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UNIVERSIDAD DEL CAUCA Facultad De Ciencias Naturales, Exactas Y De La Educación Departamento de Física Laboratorio de Dispositivos pasivos I Periodo de 2021 Ingeniería física

DIVISOR DE VOLTAJE Y CORRIENTE RESUMEN En este laboratorio se analizó los conceptos de divisores de voltaje y corriente en una red circuital mixta, conectada a una fuente independiente de voltaje a las resistencias, con un voltaje que va desde siete a diez voltios con variaciones de cero coma cinco voltios. Con la ayuda de un amperímetro se midió experimentalmente el valor de la corriente en las resistencias presentes. Adicional se calculó el voltaje para cada elemento de la red, determinando de esta manera los valores experimentales, para ser analizados y comparados con los resultados teóricos y simulados . 1. INTRODUCCIÓN Un circuito eléctrico mixto como lo muestra la imagen es una combinación de varios elementos conectados tanto en paralelo como en serie.

Figura 1: circuito mixto

Un circuito mixto se caracteriza por que el voltaje varía dependiendo de la caída de tensión entre cada nodo, así mismo la intensidad de corriente varía dependiendo de la conexión. De esta manera para hacer que el circuito sea más fácil de resolver se recurre a reducir el sistema, simplificando las resistencias, es decir, las que están en paralelo se pueden reducir en una sola al hacer una suma inversa, la división de 1 entre las sumas de los inversos de las resistencias (1/Rx), en las resistencia en serie se suma los valores de cada resistencia unida en serie para así obtener un Requivalente. (1) Para la toma de los respectivos valores numéricos de las variables que interactúan en un circuito, se utiliza el instrumento de medida llamado amperímetro; el cual debe estar calibrado y ajustado a una escala

adecuada para mejor precisión de medida. Cabe resaltar que en un circuito mixto el amperímetro debe estar conectado en serie a la resistencia en la que se desea conocer la medida de la corriente y para medir el voltaje se debe conectar en paralelo con respecto a la resistencia. El objetivo de la correspondiente práctica es analizar una red circuital mixta a través de divisores de voltaje y divisores de corriente para de esta manera encontrar la corriente y el voltaje para cada resistencia considerarlos los valores teóricos y poder compararlos con las resistencias y voltajes experimentales. 2. TEORÍA Para la realización de esta práctica experimental, fue necesario tener conocimientos previos sobre lo que significa divisor de voltaje y corriente.

DIVISOR DE VOLTAJE

Un divisor de voltaje es un circuito simple que reparte la tensión de una fuente entre una o más impedancias conectadas. Con sólo dos resistencias en serie y un voltaje de entrada, se puede obtener un voltaje de salida equivalente a una fracción del de entrada.(3) Un divisor de voltaje se ve así:

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Un divisor de corriente es un circuito eléctrico que transforma una corriente de entrada en otras 2 corrientes diferentes más pequeñas. A una de las corrientes o intensidades se le suele llamar de salida (Is). (4)

Figura 2: Esquema divisor de voltaje. (3)

ECUACIÓN DEL DIVISOR DE VOLTAJE:

Figura 3: Ecuación del divisor de voltaje. (3)

El voltaje de salida equivale al voltaje de entrada escalado por la razón de los resistores: el resistor inferior dividido entre la suma de los resistores. La razón de los resistores, siempre es menor que 1 para cualquier valor de R1 y de R2. Esto significa que el voltaje de salida siempre es menor que el voltaje de entrada. el voltaje de entrada disminuye disminuye hacia el voltaje de salida en una razón fija determinada por los valores de los resistores . De aquí es donde el circuito obtiene su apodo: el divisor de voltaje. (3)

Al igual que un divisor de tensión convierte una tensión en otra más pequeña, el divisor de corriente convierte una corriente en otra más pequeña. El circuito para conseguir esto es un simple circuito de 2 resistencias en paralelo como el que se puede observar en la figura siguiente:(4)

Figura 4: esquema divisor de corriente. (4)

ECUACIÓN DEL DIVISOR DE CORRIENTE

Figura 5: Ecuación del divisor de corriente (4)

DIVISOR DE CORRIENTE

Recordar que las resistencias en paralelo están siempre a la misma tensión, es decir en el circuito de arriba, V2 será igual a V1 e igual a la Voltaje total del circuito .Además la

