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27/11/2017

NUMEROS ÍNDICES Profesora: Claudia Sanguinetti

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SEMANA 10: CONTENIDO 1. Introducción 2. Índices Simples 3. Índices Complejos 4. Índice de Precios al Consumo 5. Medida de Inflación 6. Magnitudes nominales y reales 2

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27/11/2017

NÚMEROS INDICES

Bibliografía - Dossier de Teoría. Sección 9 “Nombres Índex” páginas 48-56

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SEMANA 10: CONTENIDO 1. Introducción 2. Índices Simples 3. Índices Complejos 4. Índice de Precios al Consumo 5. Medida de Inflación 6. Magnitudes nominales y reales 4

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1. INTRODUCCIÓN Los números índices son una medida estadística que expresa los cambios en alguna variable. En general cambios temporales, pero también pueden ser espaciales Combinan información de su nivel y de su ritmo de avance Facilitan el análisis de la variable, pues su valor informa directamente sobre la evolución. 5

SEMANA 10: CONTENIDO 1. Introducción 2. Índices Simples 3. Índices Complejos 4. Índice de Precios al Consumo 5. Medida de Inflación 6. Magnitudes nominales y reales 6

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2. ÍNDICES SIMPLES Número que expresa el cambio relativo del valor de la variable comparado con el período base. Cociente entre cada número de la serie y el valor de esta en el período base.  = 0

 × 100 0

Donde: 

valor de la variable para la que construimos el índice en el período t



valor del índice en el período t con base t.

 0 valor de la variable en el período base (período de referencia) 0

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2. ÍNDICES SIMPLES EJEMPLO: Considere la siguiente serie. Número de extranjeros con certificado de registro o tarjeta de residencia en vigor. Catalunya. Fuente IDESCAT Año 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Número Extranjeros 148.803 183.736 214.996 280.167 328.461 383.938 462.046 603.636 642.829 860.575 974.743 1.061.079 1.002.369 1.085.829 1.109.449 1.103.073 1.085.523

Para calcular el índice comparamos el número de extranjeros con el del año base. Elegimos 1998 Número Extranjeros t x 100 Número de Extranjeros 98 8

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2. ÍNDICES SIMPLES Número de extranjeros con certificado de registro o tarjeta de residencia en vigor. Catalunya. Fuente IDESCAT Año 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Número Extranjeros 148.803 183.736 214.996 280.167 328.461 383.938 462.046 603.636 642.829 860.575 974.743 1.061.079 1.002.369 1.085.829 1.109.449 1.103.073 1.085.523

ÍNDICE base 1998 100 123,48 144,48 188,28 220,74 258,02 310,51 405,66 432,00 578,33 655,06 713,08 673,62 729,71 745,58 741,30 729,50

Observar que año base =100 148.803 x 100 = 100 148.803

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2. ÍNDICES SIMPLES Aunque las dos series contienen la misma información utilizamos los índices para ver más claramente la evolución de la variable en términos porcentuales: Año 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Número Extranjeros 148.803 183.736 214.996 280.167 328.461 383.938 462.046 603.636 642.829 860.575 974.743 1.061.079 1.002.369 1.085.829 1.109.449 1.103.073 1.085.523

ÍNDICE base 1998 100 123,48 144,48 188,28 220,74 258,02 310,51 405,66 432,00 578,33 655,06 713,08 673,62 729,71 745,58 741,30 729,50

Entre 1998 y 1999, el número de extranjeros aumentó un 23,5%.

En 17 años la población extranjera en Cataluña se ha multiplicado por mas de 7 10

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2. ÍNDICES SIMPLES OTRO EJEMPLO: índice elaborado a partir del PIB per cápita en PPA de diferentes países de la UE. Fuente: Eurostat

En este caso el número índice compara los niveles de PIB entre países en un mismo momento de tiempo. Base PIB EU - 27

