Script Hammingcode PDF

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Erklärung und Aufbau von Hammingcods ...

Description

Hamming-Code Der Hamming-Code ist ein von Richard Wesley Hamming entwickelter fehlerkorrigierender Blockcode, der in der digitalen Signalverarbeitung und Nachrichtentechnik zur gesicherten Datenübertragung oder Datenspeicherung verwendet wird. Funktionsweise: In ein beliebiges Datenwort werden an jeder 2 ^ nten Stelle, Paritätsbits oder Prüfbits gesetzt. Ob die Prüfbits 0 oder 1 sind, wird durch eine Bildungsvorschrift entschieden. Diese besagt, dass jedes Prüfbit p(k) binär hochgezählt wird: z.B nimmt das Prüfbit1 ( p1 ), sein eigenes Bit und jedes zweite Bit danach und bildet daraus eine XOR-Oparation. Falls Anzahl der 1 ungerade ist, ist das Prüfbit 1 ansonsten 0. Wenn alle Prüfbits einen Wert haben kann man, das Codewort an einer belieben Stelle verfälschen (außer die Prüfbits selber). Am Ende bildet man wieder die XOR's der Prüfbits nach Bildungsvorschrift und summiert die k's aller die falsch waren, dabei kommt man auf die Stelle wo der Fehler ist.

Hamming-Distanz Hamming-Codes haben eine Hamming-Distanz von 3. D.h: sie können 2 Fehler erkennen und 1 Fehler korrigieren Dadurch kann er alle empfangenen Codewörter einem validen Codewort zuordnen. Diese Eigenschaft macht ihn zum perfekten Code. Linearität Durch Linearität ist es möglich jeden Hamming-Code mit einem anderen Code zu summieren, ohne dass die Richtigkeit der Codes dabei beinträchtigt wird. Decodierung Hierfür muss man nur die Prüfbits wieder entfernen, welche an den bekannten Stellen sitzen

Praktische Umsetzung (Blockschaltbild)...