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####### UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON####### FACULTAD DE CIENCIAS Y####### TECNOLOGIA####### DEPARTAMENTO DE FISICA####### INGENIERIA INDUSTRIALPRACTICA # 6VARIACION DE LAPRESION CON LAPROFUNDIDAD####### NOMBRE:####### FERNANDEZ MARCA DELIA####### DOCENTE:####### EFRAIN IVAN FUENTES MIRANDA####### ...

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE FISICA INGENIERIA INDUSTRIAL

PRACTICA # 6 VARIACION DE LA PRESION CON LA PROFUNDIDAD NOMBRE: FERNANDEZ MARCA DELIA DOCENTE: EFRAIN IVAN FUENTES MIRANDA HORARIO: LUNES 12:45/14:15 GRUPO: G-2

CBBA-BOLIVIA

VARIACION DE LA PRESION CON LA PROFUNDIDAD INTRODUCCION: La presión que ejerce el líquido es la presión termodinámica que interviene en la ecuación sustitutiva y en la ecuación del movimiento del fluido, en algunos casos especiales esta presión coincide con la presión media o incluso con la presión hidrostática. Todas las presiones representan una medida de la energía potencial por unidad de volumen en un fluido. Para definir con mayor propiedad el concepto de presión en un fluido se distinguen habitualmente varias formas de medir la presión.

6.1 RESUMEN: La presión ejercida en un fluido estático depende solamente de la profundidad del fluido, la densidad del fluido y la aceleración de la gravedad. Lo más destacable de esta expresión es lo que incluye. La presión del líquido a una profundidad determinada no depende de la masa total o el volumen total del líquido.

¿Te has sumergido alguna vez bajo el agua de una piscina o del mar? Si es así, y lo has hecho a la suficiente profundidad, probablemente habrás comenzado a sentir un desagradable dolor en los oídos. La razón es la presión que ejerce el agua sobre tus oídos. En este tema vamos a hacer una introducción al concepto de presión. Veremos qué es y cómo se comporta en el caso de los fluidos. Para abordar los contenidos de este tema te recomendamos que estés familiarizado con las leyes de Newton. Matemáticamente es suficiente con que sepas realizar operaciones aritméticas y algebraicas básicas. En esta práctica realizaremos utilizamos una aplicación que es bastante cómoda y muy práctica. Luego de ya estar en la plataforma mediremos con una regla la profundidad del liquido desconocido, el fluido “A”, también se podrá conocer la presión del fluido anotaremos esos datos (tomaremos 8 datos).

Posteriormente realizaremos la grafica correspondiente y de esa manera determinaremos el modelo de ajuste que será una recta prácticamente. De esa manera hallaremos la relación funcional donde los parámetros respectivos de este experimento. Donde: A= PRESION ATMOSFERICA DENSIDAD=B/g. También se pudo hallar sus respectivos errores de cada parámetro, este es un experimento bastante posible de realizarse sin ninguna dificultad.

Donde se puede comprender perfectamente los objetivos de esta práctica.

6.2 OBJETIVO:  Determinar la presión atmosférica.  Determinar la densidad del fluido.

6.3 FUNDAMENTO FISICO La hidrostática es el estudio de los fluidos en reposo.

P=

d FN dA

Donde d F N es la fuerza aplicada perpendicular a la superficie dA , como se observa en la siguiente imagen.

Un instrumento para medir la presión de fluidos son los manómetros, estos instrumentos generalmente determinan la presión relativa (manómetro de tubo en U), es decir la diferencia entre la presión del fluido y la presión local (atmosférica). Una unidad de presión muy utilizada es la atmosférica, pero en el sistema internacional la unidad es el Pascal: 1 atm=101325 Pa Para estudiar la variación de la presión en función de la profundidad en un fluido en reposo se considera un pequeño elemento de volumen totalmente sumergido en un fluido a una distancia y por debajo del nivel de referencia, en la siguiente imagen se observan las fuerzas ejercidas por el fluido sobre el elemento diferencial de volumen en forma de disco, de espesor dy y cuyas superficies circulares tienen un área A, las fuerzas horizontales sobre las caras laterales por simetría se cancelan. Sin embargo, las fuerzas verticales son equilibradas por el peso del diferencial del volumen.

Utilizando la segunda ley de Newton para la fuerza resultante vertical, y según la figura se tiene:

pA−( p +dp) A+( dm) g=0 Donde dm = pdV , al mismo tiempo dV =Ady , entonces se puede asumir la siguiente ecuación:

dp= p g dy La siguiente ecuación expresa el cambio de la presión en función de la profundidad y . En la siguiente imagen se muestra un recipiente que contiene un fluido incomprensible. El diferencial de volumen está a una profundidad y=h1 , y presión P y , asimismo, en la superficie del recipiente, la presión P0 es debido a la columna de gas de la atmosfera.

