Tugas STATISTIK INDUSTRI 2 UTS PDF

Preview

Summary

TUGAS STATISTIK INDUSTRI 2 Nama Kelompok : FAKULTAS TEKNIK INDUSTRI UNIVERSITAS PANCASILA 1. Suatu perusahaan listrik membuat bola lampu dengan panjang umurnya berdistribusi hampir normal. Simpangan baku dari umur ini telah diketahui yakni 40 jam. Sebuah sample dengan ukuran 30 diambil dari hasil pr...

Description

1. Suatu perusahaan listrik membuat bola lampu dengan panjang umurnya berdistribusi hampir normal. Simpangan baku dari umur ini telah diketahui yakni 40 jam. Sebuah sample dengan ukuran 30 diambil dari hasil produksi lampu tersebut dan ternyata memberikan niai hasil rataan sebesar 790 jam. Dengan tingat keyakinan 95%. Tentukan interval perkiraan rataan populasi dan umur lampu tersebut. Jawaban :

2. Suatu mesin pengisi minuman diatur sekedemikian rupa sehingga hasil isiannya akan berdistribusi normal dengan simpangan baku sebesar 1,5 desiliter. Dari sample random sebanyak 36 hasil isian ternyata memberika nilai rata-rata sebesar 22,5 desiliter. Dengan tigkat keyakinan 95% tentukan interval perkiraan nilai rata-rata hasil isian mesin tersebut. Jawaban :

3. Berapa besarnya sample yang diperlukan pada soal nomor 1 agar rataan sampel paling banyak meleset 10 jam dari nilai rataan sesungguhnya. Jawaban :

4. Sebuah mesin menghasilkan potongan logam berbentuk silinder. Sample beberapa potongan diukur dan ternyata memberikan harga diameter silinder logam tersebut sebagai berikut (dalam cm).

1,01

0,97

1,03

1,04

0,99

0,98

0,99

1,01

1,03. Tentukan interval

parkiran perkiraan 99% dari rataan diameter potongan silinder tersebut diasumsikan diameter silinder logam tersebut distribusi normal Jawaban :

1

1,01

0,005

0,000025

2

0,97

- 0,035

0,001225

3

1,03

0,025

0,000625

4

1,04

0,035

0,001225

5

0,99

- 0,015

0,000225

6

0,98

- 0,025

0,000625

7

0,99

- 0,015

0,000225

8

1,01

0,005

0,000025

9

1,01

0,025

0,000625

9,05

0,004825

5. Kekuatan dua jenis benang dibandingkan. Lima puluh potong dari tiap jenis diuji dibawah kondisi atau keadaan yang sama. Hasil pengujian memberikan jenis benang A mempunyai rataan daya tahan sebesar 78,3 kg dengan simpangan baku 5,6 kg. sedangkan jenis benang B mempunyai rataan daya tahan sebesar 87,2 kg dengan simpangan baku 6,3 kg. Tentukan interval perkiraan 95% untuk Jawaban :

6. Suatu perusahaan taksi ingin menentukan apakah sebaiknya membeli ban merek A atau ban merek B untuk armada taksinya. Untuk manaksir perbedaan kedua merek ini, dilakukan percobaan dengan menggunakan 12 ban untuk setiap merek, yakni ban tersebut dipakai sampai mengalami aus. Hasil pengujian adalah sebagai berikut : -

-

Untuk ban merek A : Rata-rata jarak tempuh (km)

: 36.300

Simpangan baku (km)

:

5.000

Untuk ban merek B : Rata-rata jarak tempuh (km)

: 36.100

Simpangan baku (km)

:

Tentukan interval perkiraan

6.100 dengan tingkat keyakinan 95%. Asumsikan umur kedua ban

tersebut (jarak tempuh) berdistribusikan normal. Jawaban :

7.

Data berikut menyatakan waktu putar film yang diproduksi dua perusahaan film gambar hidup. Perusahaan A

:

103

94

110

87

98

Perusahaan B

:

97

82

123

92

175

86

118

Tentukan interval perkiraan 90% untuk selisih kedua rataan waktu putar film yang diproduksi oleh dua perusahaan tersebut. Asumsikan waktu putar film berdistribusikan normal. Jawaban : * Perusahaan A

1

103

4.6

21.16

2

94

-4.4

19.36

3

110

11.6

134.56

4

87

-11.4

129.96

5

98

-0.4

0.16

492

305.2

* Perusahaan B

1

97

-13.429

180.327

2

82

-28.429

808.184

3

123

12.571

158.041

4

92

-18.429

339.612

5

175

64.571

4169.469

6

86

-24.429

596.755

7

118

7.571

57.327

773

6309.713

*)

Tugas 2 1.

Proporsi keluarga yang membeli susu merek “A” di Jakarta ditaksir sebesar p = 0,6, jika dari sample sebanyak 20 keluarga yang diambil secara random jumlah yang membeli susu merek “A” hanya 9 atau kurang hipotesis bahwa p = 0,6 akan ditolak. Dalam melaksanakan pengujian hipotesis ini hitunglah kemungkinan : a. Membuat kesalahan tipe I jika proposi yang sebenarnya memang p = 0,6 b. Membuat kesalahan tipe II jika proposi yang sebenarnya dimisalkan p = 0,4

Jawaban :

2. Suatu perusahaan alat listrik menyatakan bahwa bolam lampu yang diproduksinya mempunyai umur yang berdistribusi hampir normal dengan nilai rata-rata tidak akan kurang dari 800 jam dan simpangan baku 40 jam. Dari sample 30 lampu yang diambil secara random ternyata menghasilkan umur rata-rata selama 785 jam . dapatkah disimpulkan bahwa pernyataan pernyataan pabrik diatas benar? Gunakan Jawaban :

3. Sepuluh kaleng minyak pelumas merek “ABC” kemasan 10 liter diukur volumenya dan memberikan hasil sebagai berikut : Kaleng ke :

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Volume

10,2

9,7

10,1

10,3

10,1

9,8

9,9

10,4

10,3

9,8

:

Hitunglah nilai rata-rata dan simpangan baku sampel diatas Berdasarkan data diatas dapatkah disimpulkan bahwa volume kaleng pelumas diatas adalah memang 10 liter. Lakukan uji hipotesis dengan Jawaban :

10.2

0.14

0.0196

2

9.7

-0.36

0.1296

3

10.1

0.04

0.0016

4

10.3

0.24

0.0576

5

10.1

0.04

0.0016

6

9.8

-0.26

0.0676

7

9.9

-0.16

0.0256

8

10.4

0.34

0.1156

9

10.3

0.24

0.0576

10

9.8

-0.26

0.0676

100,6

0.544

4. Perhatikan kembali soal nomor 3 diatas. Lakukan uji hipotesis untuk menguji bahwa varian dari volume pelumas diatas adalah = 0,03. Gunakan Jawaban :

5. Tiga kartu diambil dari setumpuk kartu bridge dengan pengambilan dan variable X yang menyatakan banyaknya kartu “spade” yang terambil dicatata. Eksperimen ini kemudian diulang sebanyak 64 kali dan ternyata memberikan hasil sebagai berikut : X

:

Frekuensi :

0

1

2

3

21

31

12

0

, lakukan hipotesis bahwa data diatas berdistribusi binominal.

Dengan Jawaban : Titik

Tepi

tengah

kelas

0

- 0,5 - 0,5

21

-1

1

-21

441

1

0,5 - 1,5

31

0

0

0

0

2

1,5 - 2,5

12

1

1

12

144

3

2,5 - 3,5

0

2

4

0

0

-9

585

Jumlah

Frekuensi

64...