PIB PER CAPITA - PPA 2007. Base UE-27=100 Luxemburgo 266,5 Irlanda 150,4 Paises Bajos 131,0 Austria 124,0 Suecia 122,2 Dinamarca 120,1 Reino Unido 119,2 Bélgica 118,2 Finlandia 115,9 Alemania 114,8 Francia 109,2 España 105,5 Italia 101,5 EU-27 100,0 Grecia 94,9 Chipre 90,7 Eslovenia 89,3 República Ch 80,2 Malta 77,8 Portugal 76,2 Estionia 68,0 Eslovaquia 67,0 Hungría 62,6 Lituania 59,5 Letonia 57,9 Polonia 53,4 Rumania 42,2 Bulgaria 37,3 11

2. ÍNDICES SIMPLES •Observar que los números índices no tienen unidad . •No dicen nada acerca del nivel, sólo permiten er evolución •Se puede elegir cualquier como base. En caso de que sea un año, o registro atípico hay que ser cauteloso al leer el índice 12

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2. ÍNDICES SIMPLES EJERCICIOS: 1- En el 2000 el salario promedio por hora de los trabajadores en Catalunya era de 16€. En 2009 fue de 15,5€. ¿Cuál es el índice de salarios por hora de los trabajadores en 2009 con base e los datos del 2000?   ℎ 2009 15,5 × 100 = × 100 = 97   ℎ 2000 16

el salario por hora de 2009 comprado con el del 2000 fue de 97%, 3% más bajo. 2- La población de la provincia A en 2010 fue de 4.494.232 y de la provincia B 7.569.200 ¿cuál es el índice de población de la provincia A comprado con la provincia B? ó   4.494.232 × 100 = × 100 = 59,37 ó   7.569.200

la población de la provincia A es casi un 60% de la población de la provincia B, o que a población de la provincia A es un 40% menor que la de la provincia B 13

SEMANA 10: CONTENIDO 1. Introducción 2. Índices Simples 3. Índices Complejos 4. Índice de Precios al Consumo 5. Medida de Inflación 6. Magnitudes nominales y reales 14

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3. ÍNDICES COMPLEJOS En ocasiones interesa combinar varios artículos y elaborar un índice para comparar la evolución en algún aspecto de este agregado de artículos en dos períodos distintos Ejemplo: índice que englobe la evolución del costo de los estudiantes. Incluiría coste de: - libros - matrículas - Alojamiento - Transporte - Alimentación - entretenimiento para los estudiantes 15

3. ÍNDICES COMPLEJOS Los ejemplos más comunes de estos tipo de índices son: - IPC : Índice de Precios al Consumo. Resume la evolución conjunta de los precios de los bienes de consumo - IPI: Índice de Producción Industrial. Resume la evolución conjunta del volumen de producción de diferentes ramas de actividad de la industria 16

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3. ÍNDICES COMPLEJOS EJEMPLO: considere la información sobre el gasto de una determinada familia a lo largo de 3 años

Período 1 2 3

Q 11 10 10

producto A B C P Q P Q P Gasto total 1 € 20 10 € 100 5 € 711 € 1,50 € 17 12 € 82 6 € 711 € 1,30 € 13 14 € 86 6 € 711 €

Las cantidades consumidas van respondiendo a los cambios de precios por lo tanto el gasto total no varía.

El gasto total de la familia no varía a lo largo de los 3 años, pero esto no da información sobre la variación de los precios y cantidades de los productos. Gasto total = PxQ

Interesa encontrar una medida que resuma la información de la evolución de los precios de los artículos.

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3. ÍNDICES COMPLEJOS Los dos métodos más conocidos para calcular el índice de precios ponderados son: Laspeyres Paasche Difieren sólo en el período de la ponderación. En el método Laspeyres se pondera de acuerdo al período base En el método de Paasche se pondera de acuerdo al año corriente. 18

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3. ÍNDICES COMPLEJOS Índice de Laspayres "# 0

'

= $ % 0& &

0

& =1

Siendo: El peso del producto j en el gasto total del período 0, el base. J número total de productos o categoría Ijt/0 índice simple del precio del producto j en el período t en base al período base 0 19

3. ÍNDICES COMPLEJOS O lo que es lo mismo:

"# = 0

∑  * 0 × 100 ∑  0*0

Donde Pt precio actual p0 precio en el período base Q0 cantidad en el período base '

"# = $ %&0 & (0

& =1

'

