Tarea 1 - ejercicios de clasificacion de suelos PDF

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Warning: TT: undefined function: 32 INDICE. PRIMERA PARTE DE LA GUIA 1. Contenido Problema No Problema No 2. Problema No 3. Problema No 4. Problema No 5. Problema No 6. Problema No Problemas No 8. Problemas No 9. SEGUNDA PARTE DE LA GUIA 1. Problema 1....................................................

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INDICE. Contenido PRIMERA PARTE DE LA GUIA 1. .............................................................................................. 3 Problema No 1 .................................................................................................................... 3 Problema No 2. ................................................................................................................... 6 Problema No 3. ................................................................................................................... 7 Problema No 4. ................................................................................................................... 9 Problema No 5. ................................................................................................................. 12 Problema No 6. ................................................................................................................. 15 Problema No 7 .................................................................................................................. 19 Problemas No 8. ............................................................................................................... 20 Problemas No 9. ............................................................................................................... 34 SEGUNDA PARTE DE LA GUIA 1. ........................................................................................... 47 Problema 1........................................................................................................................ 47 Problema 2........................................................................................................................ 50 Problema 3........................................................................................................................ 52 Problema 4........................................................................................................................ 54

PRIMERA PARTE DE LA GUIA 1. Problema No 1 Se encontró que una muestra de arena situada arriba del nivel del agua freática tenía una humedad natural de 15% y un peso volumétrico de 1922 kg/m3. Las pruebas de laboratorio efectuadas en una muestra seca, indicaron valores para emin =0.50 y para emax=0.85, cuando estaba más suelta y más compacta, respectivamente. Calcule el grado de saturación y la compacidad relativa. Supongase que G=2.65 (peso específico relativo de los sólidos).

Datos. 𝜔 = 15% 𝛾 = 1922 𝑘𝑔/𝑚3 𝑒𝑚𝑖𝑛 = 0.50 𝑒𝑚𝑎𝑥 = 0.85 𝐺𝑠 = 2.65 𝛾𝑤 = 1000 𝑘𝑔/𝑚3

Asumiendo que la muestra se realizo con un volumen total de 1 m3 de suelo. Utilizando la ecuación de peso volumétrico del suelo encuentro el peso total de la muestra. 𝛾=

𝑊𝑇 𝑉𝑇

𝑊𝑇 = 𝛾𝑉𝑇 𝑊𝑇 = 1922 ∗ 1 𝑾𝑻 = 𝟏𝟗𝟐𝟐 𝒌𝒈 Utilizando la ecuación para la humedad 𝜔=

𝑊𝑤 𝑊𝑆

𝑾𝒘 = 𝟎. 𝟏𝟓𝑾𝑺 (Ec. 1)

𝑾𝑻 = 𝑾𝒂 + 𝑾𝒔 + 𝑾𝒘 (Ec. 2)

Dado que el peso de aire es aproximadamente 0, sustituyo la Ec. 1 en la Ec. 2 𝑊𝑇 = 𝑊𝑎 + 𝑊𝑠 + 𝑊𝑤 𝑊𝑇 = 𝑊𝑠 + 0.15𝑊𝑠 1922 = 1.15𝑊𝑠 1922 = 𝑊𝑠 1.15 𝑾𝒔 = 𝟏𝟔𝟕𝟏. 𝟑𝟎 𝒌𝒈 Sustituyendo el peso de los solidos en la Ec. 1 para encontrar el peso del agua. 𝑊𝑤 = 0.15𝑊𝑆 𝑊𝑤 = 0.15 ∗ 1671.30 𝑾𝒘 = 𝟐𝟓𝟎. 𝟕𝟎 𝒌𝒈

Encontrando el peso volumétrico de los solidos 𝐺𝑠 =

𝛾𝑠 𝛾𝑤

𝛾𝑠 = 𝐺𝑠 𝛾𝑤 𝛾𝑠 = 2.65 ∗ 1000 𝜸𝒔 = 𝟐𝟔𝟓𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟑 Encontrando el volumen de los sólidos. 𝑊𝑠 = 𝑉𝑠 𝛾𝑠 𝑉𝑠 = 𝑉𝑠 =

