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FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS INGENIERÍA COMERCIALECONOMETRÍA TRABAJO DE INVESTIGACIÓN GRUPAL CASO: “MINERA COBRE ROJO”INTEGRANTES: María Abarca Belén Araya Rodrigo PobleteTania PintoViviana RodríguezPROFESOR: Kamel LahsenSANTIAGO – CHILE Septiembre, 2020ÍNDICE GENERAL INTRODUCCIÓN I PARTE – EL MO...

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FACULTAD DE ECONOMÍA Y NEGOCIOS INGENIERÍA COMERCIAL

ECONOMETRÍA TRABAJO DE INVESTIGACIÓN GRUPAL CASO: “MINERA COBRE ROJO”

INTEGRANTES: María Abarca Belén Araya Rodrigo Poblete Tania Pinto Viviana Rodríguez

PROFESOR: Kamel Lahsen

SANTIAGO – CHILE Septiembre, 2020

ÍNDICE GENERAL

INTRODUCCIÓN............................................................................................................................... 3 I PARTE –EL MODELO - LA OPTIMALIDAD MATEMATICA ............................................... 4 I.

LA ESPECIFICACIÒN DEL MODELO .......................................................................... 4 1.1.-Explicitar y Plantear el Problema en función del enfoque Econométrico. .............................. 4 1.2.-Modelo Econométrico Propuesto, sus variables, sus betas, el MA. ........................................ 4 1.3.-Objetivo General del Trabajo. ................................................................................................. 6 1.4.-Objetivos Específicos .............................................................................................................. 6 1.5.-Explicitar las Hipótesis correspondientes, respecto de las variables explicativas. .................. 6

II.

LA OPTIMALIDAD MATEMATICA ............................................................................. 7 2.1.-Exponer la Matriz de datos, con las Observaciones y las variables involucradas. .................. 7 2.2.-Corridas realizadas y los resultados (Solver de Excel, análisis de datos, Regresión). ............ 8 2.3.-Explicitar el Modelo Econométrico Óptimo Matemático, definitivo: (MCO). ....................... 8

III.

TEST DE LA CALIDAD PARAMETRICA (EXPLICAR FUNDADAMENTE

RESULTADOS) ............................................................................................................................ 9 3.1.-El R2, Coeficiente de Determinación ...................................................................................... 9 3.2.-El Fc, calculado empíricamente, Test de Fisher ...................................................................... 9 3.3.-El tc, Test de la significancia de los estadígrafos β. ................................................................ 9 3.4.-Los intervalos de confianza de los estadígrafos β. .................................................................. 9 3.5.-Resultado de las Hipótesis planteadas, respecto de las variables explicativas. ..................... 10 IV.-Evaluación de la especificación ............................................................................................. 11 4.1.-Test de Ramsey del modelo correctamente especificado. ..................................................... 11 4.2.- Test de Chow, del cambio estructural .................................................................................. 11 4.3.- Test de la normalidad de los signos del error, Test de Rachas ............................................. 12 4.4.- Test de Kolmogorov-Smirnov .............................................................................................. 13 4.5.-Test de la normalidad en grandes muestras, Test de Jarque Bera. ........................................ 13 IV.

ANALISIS DE LOS FALLOS ........................................................................................ 14

5.1.-Análisis de la Multicolinealidad / Test de las Correlaciones parciales. ................................ 14 5.2.-Análisis de la Heterocedasticidad /Test de Park/ Global/Individual por Variable. ............... 15 5.3.-Análisis de la Auto Correlación/ Test de Durbin – Watson. ................................................. 16 5.4.-Análisis de la Dependencia de Largo Plazo/ Test de Hurts................................................... 18 V.

LA EVALUACION DE LA BONDAD GENERAL DEL MODELO: UN PRONÓSTICO19

1

6.1.- Un pronóstico basado en una simulación para el caso en cuestión y conclusiones .............. 19 6.2.- Conclusiones por la Parte I separado de las conclusiones Parte II ....................................... 19 6.3.- Resumen general de los TEST del modelo........................................................................... 19 6.4. Conclusión General................................................................................................................ 20 6.5.- BIBLIOGRAFÍA .................................................................................................................. 20

2

Introducción En el presente trabajo está enfocado en la empresa Minera Cobre Rojo, especialmente en su departamento de recursos humanos, el cual realizó diversos estudios acerca de las remuneraciones de sus trabajadores y su relación con ciertas variables que el departamento considera relevante para la determinación de las remuneraciones, a la hora de incorporar un nuevo trabajador, entre las variables están, entre otras ; los resultados logrados por sus trabajadores, a partir de la Evaluación del Desempeño del período anterior, sus estudios técnicos , la experiencia laboral , la capacitación en la planta y en institutos técnicos externos. Con ello el Depto. De RRHH desea conocer la relación o impacto de estas variables en la RENTA BRUTA MENSUAL del trabajador de esta manera se diseñó y evaluó un modelo optimo que le permitirá dar cuenta de la problemática de cómo establecer las remuneraciones.

3

I PARTE –EL MODELO - LA OPTIMALIDAD MATEMATICA I. LA ESPECIFICACIÒN DEL MODELO 1.1.-Explicitar y Plantear el Problema en función del enfoque Econométrico. Minera Cobre Rojo desea establecer si un determinado número de variables son realmente factores que expliquen en este caso la remuneración bruta mensual de cada trabajador individualizado. Para eso se recopiló una muestra de 36 trabajadores y se determinaron seis posibles variables que podrían afectar en distinto o igual grado la remuneración bruta de los trabajadores considerados en la muestra. 1.2.-Modelo Econométrico Propuesto, sus variables, sus betas, el MA. En base al análisis de variables, se propusieron dos modelos econométricos, uno lineal y otro semilogaritmico donde se aplica logaritmo natural a la variable dependiente (Renta Bruta Mensual), la propuesta del segundo se debe a que se presentan dentro de la matriz de datos variables dicotómicas: Modelo Lineal: RemBrutaMensual=β0+(β1*AñosEnElSectorMinero)+(β2*EvaluaciónDesempeño)+(β3*CapacitaciónInterna)+ (β4*EstudiosTécnicos)+(β5*ExperienciaEnOtraMinera)+(β6*CapacitaciónInterna)+σεj

Modelo Semilogaritmico: LN(RemBrutaMensual)=β0+(β1*AñosEnElSectorMinero)+(β2*EvaluaciónDesempeño)+(β3*CapacitaciónInterna)+ (β4*EstudiosTécnicos)+(β5*ExperienciaEnOtraMinera)+(β6*CapacitaciónInterna)+σεj

En el primer modelo la variable dependiente es la renta bruta mensual, mientras que en el modelo semilogaritmico la variable dependiente se detalla como el logaritmo natural de la remuneración bruta mensual. En ambos modelos se considerarán las mismas variables independientes: • Años en el sector minero (ASM) • Evaluación desempeño (EVD) • Capacitación interna (CI) • Estudios técnicos (ET) • Experiencia en otra minera (EOM) • Capacitación externa (CE) Además: • j = Variable aleatoria 4

Los valores que se obtendrán de cada beta se considerarán como coeficiente cuyo valor explica la relación que tiene la variable explicativa (ASM,EVD,…..,CE) sobre la variable explicada Y en algún momento determinado. Para seleccionar el modelo econométrico más adecuado se realizó un análisis de datos a cada modelo (considerando todas sus variables), a continuación, se pueden destacar los siguientes resultados: Modelo Lineal:

β0 β1 β2 β3 β4 β5 β6

Valor de Beta Estadístico t 146,201 1,386 62,110 3,171 229,566 3,739 83,739 0,895 -343,801 -2,507 19,824 0,164 40,698 0,489 Fuente: Elaboración Propia

Modelo Semilogaritmico:

