TEGANGAN LATERAL TANAH TEGANGAN LATERAL TANAH PDF

Preview

Summary

TOPIK BAHASAN 9 TEGANGAN LATERAL TANAH PERTEMUAN 19 – 20 TEGANGAN LATERAL TANAH ¾ merupakan tegangan tanah pada arah horisontal dan fungsi dari tegangan vertikal ¾ dapat disebabkan oleh massa tanah dan atau beban luar ¾ Ada 3 kondisi z Tegangan lateral saat diam (at rest) z Tegangan lateral aktif z ...

Description

TOPIK BAHASAN 9

TEGANGAN LATERAL TANAH PERTEMUAN 19 – 20

TEGANGAN LATERAL TANAH ¾ merupakan tegangan tanah pada arah

horisontal dan fungsi dari tegangan vertikal ¾ dapat disebabkan oleh massa tanah dan atau beban luar ¾ Ada 3 kondisi z z z

Tegangan lateral saat diam (at rest) Tegangan lateral aktif Tegangan lateral pasif

TEGANGAN LATERAL TANAH Tegangan lateral saat diam (at rest)

TEGANGAN LATERAL TANAH

Tegangan lateral aktif

TEGANGAN LATERAL TANAH

Tegangan lateral pasif

TEGANGAN LATERAL TANAH q

Jaky, Broker dan Ireland Æ Ko = M – sin φ’

Pasir, lempung terkonsolidasi normal Æ M = 1 Lempung dengan OCR > 2 Æ M = 0,95

z

σv

σv = γ . z + q σh

σh K= σv At rest, K = Ko

Broker dan Ireland

Ko = 0,40 + 0,007 PI , 0 ≤ PI ≤ 40 Ko = 0,64 + 0,001 PI , 40 ≤ PI ≤ 80

Sherif dan Ishibashi Æ Ko = λ + α (OCR – 1) λ = 0,54 + 0,00444 (LL – 20)

α = 0,09 + 0,00111 (LL – 20)

LL > 110% Æ λ = 1,0 ; α = 0,19

TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF σ1 = σ3 . tan2 (45+φ/2)+2c.tan (45+φ/2)

σa = σv . tan2(45-φ/2) – 2c . tan (45-φ/2)

σa = σv . Ka – 2c√Ka

Ka = tan2 (45 - φ/2)

TEGANGAN LATERAL TANAH PASIF

TEGANGAN LATERAL TANAH PASIF

σp= σv . tan2(45+φ/2) + 2c . tan (45+φ/2)

TEGANGAN LATERAL TANAH PASIF

Kp = tan2 (45 + φ/2)

σh = σv . Kp + 2c√Kp

CONTOH SOAL q = 20 kN/m2 h1 = 2 m

Sheet Pile γ2 = 15 h3 = 4 m

γ1 = 15 kN/m3 φ1 = 10 o

c1 = 10 kN/m2 kN/m3

φ2 = 15 o

c2 = 10 kN/m2 Pertanyaan : 1. Hitung tegangan dan tegangan tanah aktif dan pasif yang dialami oleh sheet pile 2. Hitung kestabilan guling dan geser dari sheet pile

h2 = 8 m

PENYELESAIAN q = 20 kN/m2

Koefisien Tekanan Tanah : Aktif ; ka =

tan2(45-φ1/2)

= 0,704

2m

Pa1

Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698

8m 4m

Pw2

Pp1

Pa2

Tekanan Tanah Aktif

Pq1

Pw1

Pa1 = ka . γ1 . h1 – 2 . c . √ka = 0,704 . 15 . 2 – 2 . 10 . √0,704 = 4,34 kN/m2

Pa2 = ka . (γ1 . h1 + γ1’ . h2) – 2 . c . √ka = 32,5 kN/m2

PENYELESAIAN q = 20 kN/m2

Koefisien Tekanan Tanah : Aktif ; ka =

tan2(45-φ1/2)

= 0,704

2m

Pa1

Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698

8m 4m

Pw2

Pp1

Tekanan Tanah Aktif Pq1 = ka . q = 0,704 . 20 = 14,08 kN/m2

Pw1 = kw . γw . h2 = 1 . 10 . 8 = 80 kN/m2

Pa2

Pq1

Pw1

PENYELESAIAN q = 20 kN/m2

Koefisien Tekanan Tanah : Aktif ; ka =

tan2(45-φ1/2)

= 0,704

2m

Pa1

Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698

8m 4m

Pw2

Pp1

Tekanan Tanah Pasif

Pa2

Pq1

Pw1

Pp1 = kp . γ2’ . h3 + 2 . c . √kp = 1,698 . 5 . 4 + 2 . 10 . √1,698 = 60,02 kN/m2 Pw2 = kw . γw . h3 = 1 . 10 . 4 = 40 kN/m2

PENYELESAIAN q = 20 kN/m2

Koefisien Tekanan Tanah : Aktif ; ka =

tan2(45-φ1/2)

