05. E2, Lab05 - Analisis en frecuencia de un amplificador EC PDF

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PRÁCTICA No. 5 ANÁLISIS EN FRECUENCIA DE UN AMPLIFICADOR EMISOR COMÚN 1. OBJETIVOS 1.1 Objetivo general Analizar el amplificador de voltaje de emisor común con transistor BJT NPN para determinar los efectos capacitivos que hacen decrecer la ganancia de voltaje en un valor de 3dB de su valor máximo para bajas y altas frecuencias. 1.2 Objetivos específicos Familiarizar al estudiante con los parámetros ofrecidos por los manuales de los fabricantes de transistores para el análisis en frecuencia del transistor BJT y su modo de emplearlos. Identificar los parámetros del modelo de Gummel Poon, de ORCAD PSPICE que se modificarán para determinar los puntos de operación del amplificador y las frecuencias de corte superior en la simulación. Analizar los efectos capacitivos sobre la ganancia de voltaje del amplificador utilizando el modelo equivalente π para alta frecuencia y el efecto Miller. Graficar en papel semi-logarítmico la ganancia de voltaje utilizando para ello la técnica de Bode. Simular el comportamiento del modelo aproximado π con la herramienta ORCAD PSPICE utilizando el modo de barrido en AC. 2. EQUIPO NECESARIO Computador con ultimas especificaciones Herramienta de simulación ORCAD PSPICE 10.3 1 Protoboard 1 Fuente de voltaje Regulada (0-32V / 0-3A) 1 Generador de señal con su respectiva punta de prueba (0-10 MHz) 1 Osciloscopio con sus respectivas puntas de prueba (0-200MHz) 1 Multímetro Digital (500V / 10 A / 10 MHz) Pinzas, Pelacables, cables. 3. COMPONENTES NECESARIOS Resistencias de 33KΩ, 22 KΩ, 4KΩ, 4KΩ, 5KΩ, 500Ω a ¼ de Vatio Electrónica 2 – Lab05, Análisis en frecuencia de un amplificador EC (@Autor: Jhon Jairo Ramirez M., Editado por: Marco Aurelio García B.)

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Capacitores de 1uf ,2uf,10uf a 50v 1 Transistor bjt NPN (ref: 2N2222A, 2N3904) 4. TRABAJO PERSONAL PREVIO Nota: Antes de realizar cualquier cálculo matemático consulte las especificaciones suministrados por el fabricante de los transistores referenciados en el numeral 3. Utilizar un transistor que presente su modelo en Pspice. Tenga en cuenta el valor máximo de potencia disipada por el transistor a utilizar. Monte el circuito de la Figura 1. Consultar el modelo de Gummel Poon utilizado por ORCAD PSPICE. Realizar el análisis en DC y AC del circuito. Determinar la ganancia de voltaje a frecuencia media. Calcular el ancho de banda de operación del circuito. Teniendo en cuenta las notas de clase, realice la simulación del circuito de la Figura 1 y determine los puntos de corte de frecuencia alta y baja respectivamente. Calcular los parámetros del transistor BJT, valores teóricos y simulados, llene la Tabla 1. 5. ECUACIONES BÁSICAS EXPRESIÓN MATEMÁTICA ALTA FRECUENCIA 𝑔𝑚 𝑓𝑇 = 2𝜋(𝐶𝜋 + 𝐶𝜇)

𝑓𝐻𝐼 = 𝑓𝐻𝑂 =

𝛽𝑉𝑇 𝑟𝜋 = 𝐼𝐶𝑄

𝐶𝑀𝑖 = 𝐶𝜇 (1 − 𝐴𝑉𝑆)

