1. Rendimientos de maquinaria PDF

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO GEOTECNIA Y VÍAS TERRESTRES. Angel Yimmy Urbano Martínez PREGUNTA: Se desea conformar la Sub base de una futura carretera, cuyas dimensiones son: Longitud = 20 km Ancho = 7.2 m Espesor de subrasante = 30 cm Sabiendo que se tiene los resultados del laboratorio de suelos como son:  Densidad natural = 1700 kg/m3  Humedad en la cantera = 7%  Densidad seca natural = 1600 kg/m3  Densidad suelta natural = 1300 kg/m3  Densidad seca máxima = 1850 kg/m3  Grado de compactación asumido = 97% Determinar: a).- El factor de esponjamiento b).- El factor de carga c).- El coeficiente de variabilidad volumétrica d).- El volumen geométrico, el volumen que debe cortar el tractor, el volumen que debe cargar el volquete y el cargador frontal e).- Aplicando las formulas desarrolladas en clase hallar: el número de horas para alquilar el tractor, cargador frontal y el número de volquetes. SOLUCION:

Angel Y. Urbano Martinez

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a) Cálculo del factor de esponjamiento:

𝐹𝑒 =

𝛾𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝛾𝑠𝑒𝑐𝑎 𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙

Reemplazando valores de densidad natural de 1700 kg/m3; y la densidad seca natural de 1300 kg/m3, se tiene: 1700 𝐹𝑒 = 1300 𝑭𝒆 = 𝟏. 𝟑𝟎𝟖 b) Cálculo del factor de carga:

𝐹𝑐 =

1 𝐹𝑒

Reemplazando el factor de esponjamiento calculado de Fe=1.308 se tiene el factor de carga: 1 𝐹𝑐 = 1.308 𝑭𝒆 = 𝟎. 𝟕𝟔𝟓 c) Cálculo del Coeficiente de variabilidad volumétrica:

𝐶𝑣𝑣

𝛾𝑑𝑛𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑙 𝛾𝑑 = 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 𝐺𝑐

Teniendo los valores de la densidad seca natural de 1600 kg/m3; y la densidad seca máxima de 1850 kg/m3 y el valor del grado de compactación de 97%; reemplazando en la formula se tiene el valor del Cvv: 1600 𝐶𝑉𝑉 = 1850 0.97 𝑪𝑽𝑽 = 𝟎. 𝟖𝟗𝟐 d).- El volumen geométrico, el volumen que debe cortar el tractor, el volumen que debe cargar el volquete y el cargador frontal Datos de la futura carretera Longitud de la carretera Ancho de la calzada Espesor de sub rasante

Angel Y. Urbano Martinez

= 20 km = 7.2 m = 30 cm

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d.1) Cálculo del volumen geométrico: Con los valores de longitud de 20000 m y ancho de 7.2m y espesor de subrante de 0.30m se tiene el volumen geometrico.

𝑉 =𝐿∗𝑏∗ℎ 𝑉 = (20,000)(7.2)(0.3) 𝑽 = 𝟒𝟑, 𝟐𝟎𝟎 𝒎𝟑 d.2) Cálculo volumen de corte real que debe cortar el tractor: Con el volumen geométrico calculado de 120,000m3 y coeficiente de variabilidad volumétrica de 0.892 y reemplazando en la propiedad se tiene 𝑉 𝑉𝑐 = 𝐶𝑉𝑉 43,200 𝑉𝑐 = 0.892 𝑽𝒄 = 𝟒𝟖, 𝟒𝟑𝟎. 𝟒𝟗 𝒎𝟑 d.3) Cálculo volumen que debe cargar el cargador frontal: 𝑉𝑐𝑓 = 𝑉𝑐 ∗ 𝐹𝑒 𝑉𝑐𝑓 = (48,430.49)(1.308) 𝑽𝒄𝒇 = 𝟔𝟑, 𝟑𝟒𝟕. 𝟎𝟖 𝒎𝟑 d.3) Cálculo volumen que debe cargar el volquete: 𝑉𝑣 = 𝑉𝑐 ∗ 𝐹𝑒 𝑉𝑣 = (48,430.49)(1.308) 𝑽𝒗 = 𝟔𝟑, 𝟑𝟒𝟕. 𝟎𝟖 𝒎𝟑 e).- Hallar el número de horas para alquilar el TRACTOR e.1) Cálculo del rendimiento del tractor:

