Carga especifica del electrón PDF

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Determinacion de la carga espec ́ ́ıfica del electron. ́Determination of the specific charge of the electron.J. Diaz Tovara⋆.aPrograma de F ́ısica, Facultad de Ciencias Basicas, Universidad Del Atlantico, Barranquilla, Colombia. Tel: 01 8000 52 76 76;Resumen En este informe se reportan el valor medi...

Description

on. Determinaci´on de la carga espec´ıfica del electr´ Determination of the specific charge of the electron. J. Diaz Tovar a ⋆ . a Programa

de F´ ısica, Facultad de Ciencias Basicas, Universidad Del Atlantico, Barranquilla, Colombia. Tel: 01 8000 52 76 76;

Resumen En este informe se reportan el valor medido de la carga espec´ ıfica del electron. ´ Para esto objetivo se us´o un filiforme, que fue montaje el cual constaba de una bobina de Helmholtz y un tubo de rayos electronico ´ o la conectado seg´ un las especificaciones, ya una vez conectado el voltimetro y el amper´ ımetro, se encendi´ ametros de las trayectorias, con base en fuente de alimentaci´ on CC, y se registraron las medidas de los di´ los datos obtenidos, se calculo el valor de la carga espec´ ıfica del electron. ´ Palabras Claves: Bobina, tubo de rayos electronico, ´ carga espec´ıfica del electron. ´ Abstract In this report we measured the value of the specific charge of the electron. In order to make this purpose we used an assembly which consisted of a Helmholtz coil and tube electronic rays thready, which was connected according to the specifications, and once the voltmeter and ammeter were connected, then we turned on the DC power supply, and we took the measurements of the diameters of the trajectories, based on the data obtained, the value of the specific charge of the electron was calculated. Keywords: Coil, electronic ray tube, specific charge of the electron.

1. Introducci´on La carga del prot´on y del electron, ´ en valor absoluto es la misma, y la determino´ Millikan con su experimento. Thompson, utilizando un selector de velocidades, pudo demostrar que los rayos de los tubos cat´odicos (electrones) pod´ıan desviarse mediante campos el´ectricos y magn´eticos, y por lo tanto se compon´ıan de on de estos part´ıculas cargadas. Observando la desviaci´ ectrico rayos con diversas combinaciones de campos el´ y magn´etico, Thompson pudo demostrar que todas las part´ıculas ten´ıan la misma relaci´ on carga-masa y determin o´ este cociente e/me . El espectrometro ´ de masas fue desarrollado para medir las masas de los is´ otopos. Este se utiliza para determinar la relaci´ on carga-masa de iones de carga conocida midiendo el radio de sus etico conocido. orbitas circulares en un campo magn´ Objetivos ⋆ [email protected]

Determinaci´on de la carga especifica del electr´ on. Estudio de la desviaci´on de los electrones dentro de un campo magn´etico en una orbita ´ circular. Determinaci´on del campo magn´ etico B en funci´on on V del potencial de aceleraci´ 2. Marco Te´orico Es dif´ıcil hallar la masa me del electron ´ en forma exıfica perimental. Es m´as f´acil determinar la carga espec´ del electron. ´ e (1) me de donde se puede calcular la masa me si se conoce la carga elemental e: un electr´ on que se mueve a una velocidad v en forma perpendicular al campo magn´ etico homog´eneo B, est´a sujeto a la fuerza de Lorentz ǫ=

´ UNIVERSIDAD DEL ATL ANTICO.

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F = evB (2) la cual es perpendicular a la velocidad y al campo magn´etico. Como una fuerza centr´ıpeta

e r2 k 2 I 2 2 me El factor de proporcionalidad U=

v2 (3) r orbita de radio e fuerza al electron ´ al describir una ´ (ver Fig.(1)), por lo tanto e v = (4) rB me En el experimento, los electrones son acelerados en un tubo de rayo electronico ´ filiforme por el potencial U . La energ´ıa cin´etica resultante es 1 me v 2 2 Por ende, la carga espec´ıfica del electron ´ es 2U e = (rB)2 me

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n 4 k = µ0 ( )3/2 R 5 Vs Donde µ0 = 4π × 10−7 Am : constante de campo magn´etico. Se puede calcular a partir del radio de la bobina R = 15cm y el factor de bobinado n = 130 por bobina.

F = me

eU =

M ´ETODOS EXPERIMENTALES

3. M´etodos Experimentales Los materiales usados fueron los siguientes:

(5) 1 tubo de rayo electro´ nico filiforme. 1 bobina de Helmholtz con soporte y dispositivo de medici´on. 1 fuente de alimentaci´ on de CC de 0 − 500V . 1 fuente de alimentaci´ on de CC de 0 − 20V . 1 volt´ımetro, CC, U £300V . 1 amper´ımetro, CC, I£3A. 1 cinta m´etrica de acero 3 cables de seguridad, 25cm. 3 cables de seguridad, 50cm. 7 cables de seguridad, 100cm. 1 teslometro. 1 sonda axial. 1 cable de uni´ on de 6 polos, de 1, 5m de largo. .

