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Daniele Toninelli

L’agenda di oggi

Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

Lezione n. 05

tistica Economica

2

cosa abbiamo imparato l’ultima volta?

Salva con nome – Keywords

Lezio Dani

00.a Differenze (relative) Obiettivo: fare confronti! Valutare / studiare differenze di inten frequenza) di fenomeno X

d r1

nel tempo; istante di riferimento:  situazione iniziale (xt-1)  situazione finale (xt)

nello spazio VANTAGGI: • • • •

Grandezze omogenee (numeri «puri») Indipendenti da unità di misura Indipendenti da ordine di grandezza Confrontabilità (spaziale/temporale) di fenomeni diversi

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Statistica Economica

dr 3

xt

xt

1

xt 1 xt xt 1 dr 2 xt x l 2 xl 1 1 x l 1 xl 2 2 4

00.b I rapporti statistici Differenza relativa (dr) d r1

xt

xt xt

1

1

Modo alternativo di «formalizzarla»

xt

d r1

xt xt

xt xt 1

1

1

xt 1 xt 1 xt xt 1

Rapporto statistico: rt  Valori assumibili?

rt 1

= 1 • Stazionario > 1 • In crescita < 1 • In riduzione

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Statistica Economica

5

00.b Rapporti: Esempio di calc Differenze assolute/relative e rappo Proviamo ad interpretare USA + Canada Weekend May 6–8 May 13–15 May 20–22 May 27–29

Incasso

Differenze Assoluta Relativa (da) (dr1)

$ 179.139.142 $ 72.637.142 -$106.502.000 $ 32.939.739 -$39.697.403 $ 15.395.723 -$17.544.016

-0,595 -0,547 -0,533

Italia Weekend Incasso May 6–8 May 12–15 May 19–22 May 26–29 Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

Rapporti Rapporto (rt) 0,405 0,453 0,467

Differenze Assoluta Relativa (da) (dr1)

€ 6.190.522 € 2.980.771 -€ 3.209.751 € 799.906 -€ 2.180.865 € 325.276 -€ 474.630

Statistica Economica

-0,518 -0,732 -0,593

Rapporto (rt) 0,482 0,268 0,407 6

00.c I rapporti statistici: resum Rapporto statistico (rt)

rt

xt xt 1

VANTAGGI (proprietà): • • • •

Rapporti tra grandezze omogenee → numeri «puri» Indipendenti da unità di misura Indipendenti da ordine di grandezza Confrontabilità (spaziale/temporale) di fenomeni di natura diversa

Ma questi sono…

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Statistica Economica

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00.d Tipologie di rapporti Rapporti di composizione Rapporti di composizione marginali Rapporti di composizione condizionati

Rapporti di coesistenza Rapporti di densità Rapporti di derivazione Rapporti specifici/generici Aggregazione e scomposizione Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

Statistica Economica

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pporti di Composizione

na ampia gamma di scelta… proprio per tutti i gusti!

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Statistica Economica

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Prima lettura dei dati Il caso Il nostro Multiplex c'è già (almeno nei nostri sogni… Tuttavia, per cercare di capire come potrebbero andare gli affari, chiediamo a UCI di fornirci dei dati relativi all’incasso dovuto ai biglietti («Ticketing»), ai servizi di ristoro («Food & Beverage») e alla quota servizi («Services»). I dati forniti riguardano un multiplex di dimensioni simili a quelle del nostro (5 sale, per un totale di 1.510 posti), per la prima settimana di Febbraio 2019. Qui sotto la prima tabella, riguardante le «Quantità» vendute, classificate per giorno e per categoria.

