02 - -Rendimiento del transformador monofásico (dependiendo del tipo de carga), -Regulación PDF

Preview

Summary

-Rendimiento del transformador monofásico (dependiendo del tipo de carga),
-Regulación del transformador monofásico (dependiendo del tipo de carga).
-Dos métodos para encontrar las marcas de polaridad de transformador monofásico.
-El autotransformador.
-Transformadores para i...

Description

1. Rendimiento del transformador monofásico (dependiendo del tipo de carga) El conocimiento del rendimiento de cualquier máquina, dispositivo o sistema tiene una gran importancia por el valor económico que ello reporta, tanto desde el punto de vista del costo de operación como del ambiental. En general el rendimiento de una máquina, normalmente indicado con la letra griega eta (η), está dado por el cociente de las potencias de salida y, de entrada: Esta forma no es más que una manera generalizada para el transformador y calcular su dichoso rendimiento η=

Potencia de salida × 100 % Potencia de entrada

Es variable y depende varios factores como son: – El valor de la potencia suministrada al transformador – La forma del transformador y – La calidad de los materiales con los que fue construido (núcleo y bobinados). Procedimiento para determinar el rendimiento de un transformador: 1. Se alimenta el bobinado primario con el voltaje nominal. 2. Se coloca la carga nominal en el bobinado secundario 3. Se mide la potencia de entrada Pa (potencia absorbida por el transformador) y … 4. Se mide la potencia de salida Pu (potencia útil). Si recordamos el circuito equivalente aproximado del trabajo anterior:

(1)

Donde:

(grupo de ecu. 2) V2´ = aV2 I2´= I2 / a Como la ecuación (1) lo indica, el rendimiento está compuesto por la potencia que entra y la que sale en las terminales del transformador. Simplemente cabe saber los valores de I1, I2, V1 y V2 y así usar la fórmula de potencia utilizada comúnmente, P=VI*fp, para determinar dicho porcentaje. Sin embargo, ocupamos adentrarnos a una expresión más descriptiva acerca de las pérdidas que esta máquina tiene. Sabemos que dentro de lo que cabe en el diagrama del equivalente de un transformador, en este caso el aproximado ya que es una forma más óptima al realizar trabajos en real, tendrá en el 2 tipo de perdidas reales: 1. Perdidas en el cobre, denotado como: 2

Pcu=( Rcc)(I 2 ´ )

(3)

2. Perdidas en el núcleo, denotado como: Pfe =

V 12 Rfe

(4)

Por lo que se puede intuir que la Psal es menor que Pent y la potencia de entrada seria la suma de la potencia de salida más las pérdidas que tuvo para bajar de potencia Pent = Psal +Perdidas Desglosando las perdidas nos queda Pent = Psal + P fe + Pcu

(5)

Por lo que nos queda la ecuación (1) como: η=

Psal ×100 % Pent + Pcu +Pfe

(6.1)

o

η=

C∗V 2∗I 2n∗cos (∅2) C∗V 2∗I 2 n∗cos(∅2 )+P fe +C 2 Pcu

×100 %

(6.2)

De una manera más conveniente y con los diferentes componentes definidos como:    

Psal=V 2∗I 2∗cos (∅2) Pcu=( Rcc)( I 2 ´ )2 V 12 Pfe = Rfe Pfe , siendo “c” el índice de carga optimo C= Pcu

√

Las características de funcionamiento de los transformadores cambian según el tipo de carga que tenga conectada en el bobinado secundario. Esta carga puede ser de origen resistivo, capacitivo o inductivo. Según estos tipos de carga, se obtendrán diferentes calores de rendimiento. A continuación, procederemos a calcular como es el cambio y como afectan al transformador. Supongamos que un transformador monofásico de 125KVA, 3000/380V, 50Hz, ha dado los siguientes resultados en unos ensayos Tipo de prueba Vacío Cortocircuito

Voltaje (V) 3000 10

Calculamos los parámetros del circuito equivalente

a=

3,000 150 = 380 19

Corriente (A) 0.8 300

Potencia (Watt) 1000 750

¿ 1=

125 K =41.67 A 3K

¿ 2=328.95 A Rc 1=

30002 =9,000 Ohm 1000 2

Xm 1=

3000 =4,125.41Ohms √ (3000∗0.8)2−10002

2

R 1=

(150 / 19 ) ∗750 =0.52 Ohms 2 300

X 1=

(150 /19)2 √ (10∗300) −750 =2.012 Ohms 3002 2

2

Ahora si el transformador se alimenta con una carga nominal, calculamos las componentes de la corriente de excitación:

Ife= ℑ=

3K =0.3333 A 9K

3000 =0.7272 4125.14 Iexc = Ife + Im = 0.3333-0.7272j

Calculamos las perdidas en el hierro:

Pfe =

V 12 =1000 w Rfe

A partir de este momento se desglosarán a los diferentes tipos de carga ya que el ser tipo de carga depende del factor de potencia y este cambia.