(0

'

& & & & & ∑'& =1 *&0 & *0 0 *0 0  & = $) ,  = $) , = ( & & & & & & & 0 ∑'& =1 * 0 0 ∑'& =1 * 0 0  0 ∑'& =1 *0 0 & =1 & =1

Se puede interpretar como el cociente entre la canasta de productos del año base evaluadas a precios corrientes y la misma canasta evaluada en el período base. 20

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3. ÍNDICES COMPLEJOS Pasos para calcularlo 1. Fijamos un período base (período de referencia) 2. Calculamos el gasto total en el período base 3. Calculamos el peso de cada producto en el gasto total en el período base 4. Calculamos índice de precios simples de cada producto 5. Calculamos un índice complejo como una media ponderada de los índices simples de precios, con las ponderaciones del punto 2 (las del año base) 21

3. ÍNDICES COMPLEJOS EJEMPLO: retomando el ejemplo A Período 1 2 3

Q 11 10 10

producto B P 1€ 1,50 € 1,30 €

Q 20 17 13

C P 10 € 12 € 14 €

Q 100 82 86

P 5€ 6€ 6€

Gasto total 711 € 711 € 711 €

base p=1

"1# 1

11 €

200 €

500 €

2%

28%

70%

= 0,02 × 100 + 0,28 × 100 + 0, 7 × 100 = 100

" #2 = 0,02 × 150 +0,28 × 120 + 0,7 ×120 = 121 1

"3# = 0,02 × 130 + 0,28 × 140 + 0, 7 × 120 = 126 1

Período 1 2 3

producto INDICE DE A B C índice LASPAYERES índice índice 0,02 100 0,28 100 0,7 100 100 150 120 120 121 130 140 120 126 22

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3. ÍNDICES COMPLEJOS OTRO EJEMPLO: Considere los siguientes precios y cantidades de diferentes artículos de la canasta. Calcule el índice 1999 Artículo Pan blanco (kilo) Huevos (docena) Leche (litro) Manzana roja (kilo) Jugo de naranja concentrado (litro) Café 100% grano tostado (kilo)

P 0,87 1,5 2,94 0,86 1,75 3,43

2009 Q 50 26 102 30 40 12

P 1,28 2,17 3,87 1,16 2,54 3,68

Q 55 20 130 40 41 12

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3. ÍNDICES COMPLEJOS 1) Elijo año base: 1999 2) Calculo gasto total de 1999 1999 Artículo Pan blanco (kilo) Huevos (docena) Leche (litro) Manzana roja (kilo) Jugo de naranja concentrado (litro) Café 100% grano tostado (kilo) Gasto total

P Q 0,87 50 1,05 26 2,94 102 0,86 30 1,75 40 3,43 12 507,64

2009 Indice p P Q 1,28 55 0,09 147,1 2,17 20 0,05 206,7 3,87 130 0,59 131,6 1,16 40 0,05 134,9 2,54 41 0,14 145,1 3,68 12 0,08 107,3 811,6 Ilasp 137,0

3) Ponderaciones en 1999 0,87*50/507,64= 0,09

así para cada artículo

4) Índice de precios simple de cada artículo 1,28/0,87*100=147,1

5) Ponderaciones del año base por índice de precios

así para cada artículo

0,09*147,1+0,05*206,7+ 0,59*131,6+0,05*134,9+0,14*145,1+0,08*107,3 =137,0 24

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3. ÍNDICES COMPLEJOS O lo que es lo mismo: 1) Elijo año base: 1999 2) Calculo gasto total de 1999 ∑Q99*P99 Denominador Artículo Pan blanco (kilo) Huevos (docena) Leche (litro) Manzana roja (kilo) Jugo de naranja concentrado (litro) Café 100% grano tostado (kilo) Gasto total con cantidades año 0 Índice de precios Laspayres

1999 2009 P Q P Q 0,87 50 1,28 55 1,05 26 2,17 20 2,94 102 3,87 130 0,86 30 1,16 40 1,75 40 2,54 41 3,43 12 3,68 12 507,64 695,72 137,0

3) gasto total del 2009 con cantidades de 1999 ∑ Q99*P09 Numerador

4) Construir índice ∑ Q99*P09/∑Q99*P99*100 El precio de este grupo de artículos aumentó un 37% en 25 los 10 años.

