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Universidad Nacional de Colombia. Insuasty Delgado, Garzón Sánchez. Diodos: modelamiento y características.Diodos: MODELAMIENTO Y CARACTERÍSTICASInsuasty Delgado, Danilo Enrique., Garzón Sánchez, Brayan Sneider. {dinsuastyd,bgarzons}@unal.edu Universidad Nacional de ColombiaResumen ​— A través de si...

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1 Universidad Nacional de Colombia. Insuasty Delgado, Garzón Sánchez. Diodos: modelamiento y características.

Diodos: MODELAMIENTO Y CARACTERÍSTICAS Insuasty Delgado, Danilo Enrique., Garzón Sánchez, Brayan Sneider. {dinsuastyd,bgarzons}@unal.edu.co Universidad Nacional de Colombia

 A través de simulación por el entorno LTSpice Resumen—

se busca comprender a los dispositivos semiconductores como los diodos a través del estudio de su comportamiento con variaciones de frecuencia y temperatura , determinando características básicas de tensión/corriente, tiempos de recuperación y aplicaciones.

Índice de Términos— Comportamiento estático, Curva característica, Diodo, Tiempo de recuperación. I. INTRODUCCIÓN Se presenta una simulación para los diodos referencia 1N4004 y 1N4148, para modelamiento y caracterización pasando por circuito y pensando en su comportamiento estático y un acercamiento más significativo a función, dando un acercamiento a funcionamiento en práctica.

Se calculó la resistencia del circuito Ec. (1) tomando vd de el datasheet de cada uno de los  diodos, posteriormente el cálculo de vd se hará de forma más precisa por medio de las ecuaciones de las curvas de los diodos y la recta de carga del circuito V −V I d = DDR D (1) vd

id = I s * e( nV T ) de su un no su su

II. Cálculos A continuación se muestra imagen del esquemático que se usará para el estudio de los diodos 1N4004 Y 1N4008.

Para el diodo 1N4004: 50mA =

Para el circuito de la imagen. 1, calcularemos R1  ax = 5 0 mA cuando el para que la corriente I D = I m voltaje de la fuente sea de 25v.

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25v −0.7v R

La resistencia es de 486ᘯ pero tomamos el valor de 510ᘯ que corresponde a una resistencia comercial por lo que tendríamos un nuevo valor de corriente máxima de 47,647mA, calculamos con Ec. (2) el nuevo valor de vd es de 0,688v con una variación del  1,7% respecto al valor tomado inicialmente . Para el diodo 1N4148: 50mA =

Figura 1. Circuito para caracterización del diodo

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25v −0.75v R

La resistencia es de 485ᘯ pero tomamos el valor de 510ᘯ que corresponde a una resistencia comercial por lo que tendríamos un nuevo valor de corriente máxima de 47,549mA, calculamos con Ec. (2) el nuevo valor de vd es de 0,772v con una variación del  2,3% respecto al valor tomado inicialmente. Estas variaciones del voltaje del diodo aunque son pequeñas son producidas debido a que los valores de vd en el datasheet son calculados en laboratorios donde las condiciones físicas son controladas y para nosotros no es posible replicarlas.

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III.

Simulación

Simulamos el circuito de la Fig. 1 para cada una de las referencias del diodo (1N4004, 1N4148) variando el voltaje de la fuente de 0v a 25v obteniendo los valores de id y vd en la Tabla 1 y Tabla 2 para construir la ecuación de la curva característica para cada uno de los diodos, estas gráficas Fig.2 y Fig. 3 se construyeron con una mayor cantidad de datos para obtener una mejor aproximación a la ecuación exponencial del diodo Ec. (2).

Construyendo las curvas características id vs vd con   126 datos obtenidos al realizar la simulación con variaciones del voltaje de 0,2v .

Tabla 1.

Figura 2. Curva característica 1N4004

Tabla 2.

Figura 2. Curva característica 1N4148

IV. Caracterización del diodo. Con los datos obtenidos y la gráfica diseñada se obtuvo una aproximación de la ecuación característica de la curva para cada una de las referencias del diodo, permitiéndonos encontrar los valores de Is y η, el η se calculó igualando los exponentes de Ec. (3) y Ec. (4) con la Ec. (2) Para el diodo 1N4004: id = 5.5659 * 10−8 * e19.233 * vd

