12. modellazione al SAP2000 (2017 ) PDF

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Lezioni del corso di progetto di strutture....

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UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI CASSINO e del LAZIO MERIDIONALE

Esempio di modellazione di un telaio spaziale con il S.A.P.2000

DATI DELLA STRUTTURA:

10/11/2006

•NUMERO DI PIANI: 6 piani (fuori terra) •DIMENSIONI IN PIANTA: 20.70 m X 12.70 m •ALTEZZA: PRIMO PIANO: 4.00 m ALTRI PIANI: 3.00 m ALTEZZA TOTALE: 19.00 m •ZONA SISMICA: seconda categoria (S=9 ; ag = 0.25g) •DESTINAZIONE D’USO: civile abitazione

Y 4,00

5,00

4,00

3,85

4,85

4,00

3,85

3,85

x

Dimensioni pilastri: 40x60 40x80 piano 1 30x60 30x80 piani 2-3-4 30x55 30x75 piani 5-6

Dimensioni travi: 30x60 (emergente) 80x25 (spessore)

1. Impostazione della griglia di base con il sistema di riferimento fissato

Unità di misura sulla quale si basano le dimensioni della griglia assegnate in questa fase

1. Impostazione della griglia di base con il sistema di riferimento fissato

Queste dimensioni provvisorie indicano che la griglia generata presenta le stesse dimensioni lungo i tre assi di riferimento (1 metro) ed il sistema di riferimento ha l’origine posizionato nel centro

1. Impostazione della griglia di base con il sistema di riferimento fissato

Per modificare la griglia, cliccare due volte su uno degli assi, Oppure:

1. Impostazione della griglia di base con il sistema di riferimento fissato

Origine degli assi

2. Inserimento dei nodi (joints)

Attenzione alla quota dalla quale partire !!!!!!! Per visualizzare la numerazione:

2. Inserimento dei nodi (joints)

quota zero (piano terra!)

2. Inserimento dei nodi (joints) Piano terra

inseriamo i nodi ad ogni piano cambiando la quota di riferimento (vedi slide precedente)

1°

2°

3°

4°

5°

6°

3 -Definizione dei materiali

4. Definizione DELLE SEZIONI TRAVI: (ang=0) 30X60: t3=60; t2=30……emergente 80x25: t3=25; t2=80…….spessore COLONNE: (ANG=0) ASSE FORTE LUNGO X (ang=0) 40X60: t3=60; t2=40 40x80: t3=80; t2=40 30x60: t3=60; t2=30 30x80: t3=80; t2=30 30x55: t3=55; t2=30 30x75: t3=75; t2=30 ASSE FORTE LUNGO Y (ang=0) 40X60: t3=40; t2=60 40x80: t3=40; t2=80 30x60: t3=30; t2=60 30x80: t3=30; t2=80 30x55: t3=30; t2=55 30x75: t3=30; t2=75

4. Definizione DELLE SEZIONI

Supponiamo questa convenzione: P30x50 t2: LATO PARALLELO ALL’ASSE Y t3: LATO PARALLELO ALL’ASSE X

Asse forte parallelo ad Y

4. SISTEMA LOCALE DI RIFERIMENTO I diagrammi delle sollecitazioni vengono tracciati con riferimento agli assi locali (2 e 3) della sezione, quindi potrebbero non essere visualizzati in alcuni elementi disposti lungo lo stesso allineamento. E’ utile dunque avere lo stesso sistema di riferimento per tutti gli elementi disposti lungo lo stesso allineamento Esempio: Due pilastri 30x80 ma uno con l’asse forte lungo x e l’altro con l’asse forte lungo y:

Pilastro 1 (x): ang=0; t3=80; t2=30  asse 2 parallelo a y Pilastro 2 (y): ang=0; t3=30; t2=80  asse 2 parallelo a y

5. Inserimento delle aste (frames) Definiamo ad esempio prima le colonne: per ogni piano e facendo riferimento gli allineamenti lungo X (piano X-Z)

Numerazione degli elementi frames (dopo aver inserito almeno un elemento)

(*) Inserire l’elemento partendo dal nodo minore al nodo maggiore, cliccare due volte sul nodo finale per interrompere la procedura, oppure premere esc

5. Inserimento delle aste (frames) Ripetere la stessa procedura per gli altri telai oppure replicare gli elementi nel seguente modo: dopo aver selezionato gli elementi da replicare in pianta

