Ejercicios Mecanica DE Suelos PDF

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EJERCICIOS MECANICA DE SUELOS Graicar la curva granulométrica y clasiicar el suelo (SUCS) 4” a 2” 10% 2” a 1” 8% Retenido en la Malla ½” 120g. Retenido en la Malla 3/8” 210g. Retenido en la Malla Nº 4 120g. Retenido en la Malla Nº 8 100g. Retenido en la Malla Nº 16 85g. Retenido en la Malla Nº 40 70...

Description

EJERCICIOS MECANICA DE SUELOS 1.

Graficar la curva granulométrica y clasificar el suelo (SUCS)

4” a 2” 2” a 1” Retenido en la Malla ½” Retenido en la Malla 3/8” Retenido en la Malla Nº 4 Retenido en la Malla Nº 8 Retenido en la Malla Nº 16 Retenido en la Malla Nº 40 Retenido en la Malla Nº 100 Retenido en la Malla Nº 200 Bandeja Porcentaje Pasante Acumulado de 0.06mm. Porcentaje Pasante Acumulado de 0.05mm.5% Porcentaje Pasante Acumulado de 0.03mm.3% Porcentaje Pasante Acumulado de 0.02mm.2% Porcentaje Pasante Acumulado de 0.01mm.1%

10% 8% 120g. 210g. 120g. 100g. 85g. 70g. 80g. 90g. 150g. 6%

LIMITE PLASTICO

LIMITE LÍQUIDO: (%)

Nº de Golpes

Ensayo

(%)

32

30

1

18.9

35

28

2

20.8

40

24

3

15.3

43

22

4

19.2

49

19

Solución: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Se realiza en una tabla los cálculos correspondientes a la granulometría del suelo. Se grafica la curva granulométrica (Pasante Acumulado vs Diámetro de las Partículas del Suelo) y de ahí ubicamos el D60 , D30 , y el D10 para calcular el Cu y el Cc. Se grafica el contenido de humedad (%) vs Nº de golpes para determinar el contenido de humedad que corresponde al Límite Líquido a los 25 golpes. Se determina el Límite Plástico del suelo. Se calcula el Ip. y el Ipc. Finalmente se realiza la clasificación SUCS de suelo.

Malla

4" 2” 1” ½” 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 16 Nº 40 Nº 100 Nº 200 Bandeja

Abertura (mm) 100 50 25 12.5 9.5 4.75 2.36 1.18 0.425 0.15 0.075 0 0.06 0.05 0.03 0.02 0.01

Peso retenido (gr)

120 210 120 100 85 70 80 90 150

% Peso % retenido 0.00 10.00 8.00 9.60 16.80 9.60 8.00 6.80 5.60 6.40 7.20 12.00

Pasante 100.00 90.00 82.00 72.40 55.60 46.00 38.00 31.20 25.60 19.20 12.00 6.00 5.00 3.00 2.00 1.00

curva granulométrica

Pasante Acumulado en Porcentaje

100.00 90.00 82.00 72.40 55.60 46.00 38.00 31.20 25.60 19.20 12.00 6.00 5.00 3.00 2.00 0.00 1.00 0.00 0.00 Diámetro de las Particulas en (mm)

Finalmente según la clasificación SUCS el suelo es GP-GC 2.

El volumen de una muestra irregular de suelo parcialmente saturado se ha determinado cubriendo la muestra con cera y pesándola al aire y bajo el agua. Se conocen:

Peso de la muestra:

180.5g

Contenido de humedad:

13.5%

Peso de la muestra cubierta con la cera:

199.3g

Peso de la muestra con cera sumergida:78.3g Gravedad Específica de los sólidos:

2.7

Peso Específico de la cera:

0.9g/cm3

Encuentre el peso específico seco del suelo y el grado de saturación. Solución: El ejercicio corresponde al ensayo de peso especifico natural método de la parafina, entonces realizamos los cálculos correspondientes.

3.

Se presentan los datos del ensayo de compactación (laboratorio) y el ensayo de densidad mediante el cono de arena (campo) para determinar si se ha cumplido con el grado de compactación que indica el proyecto (95%), para lo cual se pide lo siguiente:

1.

