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Tarea 3 - FIS 120Flujo de Campo eléctrico y ley de Gauss1er Semestre 2022Problema 1Una esfera maciza NO conductora de radioR= 0,5 [m]posee una carga eléctrica cuya densidad volumétrica depende de la distancia al centror, a través de la siguiente expresión :ρ(r) =ρ 0 (R+ 2r) (1)dondeρ 0 = 10 [μC/m 4 ...

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Tarea 3 - FIS 120 Flujo de Campo eléctrico y ley de Gauss 1er Semestre 2022

Problema 1 Una esfera maciza NO conductora de radio R = 0, 5 [m] posee una carga eléctrica cuya densidad volumétrica depende de la distancia al centro r, a través de la siguiente expresión : ρ(r ) = ρ0 (R + 2r )

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donde ρ0 = 10 [µC/m ].

Determine : (a) La carga eléctrica total contenida en la esfera. (b) Una expresión para la magnitud del campo eléctrico en el interior de la esfera. (c) La magnitud del campo eléctrico para r = 0, 2 [m]

Problema 2 Un cubo de lado L = 2 [m] se ubica en una región del espacio donde el campo eléctrico esta dado por la siguiente expresión :  = (5x − y) ˆi + z kˆ E (2)

El cubo esta desplazado del origen del sistema de coordenadas a lo largo del eje x una distancia x1 = 1 [m]. (a) Determine el ŕujo de campo eléctrico a través de cada una de las caras del cubo. (b) Determine el ŕujo neto de campo eléctrico a través del cubo. (c) Encuentre la carga eléctrica encerrada por el cubo. 1

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Problema 3 Una carga puntual q está ubicada a una distancia b de un disco de radio R sobre el eje de simetría del disco. Calcule por integración directa el ŕujo de campo eléctrico a través del disco, debido al campo eléctrico generado por la carga.

Problema 4 Determine el ŕujo de campo eléctrico a través de cada una de las superőcies de un cono truncado invertido, el que se encuentra en una región del espacio donde el campo eléctrico es uniforme de intensidad 1200 [N/C] en la dirección +z. El radio de la tapa superior es R = 0, 1 [m] , el radio de la tapa inferior es r = 0, 05 [m] y la altura del cono es H = 1, 2 [m].

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Problema 5 Un cilindro hueco muy largo, NO conductor, tiene radio interior a y radio exterior b, como muestra la őgura. Este cilindro tiene una densidad de carga por unidad de volumen dada por ρ = Ar , donde A es una constante y r es la distancia al eje del cilindro. Determine la magnitud y dirección del campo eléctrico generado por el cilindro en todo el espacio.

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