5. Inserimento delle aste (frames) Si può replicare anche lungo Z ma solo se i piani hanno la stessa altezza. Nel caso in esame sono stati definiti come nel modo precedente anche gli elementi del secondo livello, dopodiché sono stati replicati lungo z

5. Inserimento delle aste (frames)

5. Inserimento delle aste (frames) Per gli elementi TRAVE si definiscono quelli del primo livello, dopodiché vengono replicati agli altri livelli

6. Assegnazioni DELLE SEZIONI

SELEZIONARE L’ASTA E POI ASSEGNARE LA SEZIONE

Telaio X1

Telaio X2

Telaio X3

Telaio X4

7. Inserimento dei vincoli esterni (restraints) Dopo aver selezionato i nodi ai quali si vuole assegnare i vincoli:

Selezionare i gradi di libertà che si vogliono vincolare

PER UN CONTROLLO DAL PUNTO DI VISTA GRAFICO:

8. Inserimento dei MASTER JOINTS

9. Assegnazione dei vincoli ai MASTER JOINTS

10. Assegnazione dei COSTRAINTS

DA RIPETERE PER OGNI PIANO DOPO EVER SELEZIONATO I RISPETTIVI NODI

ASSEGNAZIONE MASSE

ASSEGNAMO LE MASSE

ASSEGNAZIONE MASSE

Mx My Mr

quali sono i vostri casi di carico? carichi sulle travi: 1 – carichi fissi (bisogna considerare anche il peso proprio Self Weight Mult. =1) 2 – sovraccarichi variabili Azioni sismiche (forze statiche equivalenti): • E1x • E2x • E3x • E4x • E5y • E6y • E7y • E8y

8. Definizione dei CARICHI

1  si tiene conto in automatico del peso proprio degli elementi in quella condizione di carico

quali sono i vostri casi di carico? Azioni sismiche (forze statiche equivalenti): • E1x • E2x • E3x • E4x • E5y • E6y • E7y • E8y

quali sono i vostri casi di carico?

forze sismiche lungo x applicate nel nodo master

coppie attorno all’asse z applicate nel nodo master

8. Assegnazione dei CARICHI

8. Assegnazione dei CARICHI

In direzione X, in direzione Y e per i carichi fissi e accidentali

combinazioni di carico

ANALISI MODALE 1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

ANALISI MULTIMODALE 1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

ANALISI MULTIMODALE 1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

Primo modo di vibrare della struttura: T1=0.79 s

ANALISI MULTIMODALE 1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

secondo modo di vibrare della struttura: T2=0.72 s Valore simile al primo modo di vibrare. Aspetto importante

ANALISI MULTIMODALE 1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

terzo modo di vibrare della struttura: T3=0.61 s

ANALISI MULTIMODALE 1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

Altri modi di vibrare

ANALISI MULTIMODALE 1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

ANALISI MULTIMODALE 1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

 periodi di vibrazione: T  frequenze: f=1/T  frequenze circolari: =2/T  autovalori: ^2

1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

Fattori di partecipazione modale: fxn=Tn mx

1: MODI DI VIBRZIONE, PERIODI

Masse partecipanti: pxn=(fxn)2/Mx

Analisi multimodale

oppure tramite file esterno

Analisi multimodale

si ripete l’operazione per lo spettro lungo Y (U2)

attenzione se adimensionalizzato rispetto a g

bisogna ridefinire i casi di carico e le combinazioni

ovvero moltiplicando la forza statica equivalente per l’eccentricità di piano

bisogna ridefinire i casi di carico e le combinazioni

spettro lungo X

spettro lungo Y

ANALISI MULTIMODALE

Applicazione numerica

Informazioni modali fornite dal SAP2000 TABLE:ModalPeriodsAndFrequencies OutputCase StepType StepNum Text Text Unitless MODAL Mode 1.00 MODAL Mode 2.00 MODAL Mode 3.00 MODAL Mode 4.00 MODAL Mode 5.00 MODAL Mode 6.00 MODAL Mode 7.00 MODAL Mode 8.00 MODAL Mode 9.00

Period Sec 0.36 0.35 0.24 0.16 0.16 0.12 0.10 0.10 0.08

 periodi di vibrazione: T  frequenze: f=1/T  frequenze circolari: =2/T  autovalori: ^2