QUANTITA’ Giorno LU-GI VE SA DO

Categoria Ticketing Food & Beverage 2.354 568 768 422 1.128 436 1.685 896

Services 2.967 1.158 1.869 1.821

Fonte: dati di fantasia (DT) Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

Statistica Economica

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Prima lettura dei dati Il caso Il nostro Multiplex c'è già (almeno nei nostri sog Qui sotto la seconda tabella, riguardante il «Fat giorno e per categoria. Fonte: dati di fantasia (DT)

FATTURATO Giorno

Categoria Food & Beverage

Ticketing

LU-GI VE SA DO  Spunti di riflessione:

17.584,38 € 5.736,96 € 8.426,16 € 12.586,95 €

 Possono essermi utili questi

dati?  Come posso utilizzarli?  Come posso confrontarli tra di loro? Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

Services

2.147,04 € 1.595,16 € 1.648,08 € 3.386,88 €

4.302,15 € 1.679,10 € 2.710,05 € 2.640,45 €

 Che decisioni posso

prendere, basandomi sulle informazioni ottenute?  Come utilizzare «tutta» l’informazione disponibile?

Statistica Economica

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Prima lettura dei dati Il caso Il nostro Multiplex c'è già (almeno nelle nostre menti Qui sotto la terza tabella, comprendente sia le «Quantità» che il «Fatturato», classificati per giorno e per categoria. Fonte: dati di fantasia (DT)

Ticketing Giorno LU-GI VE SA DO

Services

Quantità Fatturato Quantità Fatturato Quantità Fatturato 2.354 17.584,38 € 568 2.147,04 € 2.967 4.302,15 € 768 5.736,96 € 422 1.595,16 € 1.158 1.679,10 € 1.128 8.426,16 € 1.685 12.586,95 €

 Spunti di riflessione:  Dici che questa tabella ti

436 1.648,08 € 896 3.386,88 €

1.869 2.710,05 € 1.821 2.640,45 €

 Ti è, però, utile per avere una

atterrisce ancora più di quella precedente?

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Categoria Food & Beverage

migliore visione d'insieme? Per darti un'idea più completa?  Che problema presenta?

Statistica Economica

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01.a Rapporti di composizione Cosa stiamo facendo? QUANT. Giorno LU-GI VE SA DO TOT.

 Tabella a doppia (multipla) entrata

Categoria Ticketing Food & B. Services TOT. 2.354 568 2.967 5.889 768 422 1.158 2.348 1.128 436 1.869 3.433 1.685 5.935

896 2.322

1.821 7.815

r

4.402 16.072

1.128 16.072 r

0,070

Composizione di fenomeno rispetto a caratteri = Intensità (o frequenza) parziale / int. (o freq.) totale Di solito risultato * 100

r 100 0,070 100 7% Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

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01.a Rapporti di composizione Rapporti di composizione Distribuzione di frequenza: Confrontare incidenza (contributo) di ciascuna categoria (NUMEROSITA’) = frequenze relative  Es.: Quantità vendute

Distribuzione di quantità/intensità Contributo di ciascuna categoria all’ammontare totale di grandezza considerata (AMMONTARE)  Es.: Fatturato

In generale: Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

 Studio STRUTTURA di fenomeno relativamente a caratteristiche di interesse Statistica Economica

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01.a Rapporti di composizione Rapporti di composizione Per le quantità vendute

QUANT. Categoria Giorno Ticketing Food & B. LU-GI VE SA DO TOT.

2.354 768 1.128 1.685 5.935

Rapp. C. Categoria Giorno Ticket. F. & B. Services

R. C. % Giorno

LU-GI VE SA DO

LU-GI VE SA DO

0,146 0,048 0,070 0,105

Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

0,035 0,026 0,027 0,056

0,185 0,072 0,116 0,113

568 422 436 896 2.322

Services 2.967 1.158 1.869 1.821 7.815

TOT. 5.889 2.348 3.433 4.402 16.072

Categoria Ticket. F. & B. Services 14,6% 3,5% 18,5% 4,8% 2,6% 7,2% 7,0% 2,7% 11,6% 10,5% 5,6% 11,3%

Statistica Economica

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01.a Rapporti di composizione Rapporti di composizione Proviamoci insieme… Magari con «qualcosa» che abbia più senso… FATTUR. Giorno LU-GI VE SA DO TOT.

Categoria Ticketing 17.584,38 € 5.736,96 € 8.426,16 € 12.586,95 € 44.334,45 €

Food & B. 2.147,04 € 1.595,16 € 1.648,08 € 3.386,88 € 8.777,16 €

Services TOT. 4.302,15 € 24.033,57 € 1.679,10 € 9.011,22 € 2.710,05 € 12.784,29 € 2.640,45 € 18.614,28 € 11.331,75 € 64.443,36 €

 Qual è il contributo del Ticketing registrato il Venerdì?  E il contributo del Food & Beverage nello stesso giorno?  E il contributo delle stesse categorie di Domenica? Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

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01.a Rapporti di composizione Rapporti di composizione  Qual è il contributo del Ticketing registrato il Venerdì?  E il contributo del Food & Beverage nello stesso giorno?  E il contributo delle stesse categorie della Domenica? FATTUR. Giorno LU-GI VE SA DO TOT.

Categoria Ticketing Food & B. Services TOT. 17.584,38 € 2.147,04 € 4.302,15 € 24.033,57 € 5.736,96 € 1.595,16 € 1.679,10 € 9.011,22 € 8.426,16 € 1.648,08 € Rapp. Comp. Categoria 12.586,95 € 3.386,88 € Giorno Ticketing Food & B. Se 44.334,45 € 8.777,16 € LU-GI

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VE SA

0,089

0,025

DO

0,195

0,053

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01.a Rapporti di composizione Rapporti di composizione  Altre idee/considerazioni utili? FATTUR. Categoria Giorno Ticketing Food & B. Services

R. Comp. Giorno LU-GI VE SA DO

TOT. 4.302,15 € 24.033,57 €

LU-GI

17.584,38 €

2.147,04 €

VE SA DO TOT.

5.736,96 € 8.426,16 € 12.586,95 € 44.334,45 €

1.595,16 € 1.679,10 € 9.011,22 € 1.648,08 € 2.710,05 € 12.784,29 € 3.386,88 € 2.640,45 € 18.614,28 € 8.777,16 € 11.331,75 € 64.443,36 €

Categoria

Ticketing Food & B. Services 0,273 0,033 0,067 0,089 0,025 0,026 0,131 0,026 0,042 0,195 0,053 0,041

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R. Comp. % Categoria Giorno Ticketing Food & B. Services

LU-GI VE SA DO

Statistica Economica

27,3% 8,9% 13,1% 19,5%

3,3% 2,5% 2,6% 5,3%

6,7% 2,6% 4,2% 4,1% 18

01.b Rapporti di comp. (in formule) Formalizzando… Modalità X 1 2 … m TOT.

Modalità Y 2 … x12 … x22 … … … xm2 … x.2 …

1 x11 x21 … xm1 x.1

Rapporto di composizione: cij

k x1k x2k … xmk x.k

c ij

TOT. x1. x2. … xm. x..

x ij m

k

 x

ij

i 1 j 1 Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

Statistica Economica

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01.c Interpretare i rapporti di comp. E adesso un po’ di sforzo di interpretazione… A sinistra: rapporti di comp. basati sul numero di pezzi venduti A destra: rapporti di composizione basati sul fatturato R. C. % (Qt.) Giorno Ticket.

Categoria

R. C. % (Fa.) Giorno Ticket.

LU-GI VE SA

F. & B. Services 14,6% 3,5% 18,5% LU-GI 4,8% 2,6% 7,2% VE 7,0% 2,7% 11,6% SA

DO

10,5%

5,6%

11,3% DO

Categoria

F. & B. Services 27,3% 3,3% 6,7% 8,9% 2,5% 2,6% 13,1% 2,6% 4,2% 19,5%

5,3%

4,1%

Supponendo che il Venerdì e il Sabato siano programmati lo stesso numero di spettacoli, chiameresti più cassiere o bariste? Da Lu a Gi metteresti più personale al bar o alla biglietteria? Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

