Transporte Convectivo DE Calor Y MASA Entre UN Fluido Y UN Medio Poroso PDF

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TRANSPORTE CONVECTIVO DE CALOR Y MASA ENTRE UN FLUIDO Y UN MEDIO POROSO FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

MTRO. LUCIO ÁLVAREZ PÉREZ ALUMNA: LAURA PATRICIA PÉREZ LÓPEZ 29-NOVIEMBRE-2018

TRANSPOR TE CONVECTI VO DE LaCALOR expresión fenómenos Yde transporte refiere al estudio sistemático y unificado de la transferencia de cantidad de movimiento, energía y materia. El transporte de MASA estas cantidades guarda fuertes analogías, tanto físicas como matemáticas, de tal forma que el análisis matemático empleado es prácticamente el mismo. ENTRE Los fenómenos de transporte pueden dividirse en dos tipos: transporte molecular y UN FLUIDO transporte convectivo. Estos, a su vez, pueden estudiarse en tres niveles distintos: nivel macroscópico, nivel microscópico y nivel molecular. Y UN El estudio y la aplicación de los fenómenos de transporte es esencial para la ingeniería contemporánea, principalmente en la ingeniería química. MEDIO Hasta nuestros días en los fenómenos del transporte se utilizan condiciones de frontera para describir el transporte de cantidad de movimiento, calor y masa entre regiones distintas a través de una superficie divisora y acoplar el transporte de cada región homogénea, utilizando a su vez ecuaciones promedio y coeficientes de transporte promedio para obtener una mayor simplicidad en los modelos utilizados, pero en la interfase de las fases homogéneas, zonas con propiedades físicas y químicas afines, hay un cambio en los coeficientes de transporte efectivos, los coeficientes dependen de la posición, motivo por el cual Brinkmann agregó un término a la ecuación de Darcy, que describe el perfil de velocidad de un fluido sobre el medio poroso:

POROSO

De donde K es el coeficiente de permeabilidad. En esa ecuación se simplifica la viscosidad efectiva, resistencia a fluir a través de una geometría particular, a:

Larson y Higdon encontraron que la viscosidad efectiva puede ser mayor o menor a la viscosidad promedio del fluido, esto en las cercanías de la interfase entre la región donde el fluido fluye libremente y el medio poroso, por lo que este hecho se le atribuye a una zona llamada inter-región o capa de Brinkmann, el espesor de dicha capa fue estudiado por Saffman (1971) y Tam (1969). Hay que recalcar que se utilizan ecuaciones promedio para zonas que se supone homogéneas, por lo

que en esta capa empiezan a hacer se notar desviaciones en los resultados del comportamiento del sistema que se describe y he aquí la importancia de demostrar la existencia de la zona inter-región. Beavers y Joseph (1967), Ochoa-Tapia y Withaker (1995) usando el método de promedio volumétrico dedujeron una expresión para el transporte de cantidad de movimiento sin simplificaciones basada en la disparidad de escalas de medida, efectiva en cualquier punto del medio poroso o fluido. Las diferencias a la ecuación Darcy-Brinkmann más relevantes son: 1.Definir la viscosidad efectiva como:

2.Que el coeficiente de permeabilidad varíe con la posición 3.Término adicional al agregado por Brinkmann al perfil de velocidades. Esta alternativa de modelado es conocida como One Domain Approach (modelo de undominio, ODA). Otra alternativa de modelado es la de two domain approach, en el cual se observó que la ecuación de Stokes se ajusta a la descripción del perfil de velocidad en el medio homogéneo del fluido, y que la ecuación de DarcyBrinkmann se ajusta a la zona homogénea del medio poroso. La variación de la permeabilidad se da en la región inter-región con la posición (en la transición de regiones), en el medio poroso la permeabilidad constante. La contribución de Brinkmann a la ecuación de Darcy es de gran relevancia para la transferencia de energía, ya que de acuerdo con los perfiles de velocidad del fluido en el medio poroso será la transferencia molecular y convectiva de calor y masa. En los huecos del medio poroso (el medio poroso está saturado con el fluido) y en la superficie superior del fluido, el perfil de velocidad se ajusta a la ecuación de Navier-Stokes para un fluido incompresible, y en la superficie del sólido la velocidad del fluido es cero. Para obtener las condiciones de salto se utiliza el perfil local y promedio en conjunto con el flujo volumétrico que también presenta una variación en la capa de Brinkmann y es constante en regiones homogéneas:

Lo que varía es la fracción volumétrica a lo largo de ro, por lo que se deduce que los coeficientes efectivos no son constantes por la variación de la fracción volumétrica. Las condiciones fronteras se deducen para que la diferencia entre el modelado ODA y TDA sean mínimas:

Condición que se usa para obtener el modelo, estableciendo que el promedio en la inter-región las desviaciones macroscópicas son cero (primera condición de integral):

Y que la diferencia de los perfiles de velocidad promedio macroscópicas sean cero:

Para obtener el perfil de esfuerzo cortante y el perfil de velocidades.

CONCLUSIÓN: El estudio de la transferencia de masa y calor es un campo relativamente nuevo y muy poco estudiado, pero día a día el ser humano busca explicar los fenómenos presentes en hechos cotidianos, por ello el presente artículo muestra una nueva manera de modelar dichos fenómenos. Las condiciones de salto en la zona de inter-región se pueden sustituir por condiciones de frontera en una superficie de salto o zona de transición a otra microestructura siempre que la región en donde ocurra tenga dimensiones lo suficientemente pequeñas al del fluido y muestra....