Tema 3. Transporte de calor y sistemas de transporte PDF

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Transporte de calor y sistemas de transporte de calor, con formulas...

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TEMA 3. TRANSMISIÓN DE CALOR. Cuando dos cuerpos que están a temperaturas diferentes se ponen en contacto térmico, el calor fluye desde el objeto de temperatura más elevada hacia el de temperatura más baja. 1.

MECANISMOS DE TRANSMISIÓN DE CALOR

El flujo neto se produce siempre en el sentido de la temperatura decreciente. -

La existencia de una diferencia de temperaturas es una condición necesaria para que establezca un flujo de calor. Los mecanismos de transmisión de calor se clasifican en tres tipos básicos que se denominan genéricamente conducción, convección y radiación. Sólo excepcionalmente se presentan independientes en un proceso específico (en general se dan simultáneamente al menos dos de ellos). A.

CONDUCCIÓN

Transporte de energía a nivel molecular, debido al movimiento Browniano originado por un gradiente de temperatura (movimiento aleatorio de las moléculas sometidas a una agitación térmica). El flujo de calor mediante conducción tiene lugar en aquellos sistemas en los que no se producen desplazamientos observables de las moléculas en el sentido de la transmisión, como son los sólidos (cuya rigidez estructural impide dicho desplazamiento) o los fluidos circulando en régimen laminar con transmisión de calor perpendicular a la dirección de movimiento (de forma que la circulación en forma de láminas impide la mezcla transversal). -

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En sólidos metálicos la conducción de calor resulta del movimiento de los electrones no ligados y existe una estrecha relación entre la conductividad térmica y la conductividad eléctrica. En los sólidos que son malos conductores de la electricidad, y en la mayor parte de los líquidos, la conducción de calor se debe al transporte de la cantidad de movimiento de las moléculas individuales a lo largo del gradiente de temperatura. En gases la conducción se produce por el movimiento al azar de las moléculas, de forma que el calor “difunde” desde regiones más calientes hasta otras más frías.

Las leyes por las que se rige este mecanismo de transmisión están basadas en la ecuación de Fourier. B.

CONVECCIÓN

Transporte de calor debido al movimiento de masas de moléculas. El calor se transporta de unos puntos a otros del sistema por desplazamiento de las moléculas entre dichos puntos (lo que obliga a una libertad de movimiento generalmente propia de los fluidos).

El proceso real de la trasmisión de molécula a molécula sigue siendo por conducción (e incluso por radiación, en su caso, si el medio es transparente), pero el efecto global de la transmisión se debe al desplazamiento de masas. Puesto que la convección es un fenómeno macroscópico, solamente puede ocurrir cuando actúan fuerzas sobre las partículas o la corriente de fluido y mantienen su movimiento frente a las fuerzas de fricción. -

La convección está estrechamente relacionada con la mecánica de fluidos. Si el movimiento del fluido es solamente debido a la diferencia de densidad originada por la diferencia de temperaturas, el mecanismo se conoce como convección natural. Si el movimiento es, además, potenciado por medios mecánicos externos, el mecanismo se conoce como convección forzada.

En el análisis del mecanismo de convección se han de tener en cuenta tanto las leyes de la transmisión por conducción, como las de la dinámica de fluidos. C.

RADIACIÓN

Transporte de energía por medio de ondas electromagnéticas emitidas por la superficie de un cuerpo excitado térmicamente. -

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Cualquier cuerpo a una temperatura dada emite energía radiante en todas direcciones. Si la radiación emitida pasa a través de un espacio vacío, no se transforma en calor ni en ninguna otra forma de energía. Sin embargo, si la radiación emitida incide sobre otro cuerpo, una parte de la misma puede ser absorbida, transformándose cuantitativamente en calor. En función de las características de este segundo cuerpo, el resto de energía no absorbida puede ser reflejada o transmitida.

Ejemplos de transmisión de calor por radiación puede ser: -

El cuarzo fundido transmite prácticamente toda la radiación que incide sobre él. Una superficie opaca pulimentada o un espejo reflejan la mayor parte de la radiación incidente. Una superficie negra o mate absorbe la mayor parte de la radiación que recibe y la energía absorbida es transformada cuantitativamente en calor.

