UJI ASUMSI KLASIK REGRESI LINEAR PDF

Preview

Summary

UJI ASUMSI KLASIK REGRESI LINEAR Oleh : WIJAYA Email : [email protected] FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2008 Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 0 UJI ASUMSI KLASIK DALAM ANALISIS REGRESI LINEAR 1. Nilai galat ( e = Yi − Y ) pada setiap pengamatan bersifat...

Description

UJI ASUMSI KLASIK REGRESI LINEAR

Oleh : WIJAYA

Email : [email protected]

FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2008

Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 0

UJI ASUMSI KLASIK DALAM ANALISIS REGRESI LINEAR 1.

Nilai galat ( e = Yi − Y ) pada setiap pengamatan bersifat acak Cara menguji dengan menggunakan Uji Run a. Pada pengamatan dengan n kecil, nilai galat bersifat acak jika : r1 < r < r2, r1 dan r2 banyaknya tanda (+) atau (-), r banyaknya run b. Pada pengamatan dengan n besar, nilai galat bersifat acak jika : u =

σ2 =

z =

2 n1 n 2 n1 + n 2

+1

2 n1 n2 (2 n1 n2 − n1 − n2 ) (n1 + n2)2 (n1 + n2 − 1) r−u σ

Galat bersifat acak jika : −z0,025 < z < z0,025 c. Pengujian menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Æ Nonparametrics Test Æ Runs 2.

Nilai galat ( e = Yi − Y ) seluruh pengamatan pada setiap variabel bebas X mempunyai rata-rata (Mean) Nol

3.

Homoskedastisitas yaitu ragam dari setiap nilai galat adalah konstan (sama) untuk semua nilai dari variabel bebas X. Beberapa cara menguji asumsi homoskedastisitas : a. Uji Park : Membangun model regresi Ln e2 = b0 + b1Ln.X jika koefisien b1 bersifat tidak signifikan, bararti asumsi homoskedastisitas dapat diterima. b. Uji Korelasi Rank Spearman : Korelasikan variabel bebas X dengan variabel galat e, selanjutnya gunakan Uji t. Homoskedastisitas dapat diterima jika −t0,025(n-2) < t < t0,025(n-2) . c. Pengujian Homoskedastisitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur :

Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 1

Analyze Æ Regression Æ Linear, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent(s) Æ klik Plot Æ masukan *ZPRED ke kotak X dan *SRESID ke kotak Y Æ OK. Pada output akan terlihat Diagram Pencar (sumbu X = Regression Standardized Predicted Value, sumbu Y = Regression Standardized Residual). Jika Diagram Pencar tidak menunjukkan pola tertentu maka asumsi homoskedastisitas dapat diterima, jika menunjukkan pola tertentu berarti terjadi heteroskedastisitas. 4.

Normalitas : Variabel galat berdistribusi normal. Beberapa cara menguji asumsi normalitas : a. Kolmogorov-Smirnov (Uji K-S) : (1) Urutkan nilai galat ei dari terkecil sampai terbesar, (2) Transformasi nilai ei menjadi zi dengan zi = (ei − e)/s dimana e dan s adalah rata-rata dan simpangan baku nilai galat, (3) Tentukan besarnya nilai peluang zi yaitu P(zi) dan peluang proporsional S(zi), (4) Tentukan selisih mutlak ⏐S(zi) − P(zi)⏐ dan ⏐S(zi−1) − P(zi)⏐, (5) Tentukan nilai statistik Kolmogorov-Smirnov D = maksimum ⏐S(zi) − P(zi)⏐ atau ⏐S(zi−1) − P(zi)⏐, (6) bandingkan nilai D dengan Dα(n), (7) Keputusan Jika D > Dα(n) maka Tolak Ho artinya nilai variabel galat tidak normal. b. Uji Lilifors : (1) Urutkan nilai galat ei dari terkecil sampai terbesar, (2) Transformasi nilai ei menjadi zi dengan zi = (ei − e)/s dimana e dan s adalah rata-rata dan simpangan baku nilai galat, (3) Tentukan besarnya nilai peluang zi yaitu P(zi) dan peluang proporsional S(zi), (4) Tentukan selisih mutlak ⏐P(zi) − S(zi)⏐, (5) Tentukan nilai statistik Liliefors L = maksimum ⏐P(zi) − S(zi)⏐, (6) bandingkan nilai L dengan Lα(n), (7) Keputusan Jika L > Lα(n) maka Tolak Ho artinya nilai variabel galat tidak normal. c. Uji Saphiro-Wilks : (1) Tentukan nilai statistik Saphiro-Wilks T = 1/D [∑Ai (Xn-i+1 – Xi)]2 dimana D = ∑Xi2 – (∑Xi)2/n, (2) bandingkan nilai T dengan nilai T tabel Saphiro-Wilks (Tα(n)), Normalitas dapat diterima jika T < T0,05(n) . Dalil Limit Pusat menyatakan bahwa apabila sampel sebuah pengamatan mempunyai ukuran yang besar (n > 30), maka data pengamatan tersebut akan menyebar normal, atau mendekati normal. Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 2

d. Pengujian Normalitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : (1)

Untuk Uji Kolmogorov-Smirnov : Analyze Æ Nonparametric Test Æ 1-Sample K-S. Pada Output, jika Signifikansi hasil Uji Kolmogorov-Smirnov (Uji KS) nilainya lebih besar dari 0,05 berarti data berdistribusi normal.