1

2𝜋(𝑅𝑒𝑞1 )𝐶𝑒𝑞1 1

1 𝑟𝑜 = , ℎ𝑜𝑒

2𝜋(𝑅𝑒𝑞2 )𝐶𝑒𝑞2

𝐶𝑒𝑞1 = 𝐶𝑤𝑖 + 𝐶𝜋 + 𝐶𝑀𝑖 𝐶𝑀𝑜 = 𝐶𝜇 (1 −

1 ) 𝐴𝑉𝑆

𝐶𝑒𝑞2 = 𝐶𝑤𝑜 + 𝐶𝑐𝑒 + 𝐶𝑀𝑜

𝐶𝜋 = 2 ∗ 𝐶𝐽𝐸 + 𝐶𝑏 𝐶𝜋 = 𝐶𝐵𝐸

𝐶𝑏 = 𝑔𝑚 ∗ 𝑇𝐹 𝐶𝜇 =

𝐶𝜇𝑜 (1 +

𝐶𝑗𝑒 =

𝑉𝐶𝐵 𝑀𝐵𝐶𝐽 𝑉𝑂𝐶 ) 𝐶𝐽𝐸

𝑉𝐸𝐵 𝑀𝐽𝐸 (1 + 𝑉 ) 𝐽𝐸

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𝑓𝐿𝐶𝑠 =

1 2𝜋𝑅 𝑇𝐻1 𝐶𝑆

𝐴𝑣 (𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎) =

𝑓𝐿𝐶𝑐 =

𝑣𝑜 𝑣𝑖

1 2𝜋𝑅 𝑇𝐻2 𝐶𝐶

𝑅𝑇𝐻2 = 𝑅𝑂 + 𝑅𝐿 𝑅𝑇𝐻1 = 𝑅𝑆 + 𝑅𝑖

𝑓𝐿𝐶𝑒 =

𝑅𝑒 = 𝑅𝐸 ||

1 2𝜋𝑅𝑒 𝐶𝑒

𝑟𝜋 + 𝑅𝐵 ||𝑅𝑆 𝛽+1

6. PROCEDIMIENTO

6.1 Análisis para frecuencias bajas Para este análisis se tienen en cuenta los efectos de los elementos capacitivos Cs, Ce, Cc de acople y de desvío de la señal externa que producen un efecto sobre la ganancia del amplificador como muestra la Figura 2. Electrónica 2 – Lab05, Análisis en frecuencia de un amplificador EC (@Autor: Jhon Jairo Ramirez M., Editado por: Marco Aurelio García B.)

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6.1.1 Análisis para Cs A continuación, grafique el circuito equivalente de pequeña señal del amplificador de voltaje y para determinar la frecuencia de corte debido a Cs aplique la siguiente ecuación: 𝑓𝐿𝐶𝑠 =

1 2𝜋𝑅 𝑇𝐻1 𝐶𝑆

Para determinar la frecuencia de corte del condensador Cs con el osciloscopio, se requiere que los demás condensadores Cc, Ce se cortocircuiten. Sin embargo, para garantizar que el circuito no pierda sus características de polarización y nos permita determinar la frecuencia de corte bajo debido al efecto de Cs, es necesario recurrir a un artificio físico, equivalente al artificio matemático, consistente en anular el efecto de los capacitores Ce y Cc; para tal fin, se recalculan las capacitancias Cc, Ce garantizando que su efecto se encuentre una década por debajo del capacitor que se va a analizar, así: 𝐶𝑎 = 𝐶𝑒 = 𝐶𝑏 = 𝐶𝑐 =

1 2𝜋𝑅𝑒 (0.1𝑓𝐿𝐶𝑠)

1 2𝜋𝑅 𝑇𝐻2 (0.1𝑓𝐿𝐶𝑠 )

Monte el circuito Figura 3 en el protoboard. Los nuevos valores de capacitancias Ca, Cb se reemplazan en el circuito. Tenga en cuenta que no va a encontrar los valores exactos de estas capacitancias, por tal motivo utilice valores comerciales cercanos. Electrónica 2 – Lab05, Análisis en frecuencia de un amplificador EC (@Autor: Jhon Jairo Ramirez M., Editado por: Marco Aurelio García B.)

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Ubique el osciloscopio en los puntos 1 y 2 como muestra la Figura 3.

Seleccione una frecuencia de banda media de acuerdo a los cálculos previos y calibre generador a dicho valor (se sugiere 10kHz). Verifique que la señal de salida no presente ninguna atenuación. Para determinar el corte inferior debido al capacitor Cs, comience a disminuir la frecuencia del generador hasta encontrar que la amplitud de la señal de salida visualizada en el osciloscopio ha caído un 70.7% de su valor de banda media. Anote este valor en la Tabla 1. 6.1.2 Análisis para Ce A continuación, grafique el circuito equivalente de pequeña señal y para determinar la frecuencia de corte de Ce utilice la siguiente ecuación. 𝑓𝐿𝐶𝑒 =

1 2𝜋𝑅𝑒 𝐶𝑒

Para determinar la frecuencia de corte fLCe se debe garantizar que los capacitores Cc, Cs se cortocircuiten primero que Ce. Electrónica 2 – Lab05, Análisis en frecuencia de un amplificador EC (@Autor: Jhon Jairo Ramirez M., Editado por: Marco Aurelio García B.)