 Resistivo (fp=1), ángulo de cero 2 2 Pcu= ( Rcc )( I 2 ´ ) =( 0.52 )( 41.67) =902.92 Amp

Finalmente podemos calcular la eficiencia

η=

C∗V 2∗I 2 n∗cos (∅2 ) C∗V 2∗I 2 n∗cos ( ∅2) + Pfe +C 2 P cu

×100 %

¿

125 K∗1 ×100 %=98.5 % 125 K∗1+ 1000 +902.92

 Capacitivo (un ángulo menor que cero), ejemplo con fp=0.8 Pcu= ( Rcc )( I 2 ´ )2 =( 0.52 )( 41.67) 2=902.92 Amp Finalmente podemos calcular la eficiencia

η=

¿

C∗V 2∗I 2 n∗cos (∅2 ) C∗V 2∗I 2 n∗cos ( ∅2) + Pfe +C 2 P cu

×100 %

125 K∗0.8 × 100 % =98.13 % 125 K∗0.8 + 1000 +902.92

 Inductivo (ángulo mayor que cero), ejemplo con fp=0.8 2 2 Pcu= ( Rcc )( I 2 ´ ) =( 0.52 )( 41.67) =902.92 Amp

Finalmente podemos calcular la eficiencia

η=

¿

C∗V 2∗I 2 n∗cos (∅2 ) C∗V 2∗I 2 n∗cos ( ∅2) + Pfe +C 2 P cu

×100 %

125 K∗0.8 × 100 % =98.13 % 125 K∗0.8 + 1000 +902.92

Efectivamente se puede notar que una carga resistiva genera una mejor eficiencia para un transformador de aproximadamente de 0.38% más que los otros tipos de carga. Por otro lado, tenemos que si esta carga es capacitiva o inductiva generan la misma magnitud de eficiencia.

2. Regulación del transformador (dependiendo del tipo de carga) Debido a que un transformador real tiene dentro de el impedancias en serie, el voltaje de salida de un transformador varia con la carga incluso cuando el voltaje de entrada permanece constante. Para comparar convenientemente los transformadores en este aspecto, se acostumbra definir una cantidad llamada regulación de voltaje (RV). La regulación de voltaje a plena carga es una cantidad que compara el voltaje de salida de un transformador sin carga (en vacío) con el voltaje de salida a plena carga. Se define por la ecuación:

Así como en la eficiencia de un transformador, la regulación de voltaje también va a variar según la carga que se le conecte por lo que es necesario hacer un pequeño estudio en este aspecto siguiendo con un transformador de las siguientes características: SN=15KVA, 2300/230V, a=10, IN1=6.52A, IN2=65.2A

 Resistivo (fp=1), ángulo de cero se muestra un diagrama fasorial con un factor de potencia igual a 1. Una vez más, el voltaje en el secundario es menor que el voltaje en el primario, por lo que RV > 0. Sin embargo, ahora la regulación de voltaje es menor de lo que era con una corriente en retraso.

Calculamos Vp/a Vp =V 1 ´=Vs+ ( Req + jXeq )∗ Is a V 1 ´ =230+( 0.0445+0.0645 j)(65.2) V 1 ´ =232.94 ¬1.04 Calculamos la regulación: Reg=

232.94 −230 ∗100 %=1.28 % 230

Su diagrama fasorial es

 Capacitivo (un ángulo menor que cero), ejemplo con fp=0.8 La fi gura 2-26 muestra el diagrama fasorial de un transformador que opera con un factor de potencia en retraso. Es fácil ver que VP/a > VS para cargas en retraso, por lo que la regulación de voltaje de un transformador con cargas en retraso deberá ser mayor que cero.

Calculamos Vp/a Vp =V 1 ´=Vs+ ( Req + jXeq )∗ Is a V 1 ´ =230+( 0.0445+0.0645 j )(65.2¬−36.9 ) V 1 ´ =234.85¬ 0.4

Calculamos la regulación: Reg=

234.85−230 ∗100 %=2.1% 230

Su diagrama fasorial es

 Inductivo (ángulo mayor que cero), ejemplo con fp=0.8 Si la corriente secundaria esta en adelanto, el voltaje secundario puede en realidad ser mayor que el referido en el voltaje primario. Si esto sucede, el transformador en realidad tiene una regulación de voltaje negativa.