(2) Untuk Uji Liliefors dan Saphiro-Wilks : Analyze Æ Descriptive Statistics Æ Explore. Pada Output, jika Signifikansi pada Uji Liliefors dan Saphiro-Wilks lebih besar dari 0,05 berarti data berdistribusi normal. Disamping itu, jika pada Grafik Normal Q-Q Plot dan Detrended Normal Q-Q Plot, nilai-nilai pengamatan menyebar pada garis tersebut, berarti data pengamatan berdistribusi normal. 5.

Autokorelasi atau Korelasi Diri atau Korelasi Seial : Nilai galat ( e = Yi − Y ) setiap pengamatan pada setiap variabel bebas X bersifat bebas. Beberapa cara menguji asumsi Autokorelasi : Ho ≡ Tidak ada Autokorelasi

H1 ≡ Ada Autokorelasi

a. Uji χ2 : (1) Buat tabel 2x2, seperti tabel dibawah, (2) Tentukan nilai χ2, (3) Bandingkan nilai χ2 dengan χ20,05(1) (4) Keputusan tidak adanya Autokorelasi dapat diterima jika nilai χ2 < χ20,05(1). Banyaknya +ei

Banyaknya −ei

Jumlah

Banyaknya +ei-1 Banyaknya −ei-1 Jumlah b. Uji Durbin-Watson : (1) Tentukan nilai D = [ ∑ (ei − ei-1)2 ] / [ ∑ ei2 ] (2) Bandingkan nilai D dengan D0,05(n), (3) Keputusan tidak adanya Autokorelasi dapat diterima jika nilai dU < D < (4 − dU), Ada Autokorelasi jika D < dL atau d > (4 − dL), Tidak ada Keputusan jika berada pada selang lain . Tolak Ho

? dL

Terima Ho dU

4 − dU

?

Tolak Ho 4 − dL

Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 3

c. Pengujian Autokorelasi menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Æ Regression Æ Linear, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent(s) Æ klik Statistics Æ Pada kotak Residuals, beri tanda centang pada pilihan Durbin Watson Æ Continue Æ OK. 6.

Multikolinearitas : terjadi korelasi yang kuat diantara variabel bebas X. Pengujian Multikolinearitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Æ Regression Æ Linear, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent(s) Æ klik Statistics Æ Beri tanda centang pada pilihan Collinearity diagnostics Æ Continue Æ OK. Pada Output, akan muncul nilai Collinearity Statistics Tolerance (T) dan VIF (Variance Inflation Factor). Nilai T = 1/VIF, jadi nilai Tolerance merupakan kebalikan dari nilai VIF. Diantara variabel bebas X tidak terjadi multikolinearitas jika nilai VIF mendekakti nilai 1. Cara lain untuk mendeteksi ada tidaknya multikolinearitas yaitu dengan mengkorelasikan seluruh variabel bebas. Apabila nilai Koefisien Korelasi R ≥ 0,80, diindikasikan adanya multikolinearitas. Indikator lainnya yang menunjukkan adanya multikolinearitas adalah nilai F yang tinggi (sangat signifikan) pada ANOVA, tetapi nilai T pada setiap variabel bebas X tidak ada yang signifikan.

7.

Linearitas : artinya bentuk hubungan antara variabel bebas X dan variabel terikat Y adalah Linear. Pengujian Linearitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Æ Compre Means Æ Means, masukkan Variabel Dependen ke kotak Dependent List dan beberapa Variabel Independen ke kotak Independent List Æ klik Options Æ Beri tanda centang pada pilihan Test for linearity Æ Continue Æ OK. Pada Output, jika signifikansi F pada ANOVA lebih besar dari 0,05, maka hipotesis tentang hubungan linear dapat diterima. Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 4

UJI VALIDITAS DAN RELIABILITAS INSTRUMENT 1.

