XII Funktory prawdziwościowe PDF

Preview

Summary

Podsumowanie najważniejszych informacji z danego działu z tabelami i wykresami....

Description

Funktory prawdziwościowe Funktory

nazwotwórcze

zdaniotwórcze

od agrumentów nazwowych

fuktorotwórcze

od agrumentów zdaniowych

Funktor prawdziwościowy – funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych I.

Funktory jednoargumentowe 1) AFIRMACJA – posiada taką wartość logiczną, jaką ma zdanie wyjściowe prawdą jest, że... Każdy adwokat jest prawnikiem. = Prawdą jest, że każdy adwokat jest prawnikiem. 2) NEGACJA – przeczenie zdania p, ma wartość logiczną sprzeczną do tej, jaką miało zdanie wyjściowe nieprawda, że p p 1 0

II.

~p 0 1

Funktory wieloargumentowe 1) KONIUNKCJA p Λ q lub p · q i, oraz, lecz, a, a także, jak również, pomimo, że, chociaż p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

pΛq 1 0 0 0

Np. Odrobię lekcję i pójdę na spacer. Zdanie będzie prawdziwe w jednym wypadku, gdy zarówno odrobię lekcję, jak i pójdę na spacer.

2) ALTERNATYWA a) ZWYKŁA (nierozłączna) pvq lub, bądź, albo p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

pvq 1 1 1 0

Np. Odrobię lekcję lub pójdę na spacer. Zdanie będzie fałszywe tylko w jednym wypadku, jeśli nie zrobię żadnej z wymienionych rzeczy. Jeśli zrobię co najmniej jedną z tych rzeczy to zdanie będzie prawdziwe. b) ROZŁĄCZNA (sprzeczność) p ┴ q lub p ≠ q albo..., albo... lub bądź..., bądź...

p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

p≠q 0 1 1 0

Np. Jan albo poszedł do kina, albo odrabia lekcje. Zdanie będzie prawdziwe tylko wtedy, gdy dokładnie jedno ze zdań składowych będzie prawdziwe. 3) IMPLIKACJE a) IMPLIFIKACJA ZWYKŁA (ekstensywna) p q lub p ⇒ q jeżeli..., to... p – poprzenik, q – następnik p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

p

q 1 0 1 1

Np. Jeżeli będzie ładna pogoda, to pójdę do kina. Zdanie będzie fałszywe tylko w jednym wypadku, gdy będzie ładna pogoda, a ja nie pójdę do kina. Zdania składowe implikacji nie muszą być ze sobą powiazane treściowo. b) IMPLIFIKACJA ODWROTNA (intensywna) p q lub p ⇐ q tylko wtedy..., gdy...

p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

p

q 1 1 0 1

Np. Tylko wtedy pójdę do kina, gdy będzie ładna pogoda. Zdanie będzie fałszywe tylko w jednym przypadku, gdy będzie ładna pogoda, a ja nie pójdę do kina. c) IMPLIFIKACJA WZAJEMNA (równoważność) p = q lub p ≡ q lub p  q zawsze wtedy i tylko wtedy, gdy... p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

p≡q 1 0 0 1

p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

p/q 0 1 1 1

q 1 0 1 0

p↓q 0 0 0 1

4) DYSJUNKCJA p/q co najwyżej... lub...

5) BINEGACJA (negacja alternatywy) p↓q ani... ani... p 1 1 0 0

37. Inne funktory prawdziwościowe 6) co najwyżej p, a nie q Np. Co najwyżej pójdę do lekarza, a nie pójdę do szpitala. p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

Co najwyżej p, a nie q 0 1 0 1

7) p, bez względu na to, czy q Np. Pójdę do kina, bez wzgldu na to, czy będzie ładna pogoda. p 1 1 0 0

q 1 0 1 0

p, bez względu na q 1 1 0 0...