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Informe, Fuentes de voltaje AC y equipos de medición....

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Facultad de ciencias básicas, programa de Física

Fuentes de voltaje AC y equipos de medición AC voltage sources and measuring equipment Ferrer Pineda Eduardo E.a, Mengual García Arnold E. b Noriega Barros Hernán E. c Pérez Tirado Álvaro E. d

, Estudiantes, dDocente.

a b,c

Resumen En esta experiencia se trabajó con un montaje de circuitos resistores con el cual se realizó una recolección de datos con el fin de identificar las características de los voltajes AC al igual que las respectivas fuentes, generadores de señal e instrumentos de medición como el multímetro y el osciloscopio. De esta manera también se desarrollaron habilidades en el montaje de circuitos de corriente alterna. El montaje estaba compuesto de equipos y materiales como fuente de voltaje AC, generador de señales, multímetro digital, osciloscopio, resistencia variable y juego de resistencias. Por otro lado el presente informe contiene los conceptos teóricos de cada uno de los materiales utilizados como también su uso aplicativo. Por ultimo contiene los resultados, los cuales fueron congruentes con la teoría, obteniendo así resultados satisfactorios de la práctica realizada. Palabras claves: Generadores de señal, multímetro, osciloscopio.

Abstract In this report we worked with a mount resistor circuits with which a data collection was performed in order to identify the characteristics of the AC voltages as well as the respective sources, signal generators and measuring instruments like the multimeter and oscilloscope. In this way skills were also developed in the assembly of AC circuits. The assembly was composed of equipment and materials as AC voltage source, signal generator, digital multimeter, oscilloscope, variable resistor and resistor game. Finally it contains the results, which were consistent with the theory, obtaining satisfactory results of the practice done.

Keywords: Signal generator, multimeter, oscilloscope.

1. Introducción Cuando utilizamos nuestros equipos electrodomésticos (nevera, licuadoras, etc.) nos conectamos a la red eléctrica que nos proporcionan las compañías de electricidad. La corriente brindada por estas compañías es del tipo alterna, específicamente una corriente sinusoidal periódica. A diferencia de la corriente directa o continua, la corriente alterna cambia su valor constantemente con el tiempo. Y esta variación la hace totalmente distinta a una corriente continua. La diferencia de la corriente alterna con la corriente continua, es que la corriente continua circula sólo en un sentido, mientras que la corriente alterna (como su nombre lo indica) circula durante un tiempo en un sentido y después en sentido opuesto, volviéndose a repetir el mismo proceso en forma constante. [1]

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Fuentes de voltaje AC y equipos de medición

Estudiaremos en detalle la forma de onda sinusoidal, el voltaje, la corriente, frecuencia y además, el comportamiento de los elementos básicos en corriente alterna, para de esta forma identificar las características de los voltajes AC. También se investigara algunos instrumentos muy utilizados para medir y registrar valores en redes de AC como lo son el generador de señales, multímetro y osciloscopio.

2. Marco teórico Las fuentes de corriente alterna presentan voltajes que varían periódicamente, con variaciones de diversas formas: sinusoidal, escalón, diente de sierra, pulsos, etc. La más común es la sinusoidal y matemáticamente se representa por la relación

𝒗 = 𝑽𝒎 𝐜𝐨𝐬(𝝎𝒕 + 𝝋) (𝟏)

𝑽𝒎 Indica la amplitud máxima del voltaje, la frecuencia angular ω, nos da información del período de la señal, pues 𝝎 = 𝟐𝝅/𝑻 siendo 𝑻 el período de una función periódica y 𝝋 el ángulo de fase que determina el valor del argumento de la función sinusoidal en 𝑡 = 0. [2] Cuando censamos el voltaje de este tipo de señales, con un voltímetro AC, o con un multímetro en el modo AC, este nos reporta el valor eficaz del voltaje, definido como la raíz cuadrada del valor medio del cuadrado de la función, igual a:

𝟏 𝑻 𝟐 𝑽𝒓𝒎𝒔 = √ ∫ 𝑽𝒎 𝒄𝒐𝒔𝟐 (𝝎𝒕 + ∅)𝒅𝒕 𝑻 𝟎

(𝟐)

Al resolver encontramos que el valor eficaz para esta señal es:

𝑽𝒓𝒎𝒔 =

-

𝑽𝒎

√𝟐

(𝟑)

Fuentes de voltaje AC

También conocidas como fuentes de corriente alterna, son fuentes de alimentación que proporcionan voltajes que cambian en el tiempo con periodicidad y amplitud del voltaje de salida definida, las más comunes presentan una señal periódica cuyo voltaje cambia sinusoidalmente. En la figura 1 se presenta un ejemplo de una fuente de voltaje AC convencional. [2] Figura 1. Fuente de voltaje AC convencional. Imagen tomada de [3].

