Werkstoffkunde met. Werkstoffe - 308 PDF

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Werkstoffkunde metallischer Wskt. Die folgenden Ausführungen beziehen sich auf die Vorlesung „Werkstoffkunde metallischer Werkstoffe“. Alle Graphiken wurden, wenn nicht anders angegeben, aus dem Skriptum von J. Stampfl, H.P. Degischer (Version 16.Septemer 2011) entnommen. Somit liegt das Urheberrecht für die Abbildungen bei vorher genannten Autoren, wenn dies im Rahmen des Skriptums nicht anders gekennzeichnet ist.

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Aufbau der Festkörper 2.2 Bindungstypen 2.2.1 Kovalente Bindung (Diamant, Keramiken) Bei der kovalenten Bindung tritt in erster Linie eine Wechselwirkung zwischen Atom und Nachbaratom auf. Die Elektronen zweier benachbarten Atome bilden ein gebundenes Elektronenpaar und durch diese Bindung wird die Gesamtenergie des Systems gegenüber dem ursprünglichen Anfangszustand stark abgesenkt. => Hohe Bindungsenergie Hohe Bindungsenergie zwischen den Atomen hat zur Folge:     

hoher Schmelzpunkt / Siedepunkt hoher E-Modul hohe Korrosionsbeständigkeit nur sehr schwer durch mechanische Kräfte aufzubrechen sehr hart, aber kaum plastisch verformbar => spröd

2.2.2 Ionenbindung (Salze: LiF, NaCl) Die Ionenbindung triit bei Verbindung, die aus Atomen stark unterschiedlicher Elektronegativität aufgebaut sind, auf. Die Atome bilden ein sogenanntes Ionengitter. z.B.: NaCl: Das Chloratom zieht ein Elektron vom Natriumatom an, womit beide Edelgaskonfiguration erreichen.  

schwer verformbar und deshalb spröd Da die Elektronen stark an das jeweilige Ion gebunden sind, ist die Beweglichkeit diese Elektronen und somit die elektrische und thermische Leitfähigkeit gering.

2.2.3 Metallische Bindung (Metalle) Die Metallische Bindung ist vor allem dadurch gekennzeichnet, dass die äußeren Elektronen der einzelnen Metallatome keinem einzelnen Stammatom zuzuordnen sind. Die Elektronen können sich relativ frei in einem recht weiten Umfeld um das Stammatom bewegen. Die Elektronen bilden ein sogenanntes Elektronengas, das sich frei in dem durch die positiv geladenen Atomrümpfe gebildeten Gitter bewegen kann.   



hohe Beweglichkeit der Elektronen => hohe elektrische und thermische Leitfähigkeit Bindungsenergien sehr Unterschiedlich => große Unterschiede der Schmelzpunkte und E-Moduli negativ geladenes Elektronengaas schirmt die positiv geladenen Atomrümpfe gegeneinander ab. D.h. Atome können deshalb leicht den nächsten Nachbarn tauschen. => Das ist der Grund für die gute Verformbarkeit (Duktilität) der Metalle Keine bevorzugte Bindungsrichtung! Gitteraufbau basiert auf dicht gepackten Gittertypen.

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2.3 Gitterenergie und thermomechanische Eigenschaften Unter der Gitterenergie W0 versteht man jene Energie, die benötigt wird, um die Gitterteilchen in unendlichen Abstand voneinander zu entfernen. (Entspricht Überführung in Gaszustand). W0 stellt die Summe aller anziehenden und abstoßenden Potenziale dar, denen ein Gitteratom ausgesetzt ist.

Schematische Skizze des Potenzial- (links) und Kraftverlaufs (rechts) in Abhängigkeit des Atomabstands r. 2.3.1 Dichte Die Dichte 𝜌 kann bei bekanntem r0 recht einfach berechnet werden: 𝜌 = 𝑀𝐴 /𝑟30, wobei MA das Atomgewicht des Gitterteilchens ist. 2.3.2 Mechanische Eigenschaften Der E-Modul ist proportional zur Gitterenergie W0 sowie den Exponenten n und m aus der Potenzialfunktion: 𝐸 =

