Tablas Bidimensionales PDF

Preview

Summary

Profesor: Rosa Montaño. Guía teórica y formulas, ejercicios....

Description

Tablas Bidimensionales Si

es una variable bidimensional que toma los valores y

sobre una muestra de tamaño

con

de cierta población.

Llamamos así a una tabla de doble entrada donde se representa en la primera columna los diferentes valores observados para una variable que denominaremos por

ordenados de menor a mayor y en la primera fila los diferentes valores

observados para la otra

variable

, y en el centro sus correspondientes

frecuencias conjuntas. Las tablas de frecuencia que representan simultáneamente dos variables son llamadas comúnmente tablas de contingencias. En ellas se clasifica cada unidad de acuerdo a los valores o categorías observadas en las variables. A través de ellas se puede estudiar la posible asociación entre las variables involucradas; ó analizar si las distribuciones de frecuencias en los distintos grupos pueden considerarse homogéneas. El formato general de una tabla de frecuencia es: TITULO DE LA TABLA Variable Y

Variable X

Total

Total .

TIPOS DE FRECUENCIAS : corresponde al número de

FRECUENCIA ABSOLUTA CONJUNTA

individuos u objetos de la muestra para los que X toma el valor

e Y toma el

valor Propiedad: f

La suma de todas las frecuencias absolutas es igual a n.

c

  nij  n i 1 j  1

FRECUENCIA RELATIVA CONJUNTA

es la proporción de

:

observaciones que toma el valor o categoría ( xi ) de la variable X con el valor de de la variable Y.

Corresponde a la frecuencia absoluta conjunta dividida por

el número total de datos. Propiedad: La suma de todas las frecuencias relativas es igual a la unidad. f

c

  fij  1 i 1 j 1

NOTA: En el caso en que las variables sean cualitativas la tabla de distribución conjunta también recibe el nombre de tabla de contingencia. Ejemplo: Los ejecutivos de una empresa consultora fueron clasificados según el número de proyectos en funcionamiento (X), y el monto asignado (Y) obtenido por dichos proyectos en cientos de dólares. La tabla conjunta con esta información se presenta como sigue: X:Número Proyectos

Total

Y: Monto asignado de (cientos de dólares )

Total

5-15

15-25

25-45

1

3

0

0

2

10

2

10

3

5

8

25

4

2

7

20

a.- ¿Qué porcentaje de ejecutivos tienen 3 proyectos por un monto inferior a U$15.000? Solución: Paso 1: Obtener los totales marginales Y: Monto asignado (cientos de X: Número de

dólares )

Proyectos

Total

5-15

15-25

25-45

1

3

0

0

3

2

10

2

10

22

3

5

8

25

38

4

2

7

20

29

20

17

55

92

Total

Paso 2: Si X es el número de proyecto e Y:Monto asignado, nos piden evaluar las celdas de las tabla que verifiquen que (X=3,Y...