I s = 5.566 * 10−8 A η = 2.079

Para el diodo 1N4148:

id = 1.1349 * 10−8 * e18.615 * vd

I s = 1.135 * 10−8 A η = 2.149

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Los valores de Is y η obtenidos se aproximan a los datos usados en los modelos de LTspice de la simulación pero la cantidad de datos tomados limita la exactitud de que los datos obtenidos sean iguales a los usados en los modelos, pero se observa una mayor precisión de los datos obtenidos en el diodo 1N4004 esto puede deberse a las características de operación diferente de cada diodo en el caso del 1N4004 tenemos una mayor tensión inversa repetitiva de 400v a comparación de los 100v del diodo 1N4148, de igual forma la corriente de rectificación en el caso del 1N4004 es mayor, por ende la potencia que cada uno de estos puede disipar es mayor en el diodo 1N4004. Se procedió a realizar cambios en la temperatura para cada una de las referencias del diodo obteniendo los siguientes datos: Para el diodo 1N4004: A -25°C a partir de los datos en la Tabla 3. se obtuvieron valores de: I s = 4.979 * 10−9 A η = 1.721 A 0°C a partir de los datos en la Tabla 4. se obtuvieron valores de: I s = 1.783 * 10−8 A η = 1.893 A 50°C a partir de los datos en la Tabla 5. se obtuvieron valores de: I s = 1.262 * 10−7 A η = 2.238 A 75°C a partir de los datos en la Tabla 6. se obtuvieron valores de: I s = 2.716 * 10−7 A η = 2.409 A 100°C a partir de los datos en la Tabla 7. se obtuvieron valores de: I s = 5.265 * 10−7 A η = 2.581 Para el diodo 1N4148: A -25°C a partir de los datos en la Tabla 8. se obtuvieron valores de: I s = 8.6 * 10−11 A η = 1.757 A 0°C a partir de los datos en la Tabla 9. se 3

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obtuvieron valores de: I s = 1.14 * 10−9 A η = 1.945 A 50°C a partir de los datos en la Tabla 10. se obtuvieron valores de: I s = 5.884 * 10−8 A η = 2.322 A 75°C a partir de los datos en la Tabla 11. se obtuvieron valores de: I s = 2.730 * 10−7 A η = 2.509 A 100°C a partir de los datos en la Tabla 12. se obtuvieron valores de: I s = 1.020 * 10−6 A η = 2.694 Para ambas referencias de diodos se observó que el Is y η aumentan de valor a medida que la temperatura aumenta en el caso del Is su valor aumenta debido a que este es directamente proporcional a la temperatura [3] The value of IS is, however, a very strong function of temperature. As a rule of thumb, IS doubles in value for every 5°C rise in temperature. El valor de η aumenta debido a que los estamos calculando con el valor de referencia VT=25mV lo que significa que el valor VT está aumentando con la temperatura que era lo que esperábamos como observamos en la Ec. (5) VT =

kT q

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Con esto podemos observar que al aumentar la temperatura el comportamiento del diodo se aproxima al comportamiento del diodo ideal y al reducir la temperatura el diodo se empieza comportar como un aislante. V. Modelamiento del diodo. Se trazaron las gráficas de las curvas características del diodo y la recta de carga para cada una de las referencias del diodo y de esta manera poder calcular Vt y Rd . Para el diodo 1N4004 obtuvimos una curva como se observa en la Fig. 2 luego en la misma, graficamos la recta de carga por medio de la ecuación (6) que se calculó con los puntos P1(0 , 25/510) y P2(25 , 0)

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que corresponden a la corriente máxima y el voltaje máximo respectivamente. y=

−1 510 x

+

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con el eje x es Vt por lo tanto tenemos que Rd=1.0927 Ω y Vt=0.6582V. Se realizó el mismo procedimiento para el diodo 1N4148 obteniendo:

Obteniendo la gráfica y los puntos de intersección como se observa en la Fig. 3

Figura 5. Curva característica intersección con recta de carga

Figura 3. Curva característica intersección con recta de carga

Observamos que el punto de intersección es (0.819 , 0.047) y la ecuación de la recta tangente a la curva en este punto es: y = 0.882x − 0.675 (8)

El punto de intersección es (0.710 , 0.048) que corresponde al Vd e id del diodo respectivamente, en este punto trazamos una recta tangente calculada al derivar la función de la curva característica y encontrar la ecuación de la recta en ese punto, obteniendo la recta de la ecuación (7) que observamos en la Fig. 4 y = 0.916x − 0.603

(7) Figura 6. Recta tangente

Y los valores de Rd=1.1330 Ω y Vt=0.7652V Los valores de Rd y Vt son diferentes para cada referencia de diodo porque cada diodo tiene un punto de trabajo diferente como se pudo observar anteriormente, ya que este punto corresponde al punto de intersección de la curva característica y la recta de carga. VI.

TIEMPO DE RECUPERACIÓN INVERSA DEL DIODO

Figura 4. Recta tangente

Sabemos que la pendiente de la recta (7) corresponde a 1/Rd y que el punto de intersección 4

A continuación se muestra una imagen del esquemático que será usado para el estudio del

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tiempo de recuperación de los diodos 1N4004 Y 1N4148.

