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MATERIA: FUNDAMENTOS DE TERMODINAMICA DE LEON

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CAT: ING. GRISELDA PONCE

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UNIDAD II LEYES DE LA TERMODINÁMICA CONCEPTOS TERMODINAMICOS  Sistema: ‘[;/Porción de espacio o cantidad de materia que se selecciona para propósitos de análisis. Todo lo ajeno al sistema se conoce como alrededores, y el limite real o hipotético entre el sistema y los alrededores se denomina fronteras o límites del sistema. ALREDEDORES

FRONTERA

SISTEMA PISTON

G A S GAS CILINDRO

Los sistemas termodinámicos se clasifican en dos grandes categorías: sistemas cerrados y sistemas abiertos.  Sistema Cerrado: Se presenta cuando no hay transferencia de masa entre el sistema y los alrededores, pero la energía en forma de calor o trabajo puede cruzar la frontera. Ejemplo: gas en un cilindro, aire dentro de un globo. MASA (NO) SISTEMA CERRADO m = constante

ENERGIA (SI)

 Sistema Abierto: Se presenta cuando hay transferencia de masa entre el sistema y los alrededores. Ejemplo: bomba de agua, motor de automóvil, turbina, compresor.

MASA (SI)

ENERGIA (SI)

 Sistema Aislado: Se presenta cuando además de no haber transferencia de masa no hay transferencia de energía (ni como calor, ni como trabajo. Ejemplo: termo, hielera, chaqueta con aislante, frigoríficos.  Estado: Son las condiciones en que existe un sistema en un instante dado. Para cada estado, el sistema tendrá diferentes propiedades, como son: presión, temperatura, densidad, etc. UNIDAD III

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LEYES DE LLA A TERMODINÁMICA

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 Estado estable o Equilibrio Termodinámico: Se presenta cuando todas las propiedades del sistema permanecen invariables con el tiempo.  Proceso: Es un conjunto de cambios que tienen lugar en el sistema. Implica una interacción entre el sistema y sus alrededores. Un proceso ocurre cuando un sistema pasa de un estado termodinámico a otro.

m=2 kg T1= 20oC V1=1.5 m3

m=2 kg T2= 20oC V2=2.5 m3

ESTADO 1

ESTADO 2

Los procesos pueden ser reversibles e irreversibles.  Proceso Reversible: Ocurre de tal forma que tanto el sistema como sus alrededores pueden volver a su estado inicial. Este proceso también es llamado ciclo.  Proceso Irreversible: Ocurre cuando el sistema y sus alrededores no pueden volver a su estado original.  Trayectoria: Conjunto de estados que atraviesa un sistema al realizarse un proceso. ESTADO 2 ESTADO 1

TRAYECTORIA

FORMAS DE ENERGIA. Energía: Capacidad para realizar un trabajo. La energía total de un sistema es la suma de las magnitudes (con sus sentidos) de las diversas formas de energía del sistema. La termodinámica no proporciona información acerca del valor absoluto de la energía total de un sistema. Solo trata con el cambio de energía total. El sistema puede poseer dos tipos de energía, que son energía almacenada y energía de transición. Energía Almacenada: Es aquella energía que posee el sistema y son: energía potencial, cinética e interna. Energía de Transición: Este tipo de energía no está almacenada en el sistema sino que se presenta debido a un factor extraño a él. Calor y trabajo. U Ep EP UNIDAD III

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Q, W

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UNIDADES DE ENERGIA lbf ×pie Btu [British Termal Unit] N×m è J Cal [Caloría] Kgf×m Erg Energía Potencial (EP): Es la energía que posee un sistema debido a la fuerza que ejerce un campo gravitacional sobre la masa del cuerpo con respecto a una superficie de referencia.

Ep= mgh

Ep= Energía Potencial. m= masa g= Aceleración de la gravedad. h= Altura.

X1

ΔE p =E p −E p

peso

peso

2

1

X2 peso

Energía Cinética (Ec, Ek): Es la energía que posee un sistema debido a su velocidad relativa respecto a sus alrededores. Si un cuerpo de masa m recibe el impacto de una fuerza F durante un intervalo de tiempo dt, el desplazamiento del cuerpo será dx y la velocidad con que se desplaza será dx/dt.