𝑚𝑛𝑊0 𝑟03

; (E=Krümmung der Potenzialkurve beim

Gleichgewichtsabstand r0) Wird ein Gitteratom Zugkräften ausgesetzt, vergrößert sich der Gitterabstand. Die Zugkraft wird steigen, bi das Maximum der F(r)-Kurve erreicht ist. Ab diesem Maximum fällt die Kraft ab und bei gleichbleibender äußeren Kraft vergrößert sich der Gitterabstand immer mehr bis der Werkstoff versagt. Somit kann die theoretische Festigkeit Rtheor aus der Kraftkurve abgelesen werden. Rtheor = E/10. (Kein Werkstoff kommt auch nur annähernd an das theoretische Limit heran) 2.3.3 Thermische Eigenschaften 𝜶 und 𝑻𝑺

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Bei Erhöhung der Temperatur T nimmt das Gitteratom potenzielle Energie auf und bewegt sich somit außerhalb des Energieminimums. Durch die Asymmetrie des Potentialtopfes wird sich das Atom mit steigender Temperatur im statistischen Mittel immer zu größeren Abständen r bewegen. Das Ausmaß der Ausdehnung hängt dabei wesentlich von der Tiefe des Potentialtopfes sowie dessen Asymmetrie ab.

2.4 Der perfekte kristalline Körper Die Anordnung der Atome eines Festkörpers folgt zwei Grundsätzen: a) Die Atome müssen sich entlang der Bindungsachsen zwischen den nächsten Nachbarn anordnen b) Die Atome versuchen den Raum möglichst platzsparend auszufüllen Kristalline Festkörper werden am einfachsten anhand ihrer sogenannten Elementarzellen charakterisiert. Elementarzellen sind die kleinsten geometrischen Grundbausteine eines Kristalles. Durch eine lückenlose Aneinanderreihung diese Elementarzellen entsteht dann ein makroskopischer kristalliner Festkörper.

Packungsdichte: krz: 0,68; kfz: 0,74; hdp: 0,74 Bedingung für Duktilität ist, dass Versetzungen auf möglichst dicht gepackten Gleitebenen abgleiten können. Je mehr Gleitmöglichkeiten bestehen, desto leichter lässt sich das Metall mit Prozessen bearbeiten, die sich die Duktilität zunutze machen. Die Anzahl der Gleitsysteme ist die Anzahl der Gleitebenen multipliziert mit der Zahl der Gleitrichtungen. Je mehr Gleitsysteme in einem gegebenen Kristallgitter vorhanden sind, desto leichter ist die plastische Deformation. Kaltformbarkeit kfz>krz>hdg (kfz>krz, da kfz dichtest gepackt ist) 2.4.2 Allotropie – Polymorphie Kristalline Werkstoffe können bei gegebener chemischer Zusammensetzung in mehreren Modifikationen vorliegen. Bei Elementkristallen spricht man von Allotropie, bei Kristallen, die aus mehreren Elementen aufgebaut sind, von Polymorphie. 4

z.B. (Eisen bei RT in stabiler 𝛼 -Phase (Ferrit, krz) kann auch eine kfz-Modifikation aufweisen)

2.5 Der Realkristall Die meisten Strukturwerkstoffe liegen nicht als Einkristalle sondern als Polykristalle vor. Bei geeigneter Prozessführung können Fremdatome und Störungen im kristallinen Aufbau jedoch auch zur Verbesserung der Werkstoffeigenschaften führen. Aber: thermische und elektrische Leitfähgikeit sinkt bei Verunreinigungen ab 2.5.1 Mischkristalle Der Einbau chemischer Verunreinigung in ein Wirtsgitter kann auf zwei Arten erfolgen: 1) In Form von Einlagerungskristallen: Dabei nützen die Fremdatome bestehende Gitterlücken und lagern sich an diesen Lücken ein. Fremdatome müssen zumindest 40% kleiner als Wirtsatome sein. Durch die Einlagerung entstehen Druckspannungen. 2) Im Fall von Substitutionsmischkristallen ersetzen die Einlagerungsatome einzelne Atome des Wirtsgitters. Bei einem Größenunterschied