𝑊𝑠 𝛾𝑆

1671.30 2650

𝑽𝒔 = 𝟎. 𝟔𝟑 𝒎𝟑

El volumen del agua. 𝑊𝑊 = 𝑉𝑤 𝛾𝑤 𝑉𝑊 = 𝑉𝑠 =

𝑊𝑤 𝛾𝑤

250.70 1000

𝑽𝒔 = 𝟎. 𝟐𝟓 𝒎𝟑 Volumen del aire. 𝑉𝑇 = 𝑉𝑎 + 𝑉𝑤 + 𝑉𝑠 1 − 0.25 − 0.63 = 𝑉𝑎 𝑽𝒂 = 𝟎. 𝟏𝟐 𝒎𝟑 Volumen de huecos (vacíos). 𝑉𝐻 = 𝑉𝑎 + 𝑉𝑤 𝑉𝐻 = 0.12 + 0.25 𝑽𝑯 = 𝟎. 𝟑𝟕 𝒎𝟑 Relación de vacíos. 𝑒= 𝑒=

𝑉𝐻 𝑉𝑠

0.37 0.63

𝒆 = 𝟎. 𝟓𝟗

Grado de saturación. 𝑆𝑟 = 𝑆𝑟 =

𝑉𝑤 𝑥100% 𝑉𝐻

0.25 𝑥100% 0.37

𝑺𝒓 = 𝟔𝟕. 𝟓𝟕 ≈ 𝟔𝟖 %

Compacidad relativa.

𝐼𝑑 =

𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒 𝑒𝑚𝑎𝑥 − 𝑒𝑚𝑖𝑛

𝐼𝑑 =

0.85 − 0.59 0.85 − 0.50

𝑰𝒅 = 𝟎. 𝟕𝟒 R/. La muestra de arena tiene un grado de saturación de 68% y una compacidad relativa de 0.74.

Problema No 2. Un suelo tiene un límite líquido de 56 y un límite plástico de 25. al momento de excavarlo para usarlo como relleno tiene una humedad de 31%. Calcule: el IP del suelo, Cuando se compacte el relleno con la humedad que tiene, la apariencia del suelo será, ¿dura o blanda?

Datos. LL=56 LP=25 𝜔 = 31% Índice de Plasticidad. 𝐼𝑃 = 𝐿𝐿 − 𝐿𝑃 𝐼𝑃 = 56 − 25 𝑰𝑷 = 𝟑𝟏

R/. Con los datos de plasticidad tenemos que el suelo posee un límite liquido de 56 y un índice de plasticidad de 31, si clasificamos el suelo de acuerdo con la Carta de Plasticidad de Casagrande resulta que tenemos un suelo arcilloso altamente plástico y debido a la humedad que posee de 31% cuando el suelo se compacte tendrá una apariencia blanda y es muy probable que el proceso de compactación sea un poco difícil.

Problema No 3. En el depósito mostrado en la figura No 1, el nivel freático estaba originalmente en la superficie del terreno. A causa del drenaje, el nivel del agua freática descendió a una profundidad de 6.10 m, el grado de saturación de la arena sobre el nivel abatido del agua freática descendió a 20%. Calcule la presión efectiva vertical a la mitad de la capa de arcilla, antes y después del descenso del nivel del agua freática

•

Condición Inicial antes del descenso del Nivel Freatico. (Esfuerzos en A)

Esfuerzos verticales totales en A. 𝜎𝐴 = 𝛾𝑠𝑎𝑡.𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 ∗ 15 + 𝛾𝑠𝑎𝑡.𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 ∗ 3.5 𝜎𝐴 = 2164 ∗ 15 + 1923 ∗ 3.5 𝝈𝑨 = 𝟑𝟗𝟏𝟗𝟎. 𝟓 𝒌𝒈/𝒎𝟐

