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Paris 13 UE3 : BIOPHYSIQUE

FICHE DE COURS N°5 : - PROPRIETES COLLIGATIVES - TRANSPORTS MEMBRANAIRES Diffusion, perméabilité : lois de Fick Filtration (Thématique abordée en séances 2)

  

Notion tombée 1 fois au concours Notion tombée 2 fois au concours Notion tombée 3 fois ou plus au concours Nouveauté au programme cette année

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I. Propriétés colligatives Propriétés colligatives

Définition

→ Les propriétés colligatives dépendent uniquement du nombre de particules de solutés présentes et non de leur nature → Variations en fonction de l’ajout ou du retrait de solutés de la solution → La modification des propriétés colligatives sont dues à la « dilution » du solvant par le soluté, ce qui induit : - une a ugmentation de l’entropie du solvant (par rapport au solvant pur) - un a baissement du potentiel chimique du solvant → Ces modifications peuvent s’exprimer par les lois de Raoult Tension de vapeur (pression partielle saturante)

Effet de l’ajout de soluté

Explication

Loi de Raoult

→ Abaissement de la tension de vapeur par rapport au solvant pur Pour un solvant pur, les liaisons H entre molécules d'eau retiennent en partie ces molécules à l'état liquide dont certaines passent à l'état gazeux (pression de vapeur au-dessus du liquide, P v) → Lorsqu'un soluté est dissout dans un solvant, des forces dues à l’interaction soluté-solvant s'ajoutent aux liaisons H, pour retenir plus fortement le solvant en phase liquide (limite l’évaporation) et diminuer sa pression de vapeur - P° : pression de vapeur du solvant pur - χ : fraction molaire

PV (S)  Psolvant  P (1  soluté )

Température d’ébullition et de fusion Effet de l’ajout de soluté

Ebullioscopie

Explication

Loi de Raoult Conséquences Cryoscopie

Explication Loi de Raoult

→ Élévation/augmentation du point d’ébullition en présence du soluté dissout (fonction de la concentration, de l’osmolarité) → Le point d’ébullition d’un liquide est la température à laquelle la pression de vapeur saturante est égale à la pression externe. Puisque la présence d’un soluté rend plus difficile le passage de molécules du solvant à la phase gazeuse, (loi de Raoult), le point d’ébullition de la solution est plus élevé par rapport au solvant pur.

 Tb  Kb .Cosm

- ΔTb = Téb (solution) - T éb (solvant pur) - Kb : Cte ébullioscopique du solvant - Cosm : Concentration osmolaire (osmolarité)

→ Abaissement/diminution de la température de congélation (TC) → idem à l’ébullioscopie.

TC  KC .Cosm

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- ΔTC = TC (solvant pur) - TC (solution) - KC : Cte cryoscopique du solvant

Osmose et pression osmotique → Phénomènes observés lorsque deux compartiments (d’osmolarités différentes) sont séparés par une membrane hémiperméable (perméable uniquement au solvant) ou dialysante (perméable au solvant et à certains solutés (fonction de leur taille))

Définitions

Osmose

→ Transfert du solvant à travers une membrane hémiperméable (ou dialysante) vers le compartiment d’osmolarité la plus élevée. → Le flux de solvant s’arrête, et l'équilibre est atteint, lorsque la surpression hydrostatique devient égale la pression osmotique

Pression osmotique π

→ «Force d’aspiration» par unité de surface exercée par la solution sur le solvant pur, lorsque les deux sont en contact à travers une membrane hémiperméable ou dialysante.

Phénomène général

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II. Transport membranaire 1- Généralités

Migration

Convection

Diffusion

Types de déplacements moléculaires - Force s’exerçant sur la molécule (direction et sens définis) - La molécule utilise sa propre énergie Exemple : → Migration électrique d’une molécule sous l’influence d’un champ électrique, c’est à dire d’un gradient de potentiel - Force s’exerçant sur la molécule (direction et sens définis) - L’énergie est apportée par l’extérieur Exemples : → La filtration (force liée à une différence de pression hydrostatique) → La circulation sanguine (énergie apportée par la pompe cardiaque) - Absence de force s’exerçant sur la molécule - Liée à l’agitation thermique et l’existence d’un gradient de concentration entre 2 points de l’espace Lois de transport → Norme du Flux surfacique ou → Quantité (de matière, de chaleur, de charge) densité de flux, J :

Loi générale

J=

traversant par unité de temps (Φ) l’unité de surface S.