Para conocer la presión absoluta de la profundidad h, se resuelve la ecuación siguiente: Py

y=h

P0

0

∫ dp= ∫

pgdy

Entonces,

P y =P 0+ pgh O en términos de diferencia de presión manométrica:

∆ P=pgh La anterior ecuación indica que la presión es la misma en todos los puntos situados a una misma profundidad, independiente de la forma del recipiente. Si se aplica una presión externa P, esta presión se transmite o propaga íntegramente a toda la región del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene; este resultado fue enunciado por Blass Pascal, y se conoce como principio de pascal.

6.4 MATERIALES  COMPUTADORA O CELULAR.  ENLACE DEL EXPERIMENTO PROPORCIONADO POR EL ING EN LA PLATAFORMA CLASSROOM.

6.5 PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1.-Ingresar al classroom, ingresar al tablón del respectivo tema y hacer clic en experimento seguidamente al enlace.

2.-Esperar que cargue la pagina menos de 5 segundos.

3.-Este es el experimento.

4.-Colocar que la densidad de nuestro fluido A sea desconocida. 5.-Colocar la regla se halla en metros en un nivel de referencia previamente colocada el fluido. 6.-Desplazar el densímetro a una altura determinada punto de referencia del densímetro es la punta de su filo. 7.- Para cada profundidad se tendrá un valor de densidad del fluido.

6.6 REGISTRO DE DATOS DEL PROCEDIMIENTO 2 En la siguiente tabla registrarlos valores de la presión absoluta para cada profundidad “h”.

n 1 2 3 4 5 6 7 8

H(m) 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

P(Pa) 117.840X10ᶾ 120.967X10ᶾ 124.094X10ᶾ 127.221X10ᶾ 130.348X10ᶾ 134.518X10ᶾ 137.645X10ᶾ 140.772X10ᶾ

6.7.-CALCULOS A partir de la tabla anterior se procederá a realizar la gráfica correspondiente.

Presion en funcion de la profundidad 145000 140000

f(x) = 16566.25 x + 101013

135000

P(Pa)

130000 125000 120000 115000 110000 105000 0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

h(m)

-

Según la gráfica su curva de ajuste es: y= A +Bx

Comparando con la ecuación P❑=P atm+ ρ gh A=P0 B=pg

Con el método de mínimos cuadrados, encontrar los parámetros de ajuste. A=( 101013 ± 5907) [ pa ] % 6%

[ ]

kgr ∗m 3 m , 20 % B= ( 16566.25 ± 3355.36 ) 2 s r =0,99 93686028

Aplicando mínimos cuadrados: ∆=n ∑ x i2 − ( ∑ x ) =¿13.44 2

∑ di2=∑ y 2−2 A ∑ y−2 B ∑ xy + n A 2+2 AB ∑ x + B2 ∑ x2=¿ 113484923.3 σ 2=

∑ di2 =18914153,88

n−2 σ ∑ x2 =¿ 5907.717 σ A= ∆

√

σ B=

2

√

σ 2 n 3355.358 =¿ ∆

Por tanto el modelo de ajuste es: y= A +Bx

Comparando con la ecuación P y =P 0+ pgh A =P0 B =pg

Calcular el valor de la densidad con la ecuación anterior: 16566.25 B p= → p= 9,78 g p= (1 693.89 )

kgr 3 m

1 σ p= σ B=343.084 g

[ ]

kgr ,20% m3 P atm=( 101013 ±5907 ) [ pa] % 6% p= (1693.89 ± 343.084 )

CONCLUSIONES

Cuestionario: 1.

¿Encuentra el error porcentual de la densidad del líquido en el tanque obtenido por ambos métodos?

R.

La medida se obtendrá por una formula

|p medida− p calculada|

e %=

pmedida

100

2.

¿Por qué no entra el agua en la sonda manométrica al introducirla en el recipiente? Explica.

R.

El interior de la sonda manométrica esta sellada herméticamente y contiene aire, como dos objetos (porciones de materia) no pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo, el agua no puede ingresar a la sonda manométrica, sin embargo al aumentar la profundidad también lo hace la presión, como consecuencia de eso el aire se comprime aumentando su densidad y reduciendo su volumen de esa forma el agua puede ingresar en la sonda, pero solo hasta cierto límite.

3.

¿determinar teóricamente la presión en el fondo del recipiente?

R.

no se puede calcular de momento eso ya que no se midió la altura del recipiente

4.

La sonda manométrica solo puede introducirse una profundidad h en el recipiente debido a que el líquido manométrico llega al límite superior en uno de los lados. Si se quiere introducir la sonda manométrica hasta el fondo del recipiente. ¿Qué densidad debería tener el líquido manométrico?

R.

Suponiendo que el líquido manométrico llega a su límite a una altura h cuando el líquido en el tanque es el agua. Entonces la densidad del líquido en el tanque deberá ejercer una presión máxima P1 en el fondo del tanque, es decir a una altura H, entonces tenemos:

pliquido =

p agua h H

5.

Si en el recipiente del equipo reemplazamos el agua por agua salada. ¿A una determinada altura la presión aumenta, disminuye o se mantiene? Justifica tu respuesta.

R.

La presión aumenta debido a la densidad del agua salada porque esta es mayor en comparación con la del agua dulce....