Presión de poros en A. 𝜇𝐴 = 𝛾𝑤 ∗ 15 + 𝛾𝑤 ∗ 3.5 𝜇𝐴 = 1000 ∗ 15 + 1000 ∗ 3.5 𝝁𝑨 = 𝟏𝟖𝟓𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟐 Esfuerzo efectivo en A. 𝜎´𝐴 = 𝜎𝐴 − 𝜇𝐴 𝜎´𝐴 = 39190.5 − 18500 𝝈´𝑨 = 𝟐𝟎𝟔𝟗𝟎. 𝟓 𝒌𝒈/𝒎𝟐

•

Condición Final despues del descenso del Nivel Freatico . (Esfuerzos en A)

Peso volumétrico húmedo de la arena. 𝛾ℎ𝑢𝑚. 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 𝛾𝑠𝑒𝑐𝑜.𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 + 𝑆𝑟 (𝛾𝑠𝑎𝑡.𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 − 𝛾𝑠𝑒𝑐𝑜.𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 ) 𝛾ℎ𝑢𝑚. 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 = 1859 + (0.2)(2164 − 1859) 𝜸𝒉𝒖𝒎. 𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂 = 𝟏𝟗𝟐𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟐 Esfuerzos verticales totales en A 𝜎𝐴 = 𝛾ℎ𝑢𝑚. 𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 ∗ 6.10 + 𝛾𝑠𝑎𝑡.𝑎𝑟𝑒𝑛𝑎 ∗ 8.90 + 𝛾𝑠𝑎𝑡.𝑎𝑟𝑐𝑖𝑙𝑙𝑎 ∗ 3.5 𝜎𝐴 = 1920 ∗ 6.10 + 2164 ∗ 8.9 + 1923 ∗ 3.5 𝝈𝑨 = 𝟑𝟕𝟕𝟎𝟐. 𝟏 𝒌𝒈/𝒎𝟐

Presión de poros en A. 𝜇𝐴 = 𝛾𝑤 ∗ 8.9 + 𝛾𝑤 ∗ 3.5 𝜇𝐴 = 1000 ∗ 8.9 + 1000 ∗ 3.5 𝜇𝐴 = 12400 𝑘𝑔/𝑚2 Esfuerzo efectivo en A. 𝜎´𝐴 = 𝜎𝐴 − 𝜇𝐴 𝜎´𝐴 = 37702.1 − 12400 𝝈´𝑨 = 𝟐𝟓𝟑𝟎𝟐. 𝟏 𝒌𝒈/𝒎𝟐

Problema No 4. Se hizo una excavación cerca de un río en un suelo de arcilla debajo del cual se encuentra un estrato de arena, ver figura No 2. La arcilla pesa 1920 kg/m3 y es prácticamente impermeable comparada con la arena. La excavación se realizó con un cucharón de almeja y el agujero se mantuvo casi lleno de agua durante la excavación; después se sacó el agua por bombeo. La arcilla del fondo de la excavación se levantó repentinamente y estalló. ¿Por qué ocurrió esto y qué elevación tenía el agua cuando se produjo este fenómeno? Ver figura No 2b. Considere los siguientes casos: • Al inicio de la excavación el esfuerzo vertical en el plano de separación entre la arcilla y la arena • Después de terminada la excavación y antes de bombear, el esfuerzo efectivo vertical en la parte superior del estrato de arena. • Después de bombear el agua hasta bajar su nivel, el esfuerzo efectivo vertical en la parte superior del estrato de arena

• Al inicio de la excavación el esfuerzo vertica verticall en el plano de separaci separación ón entre la arci arcilla lla y la arena arena..

𝛾ℎ𝑢𝑚 = 1600 𝑘𝑔/𝑚3 Esfuerzos verticales totale totaless

𝜎𝑇 = 𝛾ℎ𝑢𝑚 ∗ 1.50 + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ 6 𝜎𝑇 = 1600 ∗ 1.50 + 1920 ∗ 6 𝝈𝑻 = 𝟏𝟑𝟗𝟐𝟎

𝒌𝒈 𝒎𝟐

Presión de poros. 𝜇 = 𝛾𝑤 ∗ 6 𝜇 = 1000 ∗ 6 𝝁 = 𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟐 Esfuerzos efectivos. 𝜎´ = 𝜎𝑇 − 𝜇 𝜎´ = 13920 − 6000 𝝈´ = 𝟕𝟗𝟐𝟎

𝒌𝒈 𝒎𝟐

• Después de terminada la excavación y antes de bombear, el esfuerzo efectivo vertical en la parte superior del estrato de arena.