𝑄 ∗ 𝐸 ∗ 60′ 𝑅= 𝑇𝑐 ∗ 𝐹𝑒

𝑚3 ( ) ℎ𝑟

Donde: Q = Capacidad de la pala del empujador en material suelto (m3). E = Eficiencia. Tc = Tiempo que dura el ciclo de trabajo (minutos) Fe = Factor de esponjamiento = 1.308 Ejemplo considerando un tractor de cadenas D6N cuyas características son:

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Q = Capacidad de la hoja =3.16 m3 E = Eficiencia = 80% Tiempo de ciclo: Considerando distancia de transporte 25m, con tiempo de ida a 2.4 km/hr y tiempo de retorno 4.0 km/hr. Tiempo fijo = 2(10) =20 seg (dos veces de cambio de engranaje entre ida y vuelta) Tiempo variable ida = 𝑇𝑖 =

25 (3.6)

Tiempo variable vuelta= 𝑇𝑣 =

= 37.5 𝑠𝑒𝑔

(2.4) 25 (3.6) (4)

= 22.5 𝑠𝑒𝑔

Tc = Tfijo + Tvariable + Tretorno 𝑇𝑐 = 20 + 37.5 + 22.5 = 80𝑠𝑒𝑔 = 1.33′ Reemplazando valores se tiene el rendimiento del tractor:

𝑅=

(3.16)(0.8)(60′ ) → 𝑹 = 𝟖𝟕. 𝟏𝟗 𝒎𝟑 /𝒉𝒓 (1.33′)(1.308)

e.2) Cálculo de horas maquinas del tractor: teniendo como volumen real de corte o volumen de corte en banco de 48,430.49m3 y teniendo el rendimiento calculado de 87.19 m3/día, entonces se tiene el alquiler del tractor oruga en horas máquinas: 63,347 .08 87.19 𝐻𝑀 = 555.46 ℎ𝑚 = 69.43 𝑑𝑖𝑎𝑠 ≈ 70 𝑯𝑴 = 𝟓𝟔𝟎. 𝟎 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔 𝒎á𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂𝒔 𝐻𝑀 =

f).- Hallar el número de horas para alquilar CARGADOR FRONTAL f.1) Cálculo del rendimiento del Cargador Frontal:

𝑄 ∗ 𝐸 ∗ 60′ ∗ 𝐹𝑚 𝑅= 𝑇𝑐

𝑚3 ( ) ℎ𝑟

Ejemplo considerando un Cargador Frontal 644K, cuyas especificaciones son:

Angel Y. Urbano Martinez

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Donde: Q = Capacidad nominal de carga = 3.3m3 (Capacidad del cucharon) E = Eficiencia =85% Tc = Tiempo del ciclo de trabajo (minutos) Fm = Factor de llenado por tamaño del material Arena fina : Fm = 1.0 Piedra diámetro 20cm : Fm = 0.8 Piedra diámetro 40cm : Fm = 0.6 Para mayor detalle se tiene el siguiente cuadro para el factor de llenado.

Factor de llenado: Considerando material de cantera: agregados uniformes hasta 3mm (1/8”) Fm = 0.95 Tiempo de ciclo: Considerando distancia de transporte 30m, con tiempo de ida a 5km/hr y tiempo de retorno 10km/hr. Tiempo de ascenso-descarga-descenso = Tad =20 seg Tiempo variable ida:

= 𝑇𝑖 =

Tiempo variable vuelta

= 𝑇𝑣 =

Tc = Tad + Ti+ Tv 𝑇𝑐 = 20 + 21.6 + 10.8 = 52.4𝑠𝑒𝑔 = 𝟎. 𝟖𝟕′

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30 (3.6) 5 30 (3.6) 10

= 21.6 𝑠𝑒𝑔 = 10.8 𝑠𝑒𝑔

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Reemplazando valores se tiene el rendimiento del cargador: (3.3)(0.85)(60′ )(0.95) 𝑅= → 𝑹 = 𝟏𝟖𝟑. 𝟎𝟕𝒎𝟑/𝒉𝒓 0.87′ f.2) Cálculo de horas máquinas del Cargador Frontal: teniendo como volumen que debe cargar el cargador es de 63,347.08m3 y teniendo el rendimiento calculado de 183.07m3/día, entonces se tiene el alquiler del cargador frontal en horas máquinas: 63,347 .08 183.07 𝐻𝑀 = 346.03 ℎ𝑚 = 43.25 𝑑𝑖𝑎𝑠 ≈ 44 𝑯𝑴 = 𝟑𝟓𝟐. 𝟎 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔 𝒎á𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂𝒔

𝐻𝑀 =

g).- Hallar el número de horas para alquilar el volquete y el número de volquetes. g.1) Cálculo del rendimiento del Volquete:

𝑅=

𝑄 ∗ 𝐸 ∗ 60′ ∗ 𝐹𝐻 𝑇𝑐

(

𝑚3 ) ℎ𝑟

Donde: Q = Capacidad de la tolva = 15m3 E = Eficiencia =85% Tc = Tiempo del ciclo de trabajo (minutos) FH = Factor de llenado por tamaño del material Arena fina : FH = 1.0 Piedra diámetro 20cm : FH = 0.8 Piedra diámetro 40cm : FH = 0.6 Factor de llenado: Considerando material de cantera: agregados uniformes hasta 3mm (1/8”) Fm = 0.95 (igual material que carga el cargador frontal)

Angel Y. Urbano Martinez

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Tiempo de ciclo: Considerando una distancia media de transporte a 10 km de cantera, con velocidad de recorrido cargado a 10km/hr y velocidad de recorrido descargado 15km/hr, por lo tanto, el tiempo ciclo es: Tiempo de carga = 180 seg Tiempo de descarga = 60 seg Tiempo de recorrido cargado (ida)

=

Tiempo de recorrido descargado (retorno) =

10000 (3.6) 10 10000 (3.6) 15

= 3600 𝑠𝑒𝑔 = 2400 𝑠𝑒𝑔

𝑇𝑐 = 180 + 60 + 3600 + 2400 = 6240𝑠𝑒𝑔 = 𝟏𝟎𝟒′ El rendimiento del volquete será: (15 )(0.85)(60′ )(0.95 ) 𝑅= → 𝑹 = 𝟔. 𝟗𝟖𝒎𝟑/𝒉𝒓 104′ g.2) Cálculo de horas máquinas del Volquete: Teniendo como volumen que debe cargar volquete es de 63,347.08m3 y teniendo el rendimiento calculado de 6.98m3/hr, entonces se tiene el alquiler el volquete en horas máquinas: 63,347 .08 6.98 𝐻𝑀 = 9,075.51 ℎ𝑚 = 1,134.43 𝑑𝑖𝑎𝑠 ≈ 1,135.0 𝑯𝑴 = 𝟗, 𝟎𝟖𝟎. 𝟎 𝒉𝒐𝒓𝒂𝒔 𝒎á𝒒𝒖𝒊𝒏𝒂𝒔 𝐻𝑀 =

g.3) Cantidad de volquetes: 𝑅𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴𝐷𝑂𝑅 = 𝑅𝑉𝑂𝐿𝑄𝑈𝐸𝑇𝐸 183.07 = = 26.22 ≈ 27 𝑉𝑜𝑙𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠 6.98 CONCLUSIONES: El volumen de corte real que debe cortar el tractor es: 𝑽𝒄 = 48,430 .49 𝒎𝟑 El volumen que debe cargar el cargador frontal: 𝑽𝒄𝒇 = 63,347.08 𝒎𝟑 Volumen que debe cargar el volquete: 𝑽𝒗 = 63,347 .08 𝒎𝟑

Angel Y. Urbano Martinez

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Los rendimientos de acuerdo a la distancia y tipo de material de cantera para una futura carretera de 20 km de longitud, se tienen: Tractor : R = 87.19 m3/día Cargador Frontal : R = 183.07 m3/día Volquete : R = 6.98 m3/día El alquiler en horas máquinas son: Tractor : 560.0 hm Cargador Frontal : 352.0 hm Volquete : 9,080.0 mh

BIBLIOGRAFÍA:  Apuntes de clases de Planeamiento de Transporte: Dr. Juan Pablo Escobar Masías.  Rendimiento de maquinarias en la construcción de carretera – Internet.  Apuntes de Maquinaria Pesada. UNSCH.

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