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Generador de señales

Son fuentes de corriente alterna que generan señales periódicas de variadas formas, amplitudes y períodos. Los generadores más estándares poseen una perilla de selección de forma de la señal, un ajuste de la frecuencia de trabajo y el control de amplitud del voltaje pico a pico. Frecuentemente, se emplean cables blindados como conectores de salida. La figura 2 muestra la representación esquemática de un generador GF-230. [4]

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Figura 2. Representación esquemática de un generador GF-230. Imagen tomada de [4]. Véase [4] para una descripción breve de cada componente.

Osciloscopio

Un osciloscopio es un dispositivo electrónico que muestra en su pantalla la forma que tiene una determinada tensión o corriente eléctrica, es decir, representa en un eje de coordenadas las variaciones de estas magnitudes en función del tiempo

Figura 3. Osciloscopio. Imagen tomada de [5].

Un osciloscopio se vale de un tubo de rayos catódicos, sobre el cual incide un haz electrónico proyectado por el cátodo, para reproducir la imagen, tal como se muestra en la Figura 4. Mediante la sección de disparo y la sección horizontal se consigue generar una señal que es capaz de mover el haz de electrones, proyectado por el cátodo, de izquierda a derecha a una determinada frecuencia, produciendo en la capa fluorescente de la pantalla del tubo una línea horizontal. Mediante la base de tiempos se puede ajustar la frecuencia del barrido del haz electrónico. La senda del osciloscopio toma la señal a medir, que se prepara en la sección vertical. Esto hace que el haz de electrones tienda a desviarse de arriba abajo en el tubo de rayos catódicos en función del 3

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orden de magnitud de la señal a medir (tensión en voltios). Mediante el amplificador vertical se consigue atenuar más o menos la señal. Si la tensión a medir es positiva, el trazo presentado por la pantalla aparece por encima de la línea de referencia, y si es negativa por debajo de dicha línea. La combinación del trazo vertical y el horizontal producen en la pantalla la representación gráfica de la señal a medir. [6]

Figura 4. Funcionamiento básico de un osciloscopio analógico. Imagen tomada de [6].

3. Métodos experimentales Para la realización de la experiencia se dispuso de los siguientes materiales: Cables de conexión. Fuente de voltaje AC. Generador de señales. Multímetro digital. Osciloscopio. Resistencia variable. Juego de resistencias. Se montó el circuito mostrado en la Figura 5 y posteriormente se llevaron a cabo una serie de pasos, los cuales se presentan a continuació n:

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Figura 5. Representación del circuito montado, imagen tomada de 2.

Figura 6. Representación del circuito montado, realizado en el software Proteus versión 8.

Paso 1. Medición de Voltaje. Paso 1.1 Se conectó la punta de prueba o terminal en el canal A. Paso 1.2 Se verificó que el canal estuviera seleccionado correctamente. Paso 1.3 Se llevó el selector de tipo de señal a GND. Paso 1.4 Se movió el selector de voltajes del canal A hasta la escala de menor sensibilidad. Paso 1.5 Se escogió la escala de mayor período de barrido de la pantalla. Paso 1.6 Se movieron las perrillas de desplazamiento del trazo 𝑥 y 𝑦 hasta ver en la pantalla un punto que se desplaza de izquierda a derecha, sobre el eje del tiempo. Paso 2. Visualización y estudio de la señal. Paso 2.1 Se conectó la referencia del osciloscopio o tierra en el nodo cero del circuito y la terminal positiva en el nodo 1. Paso 2.2 Se movió el selector de tipo de señal a DC. Paso 2.3 Se giró el selector de voltajes hasta una escala en la que se observara en la pantalla una franja luminosa que cubre un poco más de la mitad de ella. Paso 2.4 Se disminuyeron los períodos de barrido de la pantalla, hasta que se observara en la pantalla una señal de trazo bien definido. Paso 3. Se fotografió la señal, tal como la observa en el osciloscopio. Paso 4. Se midieron los voltajes máximo, mínimo, pico a pico y el tiempo transcurrido entre dos máximos (período de la señal). Paso 5. Se procedió a medir los voltajes AC y DC, existentes entre los nodos 1 y 0 del circuito con un multímetro digital. Paso 6. Se retiró del circuito la fuente AC y se reemplazó por el generador de señales. Paso 6.1 Se escogió una frecuencia intermedia, con el máximo de voltaje de salida y la componente DC activada, se observó en el osciloscopio cada una de las formas de señal posibles. El selector de tipo de señal permaneció en DC. Paso 6.2 Ejecución de la medición de los parámetros presentados en las Tablas 3 y 4 de los análisis de resultados. 5

