SÜ2.1 - Strömungsfeld PDF

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Summary

Übungsblatt zur Seminarübung des WS 2018/19...

Description

¨ Str¨ omungsfeld SU2.1

x=0

Kontakt

r(x)

Kontakt

r0

x x=h

Ein Widerstandsk¨ orper mit kreisf¨ ormigem Querschnitt liegt u ¨ ber ideale Kontaktierungen an einer Gleichspannungsquelle. Der Radius der Querschnittsfl¨ ache ¨andert sich nach folgender Funktion: r(x) = r0 eax , a > 0. Die L¨ange h der Anordnung soll groß gegen¨uber dem Durchmesser der Querschnittsfl¨ ache sein. Der spezifische Widerstand ρ des Materials ist konstant. An der Kontaktfl¨ ache bei x = 0 tritt die Stromdichte J0 auf. a) Bestimmen Sie allgemein den Strom I, der durch die Anordnung fließt. b) Bestimmen Sie den Verlauf der Stromdichte J(x) in dem Widerstandsmaterial. c) Berechnen Sie den Wert der Stromdichte Jh bei x = h f¨ur folgende Zahlenwerte und skizzieren Sie qualitativ den Verlauf f¨ ur 0 ≤ x ≤ h: J0 = 4 A/cm2 , a = 0.5 cm−1 , h = ln 4 cm. d) Bestimmen Sie allgemein den Feldst¨ arkeverlauf E(x). e) Bestimmen Sie allgemein die Spannung U am Widerstandsk¨orper. f) Bestimmen Sie allgemein den Widerstand R der Anordnung. Optional: g) Leiten Sie aus dem Ergebnis von f) den Grenzwert R∗ f¨ur a → 0 ab....