 S

Transport de particules

J = - D  gradient de concentration

Transport de charges

J = - λ  gradient électrique

Transfert de chaleur (d’énergie)

J = - K  gradient de température

Définition mathématique

- D : coefficient de diffusion (m2.s-1) - dimension : L2.T-1 - λ : conductivité électrique (Ω-1.m-1) - dimension : L-3.M-1.T.Q2 ou L-3.M-1.T3.I2 - K : conductivité thermique (W.m-1.K-1) - dimension : M.L.T-4

Notion de gradient → Le gradient d’une fonction f (x, y , z) est le vecteur dont les composantes selon les trois axes de l’espace (x, y, z) sont égales aux trois dérivés partielles de la fonction par rapport aux trois variables spatiales : f = grad f =

gradient de température

Exemples

gradient de concentration

x

i

y

j

z

k

→ Définition d’un gradient de température (T) par rapport à un radiateur placé dans une pièce et qui correspond à l’origine de l’axe x, y , z. Dans ce cas : - La T dans la pièce varie avec la distance au radiateur T (x, y , z). - Le gradient de la fonction T (x, y , z) mesure sa variation dans l’espace et s’exprime par rapport à l’unité de longueur (ex : en K.m-1) - La direction du gradient définit la direction du « plus froid » vers le « plus chaud » → On considérera les variations dans une seule direction (selon l’axe Ox) Exemple : Concentration de sucre dans une tasse de thé en fonction de la profondeur (Ox). Le gradient est définit par rapport à deux points : - le point (1) proche du fond de la tasse (de position x1 et de concentration C1) - le point (2) proche de la surface (de position x2 et de concentration C2) Dans ce cas : C=

C 2  C1 C  x2  x1  x

(si Δ →0 : C= dC , le gradient :C= i ) dx dx

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2- Diffusion Diffusion Description

→ Transport passif : absence de force s’exerçant sur la molécule → Liée à l’agitation thermique et au gradient concentration entre deux points de l’espace)

Diffusion gazeuse → Dans le sens opposé (contraire) à leur gradient de concentration : du + concentré vers le -

concentré (ou de la pression partielle la plus élevée vers la plus faible) → Permet d’égaliser les potentiels chimiques

Cas général

→ Le flux de diffusion molaire (ou massique) est défini par : Flux de diffusion

dn = KS M B - M A dt dn  dm     ou    kS P dt  dt 

 = 2  1 

→ Le signe moins (-) signifie que l’on va dans le sens contraire au gradient de pression

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- S : surface d’échange - M : Quantité de matière initiale dans chaque compartiment - K : Contante qui dépend de la nature du gaz (taille des molécules), la température, la porosité de la membrane (le cas échéant)  P  PB  PA : Différence de pression partielle

Diffusion d’un soluté dans un solvant

Description

→ Le flux est défini par : 

Conductivité mécanique, L

→ Facilité de déplacement du soluté dans le solvant : C L N. f 1ère loi

2ème loi

 = JS =  DS

dn  1  2 dt

- C : concentration molaire - f : coefficient de friction - N : nombre d’Avogadro - N.f : coefficient de friction molaire Avec :

ΔC  Δx

dn en moles/unités de temps : flux molaire dt ou dm  en masse/unités de temps : flux massique dt 

dC d 2C D dt dx2 Relation d’Einstein :

D loi de Fick Coefficient de diffusion D

kT kT   6 r f

→ D dépend de : - T : D augmente lorsque la T augmente mais il n’est pas proportionnel à T - f : D augmente lorsque f diminue

f  6r → f dépend de - la taille des molécules - la viscosité de la solution (donc de T) l : libre parcours moyen des molécules de soluté. Il s’agit de la distance moyenne entre 2 chocs successifs (en m)  : temps moyen entre 2 chocs successifs (en s)

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D

- η : viscosité de la solution (kg.m-1.s-1) - r : rayon de la particule sphérique (m) - k : Cte de Boltzman (J.K-1) - f : coefficient de friction, définit par la loi de Stockes. Pour des particules sphériques :

l 2

Relation entre D et M à T constante et dans un même solvant : Di Mi 1/3  Cte 

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Mi : masse molaire du soluté i (g.mol-1)

Dialyse Définition

→ Diffusion d’un soluté dans un solvant au travers d’une membrane inégalement perméable aux divers solutés (membrane sélective) → Perméable aux solutés micromoléculaires → Imperméable aux macromolécules (ex : paroi des vaisseaux capillaires) Surface, S (m2)

- Stot : aire totale de la membrane - Seff : surface efficace (surface des pores)

Épaisseur, Δx (m) Membrane dialysante Caractéristiques

- Δx : épaisseur de la membrane - D : coefficient de diffusion libre - Dmem : coefficient de diffusion du soluté dans la membrane

Coefficient de diffusion, D (m2.s-1)

D.Seff = D mem .S tot (Dmem < D)

Perméabilité p (m.s-1)

p=

D mem  Δx

→ Si ΔC exprimer en mol.l-1 (ou mol.m-3) : différence de concentration molaire :