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se La instalaci´on de los componentes electronicos ´ muestra en la Fig.(2), en la cual observamos la forma en que deben ir las conexiones el´ectricas. No cercioramos que todos los poteciometros inicialmente estuvieran en cero y luego se conecto la terminal de entrada de 6, 3V del tubo de rayo filiforme a la salida de 6, 3V on CC. Se conectaron respecde la fuente de alimentaci´ tivamente el polo positivo de la salidad de 50V de la on de CC con el polo negativo de fuente de alimentaci´ la salida de 500V y de ah´ı al hembre del tubo de rayo electr o´ nico. Posteriormente se conecto el enchufe hembra del tubo de rayo electronico ´ al polo positivo de la salida de 500V . Para medir el potencial de aceleraci´ on U se conecto el volt´ımetro, posteriormente se conecto la fuente CC y el amper´ımetro en serie con las bobinas de Helmholtz. on CC se Una vez encendida la fuente de alimentaci´ ajust´o el potencial de aceleraci´ on a 300V y se espero a que se calentara. Se optimizo el rayo de electrones variando la tensi´ on en el cilindro de Wehnelt de 0 a 10V . on CC de las bobinas Se conecto la fuente de alimentaci´

etico Figura 1. Desviaci´on de electrones dentro de un campo magn´ B debida a la fuerza de Lorentz F en una orbita ´ circular de un radio espec´ıfico r.

filiforme contiene El tubo de rayo electronico ´ mol´eculas de hidrogeno ´ a baja presi´on, las cuales emiten luz al colisionar con los electrones. Esto hace que la orbita ´ de los electrones sea visible indirectamente, y que se pueda medir directamente el radio r de la orbita ´ con una regla. El campo magn´ etico B es generado por un par de bobinas de Helmholtz y es proporcional a la corriente I en las bobinas de Helmholtz: B = kI (7) Luego de reformular las Ec.(6) y Ec.(7) obtenemos la dependencia de la coiente I respecto del potencial de etico cuyo radio orbiaceleraci´on U , en el campo magn´ tal r de los electrones se mantiene a un valor constante. 2

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CONCLUSIONES

de Helmholtz y se busco el valor de la corriente I para los cuales la desviaci´on del rayo de electrones describia una orbita ´ cerrada. Se midi´ o su di´ametro y se determino su respectivo radio. Esto se hizo manteniendo y aumentando la corriente de fijo el voltaje del anodo ´ 1.0 amperios a 2.0 amperios en pasos de 0.2 amperios, se midio en cada caso el di´ametro. Se repitio lo anterior para voltajes de 200V , 230V y 250V .

I(A) r

(cm) B (mT )

e me

C ( Kg )

1,0 5,28

0,779 2,72×1011

1,2 4,53

0,935 2,56×1011

1,4 3,83

1,091 2,63×1011

1,6 3,29

1,246 2,74×1011

1,8 2,89

1,402 2,80×1011

2,0 2,60

1,558 2,80×1011

Para voltaje de aceleraci´ on de 250V : Tabla 3. Mediciones realizadas para un volataje de aceleracion de 250V I(A) r

ectrica. Figura 2. Conexi´on el´

(cm) B (mT )

e me

C ( Kg )

1,0 5,56

0,779 2,66×1011

1,2 4,57

0,935 2,74×1011

1,4 3,94

1,091 2,71×1011

1,6 3,35

1,246 2,87×1011

1,8 3,06

1,402 2,72×1011

2,0 2,83

1,558 2,57×1011

Calculando una carga espec´ıfica promedio se obtine C = 2, 801 × 1011 Kg , que seg´un los valores te´oricos −19 de, e = 1, 602 × 10 C y me = 9, 10 × 10−31 K g , C se obtiene mee = 1, 76 × 1011 Kg . Calculando el error relativo, notamos que es de un 59,14 %. e ¯ me

4. An´alisis y discusion ´ de resultados 5. Conclusiones Las mediciones que se realizar o´ n fueron las siguientes, para el voltaje de aceleraci´on de 200V

En estas practica se obtuvo un error relativo muy grande, cerca del 59,14 %, error que se puede atribuir al amevernier que se us´o para realizar las medidas del di´ tro, pero adem´as, la bobina de Helmholtz tenia un peque˜no defecto y es que una de las espiras de la bobina estaba separada y maltratada, y esto produce que el campo dentro de esta bobina no sea del todo paralelo, ya que entre m´as proximos esten las espiras entre s´ı, m´as uniforme ser´a el campo dentro de la bobina.

Tabla 1. Mediciones realizadas para un volataje de aceleracion de 200V I(A) r

(cm) B (mT )

e me

C ( Kg )

2,89×1011

1,0 4,78

0,779

1,2 4,03

0,935 2,818×1011

1,4 3,60

1,091

2,59×1011

1,6 2,91

1,246

3,04×1011

1,8 2,61

1,402

2,98×1011

2,0 2,14

1,558

3,59×1011

Referencias

Para voltaje de aceleraci´ on de 230V : Tabla 2. Mediciones realizadas para un volataje de aceleracion de 230V

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[1] LD Hojas de F´ısica Determinaci´on de la carga espec´ıfica del electron ´ . ´ moderna. 6◦ [2] EISBERG Robert. Fundamentos de FISICA edici´ on Ed.Limusa, M´exico 1997. [3] Sear F, Zemansky M, Young H, Freedman R, F ´ISICA UNIVERSITARIA con F´ısica moderna Vol 2. 12◦ edici´on Ed Pearson. M´exico 2009 [4] Guia de Laboratorio de F´ısica Moderna, UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO....