TP2 - Algebra de Boole y Compuertas Logicas PDF

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TÉCNICAS DIGITALES

UNIDAD 2. TP N⁰2. ÁLGEBRA DE BOOLE Y COMPUERTAS LÓGICAS 1) Defina las operaciones NOT, AND y OR del álgebra de boole. Escriba la tabla de verdad para cada una de ellas y su símbolo lógico. 2) Explique el principio de dualidad en el ágebra de Boole. 3) Un literal es una variable o el complemento de una variable. Ejemplos: X. Y. X'. Y'. El apóstrofe sobre la variable significa que está negada. Otra forma de indicar la negación en el ágebra de Boole es con una línea sobre la variable o expresión. Se presentan a continuación los 11 Teoremas del álgebra de Boole Tn junto con su dual, T’n. Se solicita, para cada teorema y su dual, dar dos ejemplos con distintos valores de X, Y y Z. Teoremas del álgebra de Boole con una sóla variable:

Teoremas del álgebra de Boole con dos o tres variables:

Ejempos: Usaremos los valores: X=1. Y=0. Z=1. T7 (asociatividad): (1+0)+1 = 1+(0+1)

T’7: (1*0)*1 = 1*(0*1)

T10 (combinación): 1*0+1*1=1

T’10 (combinación): (1+0)*(1+1)=1

4) Explique el teorema de DeMorgan.

5) Explique qué es una función lógica o booleana F.

PROFESOR: ARIEL P. CRAVCHIK.

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UNIDAD 2. TP N⁰2. ÁLGEBRA DE BOOLE Y COMPUERTAS LÓGICAS 6) Explique qué es un mintérmino y qué es un maxtérmino. Cuáles son las dos fórmas canónicas de expresar una función lógica ? Sugerencia: Utilice la siguiente tabla para apoyar la explicación.

7) La función siguiente es una suma de mintérminos. Escriba su tabla de verdad.

8) Escriba la tabla de verdad para un circuito detector de números primos. 9) Exprese la función del ejercicio (8) en sus dos formas canónicas: 7.1. Suma de mintérminos 7.2. Producto de maxtérminos 10) Desarrolle la tabla de verdad y dibuje el símbolo para las siguientes compuertas lógicas: NOR (con sus dos símbolos), NAND (con sus dos símbolos), XOR y XNOR. 11) Dibuje un circuito equivalente a la compuerta XOR utilizando sólo compuertas AND, OR y NOT.

12) Dibuje un circuito equivalente a la compuerta XNOR utilizando sólo compuertas AND, OR y NOT. 13) Hallar el complemento de las siguientes expresiones: 12.1. 12.2. 12.3.

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14) Simplificar las expresiones lógicas siguientes aplicando el teorema de DeMorgan:

12.1. 12.2. 12.3.

15) Verificar que se cumple:

16) Cuál es la tabla de verdad para el diagrama lógico de la figura ?

17) Dibule el circuito lógico del problema 7. 18) Dibuje las tablas de verdad de cada figura así como su expresión booleana. 18.1.

PROFESOR: ARIEL P. CRAVCHIK.

18.2.

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UNIDAD 2. TP N⁰2. ÁLGEBRA DE BOOLE Y COMPUERTAS LÓGICAS 19) Implementar los circuitos correspondientes a las siguientes funciones lógicas:

20) Realizar la implementación con puertas lógicas de las funciones que se exponen seguidamente:

21) Implementar los circuitos correspondientes a las siguientes funciones lógicas:

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