação. Também é importante fazer com que o aluno saiba fazer bom proveito d e seus conhecimentos de geometria plana. Para que tudo isso seja possível é importante apresentar os conceitos e fundamentos da geometria espacial de forma cuidadosa, sendo uma alternativa pra isso apresentar conceitos e formulações de forma axiomática, que consiste em identificar conjuntos de noções primitivas não definidas e conjuntos de axiomas ou postulados que são aceitas como verdadeiras. As demais propriedades, ou seja, os teoremas são demonstrados a partir desses postulados.

O conjunto de postulados escolhidos para uma teoria matemática deve satisfazer a dois requisitos: ele deve ser consistente (isto é, não deve ser possível chegar a contradições a partir dos postulados) e suficiente (isto é, deve ser possível verificar se uma afirmação é verdadeira a partir destes postulados). A primeira iniciativa de criar uma teoria axiomática para a geometria foi de Euclides, mas Hilbert no inicio deste século, foi o primeiro a propor um conjunto de axiomas para a geometria ao mesmo tempo consistente e suficiente. O sistema de axiomas não deve apenas formular propriedades relativas a determinação e incidência de pontos, retas e planos mas também dar validade a noções intuitivas como ordem, separação e medida de ângulos e segmentos. Muitas vezes o aluno recebe com certa surpresa o fato de que a Geometria se baseia em algumas noções para as quais não é apresentada definição e em algumas propriedades para as quais não é apresentada uma demonstração. Mas é importante estabelecer as regras básicas do jogo, introduzindo as entidades fundamentais (ponto, reta, plano, espaço) como noções primitivas e apresentando alguns dos axiomas como propriedades a serem aceitas sem demonstração....