T6 ESP preguntas-Markowitz academia preparación final PDF

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Varias preguntas tipo test, apuntes de todos los temas e información práctica para preparar la asignatura economía financiera de segundo....

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1. Determine la cartera de mínimo riesgo si posee dos activos con riesgo y el coeficiente de correlación entre ambos es de 0.8. ACTIVO 1: Rentabilidad esperada del 6%, y una desviación típica de 14%. ACTIVO 2: Rentabilidad esperada del 15% y una desviación típica del 25%. a. W1=100%, porque es el de menor riesgo. b. W1=63,77% y W2= 36,23%. c. W1=151,23% y W2= -51,23%. d. Ninguna de las anteriores 2. Determine la cantidad a invertir en activo libre de riesgo si la rentabilidad esperada de la cartera óptima con riesgo (en el Modelo Media-Varianza) es del 15%, la rentabilidad de las Letras del Tesoro del 5%. Además, la volatilidad de la cartera óptima con riesgo es del 22%, y se desea obtener una cartera final con un riesgo del 12%. a. 80% b. Entre 60% y 70%. c. 45.45% d. Ninguna de las anteriores 3. En el modelo de Markowitz dos inversores con diferente coeficiente de aversión al riesgo, elegirán: a. La misma cartera final (compuesta por la cartera óptima con riesgo y activo libre de riesgo). b. La misma cartera óptima con riesgo, siempre que exista un activo libre de riesgo en la economía. c. Una cartera óptima con riesgo diferente, siempre que exista un activo libre de riesgo en la economía. d. La respuesta A y B son correctas.

4. Señale la respuesta correcta. a. El riesgo sistemático o de mercado es diversificable. b. El riesgo idiosincrático o específico aumenta cucando añadimos más activos arriesgados a nuestra cartera. c. El riesgo total de la cartera se reduce cuando aumentamos el número da activos arriesgados. Nota: asumimos que las correlaciones entre ellos son diferentes. d. El modelo de Gordon no utliza los dividiendos de la acción para calcular su precio.

5. Asuma que existe un mercado con "n" activos arriegados y un activo libre de riesgo. Bajo el modelo media-varianza: a. Todos los inversores amantes del riesgo siempre invertirán en una cartera que invierte el 100% en activo libre de riesgo. b. Los inversores aversos al riesgo invertirán en una cartera con una proporción de cartera óptima (cartera tangente). c. Los inversores aversos al riesgo nunca invertirán en una cartera con una proporción de cartera óptima (cartera tangente). d. Todos los inversores aversos al riesgo invertirán el 100% de su riqueza en la cartera óptima. 6. Un cliente de un banco quiere invertir sus ahorros en un fondo de inversión de renta variable (una cartera de renta variable) pero debe elegir entre tres fondos de inversión. Suponiendo que esta inversión se puede combinar con inversiones en letras del tesoro, que ofrecen una rentabilidad del 4%, determine qué fondo debería elegir: Fondos FONDO 101 FONDO 102 FONDO 103 a. b. c. d.

RENTABILIDAD ESPERADA 12% 15% 21%

VOLATILIDAD 21% 26% 30%

Fondo 101 Fondo 102 Fondo 103 Ninguno es superior a otro, la elección depende del coeficiente de aversión al riesgo del inversor.

7. Determine la cartera de mínima varianza entre dos activos (GAGO y LUCO). La correlación es -1, y la volatilidad de GAGO(LUCO) es 18%(25%). a. b. c. d.

