1RA Practica - Fundamentos DE Dinamica (10807) PDF

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COORDENADAS RECTANGULARES1. La partícula 𝑃 se mueve a lo largo de una ranura curva, una porción de la cual es mostrada. Su distancia en metros medida a lo largo de la ranura es dado por 𝑠 = 𝑡 2 /4, donde 𝑡 esta en segundos. La partícula está en A cuando 𝑡 = 2 𝑠 y en B cuando 𝑡 = 2 𝑠. (5 puntos)(a) D...

Description

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COORDENADAS RECTANGULARES

CINEMATICA

1. La partícula 𝑃 se mueve a lo largo de una ranura curva, una porción de la cual es mostrada. Su distancia en metros medida a lo largo de la ranura es dado por 𝑠 = 𝑡 2 /4, donde 𝑡 esta en segundos. La partícula está en A cuando 𝑡 = 2.00 𝑠 y en B cuando 𝑡 = 2.20 𝑠. (5 puntos)

3. La aceleración debido a la gravedad a una altitud y sobre la superficie de la tierra puede ser expresada como:

(a)

Donde 𝑎 y 𝑦 estas expresados en 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠 2 y 𝑝𝑖𝑒𝑠, respectivamente. Usando la expresión, calcule la altura alcanzada por un proyectil lanzado verticalmente desde la superficie de la tierra si su velocidad inicial es: (5 puntos)

(b)

Determine la magnitud 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑚 de la aceleración promedio de 𝑃 entre A y B. Exprese la aceleración 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑚 como un vector usando los vectores unitarios 𝑖 y 𝑗.

𝑎=

(a) (b) (c)

−32.2

2 𝑦 [1 + (1 + ( ))] 6 20.9𝑥10

1800 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠 3000 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠 36 700 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠

4. Basado en las observaciones, la velocidad de un corredor puede ser aproximada por la relación 𝑣 = 7.5(1 − 0.04𝑥)0.3 , donde 𝑣 y 𝑥 estan expresados en 𝑚𝑖/ℎ y 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠 respectivamente. Conociendo que 𝑥 = 0 en 𝑡 = 0, determine: (5 puntos) (a)

Imagen N° 1 Esquema problema 1.

2. La posición de una partícula para los tiempos 𝑡 = 10 𝑠, 𝑡 = 5 𝑠 y 𝑡 = 2 𝑠 está dada, respectivamente por: 𝑟(10) = (10𝑖 + 5𝑗 − 10𝑘)𝑚 𝑟(5) = (3𝑖 + 2𝑗 + 5𝑘)𝑚

𝑟(2) = (8𝑖 − 20𝑗 + 10𝑘)𝑚

¿Cuál es la aceleración de la partícula para 𝑡 = 5 𝑠 si el vector aceleración tiene la forma: 𝑎 = (𝐶1 𝑡𝑖 + 𝐶2 𝑡 2 𝑗 + 𝐶3 ln 𝑡 𝑘)𝑚

donde 𝐶1 , 𝐶2 y 𝐶3 son constantes y 𝑡 esta expresado en segundos? Dar la respuesta de la aceleración en su forma vectorial en 𝑚/𝑠2 (5 puntos)

(b) (c)

La distancia en millas que el corredor ha recorrido en 𝑡 = 1 ℎ. La aceleración del corredor en 𝑝𝑖𝑒𝑠/𝑠 2 en 𝑡 = 0. El tiempo en minutos requerido para que el corredor recorra 6 𝑚𝑖𝑙𝑙𝑎𝑠.

. Cada neumático de un vehículo de 1350 𝑘𝑔 puede soportar como máximo una fuerza de fricción paralela a la superficie de la carretera de 2500 𝑁. Esta fuerza limite es cercanamente constante sobre todos los posibles movimientos rectilíneos y curvilíneos y es únicamente alcanzable si el vehículo no patina. Bajo este maximo frenado, determine la distancia total de frenado 𝑠 si los frenos son aplicados primero en el punto 𝐴 cuando la velocidad del vehículo es 25 𝑚/𝑠 y si el vehículo sigue la línea central de la carretera.

. Los deslizadores 𝐴 y 𝐵 están conectados por una barra delgada de longitud 𝑙 = 0.5 𝑚 y se mueven con una fricción despreciable en la ranura horizontal mostrada. Para la posición donde 𝑥𝐴 = 0.4 𝑚, la velocidad de 𝐴 es 𝑣𝐴 = 0.96 𝑚/𝑠 hacia la derecha. Determine la aceleración de cada deslizador y la fuerza en la barra en este instante.

. Un bloque uniforme 𝐴 tiene una masa de 25 𝑘𝑔. El bloque está articulado en C y esta soportado por un pequeño bloque en B, tal como muestra el diagrama. Se aplica una fuerza constante 𝐹 de 400 𝑁 al boque 𝐵. ¿Cuál es la velocidad de B después de moverse 1.6 𝑚? La masa del bloque 𝐵 es de 2.5 𝑘𝑔 y el coeficiente de rozamiento dinamico para todas las superficies es de 0.3.

. El collarín de 2 𝑘𝑔 se suelta desde el punto de reposo en 𝐴 y se desliza a lo largo de la guía vertical lisa. Determine su rapidez cuando llega a la posición 𝐵. Además, determine la fuerza normal ejercida en el collarín en esta posición. La longitud sin alargar del resorte es de 200 𝑚𝑚 ....