3. ÍNDICES COMPLEJOS La desventaja principal del índice de Laspayres es que supone que las cantidades en el período base aún son reales en el período dado. En este sentido, un aumento o una diminución de esté índice no quiere decir que efectivamente nuestra canasta de consumo se encareció o se abarató en esa medida, pues el consumo real va cambiando y la canasta actual ya no es la misma. Existe un índice alternativo 26

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3. ÍNDICES COMPLEJOS Índice de Paasche

'

& &

"  = $ %  0

0

& =1

Siendo: & %

=

&

&

0 * 

& & & ∑ &=1  0 *

Media ponderada de índices simples pero con ponderaciones móviles

En lugar de emplear las cantidades del período base como ponderaciones, se utilizan cantidades del período actual. 27

3. ÍNDICES COMPLEJOS O lo que es lo mismo "  0 &

% =

Sustituyendo: "  0

'

& & = $ %  ( 0 & =1

'

= $) & =1

&

&

*  0

=

∑'& =1 *& & ∑&'=1 *& 0&

& & 0 * & ∑& =1 0&* &

, ∑'& =1 *& &0

&  ( 0

'

= $) &= 1

& ∑'& =1 *& &  , = ∑'&=1 * & &0  &0 ∑&' =1 *& 0& &

&

*  0

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3. ÍNDICES COMPLEJOS Pasos para calcularlo 1) Fijamos un período base 2) Calculamos el gasto de cada período valorado a los precios del año base, QtxP0 3) Calculamos el peso de cada producto en el gasto calculado en el punto 2 4) Calculamos el índice de precios simples de cada producto 5) Calculamos media de los índices simples de precios, con las ponderaciones del punto 3 29

3. ÍNDICES COMPLEJOS EJEMPLO: retomando el ejemplo producto A Período 1 2 3

B

C

Q P 11 1€ 10 1,50 € 10 1,30 € 1,55%

Q 20 17 13 28,13%

1,69%

28,81%

69,49%

1,75%

22,81%

75,44%

3- peso de cada producto en el gasto calculado en el 2

P 10 € 12 € 14 €

Q 100 82 86 70,32%

0,015 0,017 0,018

∑ 711 € 590 € 570 € ∑p

j

j 1 *q 2

producto B

A Período 1 2 3

P 5€ 6€ 6€

2 - Gasto de cada período a precios del año base, QtxP1

índice 100 150 130

0,28 0,29 0,23

C índice 100 0,70 120 0,69 140 0,75

INDICE DE índice 100 120 120

PAASCHE 100 121 125

4- Calculamos el índice de precios simples de cada producto 5- Calculamos media de los índices simples de precios (4) , con las 30 ponderaciones del punto (3)

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3. ÍNDICES COMPLEJOS EN EL OTRO EJEMPLO: Artículo Pan blanco (kilo) Huevos (docena) Leche (litro) Manzana roja (kilo) Jugo de naranja concentrado (litro) Café 100% grano tostado (kilo) Gasto total con cantidades año 1 Índice de precios Laspayres

Mirando la otra expresión del índice

1999 2009 P Q P Q 0,87 50 1,28 55 1,05 26 2,17 20 2,94 102 3,87 130 0,86 30 1,16 40 1,75 40 2,54 41 3,43 12 3,68 12 598,36 811,6 135,6

Aumento del 35,6% del precio de esta canasta, es decir cuesta un 35,6 más comprar estos artículos en el 2009 que lo que costaba en 1999.

1) Elijo año base 1999 2) Calculo gasto total cantidades del 2009 a precios del 1999 ∑Q09*PP99 Denominador 3) Calculo gasto total del 2009 ∑ Q09*P09 Numerador 4) Construir índice ∑ Q09*P09/∑Q09*P99*100 31

3. ÍNDICES COMPLEJOS Ventajas y desventajas Laspeyres y Paasche

Laspeyeres Ventajas •Requiere datos sobre cantidades sólo del período base. Fácil de calcular • Los cambios en el índice son sólo cambios de precio. Permite una comparación en el transcurso del tiempo.