Esfuerzos verticales totale totaless

𝜎𝑇 = 𝛾𝑤 ∗ 4.50 + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ 1.50 𝜎𝑇 = 1000 ∗ 4.50 + 1920 ∗ 1.50 𝝈𝑻 = 𝟕𝟑𝟖𝟎

𝒌𝒈 𝒎𝟐

Presión de poros. 𝜇 = 𝛾𝑤 ∗ 6 𝜇 = 1000 ∗ 6 𝝁 = 𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟐 Esfuerzos efectivos. 𝜎´ = 𝜎𝑇 − 𝜇 𝜎´ = 7380 − 6000 𝝈´ = 𝟏𝟑𝟖𝟎 •

𝒌𝒈 𝒎𝟐

Después de bombear el agua hasta bajar su nivel, el esfuerzo efectivo vertical en la parte superior del estrato de arena

Esfuerzos verticales totale totaless

𝜎𝑇 = 𝛾𝑤 ∗ 3.10 + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ 1.50 𝜎𝑇 = 1000 ∗ 3.10 + 1920 ∗ 1.50 𝝈𝑻 = 𝟓𝟗𝟖𝟎

𝒌𝒈 𝒎𝟐

Presión de poros. 𝜇 = 𝛾𝑤 ∗ 6 𝜇 = 1000 ∗ 6 𝝁 = 𝟔𝟎𝟎𝟎 𝒌𝒈/𝒎𝟐

Esfuerzos efectivos. 𝜎´ = 𝜎𝑇 − 𝜇 𝜎´ = 5980 − 6000 𝝈´ = −𝟐𝟎 •

𝒌𝒈 𝒎𝟐

Elevación del agua al momento en que la arcilla en el fondo de la excavación se levanta.

El fenómeno sucede justo después de que la presión de poros y los esfuerzos verticales totales sean iguales y la altura que tenía el agua en la excavación cuando sucedió dicho fenómeno es. 𝜎´ = 𝜎𝑇 − 𝜇 𝜎𝑇 = 𝜇 𝛾𝑤 ∗ ℎ + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ 1.50 = 𝛾𝑤 ∗ 6 ℎ= ℎ=

𝛾𝑤 ∗ 6 − 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ 1.50 𝛾𝑤

1000 ∗ 6 − 1920 ∗ 1.50 1000 𝒉 = 𝟑. 𝟏𝟐 𝒎.

El fenómeno del levantamiento de la arcilla es provocado debido a que la presión de poros es mayor a la presión que contra ejerce la masa del suelo y es por ello que la capa de arcilla no resiste los esfuerzos a los que está siendo sometida y se levanta.

Problema No 5. Calcular el cambio en el esfuerzo vertical efectivo al nivel de la superficie del estrato de arcilla de la figura No 3. Si el nivel freático desciende 1.83 m. La arena tiene una relación de vacíos de 0.60 y el peso específico relativo de los sólidos es de 2.67. La altura de la saturación capilar es de 0.61 m Sobre la línea capilar la arena tiene una saturación de 30%.

Peso volumétrico húmedo. Tomando las condiciones para la arena húmeda. 𝑾𝒕 𝑾𝑺 + 𝑾𝒘 𝟐. 𝟔𝟕 + 𝟎. 𝟏𝟖 = 𝟏. 𝟕𝟖 𝒈/𝒄𝒎𝟑 = = 𝑽𝒕 𝑽𝒔 + 𝑽𝒘 + 𝑽𝒂 𝟏 + 𝟎. 𝟏𝟖 + 𝟎. 𝟒𝟐

𝜸𝒉𝒖𝒎 =

Peso volumétrico saturado. Tomando las condiciones para la arena saturada. 𝜸𝒔𝒂𝒕 =

•

𝑾𝑺 + 𝑾𝒘 𝟐. 𝟔𝟕 + 𝟎. 𝟔𝟎 = = 𝟐. 𝟎𝟒 𝒈/𝒄𝒎𝟑 𝑽𝒔 + 𝑽𝒘 𝟏 + 𝟎. 𝟔𝟎

Esfuerzos en condición inicial antes del descenso del nivel freático.