F

m

m

ΔE c =Ec - Ec 2

dx

X1

1

X2

Ec=1/2mv Ec= Energía cinética m= masa v= velocidad UNIDADES SISTEMA INTERNACIONAL SISTEMA INGLES 2

m2 kg⋅m kg⋅ 2 = 2 ⋅m= N⋅m=J s s

lb

Energía Interna (U): Es la energía almacenada dentro de un cuerpo debido a la actividad y configuración de sus moléculas y a la vibración de los átomos dentro de sus moléculas.

ΔU =mC v ΔT

DU= Cambio de energía interna. m= masa del cuerpo. Cv= capacidad calorífica a volumen constante. DT= cambio de temperatura. UNIDAD III

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2 ΔU =mC v∫T ΔT

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No es posible determinar la energía interna de una sustancia pero si el cambio en la energía interna al pasar de un estado a otro. Ante la ausencia de efectos magnéticos, eléctricos y de tensión superficial, la energía total de un sistema se integra por las energías cinética, potencial e interna y se expresa como:

1 E=U + Ec + Ep=U + 2

mV 2 +mgh

ALGUNAS EVIDENCIAS FISICAS DE LA ENERGIA INTERNA Energía sensible: Las moléculas individuales de un sistema se moverán por él con cierta velocidad, vibrarán unas en torno de otras y rotarán alrededor de un eje durante su movimiento aleatorio. Asociadas con estos movimientos se encuentran las energía cinética, traslacional, vibracional y rotacional, y su suma constituye la energía cinética de una molécula. La porción de energía interna asociada con la energía cinética de las moléculas se llama energía sensible. La velocidad promedio y el grado de actividad de las moléculas son proporcionales a la temperatura del gas. A temperaturas más elevadas, las moléculas poseerán energías cinéticas mayores y como consecuencia el sistema tendrá una energía interna más alta Energía cinética traslacional

Energía cinética rotacional

Energía cinética de vibración

La energía interna también se asocia con las fuerzas intermoleculares de un sistema. Estas son las fuerzas que unen a las moléculas entre sí y son más intensas entre los sólidos y más débiles en los gases. Si se agrega suficiente energía a las moléculas de un sólido o de un líquido, superarán kas fuerzas intermoleculares y se alejarán, convirtiendo al sistema en un gas. Este es un proceso de cambio de fase. Debido a esta energía agregada, un sistema en la fase gas se encuentra a un nivel de energía más alta que el correspondiente a la fase sólida o líquida. La energía interna asociada a la fase de un sistema recibe el nombre de energía latente. Los cambios señalados pueden ocurrir sin modificar la composición química de un sistema. La energía interna asociada con los enlaces atómicos de una molécula se llama energía química ( o de enlace). Durante una reacción química, como un proceso de combustión, algunos enlaces químicos se destruyen mientras otros se forman. Como resultado, la energía interna cambia. También se debe mencionar la gran cantidad de energía interna asociada con los enlaces dentro del núcleo del propio átomo. Esta energía se denomina energía nuclear y se libera durante las reacciones nucleares. No es necesario tenerla en cuenta a menos de que se estudie una reacción de fisión o de fusión. La energía de un sistema es la suma de todas las formas de energía microscópicas.

Energía sensible y latente Energía química UNIDAD III

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Energía nuclear LEYES DE LLA A TERMODINÁMICA

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Las formas anteriores de energía constituyen la energía total de un sistema y pueden contenerse o almacenarse en él, de esta forma es posible que se vean como formas estáticas de energía. Las que no pueden almacenarse en un sistema se consideran como formas de energía dinámicas, o como interacciones de energía. Las formas de energía dinámica se reconocen cuando cruzan la frontera del sistema y representan la energía ganada o perdida por éste durante un proceso. Las únicas formas de interacción de energía, asociadas con un sistema cerrado son la transferencia de calor y el trabajo.

TRABAJO

Interacción energética entre un sistema y sus alrededores, a través de aquellas porciones de los límites del sistema en que no hay transferencia de masa, como consecuencia de una diferencia en una propiedad intensiva diferente de la temperatura entre el sistema y los alrededores. El trabajo es la transferencia de energía asociada con una fuerza que actúa a lo largo de una distancia. Por convención, se dice que el trabajo hecho por el sistema sobre sus alrededores es positivo, mientas que el trabajo hecho por los alrededores sobre el sistema es negativo. La unidad de trabajo es el Joule. W+ SISTEMA W-

