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Gravedad específica La gravedad específica (o densidad relativa) es la comparación entre la densidad de un cuerpo y el líquido en que está sumergido (usualmente agua). Por tanto la manera de calcularla sería:

ρr =

ρcuerpo ρlíquido

La densidad relativa es adimensional (sin unidades), ya que se cancelan al dividir las dos densidades. Esta cantidad nos dice que tan grande es la densidad del objeto comparada con la del líquido en que está sumergido. Por ejemplo si la densidad relativa fuera 2.5, esto quiere decir que el cuerpo es 2.5 veces más denso que el líquido en el cual está sumergido. Por lo general la densidad relativa toma como líquido de referencia al agua, aunque dependiendo del problema esto puede cambiar. Si te dan el dato de la gravedad específica, sin indicar cuál es el líquido de referencia, entonces, lo más probables es que sea agua. La gravedad específica se puede relacionar con el peso de un cuerpo y peso aparente. Recuerda que un cuerpo pesa fuera del agua más que cuando está sumergido en ella. Lo que se le quita al peso real, es la fuerza boyante (igual al peso del agua que desplazaste). Por ejemplo si el cuerpo pesa 10N fuera del agua y, cuando lo hundes, su peso aparente es 8N, la fuerza de flotación (o sea el peso del agua que sacaste) es 2N. En pocas palabras, se cumple siempre que:

m cuerpo =m aparente +m aguadesplazada O si lo quieres poner en términos de peso:

w cuerpo =w aparente +w aguadesplazada Para meter esto en la definición de gravedad específica, recuerda que la densidad es masa sobre volumen:

ρr =

m cuerpo V cuerpo

mcuerpo ρcuerpo = = ρlíquido m agua desplazada m aguadesplazada V agua desplazada

Aquí como el cuerpo está totalmente sumergido, el volumen desplazado de agua es igual al volumen del cuerpo. Ahora como:

m cuerpo−m aparente=m agua desplazada La ecuación de la gravedad específica se convierte en:

ρr =

m cuerpo magua desplazada

=

m cuerpo m cuerpo−m aparente

O si lo quieres poner en términos de peso: ρr =

w cuerpo w cuerpo− w aparente

Veamos algunas consecuencias de esta formulita. Por ejemplo ¿qué pasa con el peso aparente si el líquido en el que está sumergido es más denso que el agua? Despejemos el peso aparente:

(w cuerpo−w aparente) ρr =w cuerpo De donde podemos despejar el peso aparente:

w aparente=

ρ ρr w cuerpo −w cuerpo 1 wcuerpo =(1− líquido )wcuerpo = 1− ρ cuerpo ρr ρr

(

)

O sea

w aparente=w cuerpo −(

ρlíquido )w ρcuerpo cuerpo

Si comparas con la ecuación

w cuerpo =w aparente +w aguadesplazada Te darás cuenta que, lo que le quitas al peso del cuerpo para obtener el peso aparente, es el peso del agua desplazada (o el líquido en que está sumergido) y por principio de Arquímedes, esto es la fuerza boyante:

F B=(

ρlíquido )w ρcuerpo cuerpo

Lo que estas ecuaciones te dicen es que al sumergirse en el líquido, el peso de cuerpo disminuye en una cantidad igual a la fuerza de flotación. ¿Qué pasa si la densidad del liquido donde te sumerges es mayor? le tienes que quitar más al peso real (o sea, el peso aparente será menor). Para ver porque la densidad de líquido afecta de esta forma, observa que está arriba, en el numerador, y por lo tanto es directamente proporcional: si aumenta al doble, lo que le quito al peso real es el doble. La densidad de cuerpo afecta en forma inversa, es decir, si por ejemplo, aumenta la densidad del cuerpo al doble, la flotación disminuye a la mitad y el peso aparente es mayor (ya que le restas menos flotación, la mitad que antes).

Incidentalmente la ecuación de flotación, que puedes usar para calcularla, te dice la relación entre la densidad de un objeto y si este subirá a la superficie o se hundirá al fondo: Para que suba necesitamos que FB sea mayor que wcuerpo. Eso pasará si las relación entre densidades (lo que está entre paréntesis) es mayor a 1. Y para que eso sea así requiero que el numerador (la densidad de líquido) se mayor que el denominador (la densidad del cuerpo). De manera análoga, si el cuerpo se hunde, ello implica que la flotación es menor que el peso y para que eso suceda se necesita que el denominador (la densidad de cuerpo) sea mayor que el numerador (la densidad del líquido)....