Esfuerzos verticales totales 𝜎𝑇 = 𝛾ℎ𝑢𝑚 ∗ (𝑧𝑤 − ℎ𝐶 ) + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ ℎ𝑐 + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ (6.10 − 𝑧𝑤 ) 𝜎𝑇 = 1.78 ∗ (3.05 − 0.61) + 2.04 ∗ 0.61 + 2.04 ∗ (6.10 − 3.05) 𝜎𝑇 = 1.78 ∗ (2.44) + 2.04 ∗ 0.61 + 2.04 ∗ (3.05) 𝝈𝑻 = 𝟏𝟏. 𝟖𝟒 𝒈/𝒄𝒎𝟐 Presión de poros. 𝜇 = 𝛾𝑤 ∗ (6.10 − 𝑧𝑤 ) − 𝛾𝑤 ∗ ℎ𝑐 𝜇 = (1 ∗ 3.05) − (1 ∗ 0.61) 𝝁 = 𝟐. 𝟒𝟒 𝒈/𝒄𝒎𝟐 Esfuerzos efectivos. 𝜎´ = 𝜎𝑇 − 𝜇 𝜎´ = 11.84 − 2.44 𝝈´ = 𝟗. 𝟑𝟕

𝒈 𝒄𝒎𝟐

•

Esfuerzos en condición final después del descenso del nivel freático.

Esfuerzos verticales totales 𝜎𝑇 = 𝛾ℎ𝑢𝑚 ∗ (𝑧𝑤 − ℎ𝐶 ) + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ ℎ𝑐 + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ (6.10 − 𝑧𝑤 ) 𝜎𝑇 = 1.78 ∗ (4.90 − 0.61) + 2.04 ∗ 0.61 + 2.04 ∗ (6.10 − 4.90) 𝜎𝑇 = 1.78 ∗ (4.29) + 2.04 ∗ 0.61 + 2.04 ∗ (1.20) 𝝈𝑻 = 𝟏𝟏. 𝟑𝟑 𝒈/𝒄𝒎𝟐 Presión de poros. 𝜇 = 𝛾𝑤 ∗ (6.10 − 𝑧𝑤 ) − 𝛾𝑤 ∗ ℎ𝑐 𝜇 = (1 ∗ 1.2) − (1 ∗ 0.61) 𝝁 = 𝟎. 𝟓𝟗 𝒈/𝒄𝒎𝟐 Esfuerzos efectivos. 𝜎´ = 𝜎𝑇 − 𝜇 𝜎´ = 11.33 − 0.59 𝝈´ = 𝟏𝟎. 𝟕𝟒 •

𝒈 𝒄𝒎𝟐

Cambio de esfuerzo vertical efectivo.

∆𝜎´ = 10.74 − 9.37 ∆𝝈´ = 𝟏. 𝟑𝟕

𝒈 𝒄𝒎𝟐

Problema No 6. El terreno bajo un extenso lago está constituido por un potente depósito de arcilla de 50 m de espesor, bajo el que aparece un substrato rocoso. El lecho del lago es horizontal, y el nivel del agua libre es de 20 m. Debido a los procesos geológicos actuantes se produce un aporte de arcillas en suspensión que, en muy poco tiempo, sedimentan y llegan a cubrir el fondo del lago en un espesor de 2 m. a) En la situación original b) Inmediatamente tras la sedimentación de los 2.0 m de arcilla adicionales, suponiendo que la depositación se produce de forma instantánea. c) Una vez se alcance el equilibrio y se disipen las sobrepresiones intersticiales originadas. Suponer que el peso específico saturado de las arcillas es constante e igual a 𝛾sat = 20 KN/m3, el peso específico del agua es de 𝛾w = 10.0 KN/m3, y que el substrato rocoso es impermeable a efectos prácticos. Adoptar la superficie del agua en el lago como origen del eje de profundidades.

a) En la situación original

En el punto A. Esfuerzos verticales totales 𝜎𝑇𝐴 = 𝛾𝑤 ∗ 20 𝜎𝑇𝐴 = 10 ∗ 20 𝝈𝑻𝑨 = 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝑷𝒂.

