SOLUSI PENDULUM MENGGUNAKAN METODE EULER, EULER-CROMER, RUNGE-KUTTA, DAN ODE45 MENGGUNAKAN MATLAB DOCX

Title	SOLUSI PENDULUM MENGGUNAKAN METODE EULER, EULER-CROMER, RUNGE-KUTTA, DAN ODE45 MENGGUNAKAN MATLAB
Author	Ahmad Kanzu Firdaus
Pages	1
File Size	87.9 KB
File Type	DOCX
Total Downloads	246
Total Views	767

Summary

Description

SOLUSI PENDULUM MENGGUNAKAN METODE EULER, EULER-CROMER, RUNGE-KUTTA, DAN ODE45 MENGGUNAKAN MATLAB Oleh: Ahmad Kanzu Syauqi Firdaus (10640029) Dona Juwita Ristiani (09640022) 1. PENDAHULUAN Pemodelan atau simulasi dari persoalan fisis selalu dibutuhkan untuk berbagai keperluan seperti perencanaan konstruksi, analisis kualitas dan kuantitas suatu perangkat, dan berbagai macam keperluan lain. Pemodelan dan simulasi ini didapatkan dari uraian seluruh gaya yang bekerja pada objek tersebut, kemudian dianalisis menggunakan persamaan diferensial. Persamaan diferensial sendiri ada dua macam, yaitu analitik dan numerik. Untuk kebutuhan simulasi dalam komputer akan membutuhkan metode diferensial numerik. Terdapat beberapa metode diferensial numerik, yaitu Euler, Heun, Runge-Kutta, dan lain-lain. Setiap metode memiliki kelebihan dan kelemahan. Essay ini bertujuan untuk membandingkan empat dari beberapa metode diferensial numerik, yaitu Euler, Euler-Cromer, Runge-Kutta, dan ODE45. Untuk contoh kasusnya dipilih yang paling sederhana yaitu pendulum. 2. METODE 2.1. Metode Euler Metode Euler adalah metode untuk menyelesaikan persamaan differensial biasa dengan memanfaatkan uraian deret Taylor. Langkah awal penurunan metode ini dimulai dari hubungan eksplisit dy dx =f (x, y) .......................................................................................2.1 Persamaan tersebut dapat didekati dengan bentuk beda hingga dy dx = Δ y Δ x = yi+1 yi xi+1 xi =f (x) .................................................................2.2...