Wheatstone Brücke PDF

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Wheatstone Brücke Praktikumsaufgabe 1...

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Prof. Dr.-Ing. Sabine Staniek

PRAKTIKUM PHYSIK WHEATSTONESCHE BRÜCKE  GRUNDLAGEN Technische Messbrücken zur Messung Ohmscher Widerstände enthalten meistens eine Wheatstonesche Brücke mit 3 bekannten Widerständen und dem zu messenden Widerstand Rx (s. Abbildung 1). C

Nach der Kirchhoffschen Knotenregel ist die Summe aller Ströme in einem Verzweigungspunkt gleich Null: Rx D: I3 - I4 + IA = 0

a

A

Nach der Kirchhoffschen Maschenregel ist die Summe aller Spannungsabfälle U = R·I in einer geschlossenen Schleife gleich Null:

b IA

I3

R3

R2

I2

Ix

C: Ix - I2 - IA = 0

B

I4

R4

D

a: Rx·Ix + RA·IA - R3·I3 = 0 b: R2·I2 - R4·I4 - RA·IA = 0 Abbildung 1: Brückenschaltung nach Wheatstone

RA: Innenwiderstand des Messgerätes.

Bei abgeglichener Brücke, d.h. durch das Messgerät fließt kein Strom (IA= 0 A), gilt: C: Ix = I2 ,

D: I3 = I4

a: Rx·Ix = R3·I3

Rx

R3

R2

R4

Rx

R2 

R3 R4

b: R2·I2 = R4·I4 C

Da nur das Verhältnis der Widerstände R3 und R4 eingeht, werden diese Widerstände häufig durch einen homogenen Draht (Länge l = l3 + l4, spezifischer Widerstand ρ, Querschnitt A) ersetzt, auf dem ein Schleifkontakt verschoben wird:

R R2  3 R4

Rx

Ul / A R2  3 Ul4 / A

l R2  3 l4

Rx IA=0

Ix

l3



Gl4 l4

§1 1 ¨  ¨l  l l3 ©3

I3

D

I4

I2

A

Genauigkeit: Wird der Schleifer um δl fehlerhaft eingestellt, so ist δl3 = δl, δl4 = -δl und der relative Fehler von l3/l4

Gl 3

R2

· ¸  Gl ¸ ¹

Bei festem δl ergibt sich ein Minimum für l3 = l4 = l/2.

B R3

R4

Abbildung 2: Brückenschaltung mit Spannungsteiler (Schleifdraht)

Praktikum Physik WHEATSTONESCHE brücke HSD

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 AUFGABENSTELLUNG Die Widerstände von verschiedenen Drähten sollen aus ihren Abmessungen (Länge, Querschnitt) und ihrem spezifischen Widerstand berechnet sowie von kommerziellen Widerständen aus dem Farbcode ermittelt werden und mit der Wheatstoneschen Brücke gemessen werden. Unter Berücksichtigung des Messfehlers sind berechnete bzw. dekodierte Werte mit den Messwerten zu vergleichen.

 VERSUCHSDURCHFÜHRUNG Ö Bestimmen Sie aus den Herstellerangaben den maximalen Gesamtfehler der Widerstandsdekade. Ö Der Gesamtstrom der Schaltung ist zu begrenzen, so dass auch bei Kurzschluss nicht mehr als 10 mA fließen. Die Versorgungsspannung beträgt (maximal) 12 V. Berechnen Sie den erforderlichen Vorwiderstand und zeichnen ihn in das Schaltbild ein.

Ö Bauen Sie die Brückenschaltung auf ohne die Spannungsversorgung einzuschalten . Vor dem Einschalten Schaltung abnehmen lassen. Schaltung nur bei ausgeschalteter Spannung ändern (z.B. Widerstände wechseln).

Ö Berechnen bzw. dekodieren Sie die zu messenden Drahtwiderstände bzw. kommerziellen Widerstände.

Ö Schalten Sie den zu messenden Widerstand in die Brücke und stellen den Dekadenwiderstand so

ein, dass der Abgleich im Bereich der Mitte des Schleifdrahtes liegt. Führen Sie bei der ersten Widerstandsmessung 10 Wiederholungsmessungen und die Fehlerrechnung durch. Bei den nachfolgenden Messungen sind zur Mittelwertsbildung jeweils 3 Wiederholungsmessungen durchzuführen.

Ö Ermitteln Sie für einen Drahtwiderstand dessen spezifischen Widerstand....