TRABAJO REALIZADO POR DIFERENTES SISTEMAS TOBERA: Es un dispositivo que sirve para aumentar la velocidad o energía cinética de un fluido mediante la expansión de éste desde una presión dada hasta otra menor, como aparece en la figura. Comúnmente son del tipo convergente o convergente-divergente. En las toberas de tipo convergentedivergente el gas acelera a velocidades supersónicas, esto es, a velocidades mayores que la velocidad del sonido, alcanzándose la velocidad de éste en la garganta o sección de área transversal mínima, en cambio, en las toberas convergentes, la máxima velocidad que puede alcanzar el gas en la descarga es la velocidad del sonido. Diagrama esquemático de una tobera

1

2

1 2

Convergente

Convergente-divergente

Las toberas tienen aplicaciones muy diversas: se encuentran en turbinas de vapor, turbinas de gas inyectores, turbojets, cohetes, etc. Dado que las paredes de una tobera son rígidas y constituyen los limites en los que no hay transferencia de masa, el trabajo en ellas es idénticamente igual a cero. DIFUSOR: Es un dispositivo que sirve para disminuir la velocidad o energía cinética de un fluido con el correspondiente incremento de presión. De esto se desprende que los difusores realizan el proceso inverso que realizan las toberas. Encuentran aplicación en compresores centrífugos, turbojets, etc. El trabajo en ellos es igual a cero. UNIDAD III

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LEYES DE L

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TURBINA: En una turbina se hace pasar fluido a presión, y mediante una conversión apropiada de energía, se logra obtener un trabajo con la expansión de éste. El fluido es acelerado a través de toberas fijas, y el momentum resultante es transferido a los álabes del rotor, obteniéndose así el movimiento de la flecha motriz. Esta puede estar conectada a un generador eléctrico, un compresor, u otra carga en general. El trabajo desarrollado por una turbina sobre sus alrededores es positivo. COMPRESOR: Un compresor centrífugo puede considerarse como el inverso de una turbina. En este caso, los álabes del rotor, impulsados por un dispositivo externo, aumenta la velocidad de los fluido. Posteriormente éste se hace pasar a través de difusores, disminuyendo su velocidad y aumentado, por ende, su presión. En este caso el trabajo es negativo, puesto que los alrededores hacen trabajo sobre el sistema. A continuación se desarrollarán algunas expresiones para determinar en forma cuantitativa el trabajo hecho por / sobre algunos sistemas. En otras circunstancias, el trabajo se determinará a través de los cambios de energía que éste origina en el sistema o en sus alrededores.

TRABAJO EN UN SISTEMA CERRADO Considere un sistema cerrado simple, estacionario, en el cual no hay fricción, y la presión es uniforme.

AREA

F

LIMITES DEL SISTEMA

S

W = Fds F P= ⇒ F= PA A W = PAds = PdV v

Trabajo total ⇒W =∫v2 PdV 1

P v

P2

W=∫v2 PdV 1

P1

V

V1 V2 El trabajo en un sistema cerrado puede ser debido a la expansión o compresión del sistema. EXPANSION: Si el gas se expande el volumen aumenta por lo que el dV es positivo y por lo tanto, el trabajo es positivo. Esto es, el sistema ejerce un trabajo sobre los alrededores. v

W =∫v2 PdV =P(v 2 −v 1 )

F UNIDAD III

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ds

2 COMPRESION: Si el gas se comprime, el volumen disminuye por lo que el diferencial de volumen es negativo y por lo tanto el trabajo es negativo. Los alrededores ejercen trabajo sobre el sistema. 1

v

W =∫v2 PdV =P(v 2 −v 1 )

F

1

Δv(−) 2

1

TRABAJO EN UN SISTEMA ABIERTO EN ESTADO ESTABLE SIN FRICCION CON UNA ENTRADA Y UNA SALIDA DE FLUJO. Considere un sistema abierto que opera sin fricción, en estado estable, con una entrada y una salida de flujo. Por estado estable se entiende que todas las propiedades termodinámicas del sistema permanecen invariables con el tiempo. 2 W 1

V2

V1

Z Z Con el objeto de calcular el trabajo total desarrollado por este sistema abierto, considere primero una masa unitaria (sistema cerrado) que viaja a través del sistema. Debido a la expansión que puede sufrir, así como a los posibles cambios en energía cinética y potencial, la masa unitaria puede realizar un trabajo al desplazarse entre las coordenadas 1 y 2.

dw sc= pdv−d ( ec )− d ( ep ) Se necesita cierta cantidad de energía, suministrada por los alrededores, para introducir esta masa unitaria al sistema a través de 1. También se requiere que el sistema suministre energía para expulsar la masa unitaria a través de 2. La energía requerida para introducir o expulsar la masa unitaria del sistema puede calcularse analizando las coordenadas 1 o 2. A partir de principios básicos.