= 0,704

2m

Pa1

Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698 Pa

4m

8m

za

Pp zp Pw2

Pp1

Pa2

Pq1

Pw1

Gaya Tanah Aktif Pa = 0,5 . Pa1 . h1 + (Pa1+Pa2)/2 . H2 + Pq1 . (h1+h2) + 0,5 . Pw1 . h2 = 612,5 kN/m za = 3,32 m

PENYELESAIAN q = 20 kN/m2

Koefisien Tekanan Tanah : Aktif ; ka =

tan2(45-φ1/2)

= 0,704

2m

Pa1

Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698 Pa

4m

8m

za

Pp zp Pw2

Pp1

Pa2

Gaya Tanah Pasif Pp = 0,5 . Pp1 . h3 + 0,5 . Pw2 . h3 = 200,04 kN/m zp = 4/3 m

Pq1

Pw1

PENYELESAIAN q = 20 kN/m2

2m

KESTABILAN TERHADAP GULING

Pa

4m

za

Pp zp o

Faktor Keamanan FK = Pp . zp / Pa . za = (200,04 . 4/3) / (612,5 . 3,32) = 0,13

8m

PENYELESAIAN q = 20 kN/m2

2m

KESTABILAN TERHADAP GESER

Pa

4m

za

Pp zp

Faktor Keamanan FK = Pp / Pa = 200,04 / 612,5 = 0,33

8m

TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF Asumsi : -Tanah timbunan berupa tanah granular - Gesekan antar dinding dan timbunan diperhitungkan - Selubung keruntuhan berbentuk bidang datar (BC1, BC2 …)

Pa = ½ Ka . γ . H2

Ka =

sin 2 (β + φ)

⎡ sin( φ + δ ). sin( φ − α ) ⎤ 2 sin β. sin(β − δ )⎢1 + ⎥ sin( ). sin( ) β − δ β + α ⎦ ⎣

2

TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF

TEGANGAN LATERAL TANAH PASIF Kp =

sin 2 (β − φ)

⎡ sin( φ + δ ). sin( φ + α ) ⎤ sin β . sin (β + δ )⎢1 + ⎥ sin(β + δ ). sin(β + α ) ⎦⎥ ⎣⎢ 2

Pp = ½ Kp . γ . H2

2

TEGANGAN LATERAL MATERIAL GRANULAR Ka = cos α

cos α − cos 2 α − cos 2 φ

cos α + cos 2 α − cos 2 φ

Pa =

Kp = cos α

1

2 . γ . H .Ka 2

cos α + cos 2 α − cos 2 φ cos α − cos 2 α − cos 2 φ

Pp =

1

2 . γ . H .Kp 2

TEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBAN

(

)

a > 0,4

)

2q a 2b σ= . nH a 2 + b 2

(

4q a 2b . σ= nH a 2 + b 2

a ≤ 0,4

(

q 0,203b σ= . H 0,16 + b 2

2

2

)

2

TEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBAN σ=

q (β − sin β. cos 2α ) H

q (H(θ 2 − θ1 )) P= 90 ⎛ b' ⎞ θ1 = tan −1 ⎜ ⎟ ⎝H⎠

⎛ a'+ b' ⎞ θ 2 = tan −1 ⎜ ⎟ ⎝ H ⎠

H 2 (θ 2 − θ1 ) − (R − Q ) + 57,30a' H z= 2H (θ 2 − θ1 )

R = (a'+ b') (90 − θ 2 ) 2

Q = b'2 (90 − θ1 )

TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA Pae =

1

2 (1 − k v )K ae . . H γ 2

⎡ k ⎤ θ' = tan −1 ⎢ h ⎥ ⎣1 − k v ⎦

K ae =

sin 2 (φ + β − θ')

⎡ sin(φ + δ ) sin(φ − θ'− α ) ⎤ cos θ'. sin 2 β. sin(β − θ'− δ )⎢1 + ⎥ ( ) ( ) sin ' sin β − δ − θ α + β ⎦ ⎣

2

TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA

TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA

z=

(0,6H )(∆Pae ) + ⎛⎜ H ⎞⎟Pa ⎝3⎠

Pae

∆Pae = Pae − Pa

TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA Ppe =

K pe =

sin 2 (β + θ'− φ )

1

2 (1 − k v )K pe . . H γ 2

⎡ sin(φ + δ ) sin(φ + α − θ') ⎤ 2 ( ) cos θ'. sin β . sin δ + β + θ'−90 ⎢1 − ⎥ ( ) ( ) sin ' sin β + δ + θ α + β ⎦ ⎣

2

TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA

APLIKASI TEGANGAN LATERAL ¾

ANALISA STABILITAS DINDING PENAHAN TANAH z z

GESER GULING

APLIKASI TEGANGAN LATERAL

APLIKASI TEGANGAN LATERAL...