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Para lograr este efecto recalcule la frecuencia de corte de cada uno de los capacitores Cc, Cs utilizando la misma técnica que la del numeral 6.1.1 y reemplácelos por los valores comerciales más cercanos como muestra la Figura 4. 𝐶𝑓 = 𝐶𝑐 =

1 2𝜋𝑅 𝑇𝐻2 (0.1𝑓𝐿𝐶𝑒 )

𝐶𝑑 = 𝐶𝑠 =

1 2𝜋𝑅 𝑇𝐻1 (0.1𝑓𝐿𝐶𝑒 )

El valor de la frecuencia encontrada escríbalo en la Tabla 1.

6.1.3 Análisis para Cc Grafique el circuito equivalente de pequeña señal y para determinar la frecuencia de corte de Cc utilice la siguiente ecuación: 𝑓𝐿𝐶𝑐 =

1

2𝜋𝑅 𝑇𝐻2 𝐶𝐶

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Para determinar la frecuencia de corte del capacitor de acople Cc realice los mismos pasos que se utilizaron para determinar la frecuencia de corte de los capacitores Cs y Ce. El valor de la frecuencia escríbalo en la Tabla 1.

ANALISIS BAJA FRECUENCIA VARIABLE

EXPRESIÓN MATEMATICA

VALOR TEORICO

VALOR SIMULADO

VALOR EXPERIMENTAL

RTH1 RTH2 Re FLS FLC FLE Tabla 1

6.2 Análisis para frecuencias altas Para el análisis de alta frecuencia utilice un capacitor Cx en los puntos 3 y 4 de la Figura 6. Con esto se logra reducir el ancho de banda del amplificador de emisor común. Utilice el método de la constante de tiempo del valor cero para encontrar la frecuencia de corte alto. Electrónica 2 – Lab05, Análisis en frecuencia de un amplificador EC (@Autor: Jhon Jairo Ramirez M., Editado por: Marco Aurelio García B.)

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Analice el circuito de la Figura 6 utilizando el efecto Miller del capacitor Cx. Comente las diferencias con el método de la constante de tiempo del valor cero en sus conclusiones. Llene la Tabla 2. Calcule los valores de Cμ y Cπ teniendo en cuenta las especificaciones del datasheet y los criterios de diseño vistos en clase.

Ingrese los valores a la Tabla Nº 2

ANÁLISIS EN ALTA FRECUENCIA VARIABLE

VALOR TEORICO

VALOR SIMULADO

VALOR EXPERIMENTAL

FT(Icq) Cµ Cπ FHµ FHπ Electrónica 2 – Lab05, Análisis en frecuencia de un amplificador EC (@Autor: Jhon Jairo Ramirez M., Editado por: Marco Aurelio García B.)

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EFECTO MILLER CI CO FHI FHO Tabla 2

7. SIMULACIÓN EN ORCAD PSPICE 7.1 Frecuencia baja: Para encontrar la resistencia equivalente vista por cada capacitor Cc, Cs, Ce del circuito utilizando el ORCAD PSPICE daremos a continuación la siguiente metodología: 7.1.1 Para Cs: 1. Para encontrar la resistencia equivalente RIN vista por el capacitor Cs primero configuramos el tipo de simulación, para ello editamos la configuración de simulaciones, Edit simulations settings. Analysis type: Options: AC Sweep Type: Start Frequency: End Frequency: Points/Decade:

AC Sweep/Noise General Settings. Logarithmic 0.1 Hz 10Ghz 100

2. Seleccione de la barra de herramientas superior Pspice/Markers/Plot Windows Template, (plantilla de ventana gráfica). 3. Elija Impedance. En Description: (encuentra la manera como ubicar los marcadores en el circuito). “En esta acción el voltaje complejo es dividido por la corriente compleja. Ubique primero el marcador de voltaje sobre la conexión del alambre. Luego, ubique seguidamente el marcador de corriente sobre el pin del elemento”, en este caso el de Cs. 4. Place, proceda a ubicar los marcadores en el circuito como muestra la Figura 6.

