Uji asumsi klasik dengan Eviews PDF

Preview

Summary

UJI ASUMSI KLASIK REGRESI LINIER DENGAN EVIEWS A. HETEROSKEDASTISITAS Definisi Varians residual berubah dengan berubahnya satu atau lebih variabel bebas -- > Var(u|xi = σi2 Akibatnya salah satu asumsi penting (asumsi Gauss Markov) didalam penggunaan estimator OLS dilanggar (asumsi varians residua...

Description

UJI ASUMSI KLASIK REGRESI LINIER DENGAN EVIEWS A. HETEROSKEDASTISITAS Definisi Varians residual berubah dengan berubahnya satu atau lebih variabel bebas -- > Var(u|xi) = σi2 Akibatnya salah satu asumsi penting (asumsi Gauss Markov) didalam penggunaan estimator OLS dilanggar (asumsi varians residual konstan Var(u|xi) = σ2), sehingga estimator OLS yang diperoleh tidak lagi bersifat Best Linier Unbiased Estimator (BLUE). Implikasi Estimator yang diperoleh tetap bersifat unbiased namun varians residual tidak lagi minimum sehingga baik uji t maupun uji F menjadi tidak valid.

( )=

∑

(

̅)

Cara Deteksi 

Ploting residual kuadrat terhadap fitted value: jika membentuk pola tertentu diduga heterokedastisitas ada pada model tersebu



Breusch Pagan Test: ketika varians residual konstan maka residual kuadrat tidak berkorelasi dengan satu atau lebih variabel bebas



White test : ketika varians residual konstan maka residual kuadrat tidak berkorelasi dengan seluruh seluruh variabel bebas, kuadrat variabel bebas dan cross product antar variabel bebas



Wooldrige mengusulkan modifikasi white test: ketika varians residual tidak konstan maka residual kuadrat tidak berkorelasi dengan fitted value dan fitted value kuadrat

Prosedur Koreksi 

Koreksi terhadap standar error regresi (heterocedasticity robust standar error)



Generalized Least Square/Feasible GLS/Weighted GLS dengan prosedur sebagai berikut:  Buat Regresi OLS dan dapatkan residualnya  Buat series log(residual kuadrat)  Regresikan log(residual kuadrat) terhadap seluruh variabel bebas dan dapatkan fitted valuenya = residualf  Hitung penimbang (hi) = exp(residualfi) Prepared by Andri Yudhi Supriadi

 Transformasi regresi awal dengan penimbang 1/hi Latihan Dengan menggunakan file hetero_multi_auto.xls, sheet name hetero akan diuji apakah ada heterokedastisitas pada model yang diperoleh. Variabel Educ Cigpric Income Age Cigs Restaurn

Deskripsi Lamanya bersekolah Harga rokok Pendapatan per tahun Umur dalam tahun Jumlah rokok yang di konsumsi per hari Var dummy =1 jika ada larangan merokok di restoran

Model yang akan diuji: =

(

)

(

)

Tabel 1. Uji Heteroskedastisitas Prosedur menampilkan output model regresi 

Blocking variabel (cigs, income, cigpric, educ, age, restaurn) klik kanan – open – as equation



Pada

kotak

equation

specification,

ketikkan

spesifikasi model yang akan diuji, yaitu: Cigs c log(income) log(cigpric) educ age age^2 restaurn 

Klik tombol name dan beri nama pada kotak name to identify object

Selanjutnya model tersebut akan diuji dengan BP-test apakah terdapat heteroskedastisitas atau tidak (uji lain yang bisa digunakan untuk mengecek heteroskedastisitas adalah white test) Ho: varians residual konstan (homoskedastic) H1 : varians residual tidak konstan (heterokedastic) Prosedur pengujian heteroskedastic pada Eviews 

Aktifkan jendela equation dengan klik menu windowequation



Klik

tombol

view-residual

diagnostics-heteros

kedasticity test. Pada kota test type pilih Breusch Pagan Godfrey – OK Jika nilai statistic (F-stat atau Obs*Rsquared) > nilai kritis (F Tabel atau Chisquare Tabel) maka tolak Ho, artinya terdapat heteroskedastisitas pada model yang di uji

Prepared by Andri Yudhi Supriadi

Hasil pengujian dengan BP test menunjukkan bahwa terdapat heteroskedastisitas pada model yang diuji sehingga estimator yang diperoleh tidak lagi efisien (tidak bersifat BLUE) dan berdampak pada validitas uji statistic (uji t dan uji F). Untuk itu perlu dilakukan treatment agar estimator yang diperoleh efisien (BLUE) sehingga validitas uji statistic dapat dipertanggungjawabkan. Tabel 2. Treatment Heteroskedastic dengan Weighted Least Square (WLS) Output model regresi hasil transformasi dengan WLS

Prosedur WLS pada Eviews 

Ulangi prosedur menampilkan output model regresi



Aktifkan jendela workfile dengan klik menu window-workfile



Klik tombol Genr. Pada kotak enter equation ketik residual=resid



Ulangi prosedur menampilkan output model regresi, namun kali ini variabel cigs diganti dengan log(residual^2). Pada kotak equation specification ketik log(residual^2) c log(income) log(cigpric) educ age age^2 restaurn



Klik tombol forecast . Pada kotak series to forecast pilih

Log(residual^2).