∆𝑟 𝑟

< 15% zwischen

Substitutions- und Wirtsatomen kann sich dieser Mischkristalltyp ausbilden. Ist das Substitutionsatom größer als das Wirtsatom bilden sich Druckspannungen im Gitter, ansonsten Zugspannungen. 2.5.2 Leerstellen und Zwischengitterplätze (Punktdefekte) Unter Leerstelle in einem Kristallgitter versteht man einen unbesetzten Gitterplatz. In der Umgebung einer solchen Leerstelle steht das Gitter unter Zugspannungen. Ebenso kann es vorkommen, dass an einem ansonsten leeren Zwischengitterplatz ein zusätzliches Gitteratom positioniert ist, das dadurch die regelmäßige Gitteranordnung stört und Druckspannungen im Gitter verursacht. 2.5.3 Versetzungen (lineare Defekte) Sie sind für die plastische Deformation metallischer Werkstoffe wesentlich. Charakterisiert werden Versetzungen durch den sogenannten Burgersvektor b. b wird ermittelt, indem man den Gitterdefekt stufenweise umläuft. Im defektfreien Gitter landet man beim Ursprung, wenn man jeden Schritt entsprechend rückgängig macht. In einem Gitter mit einer Versetzung schließt sich dieser Umlauf nicht, und der verbleibende „Restvektor“ wird Burgersvektor genannt. 



Eine Stufenversetzung entsteht durch das Einschieben einer Halbebene in das unendlich ausgedehnte Atomgitter. b ist senkrecht zur Versetzungslinie. Bei einer Schraubenversetzung liegt b parallel zur Versetzungslinie.

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2.5.4 Polykristalline Werkstoffe – Gefüge – Korngrenzen Polykristalline Werkstoffe bestehen aus eine Vielzahl von Einzelkristallen (Körnern), die lückenlos zusammengesetzt sind und so das makroskopische Erscheinungsbild des Werkstoffes ergeben. Größe und Form dieser Einzelkristalle sind die charakteristischen Merkmale des Werkstoffgefüges. Um das Gefüge eines Werkstoffes dennoch sichtbar zu machen, wird die Oberfläche des zu untersuchenden Teiles zuerst fein poliert. Die durch das Polieren entstandene verschmierte Oberflächenschicht wird dann durch Ätzen entfernt. Dadurch entsteht ein Oberflächenrelief, das im Licht- oder Elektronenmikroskop beobachtet werden kann.

3 Steifigkeit – Festigkeit – Härte – Zähigkeit Um das mechanische Verhalten von Werkstoffen zu bestimmen, werden aus den zu untersuchenden Materialien Probestäbe gefertigt, die in einer Materialprüfmaschine eingespannt und auf Zug belastet werden. Misst man gleichzeitig die auftretende Kraft sowie die Längenänderung und bezieht diese Werte auf den Probenquerschnitt bzw. die Probelänge, erhält man ein Spannungs-Dehnungsdiagramm.

3.1 Mechanische Werkstoffkengrößen   



Steifigkeit ist der Widerstand eines Bauteils gegen elastische Verformung. Je nach Art der Belastung unterscheidet man Biege- oder Torsionssteifigkeit. Festigkeit ist der Widerstand gegen plastische Verformung oder Bruch. Die Festigkeit wird in Einheiten von Spannung gemessen. Zähigkeit ist der Widerstand gegen Risswachstum. Zähe Werkstoffe lassen sich plastisch verformen und können so Ausbreitungen eines Risses entgegenwirken. Spröde Werkstoffe brechen ohne plastische Deformation. Härte ist der Widerstand gegen Eindringen eines Fremdkörpers und ist somit vom verwendeten Prüfverfahren abhängig. Die Härte eines Werkstoffes lässt sich sehr leicht messen, indem man eine harte Prüfspitze in einen Probekörper drückt und die Eindringtiefe misst.

Steifigkeits- und Festigkeitswerte haben immer die Einheit einer Spannung, obwohl die Steifigkeit eines Materials nichts mit dessen Festigkeit zu tun hat.