La ponderación en GAGO está entre 10% y 15%. La ponderación en GAGO está entre 18% y 25%. La ponderación en GAGO está entre 57.5% y 59%. Ninguna de las anteriores

8. Considere un conjunto de oportunidades de inversión compuesto únicamente por activos arriesgados. Todas las correlaciones (ρ) están comprendidas entre -1 < ρ < +1. Señale la respuesta correcta. a. La cartera de mínima varianza tiene volatilidad cero. b. Una vez en la frontera eficiente, no se puede obtener más rentabilidad sin aumentar el riesgo.

c. Las carteras dominadas ofrecen más rentabilidad para el mismo nivel de riesgo. d. Todos los inversores el 100% en la cartera óptima, sin importar el nivel de aversión al riesgo. 9. Imagine un mercado financiero cuyo activo libre de riesgo da una rentabilidad del 1.00% anual. Señale la Capital Allocation Line (CAL) formada por el activo libre de riesgo y una cartera arriesgada con una rentabilidad anual del 10%, y la desviación típica del 15% anual. a. E(ri) = 0.01 + 0.67σ i b. E(ri) = 0.01 + 0.60σ i c. E(ri) = 0.02 + 0.67σ i d. E(ri) = 0.02 + 0.60σ i 10. Un banco le ofrece invertir en tres fondos. La tasa libre de riesgo es 2% anual. ¿Qué fondo elegiría? Fundos A B C a. b. c. d.

Rendimiento esperado 12% 22% 25%

Volatilidad 20% 24% 32%

Fondo A. Fondo B. Fondo C. Faltan datos para calcularlo.

11. En una economía sin activo libre de riesgo, a. Del conjunto de activos arriesgados, existe uno que óptimo y es la cartera tangente. b. Todas las carteras eficientes están en la frontera del conjunto de posibilidades de inversión. Esta frontera maximiza la rentabilidad para un nivel de riesgo dado, y minimiza el riesgo para un nivel de rentabilidad dada. c. A y b son correctas. d. Ninguna de las anteriores. 12. Determine la cartera de mínima varianza dados los siguientes activos, Activo Rendimiento (anual) A 6% B 9% Correlación = Corr(A,B) = 30% a. WA = 58.35%. b. W A = 38.05%.

Volatilidad (anual) 27% 32%

c. W A = -38.05%. d. Ninguna de las anteriores.

13. Determine la cantidad que debe ser invertida en activo libre de riesgo si la rentabilidad de la cartera óptima (en el modelo de Markowitz) es 15%, y la rentabilidad de los bonos del Tesoro es del 5%. Además, la volatilidad de la cartera óptima es 22% anual, y la volatilidad objetivo de la cartera es 12% anual. a. Entre 54% y 56%. b. Entre 65% y 67%. c. Entre 44% y 46%. d. Ninguna de las anteriores.

14. Asuma que se cumple el modelo de Markowitz. Asuma que la cartera tangente tiene una rentabilidad esperada del 12% y una desviación estándar del 25%; la rentabilidad del activo libre de riesgo es 2% anual. ¿Qué pesos asignaría a cada activo para alcanzar un 20% de rentabilidad en la cartera? a. b. c. d.

25% en el activo arriesgado. 50% en el activo libre de riesgo. 80% en el activo libre de riesgo. 180% en el activo arriesgado.

15. Suponga que los inversores pueden acceder al mismo conjunto de oportunidades de inversión, que incluye activo arriesgado y libre de riesgo. De acuerdo al modelo media-varianza, señale la respuesta correcta: a. La cartera óptima depende del nivel de aversión al riesgo. b. En ausencia de activo libre de riesgo, existe un conjunto de carteras eficientes, pero no cartera óptima. c. Las carteras dominadas son eficientes en sentido media-varianza. d. La cartera de mínima varianza es la cartera óptima, no importa el nivel de aversión al riesgo del inversor. 16. Suponga que tiene una cartera formada por 60% en acciones de la empresa Danone, 30% en el commodities, y el resto en Letras del Tesoro. Si la rentabilidad esperada de las acciones Danone es 15%, de los commodities 11%, y de las letras del tesoro 4%, la volatilidad de Danone es del 22%, de los commodities del 31%, y la covarianza entre Danone y los commodities es de 0.015. Determine la volatilidad de esta cartera. a. Faltan datos es imposible calcularlo. b. Entre 17.60% y 17.80% c. Entre 11.20% y 11.60% d. Ninguna de las anteriores.