W f =pA V

P= Presión del fluido en 1 o 2. A= Área de la sección transversal. V= Velocidad del fluido. El sistema opera en estado estable, por lo que el principio de conservación de la materia requiere que el flujo de masa m que entra al sistema sea igual al que sale de éste. ¿

Donde: Por tanto: UNIDAD III

¿

¿

m=m1 =m2 ¿ m = ρ V A= A V v

¿

¿

m WPPAG f =Pv AG [7]

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O, por unidad de masa,

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w f = pv

Esta energía se conoce como energía de flujo. Esta energía no puede considerarse como trabajo, sino como una propiedad. Analizando todo el sistema abierto y teniendo en cuenta que el trabajo por unidad de masa W que desarrolla el sistema abierto es debido a la masa unitaria:

w sc =W + p2 v2 − p1 v 1

En forma diferencial:

dw =dw sc−d ( pv ) =dw sc− pdv − vdp dw=pdv −d (ec )−d (ep )− pdv−vdp Por consiguiente: p2

w =∫p vdp−

V

−V 2 22 1 2

1

−g ( z 2− z 1 )

Mediante esta expresión se puede calcular el trabajo total por unidad de masa que desarrolla un sistema abierto. Para calcular la potencia:

W = mw

INTERACCIONES DE CALOR CALOR Calor es una interacción energética entre un sistema y sus alrededores, a través de aquellas porciones de los límites del sistema en que no hay transferencia de masa, como consecuencia de la diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores. El calor es energía en tránsito a través de los límites del sistema en que no hay transferencia de masa y por ende, no puede almacenarse. El calor se transfiere de mayor a menor temperatura, y esta transferencia de energía se realiza como consecuencia de una diferencia de temperatura entre el sistema y los alrededores. Por convención, se dice que el calor suministrado a un sistema es positivo, mientras que el calor cedido o disipado por un sistema a sus alrededores es negativo. T1T2 Q sale del sistema Q-

T1

SISTEMA T2

El calor se determina en cualquier sistema a través de los cambios de energía que origina éste dentro del sistema o en sus alrededores. La unidad de calor en el Sistema Internacional de Unidades es el JOULE. PROCESO ADIABATICO: UNIDAD III

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Un proceso en el cual no hay transferencia térmica se denomina proceso adiabático. El término adiabático proviene de la palabra griega adiabatos que significa no pasar. Existen dos formas en las que un proceso puede ser adiabático: el sistema está bien aislado de modo que sólo una cantidad despreciable de calor cruza la frontera, o tanto el sistema y los alrededores tienen la misma temperatura y por ello no hay fuerza motriz (diferencia de temperatura) para la transferencia de calor. SISTEMA ADIABATICO

Q=0

MODOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CONDUCCION: Transferencia de energía de partículas más energéticas de una sustancia a las adyacentes menos energéticas, debido a las interacciones entre ellas. En los gases y en los líquidos, la conducción se debe a las colisiones entre las moléculas durante su movimiento aleatorio. En los sólidos se debe a la combinación de vibraciones de las moléculas en una estructura.

Qcond =k 1 A

ΔT Δx

K1 = conductividad térmica CONVECCION: Modo de transferencia de energía entre una superficie sólida y un líquido o gas adyacente que está en movimiento, e implica los efectos combinados de la conducción y del movimiento de un fluido. Q cond =k

1

A

ΔT Δx

h = coeficiente de transferencia de calor por convección. RADIACION: Energía emitida por la materia mediante ondas electromagnéticas (o fotones) como resultado de los cambios en las configuraciones electrónicas de los átomos o moléculas.

Q emit max =σ 1 AT s = constante de Stefan Boltzmann = 5.67 x 10

–8

s4

W/(m2×K4)

El PRINCIPIO DE LA CONSERVACION DE LA MASA. Para tomar en cuenta el flujo de material que entra y sale de un sistema, la forma generalizada de la ley de la conservación de la masa se expresa como un balance de materiales. Un balance de materiales no es otra cosa mas que una contabilidad de los flujos y cambios de masa en el inventario de masa de un sistema. Acumulación dentro del sistema

Entradas a los límites del = sistema

-

Salidas de los límites del sistema

+

Generació n dentro del sistema

-

Consumo dentro del sistema

Los términos de generación y consumo se refieren a ganancias o perdidas por reaccio...