Calculamos Vp/a Vp =V 1 ´=Vs+ ( Req + jXeq )∗ Is a V 1 ´ =230+( 0.0445+0.0645 j)(65.2 ¬ 36.9) V 1 ´ =229.85¬ 1.27

Calculamos la regulación: Reg=

229.85−230 ∗100 %=−0.062 % 230

Su diagrama fasorial es:

Para transformadores de potencia superiores a 5KVA, los valores de las correspondientes de caídas de tensión son Para carga puramente inductiva Vs = 0,96 Vp/a Para carga puramente óhmica Vs = 0,98 Vp/a Para carga puramente capacitiva Vs = 1,02 Vp/a Para factor de potencia capacitivo la tensión en carga puede ser mayor que la tensión en vacío. Este fenómeno se conoce como efecto Ferranti y puede producirse en todos los casos que las líneas eléctricas tienen conectadas cargas capacitivas.

Las cargas inductivas son des-excitantes puesto que provocan caídas de tensión, mientras que las cargas capacitivas son excitantes, ya que provocan un aumento de tensión.

3. Dos métodos para encontrar las marcas de polaridad para encontrar las maracas de polaridad de un transformador monofásico ¿Qué es polaridad en un transformador? Las bobinas secundarias de los transformadores monofásicos se arrollan ya sea en el mismo sentido de la bobina primaria o en el sentido opuesto, esto según el criterio del fabricante. Debido a esta situación, podría ser que la intensidades de corriente eléctrica en la bobina primaria y la intensidad de corriente en la bobina secundaria circulen en un mismo sentido, o en sentido opuesto. Polaridad Sustractiva: La polaridad sustractiva se da cuando en un transformador el bobinado secundario está arrollado en sentido opuesto al bobinado primario. Esto hace que los flujos de los dos bobinados giren en sentidos opuestos y se resten. Los terminales “H1” y “X1” están en línea. Ver diagrama. Si se llegan a poner en el mismo sentido los flujos se suman al igual que los bobinados y decimos que es aditiva.

Puede haber varias formas de determinar esta polaridad, entre ellas tenemos:

a. Ensay de polaridad mediante el ensay de tensión alterna: Colocándose enfrente del lado de baja tensión del transformador, se unen las conexiones adyacentes, de alta y baja tensión de la parte izquierda. Aplicar cualquier valor conveniente de tensión de c.a. a todo el devanado de alta tensión y tomar lecturas primero de la tensión aplicada y luego de latensión entre los terminales adyacentes de alta y baja tensión de la parte derecha. Si la última lectura es menor que la primera, la polaridad essustractiva. Si es mayor que la primera, la polaridad 1.- unir el bobinado primario con el secundario. 2.- Alimentar el bobinado primario con voltaje alterno de bajo valor de bajo. 3.- Medir con un voltímetro el valor de voltaje que existe en cada bobinado y en la conexión en serie.

Esta prueba nos indica que terminales tienen la misma polaridad a un mismo tiempo del lado primario y del lado secundario. b.

Ensayo de polaridad por respuesta inductiva: Haciendo pasar corriente continua a través del devanado de alta tensión, se conecta unvoltímetro de c.c. de alta tensión en bornes de los terminales del mismo devanado, de manera que se obtenga una pequeña desviación positiva de la aguja cuando se cierre el circuito de excitación. Entonces se transfieren las dos conexiones del voltímetro directamente a través del transformador a los terminales opuestos de baja tensión. La interrupción de la corriente deexcitación de c.c. induce una tensión en el devanado de baja tensión y provoca una desviación en el voltímetro. Si la aguja se mueve en el mismo sentido que antes, la polaridad es aditiva. Si la aguja se mueve en sentido opuesto, la polaridad es sustractiva

4. El autotransformador Un autotransformador es una máquina eléctrica de construcción y características similares a las de un transformador, pero que, a diferencia de este, solo posee un devanado único alrededor de un núcleo ferromagnético. Dicho devanado debe tener al menos tres puntos de conexión eléctrica; la fuente de tensión y la carga se conectan a dos de las tomas, mientras que una toma (la del extremo del devanado) es una conexión común a ambos circuitos eléctricos (fuente y carga). Cada toma corresponde a una tensión diferente de la fuente (o de la carga, dependiendo del caso)

En un autotransformador, la porción común (llamada por ello "devanado común") del devanado único forma parte tanto del devanado "primario" como del "secundario". La porción restante del devanado recibe el nombre de "devanado serie" y es la que proporciona la diferencia de tensión entre ambos circuitos, mediante la adición en serie (de allí su nombre) con la tensión del devanado común. La transferencia de potencia entre dos circuitos conectados a un autotransformador ocurre a través de dos fenómenos: el acoplamiento magnético (como en un transformador común) y la conexión galvánica (a través de la toma común) entre los dos circuitos. Por esta razón, un autotransformador resulta en un aparato más compacto (y a menudo más económico) que un transformador de la misma potencia y tensiones nominales. De igual manera, un transformador incrementa su capacidad de transferir potencia al ser conectado como autotransformador.

