239983359 Ejercicios Resueltos de Biomecanica 1012 PDF

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BIOFISICA Biología EJERCICIOS RESUELTOS DE UNP -- 2014 BIOMECANICA 1.- Un peso de 50 N es sostenido por la mano con el antebrazo en posición horizontal como se muestra en la Fig . El musculo del bíceps está unido a 3 cm de la articulación y el peso se encuentra a 35 cm de éste. Encuentre la fuerza h...

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BIOFISICA

Biología

UNP -- 2014

EJ ERCI CI OSRESUEL T OSDE BI OMECANI CA 1 . -Un peso de 50 N es sostenido por la mano con el antebrazo en posición horizontal como se muestra en la Fig . El musculo del bíceps está unido a 3.0 cm de la articulación y el peso se encuentra a 35.0 cm de éste. Encuentre la fuerza hacia arriba que el bíceps ejerce sobre el antebrazo y la fuerza hacia abajo que ejerce la parte superior del brazo sobre el antebrazo y que actúa en la articulación. Ignore el peso del antebrazo.

2. Encuentre la fuerza muscular durante un salto vertical con contra movimiento de una persona, si en la etapa de propulsión el desplazamiento de centro de gravedad fue de 0.25 m; y la altura del salto h = 0.40m ; la masa del saltador fue de 60 Kg. También determine el trabajo realizado por la fuerza muscular durante la etapa de propulsión.

3. Con las condiciones del problema 2, y además con un salto sin contra movimiento, sino con 5 segundos de espera en la posición de cuclillas y luego salta. Se obtuvo los siguientes resultados h = 0.35m. Determine la energía potencial elástica de los músculos

4 4 . L a sp a r t e sp o s t e r i o rya n t e r i o rd e lmú s c u l od e l t o i d e se l e v a ne l b r a z oa l e j e r c e rl a sf u e r z a sF ( p k g f )yF ( 6k g f )q u emu e s t r al afi g u r a ,¿ c u á le sl ama g n i t u dd el af u e r z at o t a ls o b r ee lb r a z o y a q u éá n g u l of o r mac o nl av e r t i c a l ? Y 4kgf

6kgf

4cos30 º 6cos40º

Solución:

30º 40º

4sen30 º

6sen40 º

X

Y

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Ry θ

X

Rx

RX=6 s e n 4 0 º-4 s e n 3 0 º=1 , 8 6k g f RY=6 c o s 4 0 º+4 c o s 3 0 º=8 , 0 6k g f L u e g o : R= Rx2+ Ry2 =8 , 2 7k g f Ad e má s : tg θ =

RX

θ=13º

RY

3 . ¿Cu á n t af u e r z ad e b ee j e r c e re l b í c e p sc u a n d os es o s t i e n eu n a ma s ad e 5k ge nl ama n o , c o mo mu e s t r al af i g u r a ?Su p o n g aq u el ama s ad e l a n t e b r a z oy l a ma n oj u n t o se sd e2k gyq u es u c e n t r od eg r a v e d a de s t ác o mos ei n d i c ae nl afi g u r a . 2 Co n s i d e r eq u ee ls i s t e mas eh a l l ae ne q u i l i b r i o yq u eg=1 0m/ s. FM

5kg

Sol uc i ón:

2Kg (g)

5kg (g)

FC = 330 N

Sie ls i s t e ma s eh a l l ae ne q u i l i b r i o ,e n t o n c e sl ar e s u l t a n t ed et o d a sl a sf u e r z a sq u e a c t ú a ns o b r eé le si g u a l ac e r o . Esd e c i r ,l as u mad ef u e r z a sh a c i aa r r i b ae si g u a l al as u mad e f u e r z a sh a c i aa b a j o .Ma t e má t i c a me n t es e r í a : ∑ ↑ ∑ ↓ F = F

F

M

= F + w + w C AN T EBRAZO +M AN O D E L A M AS A D E 5 k g FM=3 3 0 N+2 0 N++5 0 N

4 .

F 4 0 0 N M=

Unn a d a d o rp o s e eu n ar a p i d e zr e s u l t a n t ed e3m/ sc u a n d os ed e s p l a z aaf a v o rd el ac o r r i e n t e yp o s e eu n ar a p i d e zd e1m/ sc u a n d on a d ae nc o n t r ad el ac o r r i e n t e .Ca l c u l a rl ar a p i d e zd e l n a d a d o r yl ar a p i d e zd el ac o r r i e n t e . So l uc i ón : Af a v o rd el ac o r r i e n t e ,l a sv e l o c i d a d e sd e ln a d a d o r( VN)yd el ac o r r i e n t e( VC)s es u ma n p o r q u ee s t á ne nl ami s mad i r e c c i ó n .Enc o n t r ad el ac o r r i e n t e ,l a sv e l o c i d a d e ss er e s t a n p o r q u ee s t á ne nd i r e c c i o n e sc o n t r a r i a s .Esd e c i r : VN+VC=3m/ s VN–VC=1m/ s

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Biología

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Re s o l v i e n d os eo b t i e n e : VN=2m/ s ; VC=1m/ s L afi g u r amu e s t r al af o r mad e l t e n d ó nd ec u á d r i c e p sa lp a s a rp o rl ar ó t u l a .Sil at e n s i ó nTd e l t e n d ó ne s1 4 0k g f¿ c u á le se lmó d u l oyl ad i r e c c i ó nd el af u e r z ad ec o n t a c t oF Ce j e r c i d ap o re l f é mu r s o b r el ar ó t u l a ?

5 .