Presión de poros. 𝜇𝐴 = 𝛾𝑤 ∗ 20 𝜇𝐴 = 10 ∗ 20 𝝁𝑨 = 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝑷𝒂. Esfuerzos efectivos. 𝜎´𝐴 = 𝜎𝑇𝐴 − 𝜇𝐴 𝜎´𝐴 = 200 − 200 𝝈´𝑨 = 𝟎 En el punto B. Esfuerzos verticales totales 𝜎𝑇𝐵 = 𝜎𝑇𝐴 + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ 50 𝜎𝑇𝐵 = 200 ∗ 20 ∗ 50 𝝈𝑻𝑩 = 𝟏𝟐𝟎𝟎 𝑲𝑷𝒂.

Presión de poros. 𝜇𝐵 = 𝛾𝑤 ∗ 70 𝜇𝐵 = 10 ∗ 70 𝝁𝑩 = 𝟕𝟎𝟎 𝑲𝑷𝒂. Esfuerzos efectivos. 𝜎´𝐵 = 𝜎𝑇𝐵 − 𝜇𝐵 𝜎´𝐵 = 1200 − 700 𝝈´𝑩 = 𝟓𝟎𝟎 𝑲𝑷𝒂.

b) Inmediatamente tras la sedimentación de los 2.0 m de arcilla adicionales, suponiendo que la depositación se produce de forma instantánea.

Debido a que la situación planteada corresponde a una compresión unidimensional, con deformación lateral nula, inmediatamente tras la carga, si el terreno es poco permeable no habrá tiempo para que se produzca drenaje por lo que el incremento del esfuerzo total vertical se transforma íntegramente en sobrepresión intersticial (presión de poros) y por lo tanto las presiones efectivas no varían de las condiciones iniciales. En el punto A. Esfuerzos verticales totales 𝜎𝑇𝐴 = 𝛾𝑤 ∗ 18 + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ 2 𝜎𝑇𝐴 = 10 ∗ 18 + 20 ∗ 2 𝝈𝑻𝑨 = 𝟐𝟐𝟎 𝑲𝑷𝒂. Esfuerzos efectivos. 𝝈´𝑨 = 𝟎

Presión de poros. 𝜎´𝐴 = 𝜎𝑇𝐴 − 𝜇𝐴 𝜇𝐴 = 𝜎𝑇𝐴 − 𝜎´𝐴 𝝁𝑨 = 𝟐𝟐𝟎 𝑲𝑷𝒂. El incremento de presión que existe es (sobrepresión). ∆𝜎𝐴 = 220 − 200 ∆𝝈𝑨 = 𝟐𝟎 𝑲𝑷𝒂 En el punto B. Esfuerzos verticales totales 𝜎𝑇𝐵 = 𝜎𝑇𝐴 + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ 50 𝜎𝑇𝐵 = 220 ∗ 20 ∗ 50 𝝈𝑻𝑩 = 𝟏𝟐𝟐𝟎 𝑲𝑷𝒂.

Esfuerzos efectivos. 𝝈´𝑩 = 𝟓𝟎𝟎 𝑲𝑷𝒂.

Presión de poros. 𝜎´𝐵 = 𝜎𝑇𝐵 − 𝜇𝐵 𝜇𝐵 = 𝜎𝑇𝐵 − 𝜎´𝐵 𝜇𝐵 = 1220 − 500 𝝁𝑩 = 𝟕𝟐𝟎 𝑲𝑷𝒂. El incremento de presión que existe es (sobrepresión). ∆𝜎𝐴 = 1220 − 1000 ∆𝝈𝑨 = 𝟐𝟎 𝑲𝑷𝒂 c) Una vez se alcance el equilibrio y se disipen las sobrepresiones intersticiales originadas. La sobrepresión intersticial (de poros) dará lugar a un flujo ascendente del agua a través de todo el deposito de arcilla, esto es debido a que el substrato de roca es impermeable y la única manera de drenarlo será la superficie del terreno (el lecho del lago). Es por ello que a medida que se vaya consolidando el suelo y se vaya reduciendo el exceso de presión intersticial (presión de poros), los esfuerzos efectivos irán aumentando. Por lo que para llegar a las condiciones de equilibrio final tendrán la presión intersticial (de poros) será iguales a las de las condiciones iniciales y los esfuerzos verticales totales serán iguales a los de las condiciones del literal b. En el punto A. Esfuerzos verticales totales