Figura 7. Circuito para visualización del tiempo de recuperación inversa.

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Tabla 13. Tiempo de recuperación en 1N4004

Tabla 14. Tiempo de recuperación en 1N4148.

Procede simulación con diodos 1N4004 y 1N4148 con una fuente variable de onda cuadrada con una amplitud de 10 Vpk y variando su frecuencia entre 10 Hz y 100 KHz, con una temperatura de 25°C. A partir de la simulación se obtiene el tiempo de recuperación inversa, viendo la inversión del voltaje y el tiempo que tardaba el diodo en tender a 0.

Figura 8.Simulación para visualización del tiempo de recuperación inversa diodo 1N4004..

Figura 9.Simulación para visualización del tiempo de recuperación inversa diodo 1N4148.

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Comparando los resultados obtenidos podemos evidenciar que si se observa un cambio en función de la frecuencia del generador, entendiendo que a bajas frecuencias el tiempo de recuperación inversa es menor y en aumento de la frecuencia este tiempo aumenta y el diodo conduce en sentido inverso por un tiempo mayor. Y comparando los diodos encontramos que el 1N4148 presenta tiempos menores y el cambio en función del aumento de la frecuencia es mucho menor, así como la suavidad de la curva del tiempo de recuperación, mostrando características de los diodos y sus funciones. Según la teoría encontramos que si hay una relación, donde hallamos una intensidad IF que efectúa una correlación directa con la anulación de la corriente en donde esta intensidad y velocidad de cambio se encuentran relacionadas, por lo que una característica para los diodos es el tiempo en inversa y se debe conocer la frecuencia de trabajo.

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Para frecuencias altas encontramos diodos de recuperación rápida que permiten trabajar con altas frecuencias y tiempos de recuperación mínimos. Revisando las hojas de datos de los diodos nos encontramos con unos tiempos de recuperación, en este caso para el diodo 1N4148 concuerdan con máximos de tiempo de recuperación, añadiendo que para estas características se añaden factores que implican una simulación controlada con ciertos valores y a la práctica al tener otras condiciones y valores estos tiempos de recuperación pueden variar; en este caso nos encontramos con el 1N4004 donde los valores varían y también se muestra los valores de frecuencia de máximo trabajo en donde el tiempo de recuperación se verá afectado, mostrando una vez más la importancia de conocer el trabajo a realizar del diodo y como encontramos diodos específicos para ciertos trabajos. Tomaremos el diodo 1N4004 y con el circuito de la figura 7 haremos una modificación cambiando la resistencia R1 a 500Ω, haciendo mediciones con distintas frecuencias y comparando con el circuito anterior. Tabla 15. Tiempo de recuperación en 1N4004.

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VII. CONCLUSIONES Podemos determinar la diferencia más marcada entre estos dos diodos, la cual es su tiempo de recuperación mostrando que los dos tienen cierta aplicabilidad y funcionalidad dependiendo del trabajo requerido, dando así suma importancia a esta característica, añadiendo que a la práctica debemos tomar ciertas precauciones y aspectos puesto que las condiciones son diferentes y puede llegar a incidir en el comportamiento del componente. Se observó que la temperatura es un factor que no interviene como se esperaría debido a que es contradictorio pensar que a mayor temperatura los diodos reales se empiezan a comportar como un diodo ideal, pero no es posible llevar a cabo esto por las limitaciones físicas de cada uno de estos. Para poder tener mejores aproximaciones de los resultados buscados es importante tener en cuenta la cantidad de datos estudiados y las limitaciones en las condiciones en las que se lleven a cabo los experimentos.

REFERENCIAS

[1] Taller del laboratorio No. 1: DIODOS: MODELAMIENTO Y CARACTERÍSTICAS (Electrónica Análoga I) Facultad de ingeniería. Departamento de ingenieria electrica y electronica. Universidad Nacional de Colombia. [2] W.-K. Chen, Linear Networks and Systems (Book style). Belmont, CA: Wadsworth, 1993, pp. 123–135. [3] Sedra, Adel S, Microelectronic circuits . Seventh edition, New York: Oxford University Press, 2015, pp. 186.     

Los cambios comparados con el anterior procedimiento no muestran un cambio de comportamiento, el tiempo de caída es el mismo y el tiempo de almacenamiento solo se ve modificado en la última parte con un cambio más brusco.

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Tabla 5.

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Tabla 3.

Tabla 6.

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Tabla 4.

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Tabla 7.

Tabla 8.

Tabla 9.

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Tabla 10.

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Tabla 11.

Tabla 12.

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