Frequency Cyc/sec 2.80 2.86 4.19 6.13 6.20 8.16 9.87 9.90 13.18

CircFreq rad/sec 17.58 17.94 26.34 38.52 38.98 51.28 62.03 62.18 82.79

Eigenvalue rad2/sec2 309.23 321.90 693.68 1484.02 1519.59 2629.14 3847.94 3866.00 6854.22

Informazioni modali fornite dal SAP2000 TABLE:ModalParticipationFactors OutputCase StepType StepNum Text Text Unitless MODAL Mode 1.0000 MODAL Mode 2.0000 MODAL Mode 3.0000 MODAL Mode 4.0000 MODAL Mode 5.0000 MODAL Mode 6.0000 MODAL Mode 7.0000 MODAL Mode 8.0000 MODAL Mode 9.0000

Period Sec 0.3573 0.3502 0.2386 0.1631 0.1612 0.1225 0.1013 0.1011 0.0759

UX Kgf‐s2 ‐26.3986 171.0814 ‐5.4106 ‐65.0678 ‐21.9148 3.2877 ‐43.2304 ‐10.1803 ‐1.8977

UY Kgf‐s2 166.1897 26.8589 47.0932 ‐20.4635 60.3057 12.4781 ‐9.9573 42.7470 ‐0.3623

UZ Kgf‐s2 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

RX Kgf‐m‐s2 ‐1437.6533 ‐229.7156 ‐277.9613 35.1644 ‐95.0701 10.5343 9.7327 ‐44.4452 9.2494

RY Kgf‐m‐s2 ‐225.3943 1463.1970 ‐45.9977 ‐111.6486 ‐33.1711 4.2416 ‐43.1437 ‐10.3622 ‐1.9582

RZ Kgf‐m‐s2 ‐223.0126 ‐8.8096 822.5459 ‐12.9211 ‐10.2213 ‐314.7285 ‐25.7350 62.4372 230.0179

ModalMass Kgf‐m‐s2 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000

Fattori di partecipazione modale: fxn=Tn mx

I modi sono normalizzati rispetto la matrice delle masse: Mn=Tn M n=1

ModalStiff Kgf‐m 309.2310 321.8970 693.6752 1484.0189 1519.5913 2629.1362 3847.9370 3866.0017 6854.2218

Informazioni modali fornite dal SAP2000 TABLE:ModalParticipatingMassRatios OutputCase StepType StepNum Period Text Text Unitless Sec MODAL Mode 1 0.3573 MODAL Mode 2 0.3502 MODAL Mode 3 0.2386 MODAL Mode 4 0.1631 MODAL Mode 5 0.1612 MODAL Mode 6 0.1225 MODAL Mode 7 0.1013 MODAL Mode 8 0.1011 MODAL Mode 9 0.0759

UX Unitless 0.0190 0.7976 0.0008 0.1154 0.0131 0.0003 0.0509 0.0028 0.0001

UY Unitless 0.7526 0.0197 0.0604 0.0114 0.0991 0.0042 0.0027 0.0498 0.0000

UZ Unitless 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

SumUX Unitless 0.0190 0.8166 0.8174 0.9328 0.9459 0.9461 0.9971 0.9999 1.0000

SumUY Unitless 0.7526 0.7723 0.8327 0.8442 0.9433 0.9475 0.9502 1.0000 1.0000

Masse partecipanti: pxn=(fxn)2/Mx •Mx=My=36696 kg m^-1 sec^2

SumUZ Unitless 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

RX Unitless 0.9355 0.0239 0.0350 0.0006 0.0041 0.0001 0.0000 0.0009 0.0000

RY Unitless 0.0230 0.9690 0.0010 0.0056 0.0005 0.0000 0.0008 0.0000 0.0000

RZ Unitless 0.0563 0.0001 0.7661 0.0002 0.0001 0.1122 0.0007 0.0044 0.0599

SumRX Unitless 0.9355 0.9594 0.9943 0.9949 0.9990 0.9990 0.9991 1.0000 1.0000

SumRY Unitless 0.0230 0.9920 0.9930 0.9986 0.9991 0.9991 0.9999 1.0000 1.0000

SumRZ Unitless 0.0563 0.0564 0.8225 0.8227 0.8228 0.9349 0.9357 0.9401 1.0000...