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5. Tenga en cuenta para las siguientes simulaciones los valores de voltaje en DC de los puntos C=3.669V y E = 1.343V, respectivamente. 6. Finalmente corra el programa Probe. 7.1.2 Para Ce: 1. En este caso vamos a utilizar una fuente de AC cuyas propiedades presenta un valor en DC. Para asegurar que este valor de voltaje en el punto E del circuito se mantenga, introducimos el valor respectivo.

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2. Monte el circuito de la Figura 8. Para ello cortocircuite la fuente de entrada. 3. Reemplace el capacitor Ce por la fuente de AC. Ingrese el valor de voltaje DC del punto E en las propiedades de la fuente. 4. Ubique los marcadores de Volteje y Corriente como se procedió en el ítem 2 del numeral 7.1.1 como muestra la Figura 8. 5. Corra el programa Probe. 7.1.3 Para Cc: 1. Repita el procedimiento del numeral anterior 7.1.1 e implemente el circuito de la Figura 9. 2. Recuerde que la Fuente de AC se reemplaza por el capacitor Cc.

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7.2 Frecuencia alta: Para simular la frecuencia de corte alto, es necesario reemplazar en el Pspice Model, los valores de los capacitores Cπ y Cµo (Tabla 6) del transistor BJT que se está utilizando en la práctica para garantizar que los resultados de la simulación en ORCAD PSPICE sean los más cercanos posibles al comportamiento del dispositivo real. Para lograr este efecto se debe tener en cuenta que ORCAD PSPICE primero realiza un análisis en DC (IC, IB, VCE, VCB, gm, VT) en el que determina el punto de operación del transistor. Después, calcula las capacitancias de la unión colector-base Cjc y después la capacitancia de la unión Cje y la capacitancia de difusión Cb para la unión base-emisor, esto se explica por qué dichas capacitancias dependen del punto de operación del transistor. Después Pspice calcula Cπ y Cμ. 𝐶𝜋 = 2 ∗ 𝐶𝐽𝐸 + 𝐶𝑏 𝐶𝜇 = 𝐶𝑗𝑐

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1. Para modelar el circuito en alta frecuencia y obtener buenos resultados empezamos por encontrar los valores de Cπ y Cμ utilizando las hojas de especificaciones de los fabricantes. Para este caso específico utilizamos el datasheet del transistor BJT 2N3904. 2. Parámetros de Cμ (Cobo): Para obtener los parámetros CJC, VJC, MJC que caracterizan la capacitancia de unión base-colector en el Pspice Model se procede a extraerlos de las hojas de especificaciones que ofrecen los fabricantes (datasheet). CJC = 3.3pF (Figura 10) para VCB = 0.1v de polarización inversa. VJC = Se asume como 0.75v CJC = Se toma el valor de la gráfica, (Figura 10), que corresponda al voltaje de polarización del circuito. VCB = voltaje de polarización del circuito en cuestión (Figura 10). Finalmente se obtiene el valor de MJC de la ecuación: 𝑪𝑱𝑪 𝑙𝑜𝑔10 𝐶 𝐽𝐶 𝑀𝐽𝐶 = 𝑉 𝑙𝑜𝑔10 (1 + 𝑉𝐶𝐵 ) 𝐽𝐶 Capacitancia de unión base colector Cµ

Capacitancia de unión base colector Cµ

𝐶𝐽𝐶 =

𝑪𝑱𝑪 𝑉 𝑀𝐽𝐶 (1 + 𝑉𝐶𝐵 ) 𝐽𝐶

CJC = Capacitancia a voltaje cero de la unión (0.1v) VJC = voltaje integrado de la unión MJC = Coeficiente de la unión VCB = voltaje de polarización inversa de la unión

Tabla 3 3. Llene la Tabla 4 con los valores requeridos para la simulación. Valores de Cjc para Pspice Model CJC VJC CJC VCB MJC Tabla 4

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4. Parámetros de Cπ (Cibo): Como la unión base-emisor esta polarizada directamente se asume el valor de Cje= 2*CJE de la gráfica (Figura 10).