Secara

default

Eviews

member nama variabel hasil forecast sebagai residualf seperti yang terlihat pada kotak series name-forecast name 

Aktifkan jendela workfile dengan klik menu window-workfile



Klik tombol Genr. Pada kotak equation specification ketika h = exp(residualf)



Klik tombol Genr. Pada kotak equation specification ketika w = 1/h



Ulangi prosedur menampilkan output model regresi.

Namun

kali

ini

setelah

melakukan

spesifikasi model, klik tab option, pada kotak weights-type pilih Inverse Std Dev dan pada weight series ketik w. OK

Prepared by Andri Yudhi Supriadi

B. MULTIKOLINIERITAS DAN AUTOKORELASI Multikolinieritas Definisi Terdapat hubungan linier yang kuat antar variabel bebas. Jika terjadi hubungan linier yang sempurna antar variabel bebas maka OLS tidak dapat diterapkan. Namun demikian kita juga tidak mengharapkan tidak adanya korelasi antar variabel bebas. Jika hal ini terjadi maka model yang kita miliki melanggar asumsi ceteris paribus. Implikasi Estimator OLS yang diperoleh tetap BLUE. Namun demikian adanya kolinieritas akan menghasilkan varians parameter yang diestimasi menjadi lebih besar dan berdampak pada kurang presisinya hasil uji hipotesis ( )=

∑

(

)

Cara Deteksi  R2 yang tinggi tapi sedikit variabel yang signifikan  Koefisien korelasi yang tinggi antar variabel bebas (r > 0.9)  Hasil regresi antar variabel bebas yang diduga berkorelasi signifikan dengan uji F  Uji menggunakan Variance Inflation Factor/VIF (jika nilai centered VIF > 10 maka terdapat masalah multikolinieritas)) Prosedur Koreksi  Memanfatkan informasi apriori ( teori atau penelitian sebelumnya)  Menggunakan data panel  Mengeluarkan variabel yang diduga berkorelasi  Transformasi variabel Latihan Dengan menggunakan file hetero_multi_auto.xls, sheet name multicol, akan dilakukan pengujian apakah pada model yang dibangun terjadi multikolinieritas ? Variabel y x1 x2 x3 x4 x5 x6

Deskripsi Jumlah pekerja dalam ribu jiwa GNP deflator GNP nominal dalam $juta Jumlah pengangguran dalam ribu jiwa Jumlah personil angkatan bersenjata dalam ribu jiwa Jumlah penduduk > 14 thn yang tidak terdaftar time

Prepared by Andri Yudhi Supriadi

Model yang akan diuji: = Model diduga terjadi Multikolinieritas

Prosedur menampilkan output model regresi 

Blocking variabel (Y, X1, X2, X3, X4, X5, X6) klik kanan – open – as equation



Pada kotak equation specification, ketikkan spesifikasi model yang akan diuji, yaitu: Y C X1 X2 X3 X4 X5 X6



Klik tombol name dan beri nama pada kotak name to identify object

Dari output terlihat bahwa R2 sangat tinggi namun sedikit variabel yang signfikan. Hal ini menjadi indikasi adanya multikolinieritas. Hal tersebut dikuatkan dengan nilai korelasi antar variabel bebas yang nilainya > 0.9.

Matrik Korelasi

Ada pun prosedur Eviews untuk menampilkan matriks korelasi adalah 

Aktifkan jendela workfile dengan klik menu window-workfile



Blocking variabel (X1, X2, X3, X4, X5) klik kanan-open – as group



Klik View- Covariance Analysis. Pada kotak Statistics

Uncheck

covariance,

check

correlation

Output Uji VIF

Uji VIF 

Buka window-equation



Klik view-coefficient diagnistics-Variance Inflation Factors



Karena nilai Centered VIF lebih dari 10 maka pada model regresi tersebut terdapat masalah multikolinieritas (antar variabel bebas memiliki hubungan yang kuat)

Prepared by Andri Yudhi Supriadi

Treatment 

Terdapat korelasi tinggi antara X1 dan X2, solusi bentuk variabel baru GNP real yaitu X2/X1

Model terbebas dari multikolinieritas 

Tidak ada alasan untuk memasukkan variabel pengangguran (X3)

sebagai

penjelas

dari

jumlah orang yang bekerja (Y) sehingga X3 dikeluarkan dari model 

Karena pertumbuhan penduduk (X5) adalah pertumbuhan alami dan akan berkorelasi dengan

waktu

(X6)

maka

variabel

X6

dikeluarkan dari model. Sehingga untuk menampilkan model yang telah ditreatment : 