𝝈𝑻𝑨 = 𝟐𝟐𝟎 𝑲𝑷𝒂. Presión de poros. 𝝁𝑨 = 𝟐𝟎𝟎 𝑲𝑷𝒂. Esfuerzos efectivos. 𝜎´𝐴 = 𝜎𝑇𝐴 − 𝜇𝐴 𝜎´𝐴 = 220 − 200 𝝈´𝑨 = 𝟐𝟎 𝑲𝑷𝒂.

En el punto B. Esfuerzos verticales totales

𝝈𝑻𝑩 = 𝟏𝟐𝟐𝟎 𝑲𝑷𝒂. Presión de poros. 𝝁𝑩 = 𝟕𝟎𝟎 𝑲𝑷𝒂. Esfuerzos efectivos. 𝜎´𝐵 = 𝜎𝑇𝐵 − 𝜇𝐵 𝜎´𝐵 = 1220 − 700 𝝈´𝑩 = 𝟓𝟐𝟎 𝑲𝑷𝒂.

Problema No 7 Calcular la resistencia al esfuerzo cortante contra deslizamiento a lo largo de un plano horizontal, a una profundidad de 6.10 m en el depósito de arena mostrado en la figura. Supóngase que la arena puede drenar libremente y que el Angulo de fricción para la arena es de 32º

El esfuerzo vertical total a la profundidad de 6.10 m. 𝜎𝑇 = 𝛾ℎ𝑢𝑚 ∗ 2.13 + 𝛾𝑠𝑎𝑡 ∗ 3.97 𝜎𝑇 = 1890 ∗ 2.13 + 2050 ∗ 3.97 𝝈𝑻 = 𝟏𝟐𝟏𝟔𝟒. 𝟐 Presión de poros a la profundidad de 6.10 m. 𝜇 = 𝛾𝑤 ∗ 3.97 𝜇 = 1000 ∗ 3.97 𝝁 = 𝟑𝟗𝟕𝟎

𝒌𝒈 𝒎𝟐

𝒌𝒈 𝒎𝟐

Esfuerzo total efectivo a 6.10 m. 𝜎´ = 𝜎𝑇 − 𝜇 𝜎´ = 12164.2 − 3970 𝝈´ = 𝟖𝟏𝟗𝟒. 𝟐

𝒌𝒈 𝒎𝟐

Resistencia al corte. Para suelos granulares la cohesión es 0. 𝝉 = 𝒄 + 𝝈´ 𝐭𝐚𝐧 ∅ 𝝉 = 𝟖𝟏𝟗𝟒. 𝟐 ∗ 𝐭𝐚𝐧 𝟑𝟐 𝝉 = 𝟓𝟏𝟐𝟎. 𝟑𝟎

𝒌𝒈 𝒎𝟐

Problemas No 8. Se obtuvieron varias muestras de suelos en un sondeo hecho para una estructura importante. Usando los datos siguientes clasifique cada muestra según el sistema Unificado. Profundidad (m) 0.60 2.40 4.60 7.6 10.7

LL (%) 54 46 21 32 66

LP (%) 31 24 15 18 24

LL (%) 54

LP (%) 31

No. 4 88 97

% que pasa No. 10 No. 40 100 98 78 46 94 88 100 100

No.200 93 36 67 59 99

Color

% que pasa No. 10 No. 40 100 98

No.200 93

Café claro Café oscuro Gris claro Gris Café

MUESTRA 1 Profundidad (m) 0.60

No. 4

1º Determinación de las diferentes fracciones del suelo. Grava __ 0% Arena __ =100-(0+93) =3% Finos ___ 93%

Color Café claro

2º Determinación entre suelo grueso (G,S) y finos (M,C,O). En función de que el porcentaje de partículas gruesas (arenas y gravas, es decir, mayores de 0,074 mm, tamiz 200 ASTM), sea mayor o menor del 50%. % ret. en tamiz 200 ASTM __ 7% 7% ≤ 50%

Es suelo de Grano Fino.