 = JS =  DSeff

ΔC Δx

 = JS =  Dmem Stot Loi de Fick



ΔC Δx

dn en moles/unités de temps dt → Si ΔC exprimer en g.L-1 (ou g.m-3) : différence de concentration massique (pondérale) : dm  en g/unités de temps dt 

→ La variation du flux s’observe lorsque : - les paramètres de la membrane (Seff, p, Δx...) sont modifiés - les concentrations de part et d’autre de la membrane sont modifiées

J=

Φ D mem = .ΔC =  p.ΔC  Stot Δx

→ Épuration extra-rénale des déchets : → La membrane laisse diffuser les petites molécules, comme l’urée, ce qui permet d’égaliser les concentrations de part et d’autre de la membrane et elle retient les protéines plus grosses.

Application : Rein artificiel

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Diffusion osmotique

Définition

→ Diffusion du solvant à travers une membrane strictement hémiperméable  (perméable uniquement au solvant et imperméable à tous les solutés, ex : membrane cellulaire) séparant deux compartiments d’osmolarités différentes (induit une pression osmotique). → Flux de solvant toujours dirigé vers le compartiment possédant l’osmolarité la plus élevée afin de réduire (voire d’annuler) la différence d’osmolarité.

Pression osmotique, π Phénomène

→ Force « d’aspiration » par unité de surface qu’exerce une solution sur le solvant pur (ou sur une solution d’osmolarité plus faible) → Son calcul varie en fonction de l’osmolarité des solutions et du type de membrane :

Cas 0

- solvant pur face à une solution ou 2 solutions d’osmolarités différentes - membrane perméable à tous les solutés présents

Cas 1

- solvant pur face à une solution - membrane strictement hémiperméable

→ Homogénéisation des concentrations :

0

  RTCosmTot  (   Ph  gh )

Cas 2

- 2 solutions d’osmolarités différentes face à face - membrane strictement hémiperméable (ex : membrane cellulaire)

Cas 3

- 2 solutions d’osmolarités différentes (avec au moins 1 des solutés qui est bloqué par la membrane) - membrane sélective, dialysante : inégalement perméable aux solutés

  RTCosm  ΔCosm : différence de concentration osmolaire entre les deux compartiments

  RTCosm efficace  ΔCosm efficace : différence de concentration osmolaire des solutés bloqués par la membrane

Osmolarité et tonicité (osmolarité efficace) des solutions

Type de solutions

→ 2 solutions sont : - Iso-osmolaires si elles présentent la même osmolarité en solutés - Isotoniques si elles présentent la même osmolarité efficace en solutés (ex : une solution de 9 g/l de NaCl est isotonique au plasma) → L’osmolarité efficace intracellulaire (LIC) : plasma ≈ 300 mosmol.l-1 → Une solution est dite : - Hypotonique (au plasma) si son osmolarité efficace est inférieure à 300 mosmol.l-1 - Hypertonique (au plasma) si son osmolarité efficace est supérieure à 300 mosmol.l-1 → On observe la variation du volume cellulaire en fonction des variations d’osmolarité des différents compartiments

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Application biologique : membrane cellulaire membrane cellulaire

→ Dans le cas des membranes cellulaires (membrane hémiperméable : imperméable à tous solutés excepté l’urée) telle que la membrane des globules rouges (GR). Si on plonge des globules rouges (cellules) dans différentes solutions :

Types de Solutions ISOTONIQUE

HYPOTONIQUE

HYPERTONIQUE

Conséquences → Flux net d’eau nul → Pas de variation du volume des GR → Pas de variation de l’osmolarité intra- et extra-cellulaire → Flux net d’eau entrant de la solution vers le GR, on a une hyperhydratation cellulaire → Augmentation du volume des GR, jusqu’à la lyse cellulaire (cas extrême) → L’osmolarité intracellulaire diminue et l’osmolarité extracellulaire augmente → Flux net d’eau sortant du GR vers la solution, on a une déshydratation intracellulaire  → Diminution du volume des GR La natrémie

Définition

Sodium

→ Concentration plasmatique en sodium : [Na +]plasma comprise entre 133 et 143 mmol/L → Principal cation (90%) du secteur extracellulaire → Entrée de sodium : apport alimentaire et hydrique → Sortie de sodium : cutanée, rénale, digestive → Une variation de la natrémie influe sur la tonicité du milieu extracellulaire qui joue un rôle dans la direction du flux d’eau au niveau de la membrane cellulaire (hémiperméable) ce qui renseigne sur le volume (l’état d’hydratation) intracellulaire. Causes

Altération de l’équilibre hydrosodé

Conséquences

- Apport hydrique Hypernatrémie : insuffisant ↗ [Na +]plasma et/ou (> 145 mmol/L) - Surcharge sodée