Esquema de conexión de un autotransformador.

Construcción de un autotransformador a partir de un transformador. En un transformador, las definiciones de primario y secundario son:    

V1: Tensión en el devanado primario I1: Corriente en el devanado primario V2: Tensión en el devanado secundario I2: Corriente en el devanado secundario

Al conectarlo como autotransformador, hay que redefinir primario y secundario como:

   

VH: Tensión en el primario (devanado serie + común) VX: Tensión en el secundario (devanado común) IH: Corriente en el primario (devanado serie + común) IX: Corriente en el secundario (devanado común)

Comparando ambas posibilidades de conexión, se observa que se cumplen las siguientes relaciones:

Despreciando la rama en paralelo:

Con respecto a la potencia, para el transformador se cumple que: S=V1*I2 o bien, despreciando las pérdidas, S=V2*I2 La potencia al conectarlo como autotransformador es: S´= VH*IH o bien, despreciando las pérdidas,

S´=Vx*Ix si se sustituyen los valores y se agrupa correctamente, se obtiene: S´= (N2/N1 + 1)*S Por lo tanto, al conectar un transformador como autotransformador, este aumenta su capacidad para transferir potencia en una proporción determinada por la relación de transformación de la conexión como transformador. La implicación directa de esta deducción matemática es que, para transferir la misma cantidad de potencia entre dos circuitos, un autotransformador es de menor tamaño que un transformador equivalente. Otras ventajas son: menor corriente magnetizante y mejor factor de potencia.

5. Transformadores para instrumentos La función de los transformadores de corriente y voltaje (normalmente conocidos como transductores) es para transformar la corrientes y voltajes del sistema de potencia a pequeñas magnitudes y para proveer aislamiento galvánico entre la red de potencia y los relevadores y otros instrumentos que son conectados a los devanados secundarios de los transductores. Normalmente estos transformadores se construyen con sus secundarios, para corrientes de 5 ó 1 A y tensiones de 100, 110, 100/ 3, 110/ 3 V. Los transformadores de corriente se conectan en serie con la línea, mientras que los de tensión se conectan en paralelo, entre dos fases o entre fase y neutro. Esto en sí, representa un concepto de dualidad entre los transformadores de corriente y los de tensión que se puede generalizar en la siguiente tabla y que nos ayuda para pasar de las funciones de un tipo de transformador al otro Transformador de corriente: Los transformadores de corriente se utilizan para tomar muestras de corriente de la línea y reducirla a un nivel seguro y medible, para las gamas normalizadas de instrumentos, aparatos de medida, u otros dispositivos de medida y control. Los valores nominales de los transformadores de corriente se definen como relaciones de corriente primaria a corriente secundaria. Unas relaciones típicas de un transformador de corriente podrían ser 600 / 5, 800 / 5, 1000 / 5. Los valores nominales de los transformadores de corriente son de 5 A y 1 A. El primario de estos transformadores se conecta en serie con la carga, y la carga de este transformador está constituida solamente por la impedancia del circuito que se conecta a él.

Tipos de construcción: Los tipos de transformadores de corriente son: a. Tipo primario devanado: Consta de dos devanados primarios y secundarios totalmente aislados y montados permanentemente sobre el circuito magnético. b. Tipo barra: Es similar al tipo primario devanado, excepto en que el primario es un solo conductor recto de tipo barra. c. Tipo toroidal (ventana): Tiene un devanado secundario totalmente aislado y montado permanentemente sobre el circuito magnético y una ventana a través de la cual puede hacerse pasar un conductor que proporciona el devanado primario. d. Tipo para bornes: Es un tipo especial toroidal proyectado para colocarse en los bornes aislados de los aparatos, actuando el conductor del borne como devanado primario. Los transformadores de corriente se clasifican de acuerdo con el aislamiento principal usado, como de tipo seco, rellenos de compuestos, moldeados o en baño de líquido.

TRANSFORMADOR DE POTENCIAL Es un transformador devanado especialmente, con un primario de alto voltaje y un secundario de baja tensión. Tiene una potencia nominal muy baja y su único objetivo es suministrar una muestra de voltaje del sistema de potencia, para que se mida con instrumentos incorporados. Además, puesto que el objetivo principal es el muestreo de voltaje deberá ser particularmente preciso como para no distorsionar los valores verdaderos. Se pueden conseguir transformadores de potencial de varios niveles de precisión, dependiendo de qué tan precisas deban ser sus lecturas, para cada aplicación especial. El enrollado primario de un transformador de potencial se conecta en paralelo con el circuito de potencia y en el secundario se conectan los instrumentos o aparatos de protección.

Estos transformadores se construyen para todas las tensiones de circuitos normalizados. Normalmente son de tipo seco o moldeado para tensiones inferiores a 23 KV y en baño de líquido para tensiones superiores....