Graficar la curva de compactación y de saturación (tomar G=2.6)

2.

Determinar la maxima densidad y el contenido de humedad óptimo.

3.

Calcular la densidad “in situ”

4.

Calcular el grado de compactación y verificar el cumplimiento de la especificación

COMPACTACIÓN: Peso del Molde: 5750 gm.

Volumen 2064.1 cm3 Peso molde + suelo húmedo (gm)

9855

10208

10335

10230

10105

Peso de la lata (gm)

24.80

24.35

24.95

25.23

21.15

Peso de la lata + suelo húmedo (gm)

159.70

148.10

142.65

132.58

129.78

Peso de la lata + suelo seco (gm)

153.50

140.00

131.25

120.00

114.50

CONTROL DE COMPACTACIÓN: Peso de botella : Peso de botella + arena calibrada inicial : Peso botella + arena calibrada final : Peso de la muestra : Peso seco de la muestra : Peso específico de la arena calibrada : Peso de arena calibrada en el cono :

605gm 6950gm 3530gm 2343gm 2167gm 1.50gm/cm3 1751 gm

Solución: 1.

Graficar la curva de compactación y de saturación (tomar G=2.6)

1.

Para graficar la curva de compactación se determina los contenidos de humedad y los pesos específicos secos:

Nº Ensayo

1

2

3

4

5

Peso molde + suelo húmedo (gm)

9855

10208

10335

10230

10105

Peso de la lata (gm)

24.80

24.35

24.95

25.23

21.15

Peso de la lata + suelo húmedo (gm)

159.70

148.10

142.65

132.58

129.78

Peso de la lata + suelo seco (gm)

153.50

140.00

131.25

120.00

114.50

Peso Específico (gm/cm3)

1.99

2.16

2.22

2.17

2.11

Contenido de humedad (%)

4.82

7.00

10.72

13.27

16.37

Peso Específico Seco (d) (gm/cm3)

1.90

2.02

2.01

1.92

1.81

Usamos las ecuaciones:

γd=

γ 1+ω

(Peso específico seco) y

γ sat =

Gs γ (Peso específico saturado para la 1+ω G s w curva de saturación.)

2.

Determinar la maxima densidad y el contenido de humedad óptimo.

Del gráfico:

γ dmax=2.04

gr cm3

Y

CHO=8.5 %

3.

Calcular la densidad “in situ”

4.

Calcular el grado de compactación y verificar el cumplimiento de la especificación

4.

Se efectuó una prueba de permeabilidad en un pozo incado en un estrato confinado de arena densa. La figura muestra el arreglo del pozo de bombeo y los pozos de observación, junto con las dimensiones relevantes. Al inicio la superficie piezométrica se ubicaba a una profundidad de 2.5m. cuando alcanzo un estado estacionario a un bombeo de 37.4 m3/hora, se observaron los abatimientos siguientes:

Pozo de bombeo:

d w=4.46 m

Pozo de Observación Nº 1:

d 1=1.15 m

Pozo de Observación Nº 2:

d 2=0.42 m

1.

Calcular el valor del coeficiente de permeabilidad para la arena empleando (i) los datos de los pozos de observación, y (ii) el abatimiento corregido de nivel en el pozo de bombeo.

Solución: 1. Vemos que se extrae agua del pozo con ayuda de la bomba, por ello el nivel piezométrico ha disminuido, para observar esta disminución se usa los pozos de observación. El nuevo nivel piezométrico presenta un aspecto curvo cuya pendiente es mayor cerca al pozo de bombeo. 2.