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00.d Tipologie di rapporti Rapporti di composizione Rapporti di composizione marginali Rapporti di composizione condizionati

Rapporti di coesistenza Rapporti di densità Rapporti di derivazione Rapporti specifici/generici Aggregazione e scomposizione Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

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pporti di Composizione arginali

non di soli «rapporti di composizione» vive l’uomo…

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02.a Rapporti di compos. marginali Rapporti di composizione (moreover…)  Quale è il contributo al fatturato del Sabato? E quello della Domenica?  Quanto pesano, sul fatturato, il F&B e i Servizi? FATTUR. Giorno

Categoria

Ticketing Food & B. Services TOT. LU-GI 17.584,38 € 2.147,04 € 4.302,15 € 24.033,57 € € 1.595,16 € 1.679,10 € 9.011,22 € R. Cmp. VE Categoria R. Comp. Categoria Giorno Tick. F. & B. Serv. TOT. € Giorno Ticket. Food & B. Services TOT. € LU-GI LU-GI 0,273 0,033 0,067 0,373 € VE VE 0,089 0,025 0,026 0,140 SA DO TOT.

0,198 0,289 0,136 0,176

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SA DO TOT.

0,131 0,195 0,688

0,026 0,053 0,136

0,042 0,041 0,176

Statistica Economica

0,198 0,289 1,000 23

02.a Rapporti di compos. marginali Rapporti di composizione (moreover…) R. Comp. % Giorno LU-GI VE SA

Categoria Ticketing Food & B. Services TOT. 37,3% 27,3% 3,3% 6,7% 8,9% 2,5% 2,6% 14,0% 13,1% 2,6% 4,2% 19,8%

DO TOT.

19,5% 68,8%

5,3% 13,6%

4,1% 17,6%

28,9% 100,0% Colonna marginale

Riga marginale (contributo di ciascuna modalità di Y = Categoria prodotti): yj (j = 1, …, k) Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

Statistica Economica

(contributo di ciascuna modalità di X = Giorno/i della settimana): xi (i = 1, …, m) 24

02.a Rapporti di compos. marginali Formalizzando… Modalità X 1 2 … m

1 x11 x21 … xm1

Modalità Y 2 x12 x22 … xm2

TOT.

x.1

x.2

… … … … …

k x1k x2k … xmk

TOT. x1. x2. … xm.

…

x.k

x..

Colonna marginale: ci.

Riga marginale.: c.j

k

m

x

ij

ci

xi x

j 1 m k

 x

ij

cj

ij

x

i 1 m

k

 x

j

x

ij

i 1 j 1

i 1 j 1 Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

x

Statistica Economica

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02.b Interpretazione dei r. c. m. Colonna marginale Contributo (sul totale) di ciascuna modalità della variabile riportata per riga Contributo, sul totale del fatturato, di ciascun giorno di programmazione (modalità della variabile X)  Es.: i giorni dal Lunedì al Giovedì rappresentano il 37,3% del fatturato totale  Es.: l’incidenza del Venerdì, sul fatturato totale, è del 14%, mentre quella del Sabato è del 19,8%  Es.: [per casa]: prova a calcolare i rapporti di composizione marginali riferiti al numero di vendite e confrontali con le percentuali calcolate qui sopra per il fatturato; quale è, secondo te, l’utilità differente di questi secondi rapporti? Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

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02.b Interpretazione dei r. c. m. Riga marginale Contributo (sul totale) di ciascuna modalità della variabile riportata per colonna Contributo, sul totale del fatturato, di ciascuna categoria di prodotto (modalità della variabile Y)  Es.: la vendita di biglietti («Ticketing») rappresenta la voce principale, in termini di fatturato (68,8%)  Es.: i servizi ed il «food and beverage» insieme costituiscono il 31,2% (13,6+17,6) del fatturato totale  Es.: [per casa]: in termini di numero di vendite, i pesi delle tre categorie sono analoghi? Per gestire la sala ti sembra più utile analizzare il fatturato o il numero di vendite? E soprattutto… perché? Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