Validitas Instrument

Secara garis besar ada dua macam Validitas, yaitu (1) Validitas Logis, menunjuk pada kondisi bagi sebuah instrumen evaluasi yang memenuhi persyaratan valid berdasarkan hasil penalaran. Validitas Logis terdiri dari Validitas Isi dan Validitas Konstruk, (2) Validitas Empiris, yaitu apabila instrumen tersebut telah teruji dari pengalaman. Validitas Empiris terdiri dari validitas “ada sekarang” dan validitas predictive. Uji validitas atau kesahihan digunakan untuk mengetahui seberapa tepat suatu instrument (alat ukur) mampu melakukan fungsinya. Alat ukur yang dapat digunakan dalam pengujian validitas suatu instrument adalah angka hasil korelasi antara skor pernyataan (baik berupa item atau butir setiap pertanyaan maupun skor dari faktor atau variabel) dengan total skor seluruh pertanyaan. Beberapa Rumus Uji Validitas : (1) Korelasi Pearson (Product Moment) :

n ∑ xy −

r =

(∑ x) ⎤⎥⎦

⎡n ∑ 2 − x ⎢⎣

2

(∑ x ) (∑ y ) ⎡n ∑ 2 − y ⎢⎣

(∑ y ) ⎤⎥⎦ 2

Pengujian Koefisien Korelasi :

t

= r

n − 2 1 − r

2

Butir (item) atau Faktor dari skor pertanyaan dikatakan valid jika : t < −t0,025(n−2) atau t0,025(n−2) < t (2) Korelasi Biserial :

ρ

bi

=

m

P

−

s

T

m

T

p q

Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 5

dimana : ρ = koefisien korelasi biserial mp = rata-rata skor dari subjek yang menjawab benar bagi item yang akan dihitung validitasnya mT = rata-rata skor total sT = simpangan baku dari skor total p = proporsi responden yang menjawab benar q = 1–p Pengujian Validitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Æ Correlate Æ Bivariate, masukkan data Skor tiap Butir pertanyaan dan Skor Total ke kotak Variables Æ OK. 2.

Reliabilitas Instrument

Reliabilitas instrumen berhubungan dengan tingkat kepercayaan (keyakinan) terhadap instrument atau sebuah tes. Suatu instrument atau tes dikatakan mempunyai tingkat kepercayaan yang tinggi jika instrument atau tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap (ajeg). Jadi reliabilitas adalah ketetapan (keajegan) suatu instrument atau tes apabila diberikan kepada subjek yang sama. Cara menentukan besarnya reliabilitas instrument atau tes dalam bentuk jawaban Pilihan Ganda atau Benar-Salah dapat dilakukan dengan beberapa metode, yaitu : (a)

Metode Paralel (Equivalent)

Dua buah instrument atau tes yang mempunyai tujuan, tingkat kesukaran, dan susunan yang sama tetapi soal (item) berbeda diberikan kepada subjek yang sama pada dua waktu yang berbeda. Reliabilitas diukur dengan menghitung besarnya nilai Koefisien Korelasi Pearson terhadap kedua hasil pengamatan tersebut. (b) Metode Ulang Sebuah instrument atau tes diberikan kepada subjek yang sama pada dua waktu yang berbeda (berulang). Reliabilitas diukur dengan menghitung besarnya nilai Koefisien Korelasi Pearson pada kedua waktu tersebut.

Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 6

(c)

Metode Belah Dua

Sebuah instrument atau tes diberikan pada waktu yang sama kepada kelompok subjek yang dibagi dua. Pembelahan dapat dilakukan dengan cara memisahkan item-item genap dengan item-item ganjil, atau item-item awal dengan item-item akhir. Reliabilitas diukur dengan menghitung besarnya nilai Koefisien Korelasi antar kedua belahan tersebut. Rumus yang digunakan untuk mengukurnya, diantaranya : (1)

Spearman – Brown R

=

2 r12 ( 1 + r12 )

dimana : R

=

Koefisien Reliabilitas

r12

=

Koefisien Korelasi Pearson antar belahan

(2) Flanagan : R

= 2(1−

S12 + S22 St

2

)

dimana : R

=

Koefisien Reliabilitas

S 12 =

Ragam belahan ke-1

S22 =

Ragam belahan ke-2

St2 =

Ragam Total

(3) Rullon : R

= 1 − ( SD2 / St2 )

dimana : R

=

Koefisien Reliabilitas

SD2 =

Ragam dari selisih skor antar belahan ke-1 dan ke-2

St2 =

Ragam Total

Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 7

Cara menentukan besarnya reliabilitas instrument atau tes dalam bentuk jawaban Uraian dilakukan dengan metode Alpha-Cronbach yaitu : n R

=

n–1

(1−

∑ Si2 St

2

)

dimana : R

= Koefisien Reliabilitas

∑ Si2 = Jumlah Ragam tiap-tiap item St2

= Ragam Total

Pengujian Validitas menggunakan Program SPSS dilakukan melalui prosedur : Analyze Æ Scale Æ Reliability Analysis, masukkan data Skor tiap Butir pertanyaan ke kotak Items Æ Pilih Model Alpha atau Split-Half Æ OK. Jika sebelum klik OK, kita meng-klik kotak “Statistics” kemudian kita centang pilihan Scale dan Scale if Item Delete, maka pada Output Item Total Statistics akan diperoleh nilai Koefisien Korelasi Pearson Terkoreksi (pada kolom Corrected Item -Total Correlation) yang menggambarkan Validitas item.

Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 8

Misal :

Ingin diketahui pengaruh Motivasi (Q15 = X1) dan Fasilitas (Q610 = X2) terhadap Produktivitas (Y). Faktor Motivasi terdiri dari 5 butir pertanyaan (Q1 sampai Q5), dan Fasilitas terdiri dari 5 butir pertanyaan (Q6 sampai Q10). Datanya sebagai berikut :

Resp Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 TOT Q15 Q610

1.

Y

1

3

2

2

3

2

2

2

2

1

3

22

12

10

85

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

2

19

10

9

74

3

2

2

2

2

2

2

2

1

2

2

19

10

9

78

4

3

3

2

3

2

2

2

2

2

2

23

13

10

90

5

3

2

2

2

2

2

3

2

2

2

22

11

11

85

6

3

3

3

3

2

2

3

2

2

2

25

14

11

87

7

3

2

2

3

3

3

3

2

2

3

26

13

13

94

8

3

2

3

3

3

3

3

2

2

3

27

14

13

98

9

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

21

11

10

81

10

2

3

3

3

3

2

2

2

2

2

24

14

10

91

11

2

1

2

3

2

2

2

2

1

1

18

10

8

76

12

2

1

1

2

2

2

1

1

1

2

15

8

7

74

Validitas Item (Butir) : Validitas Item dilakukan dengan cara meng-korelasikan setiap butir pertanyaan (Q1 sampai Q10) dengan total seluruh butir pertanyaan (TOT). Korelasi yang digunakan adalah Korelasi Pearson. Hasil perhitungan menggunakan SPSS 13.0 adalah sebagai berikut :

Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 9

Correlations Total Skor

Butir01

Butir02

Butir03

Butir04

Butir05

Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N

Total Skor 1 12 ,712** ,009 12 ,662* ,019 12 ,691* ,013 12 ,635* ,027 12 ,666* ,018 12

Butir01 ,712** ,009 12 1 12 ,391 ,209 12 ,140 ,664 12 ,507 ,092 12 ,192 ,549 12

Butir02 ,662* ,019 12 ,391 ,209 12 1 12 ,602* ,039 12 ,374 ,231 12 ,225 ,481 12

Butir03 ,691* ,013 12 ,140 ,664 12 ,602* ,039 12 1 12 ,355 ,257 12 ,404 ,192 12

Butir04 ,635* ,027 12 ,507 ,092 12 ,374 ,231 12 ,355 ,257 12 1 12 ,488 ,108 12

Butir05 ,666* ,018 12 ,192 ,549 12 ,225 ,481 12 ,404 ,192 12 ,488 ,108 12 1 12

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). *. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).

Correlations Total Skor

Butir06

Butir07

Butir08

Butir09

Butir10

Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N

Total Skor 1 12 ,626* ,029 12 ,815** ,001 12 ,626* ,029 12 ,677* ,016 12 ,600* ,039 12

Butir06 ,626* ,029 12 1 12 ,564 ,056 12 ,200 ,533 12 ,316 ,317 12 ,674* ,016 12

Butir07 ,815** ,001 12 ,564 ,056 12 1 12 ,564 ,056 12 ,594* ,042 12 ,380 ,223 12

Butir08 ,626* ,029 12 ,200 ,533 12 ,564 ,056 12 1 12 ,158 ,624 12 ,135 ,676 12

Butir09 ,677* ,016 12 ,316 ,317 12 ,594* ,042 12 ,158 ,624 12 1 12 ,213 ,506 12

Butir10 ,600* ,039 12 ,674* ,016 12 ,380 ,223 12 ,135 ,676 12 ,213 ,506 12 1 12

*. Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed). **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

Wijaya : Uji Asumsi Klasik Regresi Linear - 10

2.

Reliabilitas Instrument :

Reliabilitas yang dihitung yaitu : (1) Spearman-Brown, (2) Flanagan, (3) Rullon dan (4) Alpha Cronbach, berdasarkan metode belah dua Ganjil-Genap. No

Q1

Q3

Q5

Q7

Q9

Q2

Q4

Q6

Q8

Q10

Ganj

Genp

Beda

1

3

2

2

2

1

2

3

2

2

3

10

12

-2

TOT 22

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

9

10

-1

19

3

2

2

2

2

2

2

2

2

1

2

10

9

1

19

4

3

2

2

2

2

3

3

2

2

2

11

12

-1

23

5

3

2