Desventajas •No refleja cambios que el tiempo genera en los patrones de consumo. •Además puede ponderar demasiados los artículos cuyo precios aumentan 32

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3. ÍNDICES COMPLEJOS Ventajas y desventajas Laspeyres y Paasche

Paasche Ventaja •Como utiliza las cantidades del período actual refleja los hábitos actuales de consumo.

Desventajas •Requiere datos de cantidades del año actual. •Como se utilizan cantidades diferentes cada año es imposible atribuir cambios en el índice sólo a cambios en el precio. 33

SEMANA 10: CONTENIDO 1. Introducción 2. Índices Simples 3. Índices Complejos 4. Índice de Precios al Consumo 5. Medida de Inflación 6. Magnitudes nominales y reales 34

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4. ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMO IPC Qué es el IPC Es un índice que indica la evolución del precios de una canasta de bienes y servicios de consumo adquirido por los hogares residentes en España El IPC es un índice en el que se valoran los precios de la canasta familiar. La canasta o cesta familiar es un conjunto de productos que los consumidores adquieren de manera regular.

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4. ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMO IPC Período Mes año

Desembre/2012 Novembre/2012 Oct ubre/2012 Set embre/2012 Agost /2012 Juliol/2012 Juny/2012 Maig/2012 Abril/2012 Març/2012 Febrer/2012 Gener/2012 Desembre/2011 Novembre/2011 Oct ubre/2011 Set embre/2011 Agost /2011 Juliol/2011 Juny/2011 Maig/2011 Abril/2011 Març/2011 Febrer/2011 Gener/2011 Desembre/2010 Novembre/2010 Oct ubre/2010 Set embre/2010 Agost /2010 Juliol/2010 Juny/2010 Maig/2010 Abril/2010 Març/2010 Febrer/2010 Gener/2010

Índex general

105,1 104,8 105 104 103 102,5 102,4 102,6 102,7 101,3 100,6 100,5 101,4 101,2 100,8 100,1 99,9 99,9 100,2 100,3 100,3 99,1 98,4 98,3 98,9 98,3 97,8 97 97 96,7 97,1 96,9 96,6 95,7 95 95,2

IPC España. Fuente INE.

También se presenta desagregado por tipo de bien o servicio Aliments i begudes Begudes alcohòl. no alcohòliques

i tabac

Parament Vestit i calçat Esbarjo i

Transports

Comunicacions

cultura

Habitatge

de casa

Medicina

Hotels, cafès i

Altres béns

Ensenyament restaurants

i serveis

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4. ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMO IPC Para qué sirve El IPC señala la evolución del coste de la vida y resulta esencial para conocer la inflación, que es el incremento generalizado de los precios de bienes y servicios. Por ejemplo, si el IPC sube un 5% significa que una familia tendrá que gastar un 5% más para adquirir la “cesta de la compra” básica. Por este motivo, la variación de este indicador se traslada a los convenios salariales, las rentas de las viviendas, las pensiones, las deudas, etc. 37

4. ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMO IPC Quién elabora éste índice Serie elaborada por el Instituto Nacional de Estadística (INE) Publicado mensualmente El cálculo se lleva a cabo cada mes, y se publica a mediados del mes siguiente al mes calculado. Al ser mensual, el IPC permite observar la evolución de la economía (y de la inflación) durante un determinado periodo de tiempo. La evolución del IPC permite realizar predicciones por parte del gobierno y empresas privadas sobre las que basan sus decisiones de cara al futuro. 38

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4. ÍNDICE DE PRECIOS AL CONSUMO IPC Cómo se elabora éste índice Se elabora a partir de considerar una cesta de productos y servicios representativos de una economía. Asignándole a cada uno de los bienes una ponderación (importancia) sobre el resto. La canasta se determina a partir de la encuesta continua de presupuesto familiar (o encuesta de gasto de los hogares), se le pregunta a familias por sus gastos. Los precios de los productos de esa canasta se hace a través de trabajo de campo del INE visitando diferent...