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intensidad total al llegar al nudo de la rama en paralelo, se divide en dos partes, I1 e I2. Solo serán iguales si los valores de R1 y R2 son iguales, para los demás casos habrá que calcularlo. 3. DATOS EXPERIMENTALES Tabla #1: experimentalmente

valores

obtenidos V2 R4∥R5 KΩ

I1 R2 3KΩ

I2 R4 2KΩ

I3 R5 2,7KΩ

V1 R2 3KΩ

7.0V

0.85mA

0.46mA

0.34mA

2.49V

0.90V

7.5V

0.91mA

0.48mA

0.37mA

2.64V

0.95V

8.0V

0.97mA

0.52mA

0.39mA

2.82V

1.03V

8.5V

1.01mA

0.56mA

0.42mA

2.95V

1.09V

9.0V

1.03mA

0.60mA

0.45mA

3.12V

1.16V

9.5V

1.12mA

0.62mA

0.47mA

3.31V

1.22V

10V

1.18mA

0.65mA

0.49mA

3.45V

1.28V

11V

1.28mA

0.73mA

0.55mA

3.82V

1.41V

VOLTA JE

Figura 5: Circuito con voltaje de 7 voltios

Figura 6: Circuito con voltaje de 7,5 voltios

4. RESULTADOS 1) RESULTADOS TEÓRICOS: Las siguientes simulaciones se realizaron con la ayuda de la herramienta proteus. En donde se ilustró el circuito desarrollado en la práctica de una forma ideal, es decir suponiendo las resistencias teóricas y que el voltaje varía 0,5v exactamente. De esta manera se obtienen los siguientes resultados:

Figura 7: Circuito con voltaje de 8 voltios

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Figura 8: Circuito con voltaje de 8,5 voltios

Figura 12: Circuito con voltaje de 11 voltios

Tabla #2: valores teóricos simulados en la herramienta proteus: I EN R2 3KΩ

I EN R4 2KΩ

I EN R5 2,7KΩ

V EN R2

V EN R4 Y R5

7,0

0,85

0,46

0,34

2,54

0,93

7,5

0,91

0,50

0,37

2,72

0,99

8,0

0,97

0,53

0,39

2,90

1,06

8,5

1,03

0,56

0,42

3,08

1,12

9,0

1,09

0,60

0,44

3,26

1,19

9,5

1,15

0,63

0,47

3,45

1,26

10,0

1,21

0,66

0,49

3,63

1,32

11,0

1,33

0,73

0,54

3,99

1,46

VOLTA JE

Figura 9: Circuito con voltaje de 9 voltios

Figura 10: Circuito con voltaje de 9,5 voltios

Figura 11: Circuito con voltaje de 10 voltios

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experimentales obtenidas en la práctica se realizaron las gráficas del voltaje contra la corriente para cada elemento analizado. Como se muestra a continuación:

Figura 13: Gráfica de los resultados de la resistencia R2 en proteus

Figura 16: gráfica de la resistencia R2 Como se muestra en la figura 16, mediante la recta indicada de color azul, se tiene una pendiente de 3,0153KΩ y teoricamete se tenia

Figura 14: Gráfica de los resultados de la resistencia R4 en proteus

que el valor de esta resistencia equivale a 3KΩ. haciendo el calculo de error correspondiente se tendrá: ¿ ¿ valor teórico−valor experimental ∨ ∗1 valor teórico E=¿ Reemplazando valores para resistencia: 3 K Ω−3,0153 K Ω E= ∗100 3KΩ E=0,51%

Figura 15: Gráfica de los resultados de la resistencia R5 en proteus

2) RESULTADOS EXPERIMENTALES: Con el objetivo de determinar las resistencias

la

primer

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haciendo el calculo de error correspondiente se tendrá: ¿ ∗1 ¿ valor teórico−valor experimental ∨ valor teórico E=¿ Reemplazando valores para la resistencia: 2,7 K Ω−2,6071 K Ω ∗100 E= 2,7 K Ω E=3,44 % Figura 17: gráfica de la resistencia R4 Como se muestra en la figura 17, mediante la recta indicada de color negro, se tiene una pendiente de 1,9199KΩ y teoricamete se tenia

que el valor de esta resistencia equivale a 2KΩ. haciendo el calculo de error correspondiente se tendrá: ¿ ¿ valor teórico−valor experimental ∨ valor teóri E=¿ Reemplazando valores para la segunda resistencia: 2 K Ω−1,9199 K Ω E= ∗100 2KΩ E=4 %

tercera

3) CÁLCULO DE LAS INTENSIDADES DE TODO EL CIRCUITO: Para desarrollar el circuito se debe realizar un esquema como el siguiente:

Figura 19: gráfica del circuito de la práctica con sus respectivas corrientes señaladas

para aplicar divisor de corriente se es necesario reducir el circuito, se inicia realizando el paralelo entre R4 Y R5 de la siguiente manera: R 3꘡꘡ R 4=

(2)(2,7 ) =1,15 k Ω 4,7

por ende el esquema quedaría de la siguiente manera: Figura 18: gráfica de la resistencia R5 Como se muestra en la figura 18, mediante la recta indicada de color rojo, se tiene una pendiente de 2,6071KΩ y teoricamete se tenia

que el valor de esta resistencia equivale a 2,7KΩ.