Fuente: Elaboración Propia

5

Evaluando y comparando los resultados de ambos modelos propuestos (específicamente del valor de R2) se concluye que en el modelo semilogaritmico, las variables explicativas tienen mayor influencia y/o responsabilidad en la determinación de la variable dependiente respecto en el obtenido en el modelo lineal (0,965>0,922), por lo que basado en ese criterio es el seleccionado para lograr obtener un modelo óptimo. 1.3.-Objetivo General del Trabajo. Diseñar, desarrollar y evaluar un modelo econométrico que dé cuenta de la problemática de cómo establecer remuneraciones en función de ciertos estadígrafos los cuales son los indicadores del desempeño de un trabajador, para la cual se utilizara la metodología del enfoque econométrico para desarrollar este modelo. 1.4.-Objetivos Específicos 1. Mostrar cuales son las variables más significativas que determinan cual es el comportamiento de la variable dependiente. 2. Poder determinar la confiablidad de cualquier pronóstico. 3. Demostrar si el modelo es óptimo. 1.5.-Explicitar las Hipótesis correspondientes, respecto de las variables explicativas.

H1(ASM): De acuerdo al modelo planteado o propuesto la variable “Años en el sector minero” incide positivamente en el comportamiento de nuestra variable dependiente. H2(EVD): De acuerdo al modelo planteado o propuesto la variable “Evaluación de desempeño” incide positivamente en el comportamiento de nuestra variable dependiente. H3(CI): De acuerdo al modelo planteado o propuesto la variable “Capacitación Interna” incide positivamente en el comportamiento de nuestra variable dependiente. H4(ET): De acuerdo al modelo planteado o propuesto la variable “Estudios Técnicos” incide positivamente en el comportamiento de nuestra variable dependiente. H5(EOM): De acuerdo al modelo planteado o propuesto la variable “Experiencia en otra minera” incide positivamente en el comportamiento de nuestra variable dependiente. H6(CE): De acuerdo al modelo planteado o propuesto la variable “Capacitación Externa” incide positivamente en el comportamiento de nuestra variable dependiente. 6

II. LA OPTIMALIDAD MATEMATICA 2.1.-Exponer la Matriz de datos, con las Observaciones y las variables involucradas. Se puede observar en la matriz de datos la muestra de 36 trabajadores que cuentan con la información recopilada de las seis variables mencionadas anteriormente. Dentro de nuestra matriz, específicamente en las variables independientes encontramos la predominancia de variables dicotómicas (Capacitación Interna; Estudios Técnicos; Experiencia en otra minera; Capacitación Externa), esto significa que aquellas variables solo pueden tomar dos valores posibles, en nuestro caso o toman valor a 1 o 0. Las otras dos variables independientes (Años en el sector minero; Evaluación de desempeño) se categorizan como variables politómicas, ya que pueden adquirir entre tres o más valores. Matriz de Datos “Minera Cobre Rojo” Fuente: Elaboración Propia. MINERA COBRE ROJO

EMPLEADOS

VAR DEP

VAR IND

VAR IND

VAR IND

LN(RBM) Y AÑOS EN EL SECTOR EVALUACION CAPACITACION MINERO DESEMPEÑO INTERNA

VAR IND

VAR IND

VAR IND

ESTUDIOS EXPERIENCIA EN CAPACITACION TECNICOS OTRA MINERA EXTERNA

OBSERVACIONES

(MILES DE $)