3.2 Elastische Verformung 3.2.1 Kennwerte Je nach Art der Belastung können in einem Bauteil verschiedene Spannungszustände auftreten. Bei Belastung unter reinem Zug/Druck treten im Probenquerschnitt nur Spannungen auf, die senkrecht zur Fläche stehen auf => Normalspannungen. Bei Torsions- oder Schubbelastung können auch Schubspannungen auftreten, die parallel zum Flächenelement wirken. Die aufgebrachte Spannung hat eine Verformung des Bauteils zur Folge. Solange die Verformung elastische bleiben, kann man in vielen Fällen einen linearen Zusammenhang 6

zwischen Spannung und Verformung annehmen. Bei Druck- oder Zugbelastung wird die Verformung als Dehnung 𝜀 bezeichnet. 𝜀 =

∆𝑙 𝑙

Neben der Dehnung in die Richtung der angegebenen Spannung wird sich die Probe in Querrichtung um den Betrag ∆𝑣 einschnüren (Zugbelastung) oder ausdehnen (Druckbelastung). Das Verhältnis von Querdehnung zur Längsdehnung wird als Poissonzahl𝑣 bezeichnet: 𝑣 = −

𝜀𝑞𝑢𝑒𝑟 𝜀

. Poissonzahl = Querkontraktionszahl

Die Größe 𝑣 wird durch die Asymmetrie des Bindungspotenzials bestimmt, da bei einem nicht symmetrischen System Zug- und Druckspannung jeweils unterschiedliche Verformungen haben. (𝑣 bei Metallen und Kunsstoffen 0,3) 𝑤

Eine an die Probe angelegte Schubspannung 𝜏 erzeugt eine Schiebung 𝛾 = . 𝑙

𝜏 =𝐺∗𝛾

Im Falle einer dreiachsigen Belastung der Probe unter hydrostatischem Druck gelten ähnliche ∆𝑉

Zusammenhänge. Deformation wird hier als Kompression ∆ bezeichnet: ∆= 𝑉 𝑝 = −𝐾 ∗ ∆

K… Kompressionsmodul

3.2.2 Verbundwerkstoffe Um die hohen Festigkeiten und Steifigkeiten von Faserwerkstoffen nutzen zu können, werden diese sehr dünnen Fasern in eine Matrix (meist aus Polymerwerkstoffen oder Metall) eingebettet. Dadurch erhält man einen Verbundwerkstoff mit insgesamt hoher Festigkeit und hohem E-Modul sowie relativ guter Zähigkeit. mechanische Eigenschaften richtungsabhängig E-Modul in Faserrichtung: 𝐸𝑉𝑒𝑟𝑏𝑢𝑛𝑑 = 𝐸𝑓 𝑣𝑓 + 𝐸𝑚 (1 − 𝑣𝑓 ) E-Modul in Matrixrichtung: 𝐸𝑉𝑒𝑟𝑏𝑢𝑛𝑑 =

𝑉𝑓

𝑣𝑓 … Volumsanteil; 𝑣𝑓 =

1

𝑉

𝑣𝑓 1−𝑣𝑓 + 𝐸𝑓 𝐸𝑚

3.3 Zugversuch Für die Durchführung dieses Versuches wird eine ungekerbte, prismatische Probe mit meist rundem Querschnitt in eine Prüfmaschine eingespannt und unter einachsigem Zug entlang der Längsachse belastet. 𝐹

∆𝑙

𝑆0

0

Nennspannung: 𝜎 = ; technische Dehung: 𝜀 = 𝑙 ; Einheit für die Spannung: N/mm² (MPa). Am Anfang verformt sich der Werkstoff elastische, d.h. bei Rücknahme der Kreft kehrt der Probekörper in seinen Ausgangszustand zurück. Bei Werkstoffen mit linear elastischem Verhalten gilt dann das Hook’sche Gesetz. 𝜎 = 𝐸 ∗ 𝜀   

Wird die Elastizitätsgrenze Re überschritten, kehrt die Probe nicht mehr in den Ausgangszustand zurück. Für jede Spannung 𝜎 kann man den Anteil von plastischer Dehnung 𝜀𝑝𝑙 bestimmen, indem man von 𝜎 eine zur Hook’schen Gerade parallelverschobene zeichnet In den meisten Fällen ist der Übergang zwischen elastischen und plastischen Bereich nicht so deutlich erkennbar. In solchen Fällen behilft man sich durch die Einführung