So l uc i ón: Ene s t ec a s o , p r i me r od e s c o mp o n e mo sl a sf u e r z a se ns u s c o mp o n e n t e sxey , l u e g oa p l i c a mo sl a se c u a c i o n e sd ee q u i l i b r i o . Y

T=140kgf Fc

370

θ X

800

T=140kgf

F F 1 . ∑ (→) = ∑ (←) F

C

2.

cos θ = 140 cos 37 º +140 cos 80 º

F F ∑ (↑) = ∑ (↓) θ+1 4 0s e n3 7º=1 4 0s e n e n F s C

8 0º 3 6 , 1 2k g f F c o sθ=1 C

F s θ=53, 62kgf e n C

Di v i d i mo s 2e n t r e1 : tang θ =53,62 kgf

Re e mp l a z a mo se n1yo b t e n e mo s : θ=2 1 , 5 0

F C=1 4 6 , 3 k g f

136,12kgf

ap e r s o n ad e7 0k g fd ep e s oe s t áe np o s i c i ó ne r e c t ap a r a d as o b r eu np i s oh o r i z o n t a l . Suc e n t r o 6 . Un d eg r a v e d a ds ee n c u e n t r ae nl a l í n e ar e c t aq u ep a s ap o re lp u n t o me d i od el ad i s t a n c i a e n t r es u sp i e s , q u ee sd e3 0c m, ¿c u á l e ss o nl a sf u e r z a s ,e nk g f ,q u ee j e r c ee l p i s os o b r es u p i ed e r e c h oys o b r es up i ei z q u i e r d o ? So l uc i ón: Ap l i c a n d ol as e g u n d ac o n d i c i ó nd ee q u i l i b r i o , o b t e n e mo s :

W= 70kgf

RB×3 0c m=7 0k g f×1 5c m 15 cm

15cm

30 cm RA

RB

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RB=3 5 k g f Ap l i c a n d ol ap r i me r ac o n d i c i ó nd ee q u i l i b r i o , t e n e mo s : RA+RB=7 0 Kg f

RA=3 5Kg f

7 . Elf r e n od ea l a mb r eq u es ev ee nl afi g u r at i e n eu n at e n s i ó nTi g u a l a2 Nal ol a r g od eé l .Po r , l o t a n t oe j e r c ef u e r z a sd e2 Ne nl o sd i e n t e sal o sq u es efi j a , e nl a sd o sd i r e c c i o n e sq u es ei n d i c a n . Ca l c u l a rl af u e r z ar e s u l t a n t es o b r ee l d i e n t e , d e b i d aa l f r e n o .

Sol uc i ón : Co mos et r a t ad ed o sf u e r z a sq u et i e n e ne l mi s mop u n t od eo r i g e n , p a r ac a l c u l a rl ar e s u l t a n t es e a p l i c ae l mé t o d od e l p a r a l e l o g r a mo . 2N

Ma g n i t u domó d u l od el ar e s u l t a n t e :

140 0

2N R

2 2 R=√2 +2 + 2( 2 )( 2 ) Co s1 4 0 º

0 =0 , 7 6 6 , ys i mp l i fi c a n d oo b t e n e mo s :R=1 , 3 6 8 N Re e mp l a z a n d oc o s1 4 0

8 . Ca l c u l el ama s amq u es en e c e s i t ap a r as o s t e n e rl ap i e r n amo s t r a d ae nl af i g u r a .Su p o n g aq u el a p i e r n at i e n eu n ama s ad e1 2 k gyq u es uc e n t r od eg r a v e d a d e s t á a 3 6 c m d e l a a r t i c u l a c i ó nd el ac a d e r a . El c a b e s t r i l l oe s t áa8 0 , 5c md el aa r t i c u l a c i ó nd el ac a d e r a .

So l uc i ón: Ene s t et i p od ep r o b l e ma s ,p r i me r os eh a c ee lDCLc o r r e s p o n d i e n t eyl u e g os ea p l i c al a

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p r i me r ay / ol as e g u n d ac o n d i c i o n e sd ee q u i l i b r i o . *Pa r af a c i l i t a re l d i b u j ol ap i e r n as ee s t ág r a fi c a n d oc o mou n ab a r r a( v e r DCL )

mg (g)

80,5 cm

i hor ar i os)=∑ τ( Hor ar i os) ∑ τ(Ant L u e g o :

O

36 cm

m( g )×8 5 , 5c m=1 2 k g ( g )×3 6c m

c.g 12kg (g)

m=5 , 3 7k g

9 . ¿ Md e b ee j e r c e re l t r í c e p ss o b r ee l a n t e b r a z op a r as u j e t a ru n ab a l ad e7 , 3 Qu éf u e r z amu s c u l a rF k gc o mos emu e s t r ae nl afi g u r a ?Su p o n g aq u ee l a n t e b r a z oyl ama n ot i e n e nu n a ma s ad e2 , 8 k gys uc e n t r od eg r a v e d a de s t áa1 2c md e l c o d o .

So l uc i ó n: Sep r o c e d ee nf o r mas i mi l a ral o sp r o b l e ma sa n t e r i o r e s .Pr i me r oh a c e mo se l DCLd e la n t e b r a z o yma n oj u n t o s ,yl u e g oa p l i c a mo se q u i l i b r i od et o r q u e s . *Ela n t e b r a z oyl a ma n os ee s t á nd i b u j a n d oc o mo u n ab a r r a( v e rDCL ) 73N

c.g 30 cm

2,5 cm

Po rl a2 d ac o n d i c i ó nd ee q u i l i b r i o : i hor ar i os)=∑ τ(Hor ar i os) ∑ τ(Ant L u e g o :

12 cm

F M( 2 , 5 c m)=2 5 ( 1 2 c m) +7 3 ( 3 0 c m) 28N

Ob t e n e mo s : FM=1 0 1 0 , 4N FM

Fc

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