3º Determinación de finos entre arcilla (C) , limo (M) u orgánicos (O). En función de las características de plasticidad (carta de Casagrande), se clasifican como CH, CL, MH, ML, OH, OL. 𝑰𝑷 = 𝑳𝑳 − 𝑳𝑷 𝑰𝑷 = 𝟓𝟒 − 𝟑𝟏 𝑰𝑷 = 𝟐𝟑%

De Carta de Plasticidad se tiene. Limo altamente plástico (MH) 4º Revisión de la Fracción gruesa. Dado que la fracción gruesa es del 7% es menor al 15% de lo retenido en el tamiz No. 200, la fracción gruesa no se menciona en la clasificación. 5º Clasificación. Limo altamente plástico (MH), color café claro.

6º Resumen del proceso.

MUESTRA 2. Profundidad (m) 2.40

LL (%) 46

LP (%) 24

No. 4 88

% que pasa No. 10 No. 40 78 46

Color No.200 36

Café oscuro

1º Determinación de las diferentes fracciones del suelo. Grava __ 12% Arena __ =100-(12+36) =52% Finos ___ 36%

2º Determinación entre suelo grueso (G,S) y finos (M,C,O). En función de que el porcentaje de partículas gruesas (arenas y gravas, es decir, mayores de 0,074 mm, tamiz 200 ASTM), sea mayor o menor del 50%. % ret. en tamiz 200 ASTM __64% 64% > 50%

Es suelo de Grano Grueso.

3º Determinación de gruesos entre gravas (G) , arena (S). En función de que, de la fracción retenida en el tamiz 200, resulte retenida por el tamiz 4 (4,76 mm) más del 50% (G) o menos (S). 0.5 Fg=0.5*64=32% 32% < 50%

Es Arena (S)

4º Revisión de la Fracción fina del suelo. En función del contenido de finos (fracción que pasa por el tamiz 200): Suelos gruesos limpios (inferior al 5%) Suelos gruesos con finos (superior al 12%) Suelos gruesos intermedios (entre el 5 y el 12%) Finos=36% Dado que los finos presentes son mayores al 12% tenemos un suelo grueso con finos, de las características de plasticidad 𝑰𝑷 = 𝑳𝑳 − 𝑳𝑷 𝑰𝑷 = 𝟒𝟔 − 𝟐𝟒 𝑰𝑷 = 𝟐𝟐%

De Carta de Plasticidad se tiene que los finos son. Arcilla con baja plasticidad (CL) Por lo tanto se le se le agrega la letra C al grupo (SC) 5º Revisión de % de grava. % que retiene tamiz No. 4 ASTM = 12% Dado que la fracción de grava retenida en el tamiz No. 4 es menor que el 15% no se menciona en la clasificación. 5º Clasificación. Arena arcillosa (SC), color café oscuro, con presencia de arcilla inelástica.

6º Resumen del proceso.

MUESTRA 3. Profundidad (m) 4.60

LL (%) 21

LP (%) 15

No. 4 97

% que pasa No. 10 No. 40 94 88

Color No.200 67

Gris claro

1º Determinación de las diferentes fracciones del suelo. Grava __ 3% Arena __ =100-(3+67) =30% Finos ___ 67% 2º Determinación entre suelo grueso (G,S) y finos (M,C,O). En función de que el porcentaje de partículas gruesas (arenas y gravas, es decir, mayores de 0,074 mm, tamiz 200 ASTM), sea mayor o menor del 50%. % ret. en tamiz 200 ASTM __ 67% 67% ≤ 50%

Es suelo de Grano Fino.

3º Determinación de finos entre arcilla (C) , limo (M) u orgánicos (O). En función de las características de plasticidad (cart...