→ Hypertonicité plasmatique/extracellulaire (augmentation de l’osmolarité efficace extracellulaire ) ce qui entraine un transfert d’eau du secteur intracellulaire vers le secteur extracellulaire et donc une déshydratation intracellulaire 

- Incapacité relative des Hyponatrémie : reins à diluer les urines ↘ [Na +]plasma et/ou (< 136 mmol/L) - Insuffisance cardiaque

→ Hypotonicité plasmatique/extracellulaire (diminution de l’osmolarité efficace extracellulaire) qui entraine un transfert d’eau du secteur extracellulaire vers le secteur intracellulaire et donc une hyperhydratation intracellulaire

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3. Filtration (convection) Filtration → La filtration est un transfert de matière (solvant et soluté) sous l’effet d’une différence de pression ΔP à travers une membrane :

Définition

→ Application : séparation de molécules (tamisage moléculaire) Transfert de solvant

Loi de Poiseuille

Débit volumique, Q

dV n Pr 4  8l Sdt → Le passage à travers la membrane est limité par la dimension des pores

dV S  L VS P Q Sdt

-

dV : Flux volumique de solvant par unité de surface Sdt

- n : nombre de pores par unité de surface - ΔP : pression appliquée - r : rayon des pores - η : viscosité de la solution

- l : longueur des pores - S : surface de la membrane - LV : perméabilité hydraulique volumique : Lv 

n r 4 8l

Transfert de soluté : « Solvent drag » Coefficient de tamisage ou transmittance T

T=

Débit molaire convectif du soluté

 C  C FQ

CF  C0

- C0 : concentration initiale - CF : concentration du filtrat Avec 0  T  1 : - Si T = 0 : membrane est imperméable au soluté - Si T = 1 : soluté traverse comme le solvant - Q : débit volumique du solvant - C : nombre de moles filtrés/unité de temps

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La filtration glomérulaire

Phénomène

→ Une différence de pression (hydrostatique et osmotique) entre compartiments sanguin (capillaires glomérulaires) et urinaire (capsule de Bowmann) permet la filtration du sang au niveau de membrane basale glomérulaire. Le filtrat (urine primitive) se retrouve dans le tubule rénal. → Le débit de filtration glomérulaire (Qfg) est donné par la clairance de la créatinine :

Créatinine

→ La créatinine est une substance non métabolisée, éliminée par le rein et non réabsorbée par le tubule rénale : quantité filtrée (épurée) = quantité excrétée (mesurable dans les urines) (Tcréatinine = 1) → Correspond au volume de solution épurée d’une substance (ex : créatinine) par unité de temps :

Détermination

Clairance

Clairance =

 quantité épurée/unité de temps  C  Q fg Concentration (solution à épurer) C p

- ΦC : Débit (molaire, massique) convectif de créatinine - CP : concentration en créatinine : créatinémie - Qfg : débit volumique de filtration glomérulaire

Phénomène de Starling Définition

→ Transfert d’eau et de microsolutés à travers les membranes capillaire (membranes dialysantes) en fonction d’une différence de pression

- Milieu interstitiel a une osmolarité efficace proche de 0 (absence de protéine) - π : pression oncotique due aux protéines plasmatiques (ex : albumine) présentent dans les capillaires (constante le long du capillaire). Elle induit un flux d’eau du milieu interstitiel vers le plasma - PA et PV : pression hydrostatique respectivement au niveau de l’artériole et de la veinule

Phénomène

Coté artériel : PA > π : → flux A : du plasma vers le milieu interstitiel (transport des nutriments)

Flux

Etat normal

Coté veinule : PV < π : → flux V : du milieu interstitiel vers le plasma (transport des déchets du catabolisme cellulaire)

→ Pas d’accumulation d’eau dans les tissus : Flux A = Flux V → Formation d’œdème (accumulation d’eau dans le compartiment interstitiel)

Déséquilibre

Causes : - Augmentation de la pression veineuse P V - Baisse de la protidémie (principalement de l’albumine) qui conduit à une diminution de la pression oncotique π

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Technique d’épuration extra-rénale basée sur la convection : Ultrafiltration Principe

→ Transfert de solutés à travers une membrane dialysante sous l’action d’un gradient de pression transmembranaire

Schéma

Explication

→ Un système de pompes permet de créé une pression négative à l’intérieur du filtre aboutissant à la formation d’un ultrafiltrat qui est remplacé (totalement ou partiellement) par un liquide de substitution. → La composition (concentration ionique) du liquide de substitution peut être ajustée afin de répondre au besoin du patient. Le remplacement de la totalité ou d’une partie du volume ultrafiltré permet d’ajuster le bilan hydrique.

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ANNALES CLASSEES CORRIGEES  

[Notion no...