El flujo de agua se orienta al pozo de todas las direcciones y lo representamos por flechas perpendiculares a una superficie cilíndrica de radio r y altura D (altura de estrato confinado). De la ecuación de Darcy:

q=kiA

Donde:

q : caudal k : permeabilidad del suelo

i=

dh dr

: gradiente hidráulico

A=2 πrD : área cilíndrica por donde atraviesa el flujo de agua. Reemplazando en la ecuación de Darcy:

q=k

dh 2 πrD dr

Integramos desde r 1 r2

h2

1

1

r 2 con su respectivas alturas (de adentro hacia fuera)

hasta

dh ∫ drr = 2 πDk q ∫ h r ln

r2 r1

=

2 πDk ( h2−h1 ) q

Despejando k :

()

r2 q ∗ln r1 2 πD k= h 2−h1

Esta fórmula la usamos para hallar la permeabilidad promedio de un estrato confinado. 1.

Datos del pozo de observación:

r 1=15 m

r 2=50 m h1=16.6−1.15=15.45 m

h2=16.6 −0.42=16.18 m 3

q=

m 37.4 =0.0104 3600 s

D=11.7 m

Reemplazando:

37.4 3600 50 ∗ln 15 2 π ( 11.17 ) k= 16.18 −15.45

( )

k =2.33× 10−4 ∙

5.

m s

Se realizará una excavación de 10m de profundidad en un depósito de arena de 24m de espesor que reposa sobre una arcilla impermeable. La base de la excavación tendrá un área de 55m x 55m y los taludes laterales tendrán una pendiente de 1 vertical por 3 horizontal. La investigación del subsuelo reveló que el nivel de las aguas freáticas de equilibrio está 1m por debajo de la superficie del terreno, y las pruebas de bombeo que se llevaron a cabo en un pozo de 0.5m de diámetro, que penetró completamente en la arena y se perforó en el centro de la excavación propuesta produjo un caudal estacionario de 11.4x10-2m3/s con abatimiento de 1.23m y 0.39m en pozos de observación situados a 30m y 200m del pozo de bombeo respectivamente. Diseñe un sistema de pozos de 0.3m de diámetro que penetren por completo la arena destinados a abatir el nivel freático hasta 1.5m por debajo de la base de la excavación; suponga que las bombas sumergibles se utilizarán con una capacidad de operación de 5.8x10-2 m3/s y que el radio de influencia del sistema de pozos es 1600m. Determinar el número de pozos y chequear el abatimiento en el centro del terreno.

Solución: Calculamos el valor de K (permeabilidad hidraúlica) para el acuífero no confinado. Para ello realizamos un gráfico aproximado del sistema para mejor observación 

Una vez obtenido el valor de k del acuífero podemos calcular el caudal necesario para que en el área de excavación del terreno ocurra una depresión de 10.5m de la superficie freática, también el número de bombas y su posición tentativa. En el enunciado nos indica que la base de la excavación es de 55m y el talud es 3:1 entonces debemos tomar en cuenta estas condiciones.

1m

5 0m

3 0m

3 0m

1m

1 0m 1 .5 m

h  2 3 m

h w  1 2 . 5 m

rw

r i n f  1 6 0 0m

h w  1 2 . 5 m h  2 3 m

a lt u r a d e la s u p e r f ic ie f r e á t ic a e n e l c e n t r o d e la e x c a v a c ió n .

r i n f  1 6 0 0m

r a d io d e in flu e n c ia d e lo s p o z o s

 r w

2

a ltu r a to ta l d e l a c u ife r o

1 1 7 m 1 1 7 m 2

r w 

117 m

2

 6 6 .0 1 m



r a d io d e l p o z o d e b o m b e o a l c e n tr o p o r d e b a jo d e la e x c a v a c ió n .

 h2  h 2 w  q n e c   k     rin f  ln   r  w  m q n e c  0 .6 7 8 s

3

q b o m b a   5 . 8 1 0 n 

c a u d a l n e c e s a r io d e b o m b e o d e l s is te m a d e p o z o s 3

 2 m

c a u d a l d e c a d a b o m b a d e l s is t e m a s

qnec

n u m e ro d e b o m b a s

qbom ba

n  1 2 n ú m e r o d e b o m b a s a p r o x im a d o 2

2

 h k  n k q b o m b a l n A b a t i m i e n t o  h 

A b a tim ie n to  1 0 .5 m

 k ok

 rin f   r   w ...