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4. Análisis y resultados Inicialmente se hizo la identificación de los diferentes equipos usados en la experiencia. Multímetro digital: en este solo se hará énfasis en la medición de voltaje AC, corriente AC y resistencia eléctrica. PARÁMETRO MEDIR Voltaje AC Voltaje AC corriente AC corriente AC resistencia resistencia

A

ESCALA

UNIDAD

RANGO

mayor menor mayor menor mayor menor

Voltio (v) Voltio (v) Amperio (A) Amperio (A) Ohmio () Ohmio ()

200-600 0-200 2000μ-10 0-2000μ 200-2000k 0-200

Tabla 1. Escalas de medición del multímetro digital.

Con base en la información de la tabla 1, se hace la siguiente tabla en la que se especifican los valores máximos y mínimos distinguibles de cada parámetro, que pueden ser medidos con el multímetro. PARÁMETRO Voltaje AC corriente AC

MÁXIMO 600 10

UNIDAD Voltio (v) Amperio (A)

MÍNIMO 0 0

resistencia

2

Mega-Ohmio (M)

0

UNIDAD Voltio (v) Micro-Amperio (μA) Ohmio ()

Tabla 2. Valores máximos y mínimos de cada parámetro en particular.

Osciloscopio: se identificó cada una de las perillas de este instrumento para realizar los siguientes apuntes. ESCALA mayor menor

UNIDAD Voltio (v) Mili-Voltio (mv)

RANGO 0.1-20 0-50

Tabla 3. Selector de voltaje del osciloscopio.

El valor de voltaje máximo es de 20 voltios (v) y el voltaje mínimo es de 0.1 mili-voltio (mv), estos son valores distinguibles que se pueden leer en el osciloscopio. ESCALA mayor menor

UNIDAD Segundos (s) Micro-segundos (μs)

Tabla 4. Selector de periodo del osciloscopio.

6

RANGO 0.1-0.2 0-50

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A continuación se presenta la señal que pasa por el circuito mostrado en la figura 6, con escala en el eje 𝑥 de 1 𝑚s y en el eje 𝑦 de 1 V.

Figura 7. Señal observada en el osciloscopio, realizado en el software Proteus versión 8.

Por otro lado, también se presenta la medición de los voltajes máximo, mínimo, pico a pico y el tiempo transcurrido entre dos máximos (período de la señal).

Voltaje (V)

Periodo T (ms)

Máximo

Mínimo

Pico a pico

5

-5

10

10

Tabla 5. Datos obtenidos con el osciloscopio.

La señal que se detectó en el osciloscopio es sinusoidal, así que es posible expresar matemáticamente esta señal. Utilizando la ecuación 1 tenemos

Donde:

𝒗 = 𝑽𝒎 𝐜𝐨𝐬(𝝎𝒕 + 𝝋) = 5 [𝑉] cos (

2𝜋

10 [𝑚𝑠]

𝑽𝒎 Es la amplitud en voltios. t Es el tiempo en segundos.

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𝑡 + 𝜑)

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𝝋 El ángulo de fase inicial en radianes.

Además con ayuda de un voltímetro AC se midió el voltaje existente entre el nodo 1 y 0 del circuito.

Figura 8. Voltaje existente entre el nodo 1 y 0, realizado en el software Proteus versión 8.

