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3.2.2021

Wechselstromwiderstände | LEIFIphysik

Wechselstromtechnik Wechselstromwiderstände

Im Gegensatz zum Gleichstromfall ändert sich der Wert des Stroms, der ein Schaltelement durchfließt, ständig und Division durch Null zu vermeiden wählt man zur Festlegung des Wechselstromwiderstandes X eines Ele Momentanspannung und Momentanstrom, sondern definiert:

Bei sinusförmiger Spannung gilt auch:

3.2.2021

Wechselstromwiderstände | LEIFIphysik

Wechselstromwiderstand eines OHMschen Leiters Wie der entsprechende Versuch und die Animation in die angelegte Spannung und der Strom in Phase. Bei sinusförmiger Spannung

zeigen, sind Zeitlupe

gilt

Setzt man (1) in (2) so folgt

also

und somit wegen

Wir erhalten also als Ergebnis

Abb. 1 Spannung und Stromstärke OHMschen Leiter, an dem eine We Zeiger- als auch im - - bzw. - -D

3.2.2021

Wechselstromwiderstände | LEIFIphysik

Wechselstromwiderstand eines Kondensators Wie der entsprechende Versuch und die Animation in zeigen, sind die angelegte Spannung und der Strom nicht in Phase: der Strom eilt der angelegten Spannung um voraus. Bei sinusförmiger Spannung

Zeitlupe

gilt

Am Kondensator gilt für den Zusammenhang zwischen Ladung und Spannung die Beziehung

Setzt man (1) in (3) so folgt

Differenziert man (4) nach der Zeit und berücksichtigt, dass die zeitliche Ableitung der Ladung gleich dem Strom ist, so folgt

Mit

folgt

Abb. 2 Spannung und Stromstärke Kondensator, an dem eine Wechse Zeiger- als auch im - - bzw. - -D

mit

Für den Wechselstromwiderstand des Kondensators und die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung gi

Wir erhalten also als Ergebnis

3.2.2021

Wechselstromwiderstände | LEIFIphysik

Wechselstromwiderstand einer Spule Wie der entsprechende Versuch und die Animation in zeigen, sind die angelegte Spannung und der Strom nicht in Phase: der Strom hinkt der angelegten Spannung um hinterher. Bei sinusförmiger Spannung

Zeitlupe

gilt

An der Spule gilt für den Zusammenhang zwischen Spannung und zeitlicher Stromänderung

Setzt man (1) in (5) so folgt

Eine Lösung der Differentialgleichung (6) lautet (prüfen Sie dies, indem Sie (7) differenzieren)

Da man für

schreiben kann, gilt

Abb. 3 Spannung und Stromstärke Spule, an dem eine Wechselspannu auch im - - bzw. - -Diagramm

Mit

Wir erhalten also als Ergebnis

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Da...