Unit Root Test muan #3 Time Series Pertemuan #3 Time Series Perte PDF

Preview

Summary

Unit Root Test emuan #3 Time Series Pertemuan #3 Time Series Perte Sekali lagi tentang stationarity Stationary Stochastic Processes : jika mean dan varian konstan sepanjang waktu dan nilai covariance antara 2 periode waktu hanya tergantung pada gap atau lag antara 2 periode dan tidak pada waktu aktu...

Description

emuan #3

Unit Root Test

Time Series Pertemuan #3

Time Series Perte

Sekali lagi tentang stationarity

Stationary Stochastic Processes : jika mean dan varian konstan sepanjang waktu dan nilai covariance antara 2 periode waktu hanya tergantung pada gap atau lag antara 2 periode dan tidak pada waktu aktual ketika covarian dihitung (untuk kasus weakly stationarity)

Mengapa stationary time series penting • Jika time series tidak stasioner, maka hanya dapat mempelajari perilaku data untuk periode waktu under consideration, tidak bisa untuk forecasting (peramalan) • Data time series yang tidak stasioner juga bisa menimbulkan spurious regression  jika dua variabel dibuat tren, regresi satu dan yang lainnya bisa memiliki R2 tinggi tapi tidak berkorelasi (meaningless)

Non Stationary Stochastic Processes 1. Random walk without drift atau dikenal juga dengan pure random walk  tanpa konstanta Yt = Yt–1 + t

2. Random walk with drift  dengan konstanta Yt =  + Yt–1 + t

Integrated Stochastic Process

Integrated Stochastic Process merupakan kasus khusus dari random walk  Random Walk Model without drift adalah tidak stasioner, tapi first difference-nya stasioner

Yt = Yt–1 + t Yt - Yt–1 = t Yt = t Difference pertama

Integrated of order 1 I (1)

Jika didifference 2x  (Yt) = d(d Yt)  integrated orde 2 atau I(2) Yt  I (d) : time series Yt integrated untuk orde d

Uji Stasioneritas

1. Analisis Grafik 2. Autocorrelation Function (ACF) dan correlogram 3. Unit Root Test

1. Analisis Grafik Sebelum dilakukan formal test, lakukan dulu plot data time series. Plot tersebut dapat menjadi petunjuk awal mengenai perilaku data time series.

Dari Plot data time series di atas dapat dilihat GDP menunjukkan tren meningkat. Ini merupakan indikasi bahwa data GDP tidak stasioner

2. Autocorrelation Function (ACF) dan Correlogram ACF lag k dinotasikan k

Karena yang digunakan adalah sample, maka

3. Unit Root Test Yt = Yt–1 + t -1    1 Jika  = 1  random walk model without drift  artinya non stationary stochastic process Manipulasi Yt Yt - Yt–1 = Yt–1 - Yt–1 + t Yt = (-1)Yt–1 + t Yt = Yt–1 + t

Jika  = 0 , maka  = 1, artinya memiliki unit root sehingga tidak stasioner. Tetapi…

Yt = t Yt - Yt–1 = t

Karena t adalah white noise error term  stasioner Jadi data time series yang tidak stasioner tadi (random walk) menjadi stasioner setelah difference pertama

Tetapi karena data awalnya tidak stasioner, maka tidak bisa diuji dengan t-test karena tidak mengikuti distribusi t Diuji dengan uji  (dibaca: tau) atau yang dikenal dengan Dickey Fuller Test (DF) Ho :  = 0 H1 :  < 0 Tolak Ho berarti data stasioner

DF diestimasi untuk 3 bentuk random walk yang berbeda, yaitu 1. Yt random walk Yt = Yt-1 + t

2. Yt random walk with drift Yt = 1+ Yt-1 + t

3. Yt random walk with drift around a stochastic trend Yt = 1+ 2t + Yt-1 + t

Jika Ho ditolak, memiliki arti yang berbeda untuk masing bentuk 1. Yt stasioner dengan rata-rata nol 2. Yt stasioner dengan rata-rata tidak nol yaitu 1/(1- ) 3. Yt stasioner disekitar tren deterministik

• Jika error term memiliki korelasi, maka dilakukan Augmented Dicky Fuller test (ADF) dengan meregresikan Yt  1   2t  Yt 1    i Yt i  t m

i 1

• Hipotesisnya sama dengan DF test

Phillip Peron Unit Root Test • Asumsi penting dalam DF tes adalah error term iid. Sementara ADF menyesuaikan DF test untuk mengatasi masalah korelasi pada error term dengan menambahkan lagged difference terms terhadap regresi • Phillip Peron menggunakan metode non parametrik untuk mengatasi masalah korelasi pada error term tanpa menambahkan lagged difference terms.

• Latihan dengan eviews • Data IHSG

TERIMA KASIH Obrigado! Thank you

tack

hvala

salamat merci

gracias 谢谢...