Capacitancia de unión base emisor Cπ Cje = 2*CJE 𝐼𝐶𝑄 𝐶𝑏 = ∗ 𝜏𝐹 𝑉𝑇

Cπ = Cje + Cb

𝜏𝑓 = Tiempo de tránsito directo de los portadores de carga

Tabla 5 Para determinar la constante 𝜏𝐹 (Tabla 4) es necesario calcularla con la expresión: 𝑓𝑇 =

𝑔𝑚 𝑔𝑚 = 2𝜋(𝐶𝜋 + 𝐶𝜇) 2𝜋(2𝐶𝐽𝐸 + 𝑔𝑚 ∗ 𝜏𝐹 + 𝐶𝜇)

Por tanto obtenemos el valor de 𝜏𝐹 : 2𝐶𝐽𝐸 + 𝐶𝜇 1 ) 𝜏𝐹 = ( − 𝑔𝑚 2𝜋𝑓𝑇 Electrónica 2 – Lab05, Análisis en frecuencia de un amplificador EC (@Autor: Jhon Jairo Ramirez M., Editado por: Marco Aurelio García B.)

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fT(ICQ) = gm(ICQ) = Cμ(4.3v) =

Se obtiene el valor de fT para la corriente de polarización del circuito y el voltaje VCE = 5v y VCB = 4.3v. (Figura 11) En el punto de polarización. Voltaje al cual se evaluó fT (Figura 11). Utilice para ello los valores obtenidos en la Tabla 3.

5. Llene la Tabla 5.1 con los valores requeridos para la simulación Valores de Cπ para Pspice Model fT(ICQ) gm(ICQ) Cµ (VCB=4.3) Cje 𝜏𝐹 Tabla 5.1

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7.2.1 Simulación con Pspice 1. Concluido el proceso para obtener los parámetros de la Tabla 5, seleccione el transistor BJT con click derecho del mouse. 2. Elija la opción Edit Pspice Model.

3. A continuación cambie los parámetros que aparecen en el modelo del transistor BJT, Figura 12, por los valores hallados en las Tablas 4 y 5 respectivamente. 4. Para determinar los puntos de corte a 3dBs del diagrama de Bode para la ganancia de voltaje, seleccionamos de la barra de herramientas superior después de montar el circuito de la Figura 6. Pspice/Run. 5. Con este comando se activa el programa graficador Probe. En la barra de herramienta superior de Probe seleccionamos Trace/Evaluate Measurement.

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6. En Measurement seleccione la variable a medir Trace Expression: Bandwidth(V(Vo),3) que hace referencia al valor de Vo a 3db como muestra la Figura 13.

7. Para visualizar el ancho de banda del amplificador con sus respectivos valores de frecuencia de corte bajo y alto seleccione View/Measurement Results de la barra de herramientas superior de Probe (Figura 14). Electrónica 2 – Lab05, Análisis en frecuencia de un amplificador EC (@Autor: Jhon Jairo Ramirez M., Editado por: Marco Aurelio García B.)

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8. A continuación se presentan algunos parámetros principales del modelo del transistor BJT que utiliza PSPICE. Tabla 6

8. CONCLUSIONES 9. BIBLIOGRAFÍA A. Gullo, J. (1992). Diseño Electrónico: Circuitos y Sistemas. Argentina. Boylestad, Robert L. (1997). Electrónica: Teoría de Circuitos. México. Horenstein, Mark. (1997). Microelectrónica: Circuitos y Dispositivos. México. Malvino, Albert Paul. (2000) Principios de Electrónica. (6ta Edición). España. Electrónica 2 – Lab05, Análisis en frecuencia de un amplificador EC (@Autor: Jhon Jairo Ramirez M., Editado por: Marco Aurelio García B.)

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Neamen, Donald A. (1999). Análisis y Diseño de Circuitos Electrónicos, Tomo I. México. Savant, C.J., Roden Martin S., Carpenter Gordon. (2000). Diseño Electrónico. Circuitos y Sistemas. (3ra edición). México. Sedra, Adel. (2006). Circuitos Microelectrónicos, (5ta Edición). México.

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