Teniendo en cuenta el resultado obtenido se puede decir que es contundente respecto a lo que se esperaba obtener puesto que teóricamente el voltaje eficaz está dado por la ecuación 3, del tal forma que:

𝑽𝒓𝒎𝒔 =

𝑽𝒎

√𝟐

=

10 𝑉

√𝟐

≈ 𝟕, 𝟎𝟕𝟏𝟎𝟔 𝑽

Para el caso en que aplicamos un generador de señales tenemos las gráficas posteriores. En este caso el selector de tipo de señal se mantiene constante en DC y por medio del osciloscopio podemos ver los diferentes tipos de señales.

Figura 9. Grafica para una señal sinusoidal. Donde su escala en X: 1ms y en Y: 1V, realizado en el software Proteus versión 8.

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Figura 11. Grafica para una señal cuadrada. Donde su escala en X: 1ms y en Y: 1V, realizado en el software Proteus versión 8.

Figura 10. Grafica para una señal triangular. Donde su escala en X: 1ms y en Y: 1V, realizado en el software Proteus versión 8.

Figura 12. Lectura del voltímetro AC para una señal sinusoidal. Realizado en software Proteus versión 8.

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Figura 13. Lectura del voltímetro AC para una señal triangular. Realizado en software Proteus versión 8.

Figura 14. Lectura del voltímetro AC para una señal cuadrada. Realizado en software Proteus versión 8.

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Los datos obtenidos para las respectivas señales se presentan a continuación en la tabla 2.

Osciloscopio Vp-p Unidad

Señal

Multímetro Vac Unidad

Sinusoidal

12

V

4.23

V

Triangular

12

V

3.51

V

Cuadrada

12

V

5.97

V

Tabla 6. Datos obtenidos para las respectivas señales.

Los datos presentados en la tabla anterior cumplen la siguiente ecuación:

1 𝑡0 +𝑇 2 = √ 𝑉𝑒𝑓 ∫ 𝑣 (𝑡)𝑑𝑡 𝑇 𝑡0 Para el caso de una señal sinusoidal la ecuación anterior se reduce a la ecuación 3, tal como se vio anteriormente. Para el caso de señales triangulares y cuadradas se reduce respectivamente a las siguientes ecuaciones:

𝑉𝑒𝑓−𝑆.𝑇 =

𝑣𝑚

√3

𝑉𝑒𝑓−𝑆.𝐶 = 𝑣𝑚 Por lo que si tomamos los datos de la tabla para comprobar la literatura tenemos para cada caso:

𝑉𝑎𝑐 (𝑆. 𝑆) = 𝑉𝑟𝑚𝑠 = 𝑉𝑎𝑐 (𝑆. 𝑇) = 𝑉𝑒𝑓−𝑆.𝑇 =

6[𝑉] √2

6[𝑉] √3

≈ 𝟒, 𝟐𝟒 [𝑽] ≈ 𝟑, 𝟒𝟔 [𝑽]

𝑉𝑎𝑐 (𝑆. 𝐶) = 𝑉𝑒𝑓−𝑆.𝐶 = 𝟔 [𝑽]

Por el cual podemos ver que coincide con el voltaje medido por el multímetro.

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5. Conclusión Logramos identificar las características de los voltajes AC al igual que las respectivas fuentes, generadores de señal e instrumentos de medición como el multímetro y el osciloscopio, comprobamos algunas relaciones en las medidas de los voltajes haciendo una comparación con los valores obtenidos experimentalmente y los datos esperados por la teoría, además, se pudo estudiar el valor eficaz para cada señal en particular y se pudo concluir que este es diferente para cada tipo de señal (sinusoidal, triangular y cuadrada).

Referencias [1] http://unicrom.com/corriente-alterna-ca/ [2] A. Pérez. Manual de laboratorio de Electrónica Básica, EDITORIAL, Barranquilla. [3] http://www.finaltest.com.mx/v/vspfiles/photos/1653A-2.jpg [4] http://www.electronicam.es/generador_funciones.html [5] http://www.cedesa.com.mx/gw-instek/osciloscopios/analogicos/GOS-630FC/ [6] Electrónica – Pablo Alcalde San Miguel, PARANINFO, Sexta Edición. Medidas eléctricas capítulo 16, página 263. Link del libro en la web: https://books.google.com.co/books?id=HmvPAgAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=electrotecnia+p ablo+alcalde&hl=es&sa=X&redir_esc=y#v=onepage&q=electrotecnia%20pablo%20alcalde&f=false

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