Blocking variabel (Y, X1, X2, X4, X5,) klik kanan – open – as equation



Pada kotak equation specification, ketikkan spesifikasi model yang akan diuji, yaitu: Y C X2/X1 X4 X5



Klik tombol name dan beri nama pada kotak name to identify object

Prepared by Andri Yudhi Supriadi

Autokorelasi Definisi Autokorelasi menunjukkan sifat residual regresi yang tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya, secara formal E(uiuj) ≠ 0. Fenomena ini umum terjadi pada data yang bersifat time series. Implikasi Estimator OLS yang diperoleh tidak BLUE karena varians residualnya tidak lagi minimum. Jika ut = ut-1 + et ; -1 <  < 1 ( )=

∑

(

̅)

Cara Deteksi 

Observasi grafik residual terhadap waktu



Statistik Durbin Watson, dilakukan jika mengasumsikan bahwa pola autokorelasinya AR(1) Ho :  = 0 (tidak ada autokorelasi) H1 : ≠ 0 =

∑

(̂ ∑

̂

)

̂

Rejection rule Daerah Penolakan Kesimpulan 4 – dl < DW < 4 Negatif autokorelasi 4 – du < DW < 4 - dl Tidak dapat ditentukan 2 < DW < 4 - du Tidak ada autokorelasi dl < DW < du Tidak dapat ditentukan 0 < DW < dl Positif autokorelasi Dimana dl adalah batas bawah sedangkan du adalah batas atas nilai kritis table DW dengan derajat bebas banyaknya variabel bebas dan jumlah sampel yang relevan 

Breusch Godfrey test untuk pengujian autokorelasi dengan orde yang lebih tinggi. Jika tidak ada autokorelasi maka residual tidak berkorelasi dengan variabel bebas. ̂ = Ho : 1 = 2 = 3 = . = q =0 (tidak ada autokorelasi) H1 : minimal ada satu i≠ 0

Prosedur Koreksi 

Tambahkan lag dependent variabel pada model regresi awal



Serial korelasi robust standar error



Transformasi variabel Prepared by Andri Yudhi Supriadi

Latihan Dengan menggunakan file hetero_multi_auto.xls, sheet name auto, akan diuji apakah terdapat autokorelasi pada model yang diperoleh. Variabel Prepop Mincov Prgnp Usgnp t

Deskripsi Persentase orang bekerja Upah minimal Gnp negara sendiri Gnp negara pembanding Waktu

Model yang akan diuji: (

)=

(

)

Model diduga terdapat Autokorelasi

(

)

(

)

Prosedur menampilkan output model regresi 

Blocking variabel (prepop, mincov, prgnp, usgnp, t) klik kanan – open – as equation



Pada kotak equation specification, ketikkan spesifikasi model yang akan diuji, yaitu: Log(prepop) c log(mincov) log(prgnp) log(usgnp) t



Klik tombol name dan beri nama pada kotak name to identify object

Selanjutnya model tersebut akan diuji autokorelasi dengan DW maupun Breusch Godfrey-test Durbin Watson Statistics Nilai kritis untuk DW dengan n=38 dan k=4: DWL = 1.072 dan DWU= 1.515 Karena nilai DW stat = 1.013 < DWL=1.072 dapat disimpulkan

Uji Autokorelasi dengan BG Test

terdapat autokorelasi pada model tersebut. Sayangnya uji dengan DW hanya powerfull apabila korelasi antar

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:

error pada ordo 1 ( F-statistic Obs*R-squared

2.909736 Prob. F(2,31) 6.006060 Prob. Chi-Square(2)

0.0695 0.0496

=

)

Pengujian yang lebih powerfull (tidak dibatasi ordo korelasi error) diusulkan oleh Breusch Godfrey (BG test) Ho: tidak ada autokorelasi

Model tanpa autokorelasi

H1: ada autokorelasi Prosedur pengujian BG Eviews 

Aktifkan jendela equation dengan klik menu window-equation



Klik tombol view-residual diagnostics-serial correlation LM test. Gunakan lag default yang diberikan eviews (2) Jika nilai statistic (F-stat atau Obs*Rsquared) > nilai kritis (F Tabel atau Chisquare Tabel) maka tolak Ho, artinya terdapat autokorelasi pada model yang di uji

Ternyata hasil pengujian menunjukkan adanya autokorelasi pada α=5% Untuk treatment, salah satu cara yang bisa dilakukan adalah dengan menambahkan lag dependent variabel [dalam hal ini log(prepop(1))] sebagai variabel bebas dalam model regresi tersebut.

Prepared by Andri Yudhi Supriadi...