17. Asumiendo que podemos invertir en el índice S&P500 y en Letras del Tesoro. ¿Cual será la proporción a invertir en el S&P500 (con rentabilidad esperada del 12%, y volatilidad del 25%) si queremos formar una cartera con una volatilidad del 16%? a. 6.40% b. Más del 100% c. 64% d. Ninguna de las anteriores 18. En una economía donde no existe activo libre de riesgo: a. La cartera óptima con riesgo es la cartera tangente (donde la CAL es tangente a la frontera eficiente) y es la misma cartera para todos los inversores. b. La cartera óptima será una cartera de la frontera eficiente, y será la misma para todos los inversores. c. La cartera óptima será una cartera de la frontera eficiente, y será diferente para cada inversor, dependiendo de sus preferencias. d. La cartera óptima siempre es la cartera de mínima varianza ya que todos los inversores son aversos al riesgo.

19. Un cliente de un banco quiere invertir sus ahorros en un fondo de inversión de renta variable (una cartera de renta variable) pero debe elegir entre tres fondos de inversión. Suponiendo que esta inversión se puede combinar con inversiones en letras del tesoro, que ofrecen una rentabilidad del 4%, determine qué fondo debería elegir:

Fondos FONDO 101 FONDO 102 FONDO 103 a. b. c. d.

RENTABILIDAD ESPERADA 12% 15% 21%

VOLATILIDAD 21% 26% 30%

Fondo 101 Fondo 102 Fondo 103 Ninguno es superior a otro, la elección depende del coeficiente de aversión al riesgo del inversor.

20. El riesgo sistemático, a. Es posible diversificarlo inviertiendo en diferentes activos. b. No puede ser eliminado por diversificación. c. Es el riesgo idiosincrático o individual de una compañía. d. Respuestas B y C son correctas.

21. Suponga que el rendimiento esperado de la cartera óptima es 15%, el tipo de interés libre de riesgo es del 4%, y la desviación estándar de la cartera óptima es del 3%. Encuentre el rendimiento esperado de una cartera que tiene desviación estandard del 2%, y que está formada por el activo libre de riesgo y la cartera óptima. a. 12.25%. b. 13.25%. c. 11.25%. d. 11.33%. 22. Un inversor tiene dos acciones (Telefónica y Repsol), cuyos rendimientos esperados son -10% y 25%, respectivamente. Además, sus desviaciones estándar son 40% y 27%, respectivamente. Calcule los pesos para formar la cartera de mínima varianza. a. WTEL = -2.08 y W REP = 3.07, si la correlación es 1, y la venta en corto está permitida. b. W TEL = 0.4 y W REP = 0.6, si la correlación es -1, y la venta en corto permitida. c. W TEL = 2.08 y WREP = 3.07, si la correlación es 1, y la venta en corto permitida. d. a y b son correctas.

23. Asuma que la correlación entre Telefónica y Repsol es igual a 0. Dados los datos del ejercicio anterior, el rendimiento esperado y la volatilidad de una cartera equiponderada de Telefónica y Repsol será: Rendimiento 5.00%, y volatilidad 15.00%. Rendimiento 7.50%, y volatilidad 24.13%. Rendimiento -1.15%, y volatilidad 30.47%. Rendimiento 8.03%, y volatilidad 22.79%. 24. Un gestor decide invertir en activo libre de riesgo “rf” y activo arriesgado “i”. Asumiendo que rf =5%, y dados los siguientes datos, Activo E[Ri] i

1 15% 40%

2 20% 50%

3 16% 30%

4 13% 15%

Determine el conjunto de oportunidades de inversión óptimo para este inversor: a. Activo libre de riesgo y activo 1, que generan la CAL E[Rp ]= rf+0.38 p b. Activo libre de riesgo y activo 2, que generan la CAL E[Rp]= rf+0.40 p c. Activo libre de riesgo y activo 3, que generan la CAL E[Rp]= rf+0.37 p d. Activo libre de riesgo y activo 4, que generan la CAL [ERp ]= rf+0.53 p...