Tabela-derivada - é um curso muito legal e um conteúdo legal demais. O professor Augusto de Oliveira PDF

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é um curso muito legal e um conteúdo legal demais. O professor Augusto de Oliveira...

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Derivadas Nota¸c˜ ao: f ′ (x) =

d f(x) dx

Regras de Deriva¸c˜ ao

Fun¸c˜ oes Trigonom´ etricas

• (cf(x)) ′ = cf ′ (x) • Derivada da Soma

• ′

′

•

′

(f(x) + g(x)) = f (x) + g (x)

•

• Derivada do Produto

(f(x)g(x)) ′ = f ′ (x)g(x) + f(x)g ′ (x)

•

• Derivada do Quociente ′  f ′ (x)g(x) − f(x)g ′ (x) f(x) = g(x) g(x)2

• •

• Regra da Cadeia

•

Fun¸c˜ oes Simples

• •

d c dx

=0

d x dx

=1

d cx dx

• •

=c

= cxc−1 1  −1  d d x = −x−2 = − x12 = dx • dx x 1 d c d (x−c ) = − xc+1 = dx • dx xc √ 1 d 12 d x = dx • dx x = 21 x− 2 = 2√1 x , •

• •

d x e dx d dx

• •

d x a dx

• •

= ex

ln(x) =

d dx

cos x = −sen x,

d dx

tg x = sec2 x

d dx

sec x = tg x sec x

d dx

cotg x = −cossec 2 x

d dx

cossec x = −cossec x cotg x

√ 1 1−x2

d dx

arcsen x =

d dx

arccos x =

√ −1 1−x2

d dx

arctg x =

1 1+x2

Fun¸c˜ oes Hiperb´ olicas

d c x dx

Fun¸c˜ oes Exponenciais e Logar´ıtmicas •

sen x = cos x

Fun¸c˜ oes Trigonom´ etricas Inversas

(f(g(x)) ′ = (f ′ (g(x))g ′ (x)

•

d dx

1 x

•

= ax ln(a)

•

1

d dx

senh x = cosh x =

ex +e−x 2

d dx

cosh x = senh x =

ex −e−x 2

d dx

tgh x = sech2 x

d dx

sech x = − tgh x sech x

d dx

cotgh x = − cossech2 x

d dx

csch x = − coth x cossech x...