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

 

einer Dehngrenze Rp., die beschreibt, welche plastische Dehnung bei Aufbringen einer bestimmten Spannung Rp an der Probe zurückbleibt. Wird über die Elastizitätsgrenze hinaus belastet, erreicht man die sogenannte Streckgrenze. ReH obere Streckgrenze, ReL untere Streckgrenze (besonders bei ferritischen Stählen)

Zugfestigkeit Rm. Bis zur Spannung Rm verringert sich der Querschnitt der Probe gleichmäßig (Gleichmaßdehnung), ab Rm erfolgt eine Einschnürrung. Agt Gesamte Dehnung bei Rm Ag plastische Dehnung bei Rm

3.3.1 Wahre versus technische Spannung 𝐹

Da der Querschnitt der Probe während des Zugversuches kleiner wird ist der Wert 𝜎 =𝑆 nur 𝐹

0

eine scheinbare Spannung, im Gegensatz zur wahren Spannung 𝜎𝑤 =𝑆 . Bis zur Höchstkraft ist der Verlauf von 𝜎 und 𝜎𝑤 noch qualitativ ähnlich. Bei Rm kommt es jedoch zur lokalen Einschnürung der Probe. Während die scheinbare Spannung nach Überschreiten der Höchstkraft abnimmt, nimmt die wahre Spannung hingegen zu.

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4 Metallplastizität und Verfestigung 4.1 Metallplastizität 4.1.1 Schmid’sches Schubspannungsgesetz Metalle verformen sich nicht nur unter Schubspannungen plastisch, sondern auch wenn sie mit Zugspannungen belastet werden. Das Bindeglied zwischen Schub- und Zugspannung liefert das sogennante „Wurstscheibenmodell“ nach Schmid. Wir ein kristalliner Prüfstab unter Zug belastet kommt es zu einer Dehnung in Längsrichten, indem Versetzungen in schräg zur Zugrichtung liegenden Gleitebnen gleiten. Die äußere Zugspannung erzeugt auf den geneigten Scheiben eine Schubspannung, die Versetzungsbewegungen aktiviert und so zu einem Abgleiten der Scheiben führt.

4.2 Verfestigungsmechanismen Die Festigkeit eines Werkstoffes lässt sich dadurch erhöhen, dass die Bewegung der Versetzungen behindert wird. 4.2.1 Mischkristallverfestigung Durch Legieren eines Grundwerkstoffes mit einer Atomsorte unterschiedlichen Durchmessers wird eine Verzerrung des Kristallgitters erzeugt. Diese Verzerrung führt dazu, dass die Gleitebenen auf denen die Versetzungen laufen, „uneben“ werden. Dadurch wird die Versetzungsbewegung behindert und die Elastizitätsgrenze des Materials erhöht. Je größer die Durchmesserdifferenz, desto stärker ist die Erhöhung der Elastizitätsgrenze. Andererseits sinkt jedoch auch die Löslichkeit der Fremdatome und begrenzt somit das Ausmaß der möglichen Festigkeitssteigerung. Legierungen z.B. Messing 4.2.2 Kaltverfestigung Unter Kaltverfestigung versteht man das Ausnutzen der Eigenschaft, dass sich Versetzungen gegenseitig in ihrer Bewegung behindern. Die durch die Versetzungen bedingten elastischen Verzerrungen des Gitters führen zu druck- und zugbelasteten Bereichen im Kristallgitter. Kommt nun der druckbelastete Kern der einen Versetzung dem druckbelasteten Kern einer anderen Versetzung zu nahe, muss eine zusätzliche Schubspannung aufgebracht werden, damit sich die Versetzungen passieren können. Abhängigkeit von der Versetzungsdichte 𝜌:

∆𝑅𝐾𝑉 𝛼 √𝜌; Stahl: Kaltwalzen

4.2.3 Teilchenhärtung Einbau sehr kleiner Teilchen in die kristalline Matrix 1.Lösungsglühen 2.Abschrecken 3. Auslagern  Die Ausscheidungshärtung. Hier entstehen aus einem übersättigtem Mischkristall durch Wärmebehandlung feinste Teilchen die, die Versetzungsbewegung verhindern. z.B. bei Stählen (wird auch Aushärten genannt)  Bei der Disposionsverfestigung werden feinste, unlösliche Teilchen in eine metallische Matrix eingebaut. Solche ODS-Legierungen werden meist pulvermetallurgisch hergestellt und sind sehr teuer. Abhängig: von mittlerem Abstand 9