Conducción – convección y radiación pueden estudiarse separadamente y sumar sus efectos separados. -

En términos muy generales, la radiación se hace importante a temperaturas elevadas y es independiente de las circunstancias del flujo del fluido. La conducción – convección es sensible a las condiciones de flujo y se ve relativamente afectada por el nivel de temperatura

2.

TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONDUCCIÓN EN SÓLIDOS

La conducción se comprende fácilmente considerando el flujo de calor en sólidos homogéneos isotrópicos (mismas propiedades físicas en todas las direcciones), debido a que en este caso no hay convección y el efecto de la radiación es despreciable. Se repasará la ley general de la conducción (ley de Fourier) y sus aplicaciones, limitando el estudio a casos de conducción de calor en estado estacionario (donde la distribución de temperaturas en el interior del sólido no varía con el tiempo). A.

LEY DE FOURIER

Proporcionalidad entre la velocidad de flujo de calor a través de una superficie isotérmica y el gradiente de temperatura existente en dicha superficie. Esta generalización, que es aplicable en cualquier lugar del cuerpo y en cualquier instante, recibe el nombre de ley de Fourier, y puede expresarse como: 𝑑𝑞 𝜕𝑇 = −𝑘 · 𝑑𝐴 𝜕𝑛 Siendo en esta ecuación: -

A = área de la superficie isotérmica (perpendicular al flujo de calor) n = longitud del camino medido perpendicularmente al área A (en el sentido del flujo) q = flujo de calor a través de la superficie en dirección normal a la misma T = temperatura k = constante de proporcionalidad

La derivada parcial de la ecuación pone de manifiesto el hecho de que la temperatura puede variar tanto con la posición como con el tiempo. El signo negativo refleja el hecho físico de que el flujo de calor se produce de mayor a menor temperatura, de forma que el signo del gradiente de temperatura (T2-T1 < 0) es contrario al del flujo de calor. Aunque la ecuación anterior se aplica específicamente a través de una superficie isotérmica, se puede demostrar que la misma ecuación es utilizable para el flujo de calor a través de una superficie cualquiera (no necesariamente isotérmica), con tal de que el área A sea el área de la superficie, y la longitud del camino esté medida en dirección perpendicular a la superficie.

EJEMPLO DE LA LEY DE FOURIER EN PARED PLANA DE HORNO En la siguiente figura se representa la pared plana de un horno. FASE 1. La pared está inicialmente a 80 ºF (26.7 ºC), que corresponde a la temperatura de equilibrio con el aire. En esas condiciones, la distribución uniforme de temperaturas en la pared está representada por la línea I. A la temperatura de equilibrio, T es independiente del tiempo y de la posición (perfil plano de temperaturas a lo largo de la pared).

FASE 2. Supongamos ahora que una de las caras de la pared se expone bruscamente al gas de un horno que está a la temperatura de 1200 ºF (648.9 ºC). Admitiendo que la resistencia al flujo de calor entre el gas y la pared es despreciable, la temperatura de la cara de la pared en contacto con el gas ascenderá bruscamente a 1200 ºF, lo que provocará que comience el flujo de calor a través de la placa. Con el paso del tiempo, la temperatura en una determinada posición, por ejemplo la del punto C, va aumentando, de modo que T dependerá tanto del tiempo como de la posición. Para un tiempo determinado, la distribución de temperaturas podría representarse mediante la curva II. En estas condiciones, el proceso se denomina conducción en estado no estacionario, y la ecuación de Fourier sería aplicable a cada punto de la lámina en cada instante concreto.

FASE 3. Finalmente, pasado un tiempo de contacto suficientemente grande, se obtendrá la distribución de temperaturas representada por la línea III, y dicha distribución permanecerá inalterable a lo largo del tiempo (siempre que no cambien las condiciones del sistema).

La conducción que tiene lugar con una distribución constante de temperatura recibe el nombre de conducción en estado estacionario. En el estado estacionario, T es una función exclusiva de la posición (no varía con el tiempo), de forma que la velocidad de flujo de calor en un determinado punto será constante con el tiempo. Así, en el estado estacionario, la ecuación de Fourier puede escribirse como una diferencial exacta: 𝑑𝑇 𝑞 = −𝑘 · 𝐴 𝑑𝑛...