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Mecánica de Fluidos II...

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Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de Ingeniería Mecánica Ingeniería de Energía y Ambiente Laboratorio de Mecánica de Materiales PROCESOS DE FLUJO Estabilidad de cuerpos flotantes en líquidos Tarea #1 Nombre: Oscar Cowen Cédula: 8-954-1843 e-mail: [email protected] Nombre: Chrissmar González Cédula: 8-948-1048 e-mail: [email protected] Nombre: Diana Mudarra Cédula: 6-721-1736 e-mail: [email protected] 1EM131

Preguntas. 1. ¿Qué es fuerza de flotación? ¿Que la causa? ¿Cuál es la magnitud de la fuerza de flotación que actúa sobre un cuerpo sumergido cuyo volumen es V? ¿Cuál es la dirección y línea de acción de la fuerza de flotación? La fuerza de flotación es la fuerza hacia arriba, que ejerce un fluido sobre un cuerpo sumergido en él. Es causada por el aumento de la presión en un fluido con profundidad y se denota por la letra FB. La fuerza de flotación FB para un cuerpo sumergido cuyo con volumen V, es igual en magnitud al peso W del fluido desplazado, pero en la dirección opuesta ya que actúa hacia arriba pasando por el centroide C del volumen desplazado. La fracción sumergida del volumen de un cuerpo flotante es igual a la razón de la densidad promedio del cuerpo a la densidad del fluido. Si esta razón da como resultado 1, el cuerpo estará totalmente sumergido. Su fórmula es FB = pf g V.

2. Definición de metacentro y como se calcula su ubicación. El metacentro, denotado por las letras MC, se define como una intersección que se da entre la línea del eje vertical de un cuerpo en posición de equilibrio y la línea vertical que pasa por la posición del nuevo centro de flotación que se genera una vez el cuerpo gira levemente. Se puede determinar la localización del metacentro con la siguiente ecuación: 𝐼 𝑀𝐵 = 𝑉𝑑 Donde MB es la distancia al metacentro desde el centro de flotación; I, el movimiento de inercia mínimo de una sección horizontal del cuerpo y Vd, el volumen desplazado del fluido. Así encontramos la ubicación del metacentro respecto a su centro de gravedad.

3. Procedimiento para evaluar la estabilidad de los cuerpos flotantes.       

Determinar la posición del cuerpo flotante, utilizando los principios de la flotabilidad. Localizar el centro de flotabilidad, cb, y calcular la distancia desde algún eje de referencia a cb, "Ycb". Por lo general se toma el fondo del objeto como el eje de referencia. Localizar el centro de gravedad, cg, y calcular "Ycg", medida desde el mismo eje de referencia. Determinar la forma del área en la superficie del fluido y calcular el menor momento de inercia,"I". Calcular MB = I/V Si Ymc > Ycg, el cuerpo es estable. Si Ymc < Ycg, el cuerpo es inestable. Las condiciones para la estabilidad de cuerpos en un fluido pueden resumirse en puntos:

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Los cuerpos completamente sumergidos son estables si el centro de gravedad está por debajo del centro de flotabilidad. Los cuerpos que se encuentran flotando son estables si el centro de gravedad está por debajo del metacentro.

Se dice que un cuerpo en flotación es estable si su centro de gravedad está localizado por debajo del metacentro. Entonces, si con la distancia MB encontramos que el metacentro se localiza por encima del centro de gravedad, podemos decir que el cuerpo es estable. 4. ¿Qué es grado de estabilidad? Aunque se ha visto el caso de la estabilidad como cualquier diseño donde el metacentro se encuentra arriba del centro de gravedad, algunos objetos son más estables que otros. Una medida de la estabilidad relativa es la altura metacéntrica MG, y se define como la distancia que hay entre el metacentro y el centro de gravedad (MG= Ymc - Ycg). Las naves pequeñas que surquen al océano deben tener un valor mínimo MG de 1.5 pies (0.46 m). Las naves grandes deben cumplir que MG > 3.5 pies (1.07 m). Sin embargo, la altura metacéntrica no debe ser demasiado grande ya que, en ese caso, la embarcación podría tener movimientos oscilatorios incomodos que provoquen mareos. 5. ¿Qué es curva de estabilidad estática? Las curvas de estabilidad estática se usan para mostrar gráficamente los valores de los brazos de estabilidad o rectificación GH producidos por el movimiento de un buque al volver a la posición de equilibrio desde varios ángulos de rotación.

Otra medida de la estabilidad de un objeto flotante es la cantidad de compensación entre la línea de acción del peso del objeto, que actúa a través del centro de gravedad, y la de la fuerza boyante, que actúa a través del centro de flotabilidad. Como se muestra, el diagrama del casco de un bote en posición girada, en esta se representan el peso y la fuerza boyante. Una línea horizontal trazada a través del centro de gravedad interfecta a la línea de acción de la fuerza boyante en el punto H. La distancia horizontal, GH, se conoce como el brazo de rectificación y es una medida de la magnitud del par de rectificación. La distancia GH varia conforme cambia el ángulo de rotación

Se muestra una gráfica que relaciona este brazo con el ángulo de rotación, llamada curva de estabilidad estática. Siempre y cuando el valor de GH se mantenga positivo, la nave será estable. Al contrario, cuando GH se hace negativa, el barco es inestable y tendera a voltearse.

Referencias: [1] CENGEL, Y. & CIMBALA .J. (2006). Presión y Estática de Fluidos. En Mecánica de Fluidos, Fundamentos y Aplicaciones (89-92). México: The McGraw-Hill Companies,Inc. [2] khanacademy. (s.f.). khanacademy. Obtenido de

https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids/buoyant-force-and-archimedesprinciple/a/buoyant-force-and-archimedes-principle-article [3] physics. (s.f.). physics. Obtenido de http://physics.bu.edu/~duffy/sc527_notes01/buoyant.html [4] WHITE, F. M. (s.f.). Mecánica de Fluidos (5 ed.). España: Mc Graw Hill....