4.2.4 Feinkornhärtung Ein weiteres Hindernis für Versetzungen stellen Korngrenzen dar. Je kleiner die Korngröße, desto öfter stauen sich die Versetzungen an diesen Grenzen auf. Bei Reduktion des mittleren Korndurchmessers (zB Dratziehen) ist also eine Erhöhung der Festigkeit zu erwarten. 4.2.5 Umwandlungshärtung Durch die Umwandlungshärtung „verspannen“ sich die Körner und können in den Versetzungen nicht gleiten. Dies erzielt man durch Härten des Materials.

5 Bruch Bei der Analyse gebrochener Bauteile unterscheidet man zwei Versagensarten: Ein Bauteil kann durch Ermüdung versagen oder durch Gewaltbruch. Spröde Werkstoffe, die eine geringe oder keine Duktilität aufweisen, sind besonders anfällig für Versagen durch Bruch. Bei ihnen tritt ein Trennbruch auf, ohne Anzeichen einer plastischen Verformung. Rissbildung bei Werkstoffen mit einer gewissen Duktilität: 1) elastische Rissbildung 2) plastische Rissbildung 3) Porenbildung 4)noch mehr Poren 5) Bruch

5.1 Fraktrographie Mithilfe des REM kann man anhand der Bruchoberfläche, den Bruchtyp feststellen:    

Duktilbruch, Gleitbruch: Deformation an der Obefläche, Bruchhälften passen nicht mehr genau zusammen Trennbruch: Material bricht verformungslos durch, Bruchhälften lassen sich passgenau zusammensetzen Ausgangspunkt für Brüche sind Kerben oder Risse im Material Ermüdungsbrüche im REM: Oberfläche meist recht rau, manchmal sieht man Rastlinien

Die Bruchzähigkeit eines Werkstoffes weist eine mehr oder wenig ausgeprägte Temperaturabhängigkeit auf: 1. Werkstoffe mit einer durchgehenden Hochlage bei Metallen mit kfz Kristallstruktur für Tiefemp. Anwendungen; durchgehend duktil 2. Werkstoffe mit einer Hochlage bei höheren Temperaturen, einem Übergangsbereich und einer Tieflage bei tieferen Temperaturen. z.B. krz Metalle Übergangsbereich liegt meist bei -70-0°C 3. Materialien, die über den ganzen Temperaturbereich eine niedrige Zähigkeit aufweisen. zB Keramiken, durchgehärtete Stähle und Gläser Hier: immer Spaltbruch als Versagensursache

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5.2 Statische Belastungen – Gewaltbruch 5.2.1 Linear elastische Bruchmechanik Sehr spröde Materialen brechen schon bei Nennspannungen die kleiner sind als die Elastizitätsgrenze des Werkstoffes, da eine Spannungskonzentration an inneren oder oberflächlichen Rissen erfolgt. kritischer Spannungsintensitätsfaktor: 𝐾𝑐 = √𝐸 ∗ 𝐺 Spannungsintensitätsfaktor: 𝐾 = 𝜎 ∗ 𝑓√𝜋𝑎 Der Spannungsintensitätsfaktor ist ein Maß für die Spannungskonzentration an der Rissspitze. Verantwortlich für die Größe K ist offensichtlich die Risslänge sowie die makroskopisch anliegende Spannung. Bruchkriterium: 𝐾 > 𝐾𝑐 In der Praxis hat sich gezeigt, dass 𝐾𝑐 je nach Belastungsart unterschiedliche Werte annehmen kann. (Unterschiedlich Belastungen zB Normalspannung/Längs-/Querschubbeanspruchung) Durch Umformen der Gleichung des Spannungsintensitätsfaktor K und Einsetzen der Elaszitätsgrenze: 𝜎 = 𝑅𝑒 kann berechnet werden, wie groß ein Riss maximal sein darf. 𝐾² 𝑎= 𝜋𝜎²

5.4 ...