AÑOS

1 AL 7

SI = 1, NO= O

SI = 1, NO= O

SI = 1, NO= O

SI = 1, NO= O

MATILDE URRUTIA

6,36

2,00

1

0

0

0

0

MIGUEL ORTIZ ROBERTO MORALES

6,41 6,61

3,00 2,00

1 1

0 0

0 0

0 0

0 1

SERGIO SEPULVEDA HUGO PARDO LUIS MORALES

6,72 6,73 6,78

4,00 3,00 3,00

1 2 2

1 0 0

0 0 0

0 0 0

1 0 1

ROBERTO JEREZ PEDRO RAMIREZ

6,79 6,84

3,00 5,00

2 2

0 0

0 0

0 0

0 0

MARIO VEGA JAIME BRAVO

6,86 6,88

4,00 5,00

3 3

0 0

0 0

0 0

0 0

VÍCTOR MORALES ERNESTO SANCHEZ

6,90 6,96

4,00 5,00

3 3

0 1

0 0

0 0

0 1

LUISA JIMÉNEZ DANIELA LIZAMA

6,96 7,00

6,00 5,00

3 3

1 1

1 1

0 0

0 1

DORIS RIQUELME JOSE MORALES RAQUEL ALARCON

7,00 7,03 7,05

8,00 5,00 7,00

4 4 4

1 0 1

1 1 1

0 0 0

1 0 1

BARBARA JOFRE PEDRO FERNANDEZ

7,09 7,15

6,00 8,00

4 4

1 1

1 1

0 0

0 0

DARÌO GUTIERREZ LUIS HORMAZABAL

7,17 7,22

6,00 7,00

4 5

1 1

1 1

1 1

0 0

JORGE INFANTE ROBERTO YAÑEZ

7,25 7,29

7,00 7,00

5 5

0 1

1 1

1 1

0 0

CIRO CASTAÑEDA MAURICIO ROBLES

7,32 7,35

8,00 8,00

5 5

1 0

1 1

1 1

0 1

JORGE MARTINEZ LILIANA ROJAS ESTEBAN PAREDES

7,38 7,43 7,47

10,00 11,00 13,00

5 5 6

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

MARIO UNDURRAGA LUIS VILLARROEL

7,51 7,54

14,00 16,00

6 6

0 1

1 1

1 1

1 1

MAURICIO TOBAR MARIO UNAMUNO

7,70 7,74

12,00 15,00

6 6

1 1

1 1

1 1

1 1

ROBERTO MUJICA PEDRO URRA

7,84 7,92

12,00 14,00

7 7

1 1

1 1

1 1

1 1

JORGE CORNEJO ROBERT ROJAS

7,95 8,04

16,00 20,00

7 7

1 1

1 1

1 1

1 1

SUMA

258,2

284,00

147,00

22,00

24,00

17,00

19,00

PROMEDIO

7,17

7,89

4,08

0,61

0,67

0,47

0,53

7

2.2.-Corridas realizadas y los resultados (Solver de Excel, análisis de datos, Regresión). Se aplicó solver a la matriz de dato expuesta en el punto anterior, del cual se obtuvieron los siguientes resultados: Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertad

Regresión Residuos Total

B0 B1 (AÑOS EN EL SECTOR MINERO) B2(EVALUACION DESEMPEÑO) B3(CAPACITACION INTERNA) B4(ESTUDIOS TECNICOS) B5(EXPERIENCIA EN OTRA MINERA) B6(CAPACITACION EXTERNA)

6 29 35 Valor de Beta 6,28 0,02 0,18 0,07 -0,11 0,03 0,04

0,982 0,965 0,958 0,087 36 Suma de cuadrados (Errores) 6,075 0,220 6,295

STDS (Error típico) 0,05 0,01 0,03 0,04 0,06 0,05 0,04

Estadístico t 134,70 2,11 6,74 1,58 -1,83 0,54 1,12

Promedio de los cuadrados 1,01 0,01

Probabilidad 0,0000 0,0433 0,0000 0,1258 0,0775 0,5911 0,2717

Inferior 95% 6,1851 0,0006 0,1274 -0,0194 -0,2349 -0,0804 -0,0340

Fisher 133,3

Superior 95% 6,3759 0,0360 0,2384 0,1498 0,0130 0,1385 0,1165

Fuente: Elaboración Propia

Si bien según resultados el modelo presentado y todas sus variables es adecuado, se pretende determinar un modelo optimo, el cual para su diseño se considerarán aquellas variables que cumplan el criterio de obtener un valor de estadístico t mayor o igual a 1,8, es decir: β0; β1(Años en el sector minero); β2(Evaluación de desempeño) y β4(Estudios Técnicos) 2.3.-Explicitar el Modelo Econométrico Óptimo Matemático, definitivo: (MCO). Adecuándolo a lo señalado en el punto anterior, el modelo optimo quedaría expresado de la siguiente manera. LN(REMBj) = β0+(β1*AñosEnElSectorMinero)+(β2*EvaluaciónDesempeño)-(β4*EstudiosTécnicos)+ σεj

Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación múltiple Coeficiente de determinación R^2 R^2 ajustado Error típico Observaciones

0,9794 0,96 0,9554 0,0895 36

LN(REMBj) = 6,28+(0,02*AñosSectorMinero)+(0,18*EvalaciónDesempeño)-(1,83*EstudiosTecnicos)+ 0,008*ε

8

III. TEST DE LA CALIDAD PARAMETRICA (EXPLICAR FUNDADAMENTE RESULTADOS) 3.1.-El R2, Coeficiente de Determinación Coeficiente de determinación R^2

0,96

El resultado se interpreta de forma que todas las variables presentadas en el modelo optimo, son responsable en un 96% de las variaciones de la remuneración bruta mensual. Lo que en términos econométricos es un valor bastante positivo y nos permite verificar que el modelo aplicado es el indicado. 3.2.-El Fc, calculado empíricamente, Test de Fisher FISHER 251,09

Valor F-Tabla 2,53

Se obtuvo como resultado que el valor obtenido en la regresión del modelo optimo (251,09) es altamente superior valor obtenido de la tabla Fisher (2,53), lo que plantea que el diseño es adecuado, significando que las variables que forman parte del modelo estimado tienen una alta capacidad explicativa sobre la variación de la variable dependiente. 3.3.-El tc, Test de la significancia de los estadígrafos β. Variables β0 β1 (AÑOS EN EL SECTOR MINERO) β2 (EVALUACION DESEMPEÑO) B4(ESTUDIOS TECNICOS)

Estadístico t 159,165 3,350 7,289 -1,188

De acuerdo al valor critico establecido al 5% de significancia, las variables consideradas en el modelo son significativas, ya que el valor obtenido de los estadísticos t de β0, β1 y β2 es aceptable. 3.4.-Los intervalos de confianza de los estadígrafos β. Variables β0 β1 (AÑOS EN EL SECTOR MINERO) β2 (EVALUACION DESEMPEÑO) B4(ESTUDIOS TECNICOS)

Inferior 95% 6,210 0,010 0,127 -0,176

Superior 95% 6,371 0,042 0,226 0,046

9

De las betas conservados en nuestro modelo tres son significativos (β0; β1; β2), pese a que β1 comienza en el punto 0 se ha incluido en esta sección. En cambio, β4, dentro de nuestro modelo es considerado como no significativo, debido a que entre sus intervalos podemos ver contenido el 0. 3.5.-Resultado de las Hipótesis planteadas, respecto de las variables explicativas. De acuerdo a las hipótesis planteadas en el punto 1.5 y los resultados obtenidos en las regresiones realizadas se concluye que: H1(ASM) = Se acepta la hipótesis, la variable cumple con los criterios establecidos en el desarrollo del caso. H2(EVD) = Se acepta la hipótesis, la variable cumple con los criterios establecidos en el desarrollo del caso. H3(CI) ≠ Se rechaza la hipótesis si bien aporta positivamente a la determinación de la variable dependiente, no cumple con los criterios establecidos. H4 (ET) = Se acepta la hipótesis, la variable cumple con los criterios establecidos en el desarrollo del caso. H5(EOM) ≠ Se rechaza la hipótesis si bien aporta positivamente a la determinación de la variable dependiente, no cumple con los criterios establecidos. H6(CE) ≠ Se rechaza la hipótesis si bien aporta positivamente a la determinación de la variable dependiente, no cumple con los criterios establecidos.

10

IV.-Evaluación de la especificación 4.1.-Test de Ramsey del modelo correctamente especificado. Modelo Global considerando variables significativas:

Coeficiente de determinación R^2 ...