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Figura 23: gráfica del circuito final Figura 20: gráfica del circuito reducido

como se puede observar R3 y Re están en serie, por ende se pueden sumar algebraicamente y el circuito quedaría de la siguiente forma:

Figura 21: gráfica del circuito reducido

teniendo en cuenta que R2 y Re se encuentran en paralelo, lo podemos calcular de la siguiente manera: R 2꘡꘡ ℜ=

(3)(3,15) =1,54 k Ω 6,15

con lo anterior el circuito quedaría de la siguiente manera:

Ahora bien teniendo en cuenta este circuito se calcula la corriente total it como el voltaje sobre la resistencia, como en este caso el voltaje varía se enuncia la fórmula general para cada voltaje:

vn 4,24 aplicando divisor de corriente al circuito de la figura 21 para hallar i1 e i2: it=

i1=

ℜ∗it R 2+ ℜ

i2=

R 2∗it R 2+ ℜ

si se observa la figura 19, se puede decir que i2 se convierte en la nueva it para R3 y R4: i3=

R 5∗i2 R 4+ R 5

i 4=

R 4∗i2 R 4+R5

Realizando los cálculos correspondientes para cada uno de los voltajes se tiene: Tabla #3: valores de las intensidades hallados por medio del teorema de divisor de corriente: Figura 22: gráfica del circuito reducido se toma como un circuito en serie y se suman algebraicamente sus resistencias:

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VOLTAJ E

i1

i2

i3

i4

7,0

0,84

0,81

0,47

0,345

7,5

0,92

0,88

0,51

0,37

8,0

0,97

0,93

0,53

0,39

8,5

1,02

0,98

0,56

0,41

9,0

1,08

1,03

0,59

0,44

9,5

1,15

1,09

0,63

0,46

10,0

1,21

1,15

0,66

0,5

11,0

1,33

1,27

0,73

0,54

5. ANÁLISIS A través de esta práctica experimental se logró evidenciar la validez del principio del divisor de tensión, y de corriente mediante la conexión de un circuito mixto. Este principio nos facilita el análisis en los diferentes circuitos ya que el divisor de corriente nos permite fragmentar la corriente eléctrica entre las dos resistencias conectadas en paralelo confirmando la ley de corriente de Kirchhoff. En el caso del divisor de voltaje este se encuentra presente cuando los elementos en la red circuital están conectados en serie, con una corriente igual, permitiendo repartir el voltaje entre las resistencias existentes. Al observar las gráficas de voltaje con respecto a la corriente, se puede observar que describen una función

lineal de la forma y=mx+b en donde la pendiente corresponde al valor de la resistencia experimental, este valor en el caso de las cinco resistencias es positivo. También al observar el R cuadrado de cada una de las gráficas de voltaje vs corriente, se pudo analizar que estos valores son muy cercanos a 1, por lo que se puede afirmar que los resultados de la práctica son buenos y que el ajuste de la gráfica permite predecir valores futuros. De los diferentes resultados experimentales obtenidos al realizar la práctica y teniendo en cuenta los valores teóricos simulados en la herramienta proteus descritos en la tabla número dos, y los valores de las intensidades hallados por medio del teorema de divisor de corriente en la tabla número tres se considera que estos valores son cercanos entre sí, difiriendo muy poco teniendo en cuenta su orden de magnitud. Pero también se puede observar que los resultados experimentales no arrojan gran precisión con respecto a los valores teóricos estipulados, esto debido a la influencia de los errores aleatorios que se dieron al momento de la toma de datos, empezando por la fuente de alimentación, la cual no permanecía en un voltaje estable, esto hizo que para el circuito se tuviera una incertidumbre de aproximadamente ±1 v voltios entre cada resistencia. Por consiguiente, al momento de realizar las gráficas y de hacer los cálculos de error respectivos se obtuvo un porcentaje bastante alto. Si se observa la tabla número 3 se puede identificar que si se hace el

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análisis manual, por medio de las ecuaciones de divisor de corriente y de voltaje, dan resultados parecidos a los ya se obtuvieron en la herramienta proteus y experimentalmente, lo que quiere decir que los teoremas de divisor de voltaje y corriente funcionan correctamente. cabe resaltar que las medidas obtenidas a lápiz medidas son un poco más inexactas debido a que los cálculos contienen demasiadas cifras significativas que hacen que los resultados difieran entre sí por causa de las aproximaciones.

experimentalmente y a lápiz, aplicando las fórmulas, tienen gran similitud.

7. BIBLIOGRAFÍA 1. Dorf, R., 2011. Circuitos

electricos. [Place of

publication not identified]: Alfaomega Grupo Editor.

2.

Serway, R., Jewett Jr, J. and Garcndez, A.,

3.

Khan Academy. 2021. Divisor de voltaje (artículo) |

n.d. F...