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Taller Sólidos Cristalinos Departamento de Química Universidad Militar Nueva Granada

SEBASTIAN ROJAS CAMARGO 1103780 QUIMICA TALLER DE SOLIDOS 1. El níquel cristaliza en una estructura cúbica centrada en las caras. La arista de la celda unitaria es 352 pm. El peso atómico del Níquel es 58,7 g/mol y su densidad es 8,94 g/cm3 Calcular el número de Avogadro a partir de esos datos. ¿Cuántos átomos hay en 58,7 g. de Ni? Respuesta: 6,02 x 1023 átomos de Ni

V= L3 l= 352 pm= 3.52 * 10 ^ - 8 cm V= (3.52 * 10-8 )3 = 4.36 * 10-23 cm3 el número de átomos es 4. NAvogadro=

58.7 g ∗1 cm3 mol ∗4 8.94 g =¿ 4.36 x 10 −23 cm 3

23 6,023*10

Número de moles= 58.7 g * (1 mol / 58.7 g) = 1 mol Ni 1 mol * 6.023 * 1023 = 6.023 * 1023 átomos de Ni 2. Hierro metálico cristaliza en una celda cúbica. La longitud de la arista de la celda unitaria es 287 pm y la densidad del hierro es 7,87 g/ cm 3 ¿Cuántos átomos de hierro hay en una celda unitaria? Respuesta: 2 átomos celda, centrada en el cuerpo

Arista= 287 pm =2.87*10⁻⁸cm V= (2.87*10-8 cm)3 =2.36*10⁻²³ cm³ Densidad=

Masa Volumen

= 7.87 g/cm3=Masa/2.36*10⁻²³ cm³

Masa=7.87 g/cm3 * 2.36*10⁻²³ cm³ =1.86*10⁻²² g 1. 86* 10⁻² ²gFe( 1mol Fe/55. 85gf e)( 6. 022* 10² ³át omosFe/1mol Fe) =2. 006át omosdeFe Respuesta: 2 átomos celda, centrada en el cuerpo 3. El Silicio cristalino tiene una estructura cúbica. La longitud de la arista de la celda unitaria es 543 pm. La densidad del sólido es 2,33 g/cm 3. Calcular el número de átomos de Silicio en una celda unitaria. Respuesta: 8 átomos

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Arista= 543 pm= 5.43*10-8 V= (5.43*10-8)3= 1,60*10-22 Densidad=

Masa Volumen

= 2.33 g/cm3=Masa/1,60*10⁻22 cm³

Masa=2.33 g/cm3 * 1.60*10⁻22 cm³ =3.72*10⁻²² g 3. 72* 10⁻² ²gSi ( 1mol Si /28gSi )( 6. 022* 10² ³át omosSi /1mol Si ) =8át omosdeSi . Respuesta: 8 átomos 4. A temperatura ambiente el hierro cristaliza en una estructura bcc (body centered cubic cell). La longitud de la arista de una celda unitaria es 287 pm. ¿Cuál es el radio de un átomo de hierro? ¿Cuál es la densidad del hierro? Respuesta: Radio = 124 pm Densidad 7.86 g/cm3

A=arista A= 287pm=2.87*10-8 cm

√ 3∗A

A=

4r √3

r=

√ 3∗287 = 124pm

= r=

4

4

V= (2.87*10-8)3 = 2.36*10-23cm3 Densidad=

Masa Volumen

Masa= 55,85*(1 mol/6,022*1023)= 9,27*10-23 Densidad= 9,27*10-23*(2) / 2.36*10-23= 7.855 5. El cobre tiene un radio atómico de 0,128 nm, una estructura cristalina fcc (face centered cubic cell) y un peso atómico de 63,5 g/mol. Calcule la densidad teórica y compare la respuesta con el valor medido reportado (8,94 g/cm3)

r= 0,128 nm = 128 pm Átomos de celda= 4 a=arista= √ 8 r = 32 pm=3.2*10-9 V= (3.2*10-9)3=3.2*10-26 Masa= 63,5*(1 mol/6,022*1023) = 1.0545*10-24 Densidad=

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6. Un elemento cristaliza en una red cúbica centrada en el cuerpo. La arista de la celda unitaria mide 2,86 Angstrom, y la densidad del cristal es de 7,92 g/cm 3. Calcule el peso atómico del elemento. Respuesta: 55,8 g/mol

A= 2,86= 286pm=2.86*10-8 V= (2.86*10-8)3 =2.3394*10-23 ATOMOS CELDA= 2 Avogadro= 6,022*1023 Densidad=7.92 Pa= (V*Avogadro*Densidad) / Átomos de celda Pa= (2.3394*10-23) *(6,022*1023) *(7.92) / 2 Pa= 55.76 7. El europio cristaliza en una red cúbica centrada en el cuerpo (los átomos de Eu ocupan solos los puntos reticulares). La densidad del Eu es 5,26 g /cm 3. calcule la longitud de la arista de la celda unitaria en pm (pirómetro) Respuesta: a = 4,58 x 10- 8 cm = 458 pm

Masa= 151,964 g/mol / (6.02*1023 mol) = 2.52*10-22 g Masa

Densidad= Volumen V=masa/densidad V== 2.52*10-22 /5.26 = 9.53*10-23 cm³ a= 3√ V

= (9.53*10-23)1/3 = 4,58 x 10- 8 cm = 458 pm

8. El bario metálico cristaliza en una red cúbica centrada en el cuerpo (los átomos de Ba solo están en los puntos reticulares). La longitud de la arista de la celda unitaria es de 502 pm y la densidad del metal es 3,50 g/cm 3. con esta información, calcule el número de Avogadro. [sugerencia: primero calcule el volumen (en cm3) que ocupa 1 mol de átomos de Ba en las celdas unitarias. Luego calcule el volumen (en cm 3) que ocupa un átomo de Ba en la celda unitaria. Suponga que los átomos de Ba ocupan el 68% de la celda unitaria] Respuesta: 6,02 x 1023 átomos/mol A= 502pm = 5,02*10-8 cm

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