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00.d Tipologie di rapporti Rapporti di composizione Rapporti di composizione marginali Rapporti di composizione condizionati

Rapporti di coesistenza Rapporti di densità Rapporti di derivazione Rapporti specifici/generici Aggregazione e scomposizione Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

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pporti di Composizione ndizionati

cura che puoi trovare in Università, d’estate (if any)…

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03.a Rapporti di compos. condizionati Rapporti di composizione condizionati Partiamo dall’output… e dalla sua lettura  Condizionati a X (= giorno/riga) FATTUR. Giorno

Categoria

Ticketing Food & B. Services TOT. LU-GI 17.584,38 € 2.147,04 € 4.302,15 € 24.033,57 € VE 5.736,96 € 1.595,16 € 1.679,10 € 9.011,22 € RC Marg. Categoria RC M. % Categoria 4 Giorno Ticket. F. & B. Services TOT. Ticket. F. & B. Services TOT. 8 Giorno LU-GI 0,732 0,089 0,179 1,000 LU-GI 73,2% 8,9% 17,9% 100,0% 7 VE 0,637 0,177 0,186 1,000 VE 63,7% 17,7% 18,6% 100,0% SA 0,659 0,129 0,212 1,000 SA 65,9% 12,9% 21,2% 100,0% DO 0,676 0,182 0,142 1,000 DO 67,6% 18,2% 14,2% 100,0% TOT. 0,688 0,136 0,176 1,000 TOT. 68,8% 13,6% 17,6% 100,0% Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

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03.a Rapporti di compos. condizionati Rapporti di composizione condizionati Partiamo dall’output… e dalla sua lettura  Condizionati a Y (= categoria/colonna) FATTUR. Categoria Giorno Ticketing Food & B. Services TOT. LU-GI VE SA

2.147,04 € 4.302,15 € 24.033,57 € 1.595,16 € 1.679,10 € 9.011,22 € 1.648,RC M. % Categoria RC Marg. Categoria 6, Giorno Ticket. F. & B. Services TOT. Giorno Ticket. F. & B. Services TOT. 7,LU-GI 39,7% 24,5% 38,0% 37,3% LU-GI 0,397 0,245 0,380 0,373 12,9% 18,2% 14,8% 14,0% VE 0,129 0,182 0,148 0,140 VE 19,0% 18,8% 23,9% 19,8% SA 0,190 0,188 0,239 0,198 SA 28,4% 38,6% 23,3% 28,9% DO 0,284 0,386 0,233 0,289 DO 100,0% 100,0% 100,0% 100,0% TOT. 1,000 1,000 1,000 1,000 TOT. 17.584,38 € 5.736,96 € 8.426,16 €

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03.a Rapporti di compos. condizionati Formalizzando… Modalità X 1

1 x11

Modalità Y 2 x12

… …

k x1k

TOT. x1.

2 …

x21 …

x22 …

… …

x2k …

x2. …

m

xm1

xm2

…

xmk

xm.

x.1

x.2

…

x.k

x..

TOT.

Condizionati a i (X): cj i

xij

xij

k

x

xi

ij

ci j

xij

xij

m

x

xj

ij

j 1 Lezione 05 - A.A. 2019/20 Daniele Toninelli

Condizionati a j (Y):

i 1

Statistica Economica

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03.b Interpretare i r. c. c. E adesso un po’ di sforzo di interpretazione… Qualche spunto di riflessione: (vedi tabelle «rapporti di composizione condiz.» alle slide 30/31)  Es.: a cosa ti è utile la riga «Venerdì» di slide 30?  Es.: cosa puoi concludere confrontando la riga «Venerdì» e quella «Domenica» di slide 30?  Es.: anche la riga «Venerdì» di slide 31 può essere leggibile ed utile? Perché?  Es.: come puoi interpretare la colonna ...